資源簡介

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課題 實驗：探究加速度與力、質量的關系
本次課考點羅列 1.學會用控制變量法研究物理規律
2.會測量加速度、力和質量，能做出物體運動的a F、a 圖像
3.會通過實驗探究加速度與力、質量的定量關系．
一、考點梳理考點一、實驗原理與實驗操作1．實驗中除了要注意兩個重要條件(①平衡摩擦力，②使m M)外，連接裝置時還要注意：（1）打點計時器要固定在長木板遠離滑輪的一端。（2）調節定滑輪，使拉小車的細繩和板面平行。（3）實驗時要將小車靠近打點計時器，先接通電源再釋放小車。2．平衡摩擦力方法：將不帶定滑輪的一端適當墊高，在不掛托盤情況下，使小車帶動著紙帶(打點計時器打點時)，沿長木板恰好做勻速直線運動．整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變托盤和砝碼的質量，還是改變小車的質量，都不需要重新平衡摩擦力．平衡摩擦力是指小車所受重力沿斜面的分力與小車所受阻力(包括小車所受摩擦力和打點計時器對小車后面所拖紙帶的摩擦力)大小相等．即mgsin θ＝μmgcos θ，tan θ＝μ，與小車的質量無關．目的：使托盤與砝碼的重力等于小車受到的合力．【典例1】(多選)在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，下列說法正確的是(　　)A．在補償阻力時，應將槽碼通過定滑輪用細繩拴在小車上B．連接槽碼和小車的細繩應與長木板平行C．補償阻力后，長木板的位置不能移動，每次改變小車質量時，應重新補償阻力D．小車釋放前應靠近打點計時器，且應先接通電源，再釋放小車【答案】BD【解析】在補償阻力時，應將細繩從小車上拿去，墊高長木板遠離定滑輪的一端，讓小車的重力沿木板方向的分力與小車受到的阻力平衡，故A錯誤；若連接槽碼和小車的細繩與長木板不保持平行，則繩子拉力的一個分力等于小車所受的外力，這樣導致誤差增大，故B正確；補償阻力后長木板的位置不能移動，但每次改變小車的質量時，小車的重力沿木板方向的分力和小車受到的阻力仍能抵消，不需要重新補償阻力，故C錯誤；實驗時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理，而且剛接通電源時打點不穩定，因此要求小車釋放前應靠近打點計時器，且應先接通電源，再釋放小車，故D正確．【典例2】學習小組用如圖所示的裝置做“探究加速度與力、質量的關系”實驗，通過調整長木板的傾角來補償阻力的影響時（　　）A．小車后端不安裝紙帶，前端不掛槽碼 B．小車后端安裝紙帶，前端不掛槽碼C．小車后端不安裝紙帶，前端掛槽碼 D．小車后端安裝紙帶，前端掛槽碼【答案】B【詳解】平衡摩擦力時，小車后面安裝紙帶，前面不掛砝碼，故B正確，ACD錯誤。故選B。練習1、在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，某同學利用如圖所示的裝置進行實驗。下列關于實驗操作表述正確的是（　　）A．打點計時器應使用交流電源供電B．平衡摩擦力時應將砝碼盤與小車相連C．小車釋放時應靠近定滑輪D．實驗時，先釋放小車后接通電源【答案】A【詳解】A．打點計時器應使用交流電源供電，A正確；B．在該實驗中，我們認為繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故在平衡摩擦力時，細繩的另一端不能懸掛裝砝碼的砝碼盤，B錯誤；C．小車釋放時應靠近打點計時器，遠離定滑輪，C錯誤；D．實驗時應先接通電源然后再釋放小車，D錯誤。故選A。考點二、實驗數據處理a F、a 圖線的可能情形及對應原因1 若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過小，則a F，a 圖像如圖甲、乙①②所示。2 若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過大，則a F，a 圖像如圖甲、乙③④所示。甲　　　　　　乙3 若實驗中沒有滿足M遠大于m，則a F，a 圖像如圖丙、丁所示。丙　　　　　　丁【典例1】某同學在做“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，在平衡摩擦力時把長木板不帶滑輪的一端墊得過高，使得木板傾角偏大.則他所得到的圖線是下列圖中的（是小車的加速度，是細線作用于小車上的拉力）A． B． C． D．【答案】C【詳解】當長木板傾角過大時，有，這時，即使不懸掛帶砝碼的小盤，小車也會產生加速度，由此可判斷圖像C正確．A．與結論不相符，選項A錯誤；B．與結論不相符，選項B錯誤；C．與結論相符，選項C正確；D．與結論不相符，選項D錯誤；【典例2】在“探究加速度與力，質量的關系”的實驗中，保持物體受力不變，探究得到物體的加速度a與物體質量m之間的關系，下列關系正確的是（　　）A． B． C． D．【答案】C【詳解】在“探究加速度與力，質量的關系”的實驗中，得到結論：當物體受力一定時，物體的加速度與它的質量成反比，也可以表述為物體的加速度與它質量的倒數成正比，即故ABD錯誤、C正確。故選C。練習1、圖甲為某次探究加速度a跟物體所受合力F和質量m的關系實驗裝置圖。保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，進行多次測量。根據實驗數據作出了加速度a隨拉力F的變化圖線，如圖乙所示，圖中直線沒有通過原點，下列說法不正確的是（　　）A．要研究這三個物理量之間的定量關系，需采用的思想方法是控制變量法B．要研究這三個物理量之間的定量關系，需采用的思想方法是等效替換法C．物體的質量為0.7千克D．直線沒有通過原點，說明實驗前未平衡摩擦力【答案】B【詳解】AB．實驗中要研究多個變量之間的定量關系，需要采取控制變量法，A正確，B錯誤；D．結合圖線可知，當時，加速度為零，說明實驗前未平衡摩擦力，D正確；C．在摩擦力為，且滑塊質量保持不變的情況下，根據牛頓第二定律可得整理得可知，在圖中，斜率與質量的關系為解得C正確；本題選擇錯誤選項，故選B。考點三、如何測量小車的加速度1．紙帶分析方法例如：“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示。在平衡小車與木板之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。計時器打點的時間間隔為0．02s。從比較清晰的點起，每5個點取一個計數點，量出相鄰計數點之間的距離。該小車的加速度a=______m/s2。（結果保留兩位有效數字）用公式，t=0．1s，（3．68-3．52）m，代入求得加速度=0．16m/s2，也可以用最后一段和第二段的位移差求解，加速度=0．15m/s2。2．對比分析法實驗裝置如下圖所示，在兩條高低不同的導軌上放置兩量小車，車的一端連接細繩，細繩的另一端跨過定滑輪掛一個小桶；車的另一端通過細線連接到一個卡口上，它可以同時釋放兩輛小車。輛車從靜止開始做勻加速直線運動，相等時間內通過對位移與它們的加速度成正比，因此實驗中不必計算出加速度，可以采用比較位移的方法，比較加速度的大小。例如：某小組設計雙車位移比較法來探究加速度與力的關系。通過改變砝碼盤中的砝碼來改變拉力大小。已知兩車質量均為200g，實驗數據如表中所示： 實驗次數小車拉力F/N位移s/cm拉力比F甲/F乙位移比s甲/s乙1甲0．122．30．500．51乙0．243．52甲0．229．00．670．67乙0．343．03甲0．341．00．750．74乙0．455．4分析表中數據可得到結論：在實驗誤差范圍內當小車質量保持不變時，由于，說明。3．光電門計時法實驗裝置如下圖所示，研究氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為L的擋光片，如圖，滑塊在牽引力作用下，先后通過兩個光電門，配套的數字計時器記錄了通過第一個光電門的時間t1，通過第二個光電門的時間t2，則小車通過第一個光電門的速度，小車通過第二個光電門的速度若測得兩光電門間距為x，則滑塊的加速度4．傳感器法利用拉力傳感器或彈簧測力計測量力(如圖)，拉力可直接讀出，則不需要滿足小車質量M 槽碼質量m這個條件．【典例1】某同學用如甲圖甲所示裝置驗證牛頓第二定律，鉤碼的質量為m，滑塊和遮光片的總質量為M，且m遠小于M，實驗前測得遮光片的寬度為d，兩光電門間的距離為L，當地的重力加速度為。（1）先取下鉤碼，將長本板沒有定滑輪的一端適當墊高，輕推滑塊，如果滑塊通過兩個光電門時，遮光片遮光時間______，則摩擦力得到平衡；（2）掛上鉤碼，調節定滑輪的高度，使連接滑塊的細線與長木板______，釋放滑塊，滑塊通過光電門1時遮光片遮光時間為，則滑塊通過光電門1時的速度大小為______，若通過光電門2時這光片遮光時間為，則滑塊運動的加速度大小為a=______，如果在驗誤差允許的范圍內表達式______成立，則牛頓第二定律得到驗證。【答案】 相等 平行 【詳解】（1）[1]如果滑塊通過兩個光電門時，遮光片遮光時間相等，說明滑塊做勻速直線運動，則摩擦力得到平衡；（2）[2][3]掛上鉤碼，調節定滑輪的高度，使連接滑塊的細線與長木板平行，釋放滑塊，滑塊通過光電門1時遮光片遮光時間為t1，則滑塊通過光電門1時的速度大小為[4][5]若通過光電門2時遮光片遮光時間為t2，則滑塊通過光電門2時的速度大小為根據速度位移關系可得滑塊運動的加速度大小為如果在實驗誤差允許的范圍內表達式成立，則牛頓第二定律得到驗證。【典例2】某次實驗數據如下表．槽碼數量n12345槽碼重力G/N0.0490.0980.1470.1960.245小車的加速度a/(m·s－2)0.080.160.240.320.40回答下列問題：(1)用刻度尺測量小車上遮光條的寬度如圖丙所示，遮光條的寬度d＝________×10－3 m.(2)用步驟③、④中測得的物理量字母表示小車運動的加速度的表達式是a＝________.(3)在圖丁所示坐標系中作出a－G圖像，由圖像計算出圖線的斜率k＝________ kg－1.(結果保留3位有效數字)(4)用該實驗裝置能不能完成探究“保持小車(含配重)受力不變的情況下，加速度與小車質量的關系”？________(填“能”或“不能”)．若能，請說明還應測量的物理量并簡要說明實驗思路；若不能，請說明理由．_____________________________________________________________________________________________________________________.【答案】　(1)3.0　(2)　(3)見解析圖　1.63　(4)能　理由見解析【解析】　(1)毫米刻度尺的最小刻度為1 mm，則遮光條的寬度d＝3.0 mm＝3.0×10－3 m.(2)通過光電門1的速度為v1＝通過光電門2的速度為v2＝小車運動的加速度為a＝＝(3)作出a－G圖像如圖所示由圖像計算出圖線的斜率為k＝＝ kg－1≈1.63 kg－1(4)能．需要用彈簧測力計測量小車的重力．思路：①用彈簧測力計測出小車重力，除以當地重力加速度g得出小車的質量；②在小車上疊放槽碼以改變小車質量，再重新調整配重，這樣就改變了小車(含配重)的總質量M，然后在槽碼掛鉤上掛適量個數的槽碼，測出加速度a；③重復步驟②(但要保持步驟②中所掛槽碼個數不變)，得到多組(a、M)數據，作出a－圖像進行判斷．練習1、某同學用如圖所示的實驗裝置做“探究加速度與合力的關系”的實驗方法如下：在水平軌道的B點固定一個光電門，A點有一個小車，小車上有一個寬度為的遮光條。用重物通過細線拉小車，小車在A點由靜止開始運動。（1）若A、B的距離為L，遮光條通過光電門的時間為t，則小車的加速度___________。（2）本實驗中，把重物的重力當作小車受到的合力，實驗中缺少的一個重要步驟為___________。 （3）若甲、乙兩個同學用同一裝置做實驗，為方便對比，兩個同學畫圖時橫、縱坐標的標度都是一樣的，各自得到了圖像如圖所示。圖像的斜率不同說明兩位同學使用的器材中___________是不同的，且大小關系是___________。（4）設重物的質量為m，小車的質量為M，得到了圖像如圖所示，則m___________M （填“遠大于”或“遠小于”）。【答案】 平衡摩擦力 小車的質量 遠小于【解析】（1）[1]小車做勻加速直線運動，小車通過光電門的速度根據運動學公式可得解得（2）[2]由于該實驗只有繩子的拉力，所以不能有摩擦力做功，所以需要平衡摩擦力；（3）[3][4]根據牛頓第二定律可得斜率表示小車質量的倒數，故圖象的斜率不同說明兩同學使用的器材中小車的質量是不同的，且（4）[5]對整體根據牛頓第二定律可得對小車當時，這時小車受到的拉力才近似等于重物的重力。二、夯實小練1、利用打點計時器探究加速度與力、質量關系的實驗中，以下做法中正確的是(　　)A．平衡摩擦力時，應將重物用細繩通過定滑輪系在小車上B．平衡摩擦力后，長木板位置不能移動，每次改變小車質量時，不需要重新平衡摩擦力C．小車釋放前應靠近計時器，實驗時，先放開小車，后接通電源D．“重物的質量遠小于小車的質量”這一條件如不滿足，對探究過程也不會產生影響【解析】B　平衡摩擦力時，應將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，使小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動，A錯誤；每次改變小車的質量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，B正確；實驗時，如果先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理，因此要求先接通打點計時器，后釋放小車，且開始小車要靠近打點計時器，C錯誤；當重物的質量遠小于小車的質量時我們才可以認為小車的合力等于重物的重力，故D錯誤。2、在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，為了消除打點計時器和木板對小車阻力的影響，關于該操作環節，下列四種裝置圖中正確的是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　 　　　　D【解析】B　依靠重力來平衡阻力，同時阻力包含紙帶與打點計時器之間的摩擦，故操作為：需要連上紙帶，但是不能掛重物，把打點計時器所在的一端墊高，故B正確，A、C、D錯誤。3、如圖所示，在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，若1、2兩個相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質量分別為m1、m2，打開夾子后經過相同的時間兩車的位移分別為x1、x2，則在實驗誤差允許的范圍內，有(　　)A．當m1＝m2、F1＝2F2時，x1＝2x2B．當m1＝m2、F1＝2F2時，x2＝2x1C．當F1＝F2、m1＝2m2時，x1＝2x2D．當F1＝F2、m1＝2m2時，x2＝2x1【解析】A　題中m1和m2是車中砝碼的質量，決不能認為是小車的質量。本題中只說明了兩小車是相同的，并未告訴小車的質量是多少，當m1＝m2時，兩車加砝碼后質量仍相等，若F1＝2F2，則a1＝2a2，由x＝at2得x1＝2x2，A正確，B錯誤；當m1＝2m2時，無法確定兩車加砝碼后的質量關系，兩小車的加速度關系也就不清楚，故無法斷定兩車的位移關系，C、D錯誤。4、小王同學在探究加速度與力、質量的關系時，小車及砝碼的質量用M表示，砂桶及砂的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶計算出。(1)往砂桶中加入一定量的砂子，當M與m的大小關系滿足________時，可近似認為繩對小車的拉力大小等于砂桶和砂的重力；在釋放小車________(填“之前”或“之后”)接通打點計時器的電源，在紙帶上打出一系列的點。(2)在平衡摩擦力后，他用打點計時器打出的紙帶的一段如圖所示，該紙帶上相鄰兩個計數點間還有4個點未標出，打點計時器使用交流電的頻率是50 Hz，則小車的加速度大小是________m/s2，當打點計時器打B點時小車的速度是________m/s。(結果保留三位有效數字) 解析：(1)小車實際的加速度為a＝，繩子拉力為F＝Ma＝，因此只有當m M時，拉力F才近似等于mg；實驗中應先接通電源再釋放小車。(2)a＝＝0.390 m/s2，vB＝≈0.377 m/s。答案：(1)m M　之前　(2)0.390　0.377　5、小何和小馮在課本實驗基礎上進行如圖所示的實驗改進來驗證牛頓運動定律，小車上固定一個盒子，盒子內盛有砂子，砂桶的總質量（包括桶以及桶內砂子質量）記為m，小車的總質量（包括車、盒子及盒內砂子質量）記為M，在平衡摩擦力后：他倆在質量不變的情況下來驗證加速度與合力成正比。從盒子中取出一些砂子，裝入砂桶中后稱量并記錄砂桶的總重力mg，將該力視為合力F，對應的加速度a則從打下的紙帶中計算得出。多次改變合力F的大小，每次都會得到一個相應的加速度。本次實驗中，桶內的砂子取自小車中，故系統的總質量不變。以合力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出a—F圖像。（1）a—F圖像斜率的物理意義是________；（2）你認為把砂桶的總重力mg當做合力F是否合理？答∶______（選填“合理”或“不合理”）本次實驗中，是否應該滿足M >> m這樣的條件？答∶________（選填“是”或“否”）；（3）畫出a—F圖像正確的是( )A．B．C．D．【答案】 合理 否 C【詳解】（1）[1]由題意可知，M＋m不變，mg視為合力F，對整體說明a—F圖像斜率的物理意義是。（2）[2][3]根據以上分析可知系統合外力大小為mg是合理的，不必滿足M >> m。（3）[4]由（1）可知，a—F圖像為正比例關系。故選C。6、“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置如圖1所示。（1）某同學在實驗中打出的一條紙帶如圖2所示，他選擇了幾個計時點作為計數點，相鄰兩計數點間還有4個點沒有標出，其中、、、，紙帶加速度的大小是_________。（保留兩位有效數字）（2）某同學將長木板右端適當墊高，其目的是_________。但他把長木板的右端墊得過高，使得傾角過大。用表示小車的加速度，表示細線作用于小車的拉力。他繪出的關系圖像（如圖）是_________（單選）。A． B．C．D．【答案】 0.62 平衡摩擦力 C【詳解】（1）[1]由于每兩個計數點之間還有四個計時點，則計數點之間的時間間隔為由逐差法得（2）[2]將長木板右端適當墊高，當小車重力分力與摩擦力平衡時，可以使小車不放砝碼時勻速運動。則其目的是平衡摩擦力。[3]把長木板的右端墊得過高，使得傾角過大，導致小車在不放砝碼的情況下釋放時有加速度。即F=0時，加速度不為0。故選C。7、某同學設計了如圖的實驗裝置來“探究甲物塊的加速度與其所受合力的關系”。（1）按如圖1所示連接好實驗裝置。（2）將物塊甲靠近打點計時器，先接通電源，再同時釋放物塊甲與乙，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的讀數F。要使甲拖動紙帶向上運動，則兩物塊的質量必須滿足___________（填“>”，“<”，“=”）。（3）某次實驗中打出的紙帶如圖2，在紙帶上取A、B、C、D、E共5個相鄰的計時點，測出各點間的距離分別為、 、、，打點計時器打點周期為，則紙帶加速度___________（用字母、 、、、表示）。（4）改變___________物塊質量（填“甲”或“乙”）重復步驟（2）（3），記錄每次力傳感器的示數，并計算出對應該次紙帶的加速度大小。（5）現以力傳感器示數為橫坐標，加速度為縱坐標，得到如圖3所示的圖，由此分析可知甲物塊的加速度與其所受合力的關系為___________。（6）若不計輕質滑輪質量及摩擦，由圖3得甲物塊質量___________（用圖中、表示），乙物塊質量越大，力傳感器的示數越大，示數最大值趨近于___________（用圖中表示）。【答案】 ＜ 乙 加速度與所受合力成正比 【詳解】（2）[1] 要使甲拖動紙帶向上運動，則甲的加速度豎直向上，乙的加速度豎直向下，由牛頓第二定律，解得即（3）[2]根據勻變速運動推論可得，解得（4）[3] 本實驗的目的是探究甲物塊的加速度與其所受合力的關系，根據控制變量法，所以甲的質量需要保持不變，改變甲物塊所受合力（乙物塊的質量）。（5）[4]由圖3可知（6）[5]根據牛頓第二定律解得由（3）可得解得[6]由（1）解得所以乙的質量增大，力傳感器的示數趨近于。8、“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示。（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，得出了一條從左到右打點的紙帶如圖乙所示。計時器所使用交流電的頻率為f=50Hz，從比較清晰的點起，每5個點取一個計數點，則相鄰計數點之間的時間間隔為_____s。（2）測量出相鄰計數點之間的距離如圖乙所示，則該小車的加速度a=______（結果保留兩位有效數字）。為平衡摩擦力還應適當________（填“增大”或“減小”）木板與桌面的夾角，直至打點均勻為止。【答案】 0.1 0.10 減小【解析】（1）[1]交流電的頻率f=50Hz，周期為打點計時器的打點周期和交流電的周期相同，每5個點取一個計數點，則相鄰計數點之間的時間間隔為（2）[2]小車的加速度為[3]由圖可知測紙帶上相鄰計數點之間的距離不相等，加速度大于零，說明重力沿斜面的分力大于摩擦力，應當減小木板與桌面的夾角，直至紙帶上打點均勻為止。9、某同學在實驗室中利用如圖1所示裝置驗證牛頓第二定律，設小車和小車內的鉤碼總質量為M，該同學在托盤和砝碼的總質量m滿足m<21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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