資源簡介

專題20圓周運動
【知識梳理】
一、描述圓周運動的物理量
1．線速度(v)：描述圓周運動的物體運動 的物理量；是矢量，方向和半徑 ，沿圓周
方向。定義式： ；與周期的關(guān)系式： 。單位 。
2．角速度(ω)：描述物體繞 轉(zhuǎn)動快慢的物理量；是矢量，但不研究其方向。
定義式： ；與周期的關(guān)系式： 。單位 。ω與v的關(guān)系： 。
3．周期(T)、轉(zhuǎn)速(n)、頻率(f)
(1)周期是做勻速圓周運動的物體沿圓周運動一周所用的 ，周期的倒數(shù)為 。周期的單位是 ，頻率的單位為 。
(2)轉(zhuǎn)速是單位時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的 ，單位為 。
轉(zhuǎn)速和頻率的關(guān)系： ；轉(zhuǎn)速和加速度的關(guān)系 。
4．向心加速度(an)：描述線速度變化 的物理量，方向指向 。
an= = = = 。單位 。
二、勻速圓周運動
1．定義：如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處 ，所做的運動就是勻速圓周運動。
2．特點：加速度大小 ，方向始終指向 ，是 運動。
3．條件：合外力大小 、方向始終與 方向垂直且指向圓心。
4．對公式v＝ωr的理解
當(dāng)ω一定時，v與r成 比；當(dāng)v一定時，ω與r成 比。
5．對an＝＝ω2r的理解
在v一定時，an與r成 比；在ω一定時，an與r成 比。
三、圓周運動的動力學(xué)問題
1．勻速圓周運動的向心力
(1)作用效果
向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的 ，不改變速度的 。
(2)大小：Fn＝m＝ ＝mr＝mωv
(3)方向：始終沿半徑方向指向 ，時刻在改變，即向心力是一個變力。
2．離心運動和近心運動
(1)離心運動：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸 的運動。
(2)受力特點(如圖)
當(dāng)F＝0時，物體沿 方向飛出，做勻速直線運動；
當(dāng)0③當(dāng)F>mrω2時，物體逐漸 ，做 運動。
(3)本質(zhì)：離心運動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力 做勻速圓周運動需要的向心力。
3．勻速圓周運動與變速圓周運動合力、向心力的特點
(1)勻速圓周運動的合力：指向 ，提供 力。
(2)變速圓周運動的合力(如圖)
①與圓周相切的分力Ft產(chǎn)生切向加速度at，改變線速度的 ，當(dāng)at與v同向時，速度 ，做加速圓周運動，反向時做減速圓周運動。
指向圓心的分力Fn提供向心力，產(chǎn)生向心加速度an，改變線速度的 。
4．向心力來源
向心力是按力的作用 命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。
【專題練習(xí)】
一、單項選擇題
1．如圖所示，一芭蕾舞者在冰面上滑冰。此時此刻，他正繞著他的左腳保持該姿勢做原地旋轉(zhuǎn)的動作。其中A點為他的腳尖，B與C位于同一豎直線。對此，下列說法正確的是（　　）
A．A點與C點的線速度大小相同
B．B點與A點的線速度大小相同
C．A點與B點的角速度大小不同
D．B點與C點的線速度大小相同
2．中國選手王崢在第七屆世界軍人運動會上獲得鏈球項目的金牌。如圖所示，王崢雙手握住柄環(huán)，站在投擲圈后緣，經(jīng)過預(yù)擺和3~4圈連續(xù)加速旋轉(zhuǎn)及最后用力，將鏈球擲出。整個過程可簡化為加速圓周運動和斜拋運動，忽略空氣阻力，則下列說法中正確的是（　　）
A．鏈球擲出后做勻變速運動
B．鏈球擲出瞬間速度方向沿該點圓周運動的半徑方向
C．鏈球圓周運動過程中，鏈球受到的拉力指向圓心
D．鏈球擲出后運動時間與速度的方向無關(guān)
3．在圖中，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有相對滑動。下列結(jié)論正確的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如圖所示的四幅圖表示的是有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（　　）
A．如圖所示，汽車通過拱橋的最高點時一定只有重力提供向心力
B．如圖所示，小球在細(xì)繩拉力作用下在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，拉力提供向心力
C．如圖所示，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，內(nèi)軌對內(nèi)輪緣會有擠壓作用
D．如圖所示，小球在光滑而固定的豎直圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運動，合力指向運動軌跡的圓心
5．由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點，OP桿與PQ桿的長度均約為1m。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，用時約為1s，則Q點的速度大小和加速度大小分別約為（　　）
A．0.5m/s B．1m/s
C．0.5m/s D．1m/s
6．2022年2月5日在首都體育館，任子威、曲春雨、范可新、武大靖和張雨婷組成的中國隊奪得北京冬奧會短道速滑男女2000米混合接力冠軍，為中國體育代表團(tuán)收獲了北京冬奧會的首枚金牌。短道速滑運動員在過水平彎道時常用手支撐冰面以防側(cè)滑，某運動員質(zhì)量為75kg，某次過彎道時的半徑為25m，速率為36km/h，冰刀與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.2，手套與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.8，重力加速度。過彎道滑行時的運動員手腳距離相對半徑可忽略，彎道滑行的過程視為一段圓周運動，則該運動員至少用多大的力支撐冰面才能保證不發(fā)生側(cè)滑（　　）
A．300N B．250N C．200N D．150N
7．如圖所示，一小球在細(xì)繩作用下在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球質(zhì)量為，細(xì)繩的長度為，細(xì)繩與豎直方向的夾角為，不計空氣阻力和小球尺寸。下列說法正確的是（　　）
A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用
B．小球的向心力大小為
C．小球受到的拉力大小為
D．小球做圓周運動的角速度大小為
8．2021年6月17日，中國三名航天員入住自己的空間站天和核心艙，進(jìn)行為期三個月的太空工作，進(jìn)行大量的太空實驗。空間站中模擬地球上重力的裝置可以簡化為如圖所示的環(huán)形實驗裝置，外側(cè)壁相當(dāng)于“地板”。讓環(huán)形實驗裝置繞O點旋轉(zhuǎn)，能使“地板”上可視為質(zhì)點的物體與在地球表面處有同樣的“重力”，則旋轉(zhuǎn)角速度應(yīng)為（地球表面重力加速度為g，裝置的外半徑為R）（　　）
A． B． C．2 D．
9．如圖所示，將完全相同的兩小球A、B用長L=0.8 m的細(xì)繩懸于以v=4 m/s向右勻速運動的小車頂部，兩球分別與小車前后壁接觸。由于某種原因，小車突然停止運動，此時懸線的拉力之比FB∶FA為（g取10 m/s2）（　　）
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
10．如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，受到的彈力為F，速度大小為v，其F—v2圖像如圖乙所示，則（　　）
A．小球的質(zhì)量為
B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?br/>C．v2=c時，小球?qū)U的彈力方向向下
D．v2=2b時，小球受到的彈力與重力大小相等
二、多項選擇題
11．物體做圓周運動，關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是（　　）
A．向心加速度只改變線速度的方向
B．向心加速度的方向一直指向圓心，所以方向不變
C．由可知，當(dāng)線速度保持不變時，向心加速度與半徑成反比
D．向心加速度越大，則速度方向改變越大
12．如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化。下列關(guān)于小球運動情況的說法中正確的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做直線運動
B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動
C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動
D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做向心運動
13．如圖所示，一輕繩穿過水平桌面上的小圓孔，上端拴物體M，下端拴物體N。若物體M在桌面上做半徑為r的勻速圓周運動時，角速度為ω，線速度大小為v，物體N處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（不計摩擦）（　　）
A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小
B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小
C．v2與r的比值為一定值
D．ω2與r的比值不是定值
14．有一種叫作“魔盤”的娛樂設(shè)施，如圖所示。當(dāng)水平“魔盤”轉(zhuǎn)動很慢時，人會隨其一起轉(zhuǎn)動，當(dāng)其轉(zhuǎn)速逐漸增大時，上面的人便逐漸向邊緣滑去，最終“貼”在豎直壁上而不會滑出。下列判斷中正確的是（假設(shè)不同的人所穿衣服的布料及鞋子的材料相同）（　　）
A．人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動時，其角速度相等
B．人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動的向心加速度與半徑成反比
C．“魔盤”的轉(zhuǎn)速逐漸增大時，離轉(zhuǎn)動中心越遠(yuǎn)的人，滑動的趨勢越明顯并最先“貼”在豎直壁上
D．“魔盤”的轉(zhuǎn)速逐漸增大時，體重較小的人，滑動的趨勢越明顯并最先“貼”在豎直壁上
15．小球質(zhì)量為m，用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點，在O點的正下方處有一釘子P，把細(xì)線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度地釋放小球，當(dāng)細(xì)線碰到釘子的瞬間，設(shè)線沒有斷裂，則下列說法正確的是（　　）
A．小球的角速度突然減小 B．小球的線速度突然減小
C．小球的向心加速度突然增大 D．小球?qū)揖€的拉力突然增大
16．圖為平潭海峽公鐵大橋的一段，若將橋的最高段視為半徑為的圓弧，重力加速度為，一質(zhì)量為的汽車以速度駛過橋頂時（　　）
A．橋頂受到的壓力為 B．橋頂受到的壓力為
C．當(dāng)時，汽車會飛離橋面 D．當(dāng)時，汽車會飛離橋面
17．設(shè)計師設(shè)計了一個非常有創(chuàng)意的募捐箱，如圖甲所示，把硬幣從投幣口放入，從出幣口滾出，接著在募捐箱上類似于漏斗形的部位（如圖丙所示，O點為漏斗形口的圓心）滾動很多圈之后從中間的小孔掉入募捐箱。如果把硬幣在不同位置的運動都可以看成勻速圓周運動，摩擦阻力忽略不計，則關(guān)于某一枚硬幣在a、b兩處的說法正確的是（　　）
A．在a、b兩處做圓周運動的圓心都為O點
B．向心力的大小
C．角速度的大小
D．周期的大小
18．長為L的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于某點。當(dāng)繩豎直時小球靜止，再給小球一水平初速度，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。關(guān)于小球的運動下列說法正確的是（　　）
A．小球過最高點時的最小速度為零
B．小球過最高點時最小速度大小為
C．小球開始運動時繩對小球的拉力大小為
D．小球在最低點時處于超重狀態(tài)
19．智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示。可視為質(zhì)點的配重質(zhì)量為0.8kg，繩長為0.5m，懸掛點P到腰帶中心點O的距離為0.2m。水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重隨短桿做水平勻速圓周運動，若繩子與豎直方向夾角為37°，運動過程中腰帶可看作不動，重力加速度g取，，下列說法正確的是（　　）
A．繩的拉力大小為10N
B．配重的向心加速度大小為
C．配重的角速度大小為
D．配重的角速度大小為
20．如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于內(nèi)表面光滑的正方體盒子中，盒子的棱長略大于球的直徑。某同學(xué)拿著這個盒子在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，盒子在運動過程中不發(fā)生轉(zhuǎn)動，已知重力加速度為g，盒子經(jīng)過最高點A時與小球間恰好無作用力。以下說法正確的是（　　）
A．該盒子做勻速圓周運動的線速度為
B．該盒子做勻速圓周運動的周期為
C．盒子經(jīng)過最低點C時與小球之間的作用力大小為2mg
D．盒子經(jīng)過與圓心O等高處的B點時，小球?qū)凶幼蟊诘膲毫Υ笮閙g
參考答案
1．D 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A 9．C 10．D 11．AC
12．AB 13．AC 14．AC 15．CD 16．BC 17．CD 18．BD 19．ABC 20．CD

展開更多......

收起↑