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2023屆高考物理一輪復習導學案：磁場難以理解的基本概念（解析版）
安培力F = BIL
電流有大小，有方向，為什么不是矢量？
矢量的方向不同，造成的效果截然不同，例如速度大小相同，但是方向相反的兩個物體，它們“背道而馳”；在一個只有一般用電器（如小燈泡），開關和電源的簡單電路中，把電池正負極對調，電流方向相反，但是對電路沒有任何影響。
說明電流的方向跟矢量的方向意義和功能都不同。
一段長為L的通電導線，只有L1部分在磁場中，此時所受安培力是BIL還是BIL1
BIL1。安培力是有電流的導線和磁場相互作用產生的力，兩個因素缺一不可。
即學即練：
1.（2020年山東高考物理）（多選）如圖所示，平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內的剛性導體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動（不發生轉動）。從圖示位置開始計時，4s末bc邊剛好進入磁場。在此過程中，導體框內感應電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時間t的關系圖象可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（3）B、I、L的方向關系：
不需要死記硬背sinθ、cosθ，只需牢記：這三個量中，B是唯一的矢量，所以只有B可以分解。分解B到可以方便自如使用左手定則即可。如圖所示 F = B⊥IL （B⊥ = Bsinθ）
即學即練：
洛倫茲力F = Bvq
（1）B、v的方向關系：
洛倫茲力是安培力的微觀體現，在安培力中，B要與I垂直，因此在洛倫茲力中，B要與v垂直。如下圖1.2-5，洛倫茲力大小F = Bvqsinθ。
楞次定律
以上圖第一個圖為例，磁條向下運動，線圈切割磁感線，產生感應電流。感應電流又會產生磁場，根據楞次定律，感應電流產生的磁場為N極向上，S極向下，再根據初中學的“右手安培定則”（是右手安培定則，不是右手定則），可以判斷出感應電流的方向。
根據右手安培定則，四指隨著電流的方向握住線圈，大拇指指向N級。在本例中，大拇指垂直于紙面向外；如果線圈在靠近通電導線，越靠近通電導線，B越強，通過線圈的垂直于紙面向里的磁通量越大，根據楞次定律，感應電流產生的磁場應該垂直于紙面向外。
所以線圈向左移動。
由于：（1）用楞次定律判斷感應電流的方向，還涉及到右手安培定則以及磁通量的變化（原始磁場的磁通量變化以及感應電流產生的磁場），非常繁瑣；（2）感應電流產生的磁場非常小，在高中做題中常常忽略其大小。
因此：楞次定律+右手安培定則 = 右手定則。
有效切割
市面上絕大多數資料，對于有效切割的理解是：導線垂直于磁感線。
要注意：如果導線在某個平面運動，磁感線垂直于該平面，那個根據空間幾何關系，磁感線垂直于這個平面上的所有直線，
如圖所示，有些資料會把第二個棒分解到第一個棒的方向，稱之為有效切割。
但是磁感線現在跟兩個桿都是垂直的，為什么要分解
所謂有效切割：
導線在磁場中運動，產生一個平面，該平面跟磁感線所在的平面垂直，即為有效切割；
如果產生的平面，與磁感線所在的平面不垂直，則投影到與磁感線所在的平面垂直的那個面計算磁通量。
如圖，磁感線方向自上而下，大小為B，左右兩個桿長度均為L，均以垂直于紙面向里的速度v切割磁感線。
左邊導線運動產生的平面于磁感線所在平面垂直，所以產生的感應電動勢：
右邊導線運動產生的平面于磁感線所在平面不垂直，但是其在水平面的投影與磁感線所在平面垂直，所以產生的感應電動勢：
即學即練：
1．如圖所示，平行導軌間的距離為d，一端跨接一個電阻R，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于平行金屬導軌所在的平面。一根足夠長的金屬棒與導軌成60°角放置。金屬棒電阻為R，導軌的電阻不計，當金屬棒以v沿垂直于棒的方向滑行時，則下列說法正確的是（　　）
A．電阻R兩端電壓大小
B．金屬桿中感應電流大小
C．金屬桿受到的安培力大小
D．電阻R的電功率
單獨的一個導線，在磁場中切割磁感線，產生感應電動勢嗎？
導線中的電荷會在磁場中受到洛倫茲力的作用，導致電子的定向移動，在導線兩端形成電勢差，即感應電動勢。
并不是有電流才有電動勢，例如一節電池，直接拿電壓表來測，此時電路中電流幾乎為0 ，但是依然有電壓。
F=BIL，E=BvL是適用范圍
第一個式子只使用于電流恒定的情況；第二個式子只適用于速度恒定的情況。
如果電流、速度一直在變，就需要知道平均值，但是大多的題目，無法求平均值。
導線在磁場中運動的綜合題，經常要用到 這個公式。
即學即練：
4、如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為L的區域內，現有一個邊長為a（a﹤L）的正方形閉合線圈以初速度v0垂直磁場邊界滑過磁場后，速度為v(v﹤v0)，那么線圈
　
A. 完全進入磁場中時的速度大于（v0+v）/2
B. 完全進入磁場中時的速度等于（v0+v）/2
C. 完全進入磁場中時的速度小于（v0+v）/2
D. 以上情況均有可能2023屆高考物理一輪復習導學案：磁場難以理解的基本概念（解析版）
即學即練：
1.（2020年山東高考物理）（多選）如圖所示，平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內的剛性導體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動（不發生轉動）。從圖示位置開始計時，4s末bc邊剛好進入磁場。在此過程中，導體框內感應電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時間t的關系圖象可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
解析：AB、因為4s末bc邊剛好進入磁場，可知線框的速度為每秒向上運動一格，故在0﹣1s內只有ae切割磁感線，設方格邊長L，根據
E1＝2BLv可知電流恒定；
2s末時線框在第二象限長度最長，此時
E2＝3BLv
這時電流
可知，
，
故A錯誤，B正確；
CD、ab受到安培力Fab＝BILab，
可知在0﹣1s內ab邊受到安培力線性增加；1s末安培力為Fab＝BI1L，
2s末安培力，
所以Fab′＝3Fab，由圖象知，C正確，D錯誤。
故選：BC。
甲和乙安培力方向相同，但是乙種磁場強度需要分解到垂直于水平面，這樣才能使用左手定則。
如圖所示，平行導軌間的距離為d，一端跨接一個電阻R，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于平行金屬導軌所在的平面。一根足夠長的金屬棒與導軌成60°角放置。金屬棒電阻為R，導軌的電阻不計，當金屬棒以v沿垂直于棒的方向滑行時，則下列說法正確的是（　　）
A．電阻R兩端電壓大小
B．金屬桿中感應電流大小
C．金屬桿受到的安培力大小
D．電阻R的電功率
【答案】D
【詳解】AB．ab中產生的感應電動勢為通過回路的電流為
電阻R兩端電壓大小故AB錯誤。
C．金屬桿受到的安培力大小選項C錯誤；
D．電阻R的電功率選項D正確。故選D。
4、如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為L的區域內，現有一個邊長為a（a﹤L）的正方形閉合線圈以初速度v0垂直磁場邊界滑過磁場后，速度為v(v﹤v0)，那么線圈
　
A. 完全進入磁場中時的速度大于（v0+v）/2
B. 完全進入磁場中時的速度等于（v0+v）/2
C. 完全進入磁場中時的速度小于（v0+v）/2
D. 以上情況均有可能
【答案】B
【解析】線框進入磁場過程：
線框離開磁場過程：
聯立，得到：
所以，選B．

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