資源簡介

1.2運動的合成與分解 學案
學習目標：
1.對一個運動能正確進行合成與分解.
2.會分析小船渡河問題.
3.會分析小繩(桿)端速度分解問題.
矢量的合成與分解
（一）矢量的合成與分解
1．描述物體運動的位移、速度和加速度是 （標量或者矢量），其合成與分解的方法遵循 。
2．力（運動）的合成與分解，既體現了矢量的運算法則，同時又反映了物理學研究問題的重要方法）——— 。
3．通過平行四邊形定則將合矢量與分矢量的關系轉化為平行四邊形的對角線和鄰邊的關系，可以把矢量運算轉化為 。
（二）位移和速度的合成與分解
1．合運動與分運動
玩具電動車放在跑步機上做游戲時，同時參與了垂直于履帶的運動和平行于履帶的運動，這兩個運動叫 運動，實際的運動叫 運動。
2．運動合成與分解
1．運動的合成：已知 運動求 運動。
2．運動的分解：已知 運動求 運動。
（三）合運動與分運動的關系
1.同體性：
2.等效性：
3.等時性：
4.獨立性：
例1．如圖所示，某直升機空投救援物資時，可以停留在離地面100 m的空中不動，設投出的物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風時落地速度為5 m/s.若飛機停留在離地面100 m高處空投物資，由于風的作用，使降落傘和物資以1 m/s的速度勻速水平向北運動，求：
(1)物資在空中運動的時間；
(2)物資落地時速度的大小；
(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離．
（四）互成角度的兩個直線運動的合成：
分運動 合運動
兩個勻速直線運動
一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動
兩個初速度為零的勻加速直線運動
兩個初速度不為零的勻加速直線運動（其初速度v1和v2的矢量和為v，加速度a1和a2的矢量和為a） v和a在同一條直線上時
v和a不在同一條直線上
例2.如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v－t圖像如圖乙所示。在猴子沿桿運動的同時，人舉著桿沿水平地面運動，其x－t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法中正確的是（ ）
A．猴子的運動軌跡為直線 B．猴子在2 s內做勻變速曲線運動
C．t＝0時猴子的速度大小為8 m/s D．t＝2 s時猴子的加速度大小為4 m/s2
二、小船渡河問題分析
設河的寬度為d，船在靜水中的速度為v船，水流的速度為v水，下面從兩個角度分析船渡河問題。
渡河時間最短 當船頭方向 河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝
渡河位移最短 如果v船>v水，當船頭方向與上游河岸夾角θ滿足 時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d
如果v船“關聯”速度問題
1．“關聯”速度
在運動過程中，繩、桿等有長度的物體，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯系的，我們稱之為“關聯”速度。如圖所示。
2．規律
（1）物體的實際運動是 運動，分速度的方向要按實際運動效果確定。
（2）沿繩（或桿）方向的分速度大小 。
3．速度分解的方法（求解方法）
為了解題方便，通常將物體的實際速度分解為 于繩（或桿）和 于繩（或桿）的兩個分量，根據沿繩（或桿）方向的分速度大小 列方程求解。
例4如圖所示，在水平地面上做勻速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體．若汽車和被吊物體在同一時刻的速度分別為v1和v2，則下面的說法正確的是(　　)
A．物體做勻速運動，且v2=v1
B．物體做加速運動，且v2>v1
C．物體做加速運動，且v2D．物體做減速運動，且v2例5.一個半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度V0勻速運動．在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動，如圖所示．當桿與半圓柱體接觸點P與柱心的連線與豎直方向的夾角為θ，求豎直桿運動的速度。

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