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2022-2023學年人教版（2019）必修第三冊
9.2庫侖定律 導學案（含答案）
基礎知識導學
一、電荷之間的作用力
1．庫侖定律
（1）內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
（2）公式：F＝k，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量。
（3）適用條件：
①真空；②靜止點電荷。
2．點電荷：當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作帶電的點，叫作點電荷。
點電荷是一種理想化模型，是特殊的帶電體，實際中并不存在。
二、庫侖的實驗
1．實驗裝置：庫侖扭秤(如圖所示)。
2．實驗技巧
(1)將微小量放大——通過懸絲扭轉的角度比較庫侖力的大小。
(2)電荷量的確定——庫侖運用把一個帶電小球與另一個不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會分給后者一半的方法，把帶電小球的電荷量q分為、、、…，巧妙地解決了當時小球帶電荷量不能測量的問題。
3．實驗方法：控制變量法、微小量放大法。
4．實驗步驟
（1）保持A和C的電荷量不變，改變A和C之間的距離，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出力F與距離r之間的關系。
（2）保持A和C之間的距離不變，改變A和C的電荷量，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出力F與電荷量q之間的關系。
5．實驗結論
（1）兩小球上的電荷量不變時，力F與距離r的二次方成反比，F∝。
（2）兩小球間的距離不變時，力F與電荷量q1和q2的乘積成正比，F∝q1q2。
（3）綜合結論：F∝或F＝k。
三、靜電力計算
1．兩個點電荷間的作用力不因第三個點電荷的存在而改變。
2．兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。
重難問題探究
怎樣直觀地判斷這種作用力的大小？
2、保持電荷量q一定，研究相互作用力F與距離r的關系，應該怎么辦？保持距離r一定，研究相互作用力F與電荷量q的關系，應該怎么辦
3、電荷之間既有靜電力又有萬有引力，計算電荷之間的作用力時，能否忽略萬有引力？
4、當兩電荷間的距離r→0時，能否根據得出兩電荷間的相互作用力F→0？
基礎小題試練
1.對于庫侖定律，下列說法中正確的是( )
A.只要帶電體的電荷量很小，就可以看作點電荷
B.兩個帶電金屬球，即使靠得非常近，它們之間的靜電力也可以用庫侖定律計算
C.凡是計算真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力就可以使用公式
D.電荷量為的A球對電荷量為q的B球作用力大于B球對A球的作用力
2.在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過程中，老師做了如圖所示的實驗。O是一個帶正電的絕緣導體球，將同一帶電小球用絕緣細絲線分別掛在不同的位置，調節細絲線長度，使小球與帶電導體球O的球心保持在同一水平線上，發現小球靜止時細絲線與豎直方向的夾角不同，且。關于這個實驗，下列說法中正確的是( )
A.通過該實驗的現象，可知小球帶正電
B.該實驗可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間距離是否有關
C.該實驗中細絲線與豎直方向的夾角越大，表示電荷之間的相互作用力越弱
D.通過該實驗現象，可知電荷之間的相互作用力與電荷之間的距離的二次方成反比
3.下列關于點電荷的說法正確的是（靜電力常量為k）( )
A.只有體積很小的帶電體才能看成點電荷
B.體積很大的帶電體一定不能看成點電荷
C.由公式可知，r接近0時，F接近∞
D.當兩個帶電體的大小遠小于它們間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷
4.兩個半徑為r的金屬球以如圖所示的方式放置，兩球表面間最小距離也為r，現使兩球帶上等量異種電荷Q，兩球間庫侖力的大小為F，那么（靜電力常量為k）( )
A. B. C. D.無法判定F的大小
追問：若兩球帶上等量同種電荷Q，則選( )
答案以及解析
1.答案：C
解析：不論帶電體的電荷量的大小如何，只要帶電體的體積、形狀、電荷分布情況對所研究問題的影響可以忽略，該帶電體就可以看成點電荷，故A錯誤；若兩帶電小球相距非常近，則帶電體電荷會因相互作用而重新排布，不能看成點電荷，所以庫侖定律不適用，故B錯誤；庫侖定律的適用條件為真空中靜止的點電荷，故C正確；根據牛頓第三定律知，A球對B球作用力等于B球對A球的作用力，故D錯誤。
2.答案：AB
解析：帶電小球與球O相互排斥，所以小球帶正電，故A正確；同一帶電小球電荷量一定，位置不同，與球O的距離不同，細絲線與豎直方向夾角不同，則它們之間的作用力不同，故B正確；對小球受力分析得，可知細絲線與豎直方向的夾角θ越大（小），說明它們之間的作用力F越大（小），故C錯誤；實驗中只能定性分析電荷之間的作用力與距離的關系，不能定量計算作用力與距離的關系，故D錯誤。
3.答案：D
解析：帶電體能否看作點電荷取決于帶電體的大小和形狀對研究的問題有沒有影響，類比質點，A、B錯誤；r接近零時帶電體不能看作點電荷，此時不能用該公式計算兩帶電體之間的庫侖力，C錯誤；當兩個帶電體的大小遠小于它們間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷，D正確。
4.答案：B；B
解析：庫侖定律的適用條件是真空中靜止的點電荷。兩球距離較近，不能視為點電荷，異種電荷相互吸引，電荷在金屬球中不是均勻分布，而是相互靠近，等效間距小于球心間距，所以庫侖力大小，故B正確。

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