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專題19拋體運(yùn)動
【知識梳理】
一、平拋運(yùn)動
1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在 作用下的運(yùn)動。
2．性質(zhì)：平拋運(yùn)動是加速度為g的 曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是拋物線。
3．研究方法：運(yùn)動的合成與分解
(1)水平方向： 運(yùn)動；
(2)豎直方向： 運(yùn)動。
4．基本規(guī)律
如圖，以拋出點O為坐標(biāo)原點，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向。
(1)位移關(guān)系：
①水平方向：
②豎直方向：
③合位移：大小 ，方向
(2)速度關(guān)系
①水平方向：
②豎直方向：
③合速度：大小 ，方向
5．平拋(或類平拋)運(yùn)動所涉及物理量的特點
物理量 公式 決定因素
飛行時間 取決于 和 ，與初速度v0 關(guān)
水平射程 由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同決定
落地速度 與初速度v0、下落高度h和重力加速度g有關(guān)
速度改變量 Δv＝gΔt，方向恒為 由重力加速度g和時間間隔Δt共同決定
6．關(guān)于平拋(或類平拋)運(yùn)動的兩個重要推論
(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的 ，如圖中A點和B點所示，即xB＝ xA。
(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體在任意時刻任意位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tan α＝ tan θ。
二、斜拋運(yùn)動
1．定義：將物體以初速度v0 或斜向下方拋出，物體只在 作用下的運(yùn)動。
2．性質(zhì)：斜拋運(yùn)動是加速度為g的 曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是 。
3．研究方法：運(yùn)動的合成與分解
(1)水平方向： 運(yùn)動；
(2)豎直方向： 運(yùn)動。
4.基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動為例，如圖所示)
(1)水平方向：v0x＝ ，F(xiàn)合x＝ ；
(2)豎直方向：v0y＝ ，F(xiàn)合y＝ 。
【專題練習(xí)】
一、單項選擇題
1．物理上提出的“拋體運(yùn)動”是一種理想化的模型，即把物體看成質(zhì)點，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力。關(guān)于拋體運(yùn)動的敘述中正確的是（　　）
A．所有的拋體運(yùn)動都是非勻變速運(yùn)動
B．平拋運(yùn)動可看成是由水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動合成的
C．物體做拋體運(yùn)動時，合外力的方向與速度方向是不可能相互垂直的
D．只有平拋運(yùn)動才是勻變速運(yùn)動
2．2022年2月8日我國選手谷愛凌挑戰(zhàn)自己從未嘗試過的偏軸轉(zhuǎn)體兩周1620度，這也是目前女子大跳臺比賽中的最高難度動作，平穩(wěn)落地，并奪得了女子大跳臺冠軍。從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等。若運(yùn)動員的重心軌跡與同速度不計阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度。下列說法正確的是（　　）
A．相鄰位置運(yùn)動員重心的速度變化相同
B．運(yùn)動員在A、D位置時重心的速度相同
C．運(yùn)動員從A到B和從C到D的時間相同
D．運(yùn)動員重心位置的最高點位于B和C中間
3．如圖所示，AB、CD兩個水平面的高度差h1=0.2m，在AB平面的上方且與豎直面BC水平距離x=1.0m處，將小物體以v=3.0m/s的速度水平拋出，拋出點到AB水平面的高度h2=0.65m。不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則小物體（　　）
A．落在平面AB上 B．落在平面CD上
C．落在豎直面BC上 D．落在C點
4．如圖所示，某同學(xué)疫情期間在家鍛煉時，對著墻壁練習(xí)打乒乓球，球拍每次擊球后，球都從空中同一位置斜向上飛出，其中有兩次球在不同高度分別垂直撞在豎直墻壁上，不計空氣阻力，則球在這兩次從飛出到撞擊墻壁前（　　）
A．在空中飛行的時間可能相等
B．飛出時的初速度豎直分量可能相等
C．飛出時的初動能可能相等
D．撞擊墻壁的速度大小可能相等
5．如圖所示，A、B兩小球置于同一豎直線上不同高度處，如果將A球以速度v1、B球以速度v2水平拋出（前一個球落地后才拋另一個球），落地前兩球軌跡均經(jīng)過P點。現(xiàn)在將A、B兩球同時水平拋出，拋球高度和速度不變，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．v1>v2
B．兩球在P點相遇
C．兩球在P點一定具有相同的速率
D．落地前兩球在豎直方向上的距離保持不變
6．圖甲是消防車正在機(jī)場進(jìn)行水柱滅火演練的情景，小劉模擬消防水柱的示意圖如圖乙所示。水在空中運(yùn)動，A、B為其運(yùn)動軌跡上的兩點，已知水在A點時的速度大小為，速度方向與豎直方向的夾角為，它運(yùn)動到B點時，速度方向與豎直方向的夾角為（），不計空氣阻力，重力加速度g取則（　　）
A．圖中A點是水在空中運(yùn)動過程的最高點 B．水在空中運(yùn)動過程為變加速曲線運(yùn)動
C．水在B點時的速度大小為 D．A、B兩點間的高度差為
7．把三個物體從水平地面上的不同位置沿不同的路徑拋出，最終落在水平地面上的同一點，三條路徑的最高點是等高的，如圖所示。若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是（　　）
A．三個物體拋出時初速度的水平分量相等
B．三個物體拋出時初速度的豎直分量不相等
C．沿路徑1拋出的物體落地的速率最大
D．沿路徑3拋出的物體在空中運(yùn)動的時間最長
8．如圖所示，斜面AB、AC與水平面構(gòu)成一個直角三角形。現(xiàn)在斜面的頂點A沿水平方向拋出a、b兩小球，分別落在AB、AC兩斜面的中點上。已知斜面AB的傾角為 ，不計空氣阻力，則兩小球拋出時的速度大小之比va：vb為（　　）
A．1∶3 B．3∶1 C．∶1 D．1∶
9．如圖所示，跳臺滑雪運(yùn)動員的動作驚險而優(yōu)美，其實滑雪運(yùn)動可抽象為物體在斜坡上的平拋運(yùn)動，如圖所示，設(shè)可視為質(zhì)點的運(yùn)動員，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以某一初速度v0水平拋出，落在斜面上的Q點，落在斜面上的速度與斜面的夾角為α，若把初速度變?yōu)閗v0（k>1），小球仍落在斜面上，則以下說法正確的是（ ）
A．夾角α將變大
B．夾角α與初速度大小無關(guān)
C．運(yùn)動員在空中運(yùn)動時間不變
D．P、Q間距是原來間距的k倍
10．如圖所示，質(zhì)量相等的a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球a能落到半圓軌道上，小球b能落到斜面上。則下列說法不正確的是（　　）
A．a(chǎn)球可能垂直打在半圓軌道
B．a(chǎn)、b兩球的速度偏轉(zhuǎn)角可能相同
C．a(chǎn)、b兩球在空中時，單位時間內(nèi)速度變化量相等
D．b球以拋出與以拋出落在斜面上時速度偏轉(zhuǎn)角一定相等
二、多項選擇題
11．如圖所示，滑板運(yùn)動員以速度從離地高度h處的平臺末端水平飛出，落在水平地面上．忽略空氣阻力，運(yùn)動員和滑板可視為質(zhì)點．下列表述正確的是（ ）
A．越大，運(yùn)動員在空中運(yùn)動時間越長
B．h越大，運(yùn)動員在空中運(yùn)動時間越長
C．運(yùn)動員落地瞬時速度與高度h無關(guān)
D．運(yùn)動員落地的水平距離與和h均有關(guān)
12．一可視為質(zhì)點的小物塊以初速度水平拋出，在空中運(yùn)動過程中只受重力作用，經(jīng)過時間，速度變化為，經(jīng)過時間，速度變化為，且，則（　　）
A． B．
C．與方向一定不同 D．與方向一定相同
13．如圖所示，小球A、B分別從2l和l的高度水平拋出后落地，上述過程中A、B的水平位移分別為l和2l。忽略空氣阻力，則（　　）
A．A和B的位移大小相等
B．A的運(yùn)動時間是B的2倍
C．A的初速度是B的
D．A的末速度比B的大
14．草坪灑水器工作的畫面如圖所示，若水流離開灑水器噴口時與水平面夾角不變，速率均為，在不計空氣的阻力和灑水器噴口離地面的高度的情況下，重力加速度為g，可以判斷（　　）
A．水落地前瞬間的速率為
B．水到達(dá)最高點時的速率為
C．水在空中飛行時間為
D．水的水平射程為
15．如圖，O點是小球平拋運(yùn)動拋出點；在O點有一個頻閃點光源，閃光頻率為30Hz；在拋出點的正前方，豎直放置一塊毛玻璃，小球初速度方向與毛玻璃平面垂直。在小球拋出時點光源開始閃光。當(dāng)點光源閃光時，在毛玻璃上有小球的一個投影點。已知圖中O點與毛玻璃水平距離，測得第一、二個投影點之間的距離為。取重力加速度。下列說法正確的是（　　）
A．小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為4m/s
B．小球投影點的速度越來越大
C．小球投影點的速度在相等時間內(nèi)的變化量越來越小
D．小球第二、三個投影點之間的距離也為0.05m
16．2022年北京冬奧會跳臺滑雪項目比賽在位于張家口的國家跳臺滑雪中心舉行，國家跳臺滑雪中心是中國首座跳臺滑雪場館，主體建筑靈感來自于中國傳統(tǒng)飾物“如意”，因此被形象地稱作“雪如意”。如圖所示，現(xiàn)有甲乙兩名運(yùn)動員（均視為質(zhì)點）從出發(fā)區(qū)先后沿水平方向向左騰空飛出，其速度大小之比為，不計空氣阻力，則甲乙兩名運(yùn)動員從飛出至落到著陸坡（可視為斜面）上的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．甲乙落到坡面上的瞬時速度方向相同
B．甲乙落到坡面上的瞬時速度大小相等
C．甲乙在空中飛行的時間之比為
D．甲乙在空中飛行的水平位移之比為
17．一光滑寬闊的斜面，傾角為θ，高為h，現(xiàn)有一小球在A處以水平速度v0射出，最后從B處離開斜面，下列說法正確的是（　　）
A．小球受合力始終與速度垂直
B．小球的加速度為gsinθ
C．小球從A處到達(dá)B處所用的時間為
D．小球到達(dá)B處的水平方向位移大小
18．如圖所示，同一豎直平面內(nèi)有四分之一圓環(huán)BC和傾角為53°的斜面AC，A、B兩點與圓環(huán)BC的圓心O等高，C點位于O點正下方。現(xiàn)將甲、乙小球分別從A、B兩點以初速度、沿水平方向同時拋出，兩球恰好在C點相碰（不計空氣阻力），已知，，下列說法正確的是（　　）
A．初速度、大小之比為
B．若僅增大，兩球有可能不相碰
C．若甲球恰能落在斜面的中點D，則初速度應(yīng)變?yōu)?br/>D．若只拋出甲球并適當(dāng)改變大小，甲球能垂直擊中圓環(huán)BC
三、解答題
19．如圖所示，某救援小組利用無人機(jī)進(jìn)行救援演習(xí)。無人機(jī)在距離水平地面高度h處，以速度水平勻速飛行并釋放一救生包裹，不計空氣阻力，重力加速度為g。求：
（1）包裹釋放點到落地點的水平距離x；
（2）包裹落地時的速度v的大小。
20．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，于2022年02月04日～2022年02月20日在我國北京和張家口市聯(lián)合舉行，其中跳臺滑雪是一項勇敢者的運(yùn)動，它需要利用山勢特點建造一個特殊跳臺。一運(yùn)動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖，在滑雪道上獲得較高速度后從A點沿水平方向飛出，在空中飛行一段距離后在山坡上B點著陸，如圖所示。已知可視為質(zhì)點的運(yùn)動員從A點水平飛出的速度v0=20m/s，山坡可看成傾角為37°的斜面，不考慮空氣阻力，（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）運(yùn)動員在空中的飛行時間t1；
（2）運(yùn)動員何時離斜面最遠(yuǎn)？
21．如圖所示，長l1=1m、傾角θ=37°的斜直軌道與長的水平軌道平滑連接。可視為質(zhì)點的物塊從傾斜軌道上端A點由靜止釋放，從C點水平拋出，拋出點距離水平地面的高度h=0.45m，落地點離C端的水平距離為s=0.3m。已知物塊與斜軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取，，。求：
（1）整個過程物塊運(yùn)動的時間t；
（2）物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)。
參考答案
1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．D 7．C 8．B 9．B 10．A
11．BD 12．AD 13．AD 14．CD 15．AD 16．AC 17．BC 18．CD
19．（1）；（2）
【解析】
（1）由題意，救生包被釋放后做平拋運(yùn)動，運(yùn)動時間為
包裹釋放點到落地點的水平距離為
（2）包裹落地時的豎直分速度大小為
根據(jù)速度的合成可得包裹落地時的速度大小為
20．（1）3s；（2）1.5s
【解析】
（1）運(yùn)動員從A點到B點做平拋運(yùn)動，水平方向的位移
豎直方向的位移
又有
代入數(shù)據(jù)解得
（2）如圖，運(yùn)動員距離斜面最遠(yuǎn)時，合速度方向與斜面平行
解得
21．（1）；（2）
【解析】
（1）設(shè)物塊在斜軌道和水平軌道運(yùn)動的時間分別為和，做平拋運(yùn)動的時間為，在B點和C點的速度分別為和，物塊由A到B，加速度
由運(yùn)動學(xué)公式有
代入數(shù)據(jù)解得，，
物塊從C點水平拋出做平拋運(yùn)動水平方向有
豎直方向有
代入數(shù)據(jù)解得，
物塊由B運(yùn)動到C，平均速度
時間
整個過程物塊運(yùn)動的時間
（2）物塊由B到C，加速度大小為，由牛頓第二定律有
由運(yùn)動學(xué)公式有
代入數(shù)據(jù)解得

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