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2022-2023學年人教版（2019）必修第三冊
10.3電勢差與電場強度的關系 導學案（含答案）
基礎知識導學
一、勻強電場中電勢差與電場強度的關系
1．關系式：UAB＝Ed。
2．物理意義：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。
3．適用條件：勻強電場。
公式中d必須是沿場強方向的距離。當電場中的兩點不在同一條電場線上時，d應為兩點在場強方向上的投影距離，亦為電場中兩點所在的等勢面間的距離。
二、電場強度的另一種表述
1．另一種表述：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點之間的電勢差與兩點沿電場強度方向的距離之比。
2．公式：E＝
3．物理意義：電場強度在數值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢。
4．方向
電場強度的方向就是電勢降低最快的方向。如圖所示，在勻強電場中，沿AB、AC、AD三個方向，電勢下降的值都相等(因D、B、C在同一條等勢線上)，但AB沿電場線方向，距離最短，單位長度上電勢下降最大，即電勢下降最快。因此，AB方向為電場強度的方向。
5．單位：由E＝可導出電場強度的另一個單位，即伏每米，符號為V/m。1 V/m＝1 N/C。
E＝這一比值在非勻強電場中也有意義，它表示兩點間的平均電場強度。
重難問題探究
在非勻強電場中，怎樣應用公式 E＝ 能用它進行定量計算嗎？能得出等差等勢面中等勢面越密的地方場強越大還是越小
某一物體長2m，求其短暫放電產生的電場強度的大小范圍。
基礎小題試練
1.對于公式的理解，下列說法正確的是( )
A.此公式適用于計算任何電場中兩點間的電勢差
B.a點與b點的距離越大，則這兩點的電勢差一定越大
C.
D.電場強度在數值上等于勻強電場中沿電場線方向單位距離上降低的電勢
2.下列說法正確的是( )
A.沿著電場線的方向場強一定越來越弱
B.電場中電勢降低的方向就是場強的方向
C.勻強電場中，各點的場強一定大小相等，方向相同
D.勻強電場中，各點的電勢一定相等
3.如圖所示，在勻強電場中，虛線為電場線，與軸成角，軸上三點的坐標分別為3 cm、9 cm、12 cm，O點的電勢為零，a點的電勢為，則下列說法正確的是( )
A.場強大小為100 V/m B.電場線方向斜向下
C.c點的電勢為 D.電子在a點的電勢能為
4.某電場等勢面如圖所示，分別為電場中的五個點，一個粒子（不計重力）僅在靜電力作用下由靜止開始從a運動到b，則( )
A.該粒子帶負電
B.兩點的電場強度相同
C.粒子在a到b過程中加速度變大
D.粒子從a到b，靜電力做負功，電勢能減小
答案以及解析
1.答案：CD
解析：只適用于勻強電場的定量計算，A錯；沿勻強電場電場線上兩點的距離越大，電場強度越大，這兩點的電勢越大，故B錯；由可知，。
2.答案：C
解析：電場的強弱可由電場線的疏密表示，沿著電場線的方向電場線不一定越來越疏，所以場強不一定越來越弱，故A錯；電場強度的方向就是電勢降落最快的方向，故B錯；勻強電場中，各點的場強一定大小相等，方向相同，故C對；勻強電場中，各點的電勢不一定相等，順著電場線方向電勢會逐漸降低，故D錯。故選C。
3.答案：BC
解析：O點的電勢為零，a點的電勢為，可以知道沿x方向電勢降低，所以電場線方向斜向下，大小為，A錯誤，B正確；根據點的電勢為零，c點的電勢為，C正確；電子在a點的電勢能為，D錯誤。
4.答案：AC
解析：電場線與等勢面垂直且指向電勢降低的方向，可知電場強度方向向左。由題意知粒子所受靜電力向右，可知粒子帶負電，故A正確；由定性分析，和間電勢差相等，但距離不等，則說明兩點的電場強度不相等，故B錯誤；由定性分析，從a到b增大相同的電勢，所需距離越來越小，可知電場強度越來越大，故粒子在a到b過程中加速度變大，故C正確；粒子從a到b，靜電力做正功，電勢能減小，故D錯誤。

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