資源簡介

第2節　庫侖定律
[學習目標]
1.明確點電荷是個理想模型，知道帶電體簡化為點電荷的條件。
2.知道庫侖定律的文字表達及公式表達。
3.了解庫侖扭秤實驗。
4.通過點電荷模型的建立感悟科學研究中建立模型的重要意義。
5.通過靜電力與萬有引力的對比，體會自然規律的多樣性和統一性。
6.通過實驗定性了解電荷間作用力的大小與電荷量的多少及電荷間距離的關系。
[基礎梳理]
一、點電荷
1.靜電力：電荷間的相互作用力。
2.點電荷
當帶電體本身的大小，比它與其他帶電體之間的距離小得多，以至于其形狀、大小及電荷分布等因素對它與其他帶電體之間相互作用的影響可忽略時，這樣的帶電 體稱為點電荷。
3.實際帶電體看作點電荷的條件
取決于研究問題和精度要求。在測量精度要求范圍內，帶電體的形狀、大小等因素可忽略，也可視為點電荷。
二、兩點電荷間的靜電力
1.探究實驗
(1)保持小球與物體O的電荷量不變，改變小球與物體O的水平距離r，結果是r越大，θ角越小，r越小，θ角越大。
(2)保持物體O與小球的水平距離不變，改變小球的電荷量q，結果是q越大，θ角越大，q越小，θ角越小。
2.庫侖定律
(1)內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力F的大小與它們的電荷量Q1、Q2的乘積成正比，與它們的距離r的二次方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。
(2)可用公式表示為F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，稱為靜電力常量。
3.靜電力疊加原理
對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總的靜電力，等于其他點電荷分別單獨存在時對該點電荷的作用力的矢量和。
[能力拓展]
一、點電荷
1.點電荷是理想化模型，類似于力學中的質點，實際上并不存在。
2.把帶電體看成點電荷的條件
一個帶電體能否看成點電荷，關鍵是看其形狀、大小及電荷分布狀況對所研究問題的影響是否可以忽略不計。
二、兩點電荷間的靜電力
1.庫侖定律適用于點電荷間的相互作用，當r→0時庫侖定律不再適用，不能得出F→∞的結論。因為帶電體不能看作點電荷。
2.庫侖力也叫靜電力，是性質力，遵循牛頓第三定律，互為作用力和反作用力的兩個庫侖力總是等大反向，與兩點電荷的電性、電荷量無關。
3.如果一個點電荷同時受到兩個或更多的點電荷的作用力，可根據力的合成的法則求合力。
【易錯提醒】
靜電力的大小計算和方向判斷
(1)大小計算：利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入Q1、Q2的絕對值即可。
(2)方向判斷：在兩電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。
[隨堂演練]
1．關于點電荷的下列說法中正確的是（　　）
A．體積較大的帶電體一定不能看成點電荷
B．點電荷是一種理想化模型
C．點電荷的帶電量一定很小
D．足夠小（例如體積小于）的電荷，一定可以看作點電荷
2．真空中兩個靜止的點電荷，相距為r時相互作用的庫侖力大小為F，現不改變它們的電荷量，使它們之間的距離為3r，則庫侖力大小變為（　　）
A． B． F C．3F D．9F
3．在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為d的正三角形的三個頂點上，a、b帶正電，電做量均為q，c帶負電，整個系統置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球處于靜止狀態，則（　　）
A．c球帶電量為
B．勻強電場場強大小為
C．勻強電場場強大小為
D．勻強電場場強方向由的中點指向c點
4．如圖所示在兩個對接的絕緣光滑斜面上放置了電荷量大小均為q的兩個小球A和B（均看成質點），兩個斜面的傾角分別是30°和45°，小球A和B的質量分別是m1和m2。若平衡時，兩小球均靜止在離斜面底端高度為h的同一水平線上，斜面對兩個小球的彈力分別是N1和N2，靜電力常量為k，下列說法正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．若同時移動兩球在斜面上的位置，只要保證兩球在同一水平線上，則兩球仍能平衡
5．如圖所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離l是球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關于a、b之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達式中正確的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．如圖所示，、兩帶電小球，帶電荷量大小分別為，質量分別為和。用兩根不可伸長的絕緣細線懸掛于O點，靜止時、兩球處于同一水平線上，，，C是連線上一點且在O點的正下方，C點的場強為零，兩帶電小球均可視為點電荷，，則下列說法正確的是（　　）
A．、兩球的質量之比為9∶16
B．、兩球的帶電荷量之比為81∶256
C．同時剪斷連接兩小球、的細線，A小球一定先落地
D．若在O點放一帶電荷量適當的負電荷，能在兩球不動的情況下使兩細線的拉力同時為零
7．真空中正三角形的三個頂點上分別放有電荷量相等、電性不同的點電荷，A、C兩點處為正點電荷，B點處為負點電荷，如圖所示.A處點電荷所受靜電力大小為F，則B、C兩處點電荷所受靜電力大小分別為_____________、_____________。
8．如圖所示，光滑固定絕緣斜面的傾角，物體C帶正電固定在斜面底端，A物體的質量為m、帶正電，帶電量保持不變，B物體的質量為、不帶電；三個物體均可視為質點。開始A、B靠在一起靜止在距C物體處，然后給物體B施加一個平行斜面向上的拉力F，使兩個球一起以加速度勻加速沿斜面向上運動，直到AB分離并將B物體拿掉。求：，相距r的兩個點電荷間的電勢能為，其中k為靜電力常量
（1）、B物體分離處距C球的距離多大？
（2）物體距離C球的最小距離和最大距離分別多大？
參考答案
1．B
【詳解】
帶電體看作點電荷的條件是：當帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可以忽略時，這個帶電體可看作點電荷，帶電體能否看作點電荷是由研究問題的性質決定，與自身大小、形狀和電荷量多少無具體關系。點電荷實際不存在，是一個理想化的模型。
故選B。
2．B
【詳解】
真空中兩個靜止的點電荷間的庫侖力，根據庫侖定律有
現不改變它們的電荷量，使它們之間的距離為3r，則庫侖力大小為
故選B。
3．B
【詳解】
ABC.設小球c所帶電荷量為Q，由庫侖定律可得，小球a對小球c的庫侖力大小為，小球b對小球c的庫侖力大小為，這兩個力的合力大小為。設水平方向勻強電場大小為，由平衡條件可得
解得：
AC錯誤，B正確；
D. 根據平衡可知電場力的方向由ab的中點指向c點，由于c點負電，所以勻強電場場強方向由c點指向ab的中點，故D錯誤。
故選B。
4．A
【詳解】
BC．A處于靜止，設A受到的庫侖力為F1，支持力為N1，由平衡條件可得
同理可得，對B滿足
對比可得
BC錯誤；
A．兩電荷間距為
由庫侖定律可得
由BC的分析可得
聯立解得
A正確；
D．若同時移動兩球在斜面上的位置，由于距離變化導致庫侖力變化，不再滿足原來的平衡關系，故兩球不能處于原來的平衡狀態，D錯誤。
故選A。
5．B
【詳解】
由于a、b所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側電荷分布比較密集。又l=3r，不滿足l>>r的要求，故不能將帶電球殼看成點電荷，所以不能應用庫侖定律計算a、b間的庫侖力，故
萬有引力定律適用于兩個可看成質點的物體，雖然本題中不滿足l>>r，但由于其殼層的厚度和質量分布均勻，故兩球殼可看作質量集中于球心的質點，所以可以應用萬有引力定律計算a、b間的萬有引力，故
故選B。
6．B
【詳解】
A．設兩小球間庫侖力大小為F，對A球，
對B球
兩者聯立可知
A錯誤；
B．兩個點電荷、在C點的合場強為零，則
得
B正確；
C．同時剪斷連接兩小球、的細線，在豎直方向兩小球、均做自由落體運動，兩小球是同時落地，C錯誤；
D．若細線拉力為零，O點放置電荷，則
若細線拉力為零，O點放置電荷，則
可得
D錯誤。
故選B。
7．
【詳解】
[1][2]由庫侖定律
可知三個點電荷相互之間的庫侖力大小相等，則對A處點電荷受力分析如答圖1-15甲所示
由于，且與之間的夾角為120°，故
對C處點電荷受力分析，同理可知C處點電荷所受的靜電力大小也為F。對B處點電荷受力分析如答圖乙所示，由幾何關系可知與的夾角為30°，則
8．（1）；（2）最短距離為，最遠距離為
【詳解】
（1）設物體C帶電Q，A帶電q，所以有：
分離時，對B有
即
對A球有
兩式相比
所以
（2）設分離時物體A的速度為v
根據能量關系有
將
代入可得
解得
則最短距離為，最遠距離為
本題考查了帶電小球在電場中的運動，涉及到平衡問題、能量問題和牛頓運動定律的綜合應用，難度比較大，關鍵是找到AB兩球分離的臨界點。

展開更多......

收起↑