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2022-2023學年人教版（2019）必修第一冊
3.4 力的合成和分解 導學案（含答案）
基礎知識導學
一、合力和分力
1．共點力
幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力。如圖所示：
2．合力與分力
假設一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，這幾個力叫作那個力的分力。
3．合力與分力的關系
合力與分力之間是一種等效替代的關系，合力作用的效果與分力作用的效果相同。
　等效是指不同的物理現象、模型、過程等在物理意義、作用效果或物理規律方面是相同的。它們之間可以相互替代，而保證結論不變。
　“曹沖稱象”是大家都熟悉的一個歷史典故。請思考：
曹沖是根據什么判斷大象的重力和船上的石頭的重力相等的？其中包含什么思想方法？
二、力的合成和分解
1．力的合成：求幾個力的合力的過程。
2．力的分解：求一個力的分力的過程。
3．平行四邊形定則：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖所示，F表示F1與F2的合力。
4．力的分解
(1)力的分解也遵從平行四邊形定則。
(2)如果沒有限制，同一個力可以分解為無數對大小、方向不同的分力。如圖所示。
(3)一個已知力的分解要根據具體問題來確定。
5．多個力的合成方法
先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力。　
三、矢量和標量
1．矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量。
2．標量：只有大小，沒有方向，相加時遵從算術法則的物理量。
重難問題探究
在下圖中，假如這桶水的重量是200 N。兩個孩子提起這桶水時合力的大小一定也是200 N。請思考：如果兩個孩子用力的大小分別是F1和F2，F1和F2兩個數值相加正好等于200 N嗎？
基礎小題試練
1.將一個力分解為兩個分力，合力與分力的關系是( )
A.合力的大小一定等于兩個分力大小之和
B.合力的大小可能比每一個分力都大，也可能比每一個分力都小
C.合力的大小一定大于每一個分力的大小
D.合力的大小一定比一個分力大，比另一個分力小
2.在做“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗時，先用兩個彈簧測力計拉橡皮條，再用一個彈簧測力計拉橡皮條，兩次必須使橡皮條結點到達同一位置，這樣是為了( )
A.便于測量力的大小 B.使兩次產生相同的效果
C.使兩次有不同的作用點 D.便于畫出分力的方向
3.下列幾組物理量中，全部為矢量的一組是( )
A.位移、時間、速度 B.速度、速率、加速度
C.加速度、速度的變化量、速度 D.路程、時間、位移
4.如圖，小明在傾斜的地面上使用一臺沒有故障的體重秤，那么測出來的質量與他實際質量相比( )
A.偏大 B.偏小
C.準確 D.不準確，但無法判斷偏大偏小
答案以及解析
1.答案：B
解析：合力的大小不一定等于兩個分力大小之和，可能大于，可能小于，也可能等于，故A錯誤；合力的大小可能比每一個分力都大，也可能都小，也可能相等，故B正確，C、D錯誤。
2.答案：B
解析：兩次必須使橡皮條結點到達同一位置，是為了使兩次（用兩個與用一個彈簧測力計拉）產生相同的作用效果，而不是為了容易測量分力的方向和大小，故選B。
3.答案：C
解析：位移、速度、加速度、速度的變化量均為矢量，時間、速率、路程均為標量，綜上所述可知選項C正確。
4.答案：B
解析：在傾斜的地面上使用一臺沒有故障的體重秤，可將該情景簡化為斜面物體模型，人站在斜面上，對斜面的壓力（θ為斜面的傾角），小于重力，即測出的質量比實際質量小，B正確。

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