資源簡介

專題29機(jī)車啟動問題
【知識梳理】
一、兩種啟動方式
兩種方式 以恒定功率啟動 以恒定加速度啟動
P－t圖和v－t圖
OA段 過程分析 v↑ F＝↓ a＝↓ a＝不變 F不變P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1
運動性質(zhì) 加速度減小的加速直線運動 勻加速直線運動，維持時間t0＝
AB段 過程分析 F＝F阻 a＝0 vm＝ v↑ F＝↓ a＝↓
運動性質(zhì) 以vm做勻速直線運動 加速度減小的加速直線運動
BC段 F＝F阻 a＝0 以vm＝做勻速直線運動
二、三個重要關(guān)系式
1．無論哪種啟動過程，機(jī)車的最大速度都等于其 運動時的速度，即vm＝.
2．機(jī)車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，但速度不是最大，v＝3．機(jī)車以恒定功率啟動時，牽引力做的功W＝ .由動能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk，此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動過程的位移大小和時間．
【專題練習(xí)】
一、單項選擇題
1．“明”感不忘，同心守“滬”。圖為滿載三明捐贈抗疫物資的自動無人配送車，在平直路上行駛。無人配送車從靜止啟動，發(fā)動機(jī)始終在恒定功率下工作，經(jīng)t時間速度達(dá)到v，車及車中物資總質(zhì)量為m，所受阻力大小恒定，則在t時間內(nèi)（　　）
A．車行駛的距離等于 B．車行駛的距離小于
C．牽引力做的功大于 D．牽引力做的功等于
2．如圖是利用太陽能驅(qū)動的小車，若小車保持牽引力恒定，在平直的水泥路上從靜止開始運動，經(jīng)過時間t前進(jìn)距離x，電動機(jī)的功率達(dá)到額定功率P，速度達(dá)到。小車的質(zhì)量為m，所受阻力恒為f，那么這段時間內(nèi)（　　）
A．小車做加速度逐漸減小的加速運動 B．小車受到的牽引力等于f
C．電動機(jī)對小車所做的功為 D．電動機(jī)對小車所做的功為
3．2022年2月3日，北京冬奧會冰球比賽在五棵松體育中心場館舉行，綠色環(huán)保電車主要用于該場館的冰務(wù)、體育、媒體等領(lǐng)域。有一輛額定功率、質(zhì)量的綠色環(huán)保電車在水平路面上沿直線行駛時，受到的阻力是車重的0.1倍，重力加速度g取，若電車從靜止開始，保持額定功率做加速運動，50s后達(dá)到最大速度，則此過程中車的位移大小為（　　）
A．1562.5m B．1250m C．937.5m D．850m
4．質(zhì)量m=200kg的小型電動汽車在平直的公路上由靜止啟動，圖像甲表示汽車運動的速度與時間的關(guān)系，圖像乙表示汽車牽引力的功率與時間的關(guān)系。設(shè)汽車在運動過程中阻力不變，在18s末汽車的速度恰好達(dá)到最大。則下列說法正確的是（　　）
A．汽車受到的阻力800N
B．汽車的最大牽引力為800N
C．8s~18s過程中汽車牽引力做的功為4×104J
D．汽車在做變加速運動過程中的位移大小為90m
5．2022年3月以來，上海新一輪疫情爆發(fā)，駐馬店一愛心組織迅速籌集一批生活援助物資發(fā)往上海。一裝載援助物資的汽車啟動過程的加速度a隨位移x變化的圖像，如圖所示。已知汽車（含援助物資）的質(zhì)量為m，在距離出發(fā)點x1處達(dá)到額定功率P，汽車所受阻力恒為f，則該汽車從距離出發(fā)點x1處到速度增至最大所用的時間為（　　）
A． B．
C． D．
6．如圖是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置，當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機(jī)帶動小車前進(jìn)。若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，電動機(jī)的輸出功率恒為P，小車經(jīng)過時間速度達(dá)到最大值vm，前進(jìn)距離x，所受阻力Ff恒定，則這段時間內(nèi)（　　）
A．小車做勻加速運動
B．電動機(jī)對外所做的功為Pt+Ffx
C．當(dāng)小車速度為時，小車的加速度為
D．電動機(jī)對外所做的功為
7．比亞迪股份有限公司為助力中國實現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)，大力發(fā)展新能源汽車，2021款比亞迪漢EV是公司旗下眾多優(yōu)秀車型之一（圖甲）。該款車子在深圳比亞迪坪山基地測試場進(jìn)行加速測試的v—t圖像如圖乙，PH為圖像上P處的切線，該車加速至P點速度后功率達(dá)到最大值P0，加速至Q點后速度達(dá)到最大。已知該款車型的整備質(zhì)量約為駕駛員質(zhì)量為的31倍，則下列說法正確的是（　　）
A．該款車型加速過程中牽引力的最大值為
B．該款車型從0加速到Q點過程中運動位移為
C．該款車型的整備質(zhì)量為
D．該款車從0加速到Q點的過程克服阻力做的功為
8．一輛汽車在水平平直公路上由靜止開始啟動，汽車的輸出功率與速度的關(guān)系如圖所示，當(dāng)汽車速度達(dá)到后保持功率不變，汽車能達(dá)到的最大速度為。已知汽車的質(zhì)量為m，運動過程中所受阻力恒為f，速度從達(dá)到所用時間為t，下列說法正確的是（　　）
A．汽車速度為v0時，加速度為
B．汽車的最大功率為
C．汽車速度從0到的過程中，加速度逐漸減小
D．汽車速度從0到的過程中，位移為
9．太陽能汽車是一種靠太陽能來驅(qū)動的汽車。如圖所示，某款太陽能概念汽車的質(zhì)量為m，額定功率為P，在一段平直公路上由靜止開始勻加速啟動，加速度大小為a，經(jīng)時間達(dá)到額定功率：汽車?yán)^續(xù)以額定功率做變加速運動，又經(jīng)時間達(dá)到最大速度，之后以該速度勻速行駛。已知汽車所受阻力恒定，則下列說法正確的是（　　）
A．汽車在勻加速運動階段的位移為
B．汽車在運動過程中所受的阻力為
C．從汽車啟動到剛好達(dá)到最大速度的過程中牽引力做的功為
D．汽車在變加速運動階段的位移為
10．用一根繩子豎直向上拉一個物塊，物塊從靜止開始運動（不計空氣阻力），繩子拉力的功率按如圖所示規(guī)律變化，已知物塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g，時間內(nèi)物塊做勻加速直線運動，時刻后功率保持不變，時刻物塊達(dá)到最大速度，則下列說法正確的是（　　）
A．物塊始終做勻加速直線運動
B．時間內(nèi)物塊的加速度大小為
C．時刻物塊的速度大小為
D．時間內(nèi)物塊上升的高度為
二、多項選擇題
11．汽車在平直公路上行駛，它受到的阻力大小不變，已知汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率保持恒定，則汽車在加速行駛的過程中（　　）
A．做勻加速直線運動
B．牽引力逐漸減小，速度逐漸變大
C．牽引力所做的功等于汽車動能的增加量
D．牽引力和阻力所做的總功等于汽車動能的增加量
12．共享電動車為市民出行帶來了極大的方便，已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡闹匾煌üぞ摺Ｄ彻蚕黼妱榆嚭婉{駛員的總質(zhì)量為，行駛時所受阻力大小為車和人所受總重力的0.06倍，電動車從靜止開始以額定功率在水平公路上沿直線行駛，10s內(nèi)行駛了，速度達(dá)到，取重力加速度下列說法正確的是（　　）
A．該電動車的額定功率為480W
B．該電動車的額定功率為360W
C．在這次行駛中，該電動車行駛的最大速度為
D．在這次行駛中，當(dāng)行駛速度為時，電動車的加速度為
13．如圖所示兩輪平衡車廣受年輕人的喜愛，它的動力系統(tǒng)由電池驅(qū)動。小明駕駛平衡車在水平路面上以初速度v0沿直線加速運動，經(jīng)過時間t達(dá)到最大速度，設(shè)此過程中受到的阻力恒為f，電動機(jī)輸出功率恒為額定功率P，忽略小明身體姿態(tài)調(diào)整引起的重心位置的變化。則在時間t內(nèi)，（　　）
A．平衡車受到的牽引力保持不變
B．平衡車的加速度由某一值逐漸減小到零
C．平衡車達(dá)到的最大速度為
D．平衡車前進(jìn)的路程為
14．大貨車由于運輸貨物能力出眾，為保障我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮了巨大作用，某車企測試一貨車滿載時的性能，讓其從靜止開始保持恒定功率加速到8 m/s的最大速度，如圖所示為牽引力F與速度v的關(guān)系，加速過程所用的時間T=8 s，通過的路程s=48m，若汽車所受阻力始終不變，則該貨車滿載時（　　）
A．做勻速運動時的牽引力大小為2×104 N
B．加速階段加速度維持不變
C．恒定功率為1.6×105 W
D．可以在限重為12噸的道路上行使
15．“低碳環(huán)保”是當(dāng)前社會發(fā)展的主基調(diào)，電動汽車就是應(yīng)運而生的產(chǎn)物，某款質(zhì)量為的電動汽車在一次測試中，沿平直公路以恒定功率從靜止啟動做直線運動，經(jīng)達(dá)到最大速度，隨后撤去動力做勻減速直線運動，其速度-時間圖像如圖所示，假定整個運動過程阻力恒定。關(guān)于整個運動過程，下列說法正確的是（　　）
A．加速位移與減速位移之比為3：1
B．加速位移與減速位移之比為2：1
C．牽引力做功與阻力做功之比為1：1
D．牽引力做功與阻力做功之比為3：1
16．一輛新能源汽車在平直的公路上由靜止開始啟動，在啟動過程中，汽車牽引力的功率及其瞬時速度隨時間的變化情況分別如圖甲、乙所示，圖乙中兩段直線均與曲線相切。已知汽車所受阻力恒為重力的，重力加速度g取。下列說法正確的是（　　）
A．該汽車的質(zhì)量為
B．最大速度
C．在前內(nèi)，汽車克服阻力做功為
D．在內(nèi)，汽車的位移大小約為
三、解答題
17．汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kW，質(zhì)量為2000kg，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時受到的阻力為車重的0.1倍，汽車以額定功率在水平路面上從靜止啟動（g取），求：
（1）汽車在水平路面上能達(dá)到的最大速度；
（2）若汽車從靜止啟動達(dá)到最大速度用時50s，則汽車啟動過程通過的距離是多少？
18．隨著石油資源的日益緊缺，各國都在加大電動汽車的研發(fā)。如圖是某款電動汽車某次在平直公路上測試時的圖像。已知汽車和駕駛員總質(zhì)量為1000kg，汽車測試時采用恒定加速度3m/s2啟動，4s后達(dá)到額定功率60kW，啟動11s后速度達(dá)到最大值30m/s，勻速行駛2s后開始剎車，剎車距離為45m。已知汽車剎車前阻力和剎車后阻力不一樣，但在兩個過程中阻力是恒定的。
（1）求汽車剎車前后的阻力、分別多大；
（2）4~11s內(nèi)汽車前進(jìn)的位移。
19．如圖，四旋翼無人機(jī)動力系統(tǒng)驅(qū)動螺旋槳所產(chǎn)生升力的最大功率 P=144W，讓無人機(jī)以最大功率 P 從地面由靜止開始豎直向上起飛，經(jīng)過 t=6s 后無人機(jī)達(dá)到最大速度。此時無人機(jī)失去升力，之后無人機(jī)到達(dá)最高點。已知無人機(jī)的質(zhì)量 m=1kg，運動過程中受到的空氣阻力大小恒為 f=2N，無人機(jī)可視為質(zhì)點，g 取10m/s2，在無人機(jī)從靜止上升至最大高度的過程中，求：
（1）無人機(jī)的最大速度大小；
（2）無人機(jī)離地面的最大高度；
（3）無人機(jī)速度為8m/s時的加速度。
參考答案
1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．D 8．A 9．D 10．D
11．BD 12．AD 13．BC 14．ACD 15．AC 16．AD
17．（1）；（2）
【解析】
（1）汽車在發(fā)動機(jī)保持額定功率啟動后，有
當(dāng)時汽車的速度達(dá)到最大，可得
（2）汽車在發(fā)動機(jī)保持額定功率啟動達(dá)到最大速度的過程，由動能定理有
解得汽車啟動過程通過的距離為
18．（1）N，N；（2）m
【解析】
（1）由圖像可知，11-13s汽車勻速，設(shè)此時間內(nèi)的牽引力為，有
N
13s后汽車做勻減速直線運動，設(shè)勻減速直線運動階段的加速度為，有
又有
則N
（2）0-4s內(nèi)汽車做勻加速啟動，設(shè)4s末的速度為，有
m/s
4-11s內(nèi)設(shè)位移為，由動能定理可得
m
19．（1）；（2）72m；（3），方向豎直向上或，方向豎直向下
【解析】
（1）由
解得
（2）對小球從發(fā)射到最高點，由動能定理得
解得h=72m
（3）因為無人機(jī)最大速度為，所以無人機(jī)速度為8m/s時可能處于加速階段也可能處于減速階段，當(dāng)處于加速階段時，滿足
解得
方向豎直向上。當(dāng)飛機(jī)失去升力向上做減速運動時，滿足
解得
方向豎直向下。即無人機(jī)速度為8m/s時的加速度可能為，方向豎直向上；也可能為，方向豎直向下。

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