資源簡介

專題六：天體運(yùn)動
一、基礎(chǔ)知識填空
1、開普勒行星運(yùn)動三定律
（1）第一定律：所有行星都在 軌道上運(yùn)動，太陽則處在這些橢圓軌道的一個 上；
（2）第二定律：行星沿橢圓軌道運(yùn)動的過程中，與太陽的連線在單位時間內(nèi)掃過的 相等；
（3）第三定律：所有行星的軌道的 跟 的比值都相等．即
2、萬有引力定律
（1）內(nèi)容：兩個物體間的萬有引力大小跟它們的 成正比，跟它們的 成反比，
（2）公式：
（3）叫做引力常量，由英國物理學(xué)家 利用扭秤裝置測出。
（4）萬有引力和重力的關(guān)系
①重力是萬有引力的_________，另一分力______________
②重力大?。簝蓚€極點(diǎn)處最 ，等于萬有引力；赤道上最 ____ ，
③通常默認(rèn)近地面___________________________________
二、題型練習(xí)
題型一：開普勒定律　萬有引力定律的理解與應(yīng)用
為了探測引力波，“天琴計劃”預(yù)計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍．P與Q的周期之比約為 (　　)
A．2∶1　　　　　B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1
（多選）如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動過程中(　　)
A．從P到M所用的時間等于 B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大
C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功
牛頓在思考萬有引力定律時就曾想，把物體從高山上水平拋出速度一次比一次大，
落點(diǎn)一次比一次遠(yuǎn)．如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動，成為人造地球衛(wèi)星．如圖所示是牛頓設(shè)想的一顆衛(wèi)星，它沿橢圓軌道運(yùn)動．下列說法正確的是(　　)
地球的球心與橢圓的中心重合
B．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速率小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率
C．衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于在近地點(diǎn)的加速度
D．衛(wèi)星與橢圓中心的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積
（單選）已知一質(zhì)量為m的物體分別靜置在北極與赤道時，物體對地面的壓力差為ΔN，假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R.則地球的自轉(zhuǎn)周期為(　　)
A．2π　 B．2π
C．2π　 D．2π
題型二：重力加速度的計算
假設(shè)有一星球的密度與地球相同，但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(　　)
A. B．4倍 C．16倍 D．64倍
宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為(　　)
A．0　　 B． C． D．
假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，距離地球球心為r處的重力加速度大小可能為如下圖像中的哪一個(　　)
由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第一、第二．若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體．“蛟龍”下潛深度為d，“天宮一號”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的加速度之比為(　　)
A. B.
C.　 D.
宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力不計)
(1)求該星球表面附近的重力加速度g′的大??；
(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為＝，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比。
題型三：中心天體質(zhì)量和密度的計算
為了研究太陽演化的進(jìn)程需知太陽的質(zhì)量，已知地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為m，日地中心的距離為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，則太陽的質(zhì)量為(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，可估算地球的平均密度為(　　)
A. B.
C. D.
2018年7月25日消息稱，科學(xué)家們在火星上發(fā)現(xiàn)了第一個液態(tài)水湖，這表明火星上很可能存在生命．美國的“洞察”號火星探測器曾在2018年11月降落到火星表面．假設(shè)該探測器在著陸火星前貼近火星表面運(yùn)行一周用時為T，已知火星的半徑為R1，地球的半徑為R2，地球的質(zhì)量為M，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則火星的質(zhì)量為(　　)
A. B. C. D.
我國計劃于2019年發(fā)射“嫦娥五號”探測器，假設(shè)探測器在近月軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過時間t(小于繞行周期)，運(yùn)動的弧長為s，探測器與月球中心連線掃過的角度為θ(弧度)，引力常量為G，則(　　)
A．探測器的軌道半徑為 B．探測器的環(huán)繞周期為
C．月球的質(zhì)量為 D．月球的密度為
(多選)某行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶(發(fā)光的物質(zhì))，簡化為如圖甲所示模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑。現(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學(xué)家做了精確地觀測，發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶繞行星中心的運(yùn)行速度v與到行星中心的距離r的關(guān)系如圖乙所示(圖中所標(biāo)為已知)，則下列說法正確的是(　　)
A．發(fā)光帶是該行星的組成部分 B．該行星的質(zhì)量M＝
C．行星表面的重力加速度g＝ D．該行星的平均密度為ρ＝
題型四：人造衛(wèi)星的軌道規(guī)律
提升訓(xùn)練15：金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火．已知它們的軌道半徑R金A．a(chǎn)金>a地>a火 B．a(chǎn)火>a地>a金 C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星(軌道半徑約等于地球半徑)，c為地球的同步衛(wèi)星。下列關(guān)于a、b、c的說法中正確的是(　　)
A．b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動線速度大于7.9 km/s
B．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小關(guān)系為aa＞ab＞ac
C．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動的周期關(guān)系為Tc＞Tb＞Ta
D．在b、c中，b的速度大
中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。預(yù)計2020年左右，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力。如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動，a是地球同步衛(wèi)星，則(　　)
A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度 B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度
C．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 D．衛(wèi)星b的周期大于24 h
.如圖所示，在同一軌道平面上的三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時刻恰好在同一直線上，下列說法正確的是(　　)
A．根據(jù)v＝，可知三顆衛(wèi)星的線速度vA＜vB＜vC
B．根據(jù)萬有引力定律，可知三顆衛(wèi)星受到的萬有引力FA＞FB＞FC
C．三顆衛(wèi)星的向心加速度aA＞aB＞aC
D．三顆衛(wèi)星運(yùn)行的角速度ωA＜ωB＜ωC
如圖所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是(　　)
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的運(yùn)行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大 D．甲的線速度比乙的大
火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為T1，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運(yùn)行周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則T1與T2之比為(　　)
A. B.
C. D.
設(shè)地球半徑為R，a為靜止在地球赤道上的一個物體，b為一顆近地繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，c為地球的一顆同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r。下列說法中正確的是(　　)
A．a(chǎn)與c的線速度大小之比為 B．a(chǎn)與c的線速度大小之比為
C．b與c的周期之比為 D．b與c的周期之比為
2018年7月27日，發(fā)生了“火星沖日”現(xiàn)象，火星運(yùn)行至距離地球最近的位置，
火星沖日是指火星、地球和太陽幾乎排列成一條直線，地球位于太陽與火星之間，此時火星被太陽照亮的
一面完全朝向地球，所以明亮易于觀察，地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌道都近似為圓，火星公轉(zhuǎn)
軌道半徑為地球的1.5倍，則下列說法正確(　　)
地球與火星的公轉(zhuǎn)角速度大小之比為2∶3 B．地球與火星的公轉(zhuǎn)線速度大小之比為3∶2
C．地球與火星的公轉(zhuǎn)周期之比為∶ D．地球與火星的向心加速度大小之比為∶
題型五：宇宙速度的理解和計算
我國成功發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”．設(shè)該衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為(　　)
A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．11 km/s D．36 km/s
美國國家科學(xué)基金會宣布，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類似的行星，該行星繞太陽系外的紅矮星Gliese581做勻速圓周運(yùn)動．這顆行星距離地球約20光年，公轉(zhuǎn)周期約為37天，它的半徑大約是地球的1.9倍，表面重力加速度與地球相近．下列說法正確的是 (　　)
該行星的公轉(zhuǎn)角速度比地球大
B．該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的3.6倍
C．該行星第一宇宙速度為7.9 km/s
D．要在地球上發(fā)射航天器到達(dá)該星球，發(fā)射速度只需達(dá)到地球的第二宇宙速度即可
(多選)據(jù)悉，2020年我國將進(jìn)行第一次火星探測，向火星發(fā)射軌道探測器和火星巡視器．已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 ，火星的半徑約為地球半徑的 .下列關(guān)于火星探測器的說法中正確的是(　　)
A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以
C．發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
D．火星探測器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為地球的第一宇宙速度的
某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的位置，以初速度v0水平拋出一個金屬小球，水平射程為bR，a、b均為數(shù)值極小的常數(shù)，則這個星球的第一宇宙速度為(　　)
A. v0 B. v0
C. v0 D. v0
題型六：雙星及多星模型
如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬有引力常量為G，則(　　)
A．甲星所受合外力為 B．乙星所受合外力為
C．甲星和丙星的線速度相同 D．甲星和丙星的角速度相同
（多選）2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波．根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動12圈．將兩顆中子星都看做是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星(　　)
A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和
C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度
宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此的萬有引力作用，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動，稱為雙星系統(tǒng)．由恒星A與恒星B組成的雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如圖8所示．已知它們的運(yùn)行周期為T，恒星A的質(zhì)量為M，恒星B的質(zhì)量為3M，引力常量為G，則下列判斷正確的是(　　)
A．兩顆恒星相距 B．恒星A與恒星B的向心力大小之比為3∶1
C．恒星A與恒星B的線速度大小之比為1∶3 D．恒星A與恒星B的軌道半徑之比為∶1
(多選)如圖，天文觀測中觀測到有三顆星位于邊長為l的等邊三角形三個頂點(diǎn)上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運(yùn)動．已知引力常量為G，不計其他星體對它們的影響，關(guān)于這個三星系統(tǒng)，下列說法正確的是(　　)
A．三顆星的質(zhì)量可能不相等 B．某顆星的質(zhì)量為
C．它們的線速度大小均為 D．它們兩兩之間的萬有引力大小為
（多選）太空中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，
通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆
星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三
角形的三個頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)這三個星體的質(zhì)量均為M，并設(shè)兩種系統(tǒng)
的運(yùn)動周期相同，則(　　)
A．直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同 B．直線三星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T＝4πR
C．三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離L＝ R D．三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為
題型七：衛(wèi)星變軌問題
(多選)如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2，然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時，下列說法中正確的是 (　　)
A．衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率
B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度
D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度
據(jù)外媒綜合報道，英國著名物理學(xué)家史蒂芬·霍金在2018年3月14日去世，
享年76歲．這位偉大的物理學(xué)家，向人類揭示了宇宙和黑洞的奧秘．高中生對黑洞的了解為光速是在星球
(黑洞)上的第二宇宙速度．對于普通星球，如地球，光速仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其宇宙速度．現(xiàn)對于發(fā)射地球同步衛(wèi)星
的過程分析，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，P點(diǎn)是軌道Ⅰ上的近地點(diǎn)，然后在Q點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)
入地球同步軌道Ⅱ，則(　　)
A．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度7.9 km/s
B．該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于第二宇宙速度11.2 km/s
C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s
D．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在Q點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s
（多選）如圖所示，一顆地球同步衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道1變軌到地球同步圓軌道2。下列說法正確的是(　　)
A．衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時的速度大于7.9 km/s
B．衛(wèi)星沿軌道2運(yùn)動的過程中，衛(wèi)星中的儀器處于失重狀態(tài)
C．衛(wèi)星沿軌道2運(yùn)動的過程中，有可能經(jīng)過北京的正上空
D．衛(wèi)星經(jīng)過軌道1上的P點(diǎn)和軌道2上的P點(diǎn)的加速度大小相等
如圖所示，質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep＝－，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道Ⅰ上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過橢圓軌道Ⅱ的變軌過程進(jìn)入半徑為R3的圓形軌道Ⅲ繼續(xù)繞地球運(yùn)動，其中P點(diǎn)為Ⅰ軌道與Ⅱ軌道的切點(diǎn)，Q點(diǎn)為Ⅱ軌道與Ⅲ軌道的切點(diǎn)，下列判斷正確的是(　　)
A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的動能為G
B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的機(jī)械能等于－G
C．衛(wèi)星在Ⅱ軌道經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度小于在Ⅲ軌道上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度
D．衛(wèi)星在Ⅰ軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時的速率大于在Ⅱ軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時的速率
如圖所示，設(shè)地球半徑為R，假設(shè)某地球衛(wèi)星在距地球表面高度為h的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行周期為T，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近地點(diǎn)B時，再次點(diǎn)火進(jìn)入近地軌道Ⅲ繞地球做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說法正確的是(　　)
A．該衛(wèi)星在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速率
B．衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和圓軌道Ⅲ上做圓周運(yùn)動時，軌道Ⅰ上動能小，引力勢能大，機(jī)械能小
C．衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)A向近地點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，加速度變小
D．地球的質(zhì)量可表示為
提升訓(xùn)練37：2018年12月12日，在北京飛控中心工作人員的精密控制下，“嫦娥四號”開始實(shí)施近月制動，成功進(jìn)入環(huán)月圓軌道Ⅰ.12月30日成功實(shí)施變軌，進(jìn)入橢圓著陸軌道Ⅱ，為下一步月面軟著陸做準(zhǔn)備．如圖所示，B為近月點(diǎn)，A為遠(yuǎn)月點(diǎn)．關(guān)于“嫦娥四號”衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　)
A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度
B．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ運(yùn)動的過程中，衛(wèi)星中的科考儀器處于超重狀態(tài)
C．衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，機(jī)械能增加
D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ經(jīng)過A點(diǎn)時的動能小于在軌道Ⅱ經(jīng)過B點(diǎn)時的動能
題型八：衛(wèi)星中的“追及”、“相遇”問題
利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊．目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為(　　)
A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h
如圖所示，有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)方向相同。A衛(wèi)星的周期為T1，B衛(wèi)星的周期為T2，在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近，則(引力常量為G) (　　)
A．兩衛(wèi)星經(jīng)過時間t＝T1＋T2再次相距最近
B．兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為T1∶T2
C．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球的密度
D．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球表面的重力加速度
(多選)如圖，三個質(zhì)點(diǎn)a、b、c的質(zhì)量分別為m1、m2、M(M遠(yuǎn)大于m1及m2)，在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說法正確的有(　　)
A．a(chǎn)、b運(yùn)動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶8
B．a(chǎn)、b運(yùn)動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶4
C．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線12次
D．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線14次
設(shè)金星和地球繞太陽中心的運(yùn)動是公轉(zhuǎn)方向相同且軌道共面的勻速
圓周運(yùn)動，金星在地球軌道的內(nèi)側(cè)(稱為地內(nèi)行星)，在某特殊時刻，地球、金星和太陽會出現(xiàn)在一條直線上，
這時候從地球上觀測，金星像鑲嵌在太陽臉上的小黑痣緩慢走過太陽表面，天文學(xué)稱這種現(xiàn)象為“金星凌日”，
假設(shè)地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為R，“金星凌日”每隔t0年出現(xiàn)一次，則金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑為 (　　)
A.R B．R
C．R D．R
如圖所示，有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)方向相同。A衛(wèi)星的周期為T1，B衛(wèi)星的周期為T2，在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近，則(引力常量為G) (　　)
A．兩衛(wèi)星經(jīng)過時間t＝T1＋T2再次相距最近
B．兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為T1∶T2
C．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球的密度
D．若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球表面的重力加速度

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