資源簡(jiǎn)介

弧長(zhǎng) 扇形面積相關(guān)計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1、熟練地運(yùn)用弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算。
2、掌握?qǐng)A錐側(cè)面積公式，能應(yīng)用公式解決相關(guān)問題。
3、根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)特征，采用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、 軸對(duì)稱求不規(guī)則圖形（陰影）的面積。
教學(xué)重點(diǎn)
弧長(zhǎng) 、扇形面積 、圓錐側(cè)面積公式的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)特征，采用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，靈活運(yùn)用平移 旋轉(zhuǎn) 軸對(duì)稱求不規(guī)則圖形（陰影）的面積。
本節(jié)課采用了自主學(xué)習(xí)，師友互助，合作探究的學(xué)習(xí)方法，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主題體地位，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步。
教學(xué)過程
自主完成基礎(chǔ)知識(shí)（一）
1、在半徑為6cm的圓中，它的周長(zhǎng)是——cm。那么120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是——cm。
2、在半徑為6cm的圓中，它的面積為——cm2那么60°的圓心角所對(duì)的扇形面積是——cm2
3、已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10πcm,半徑為12cm，則它的面積是——cm2
同學(xué)們，你解出這三道題的依據(jù)是什么？
設(shè)計(jì)意圖：對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，使學(xué)生加深對(duì)公式的理解，
師友互助體驗(yàn)中考
1、圓心角為120°弧長(zhǎng)為12π的扇形的半徑是（）
A 6π B 9π C 18π D 36π
2、一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10π，面積是60πcm2,則此扇形的圓心角的度數(shù)是——。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在復(fù)習(xí)之后及時(shí)的練習(xí)，體會(huì)公式之間的聯(lián)系。
自主完成基礎(chǔ)知識(shí)（二）
1、圓錐的底面半徑是2 cm，母線長(zhǎng)6 cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是——。
2、如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為90°的扇形，則該圓錐的底面周長(zhǎng)為——。
3、路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的母線為8cm，底面半徑為4cm，那么它的高是——cm。
同學(xué)們，你解出這三道小題的依據(jù)是什么？你能回憶出圓錐的側(cè)面積公式及相關(guān)知識(shí)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：展示圓錐側(cè)面展開圖與扇形之間的聯(lián)系。強(qiáng)調(diào)關(guān)系。
師友互助體驗(yàn)中考
1、用圓心角為120°，半徑為6的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的底面圓的半徑是——。
2、將圓心角為90°，面積為4πcm2的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么所圍成的圓錐的底面半徑為（）
A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm
3、如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，高為8cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為——cm。
師友互助拓展延伸
1、如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，AB=6，則陰影面積是（）
A π B 1.5π C 2 π D 2.5π
2、如圖所示，點(diǎn)ABC在圓O上，若∠BAC=45°，OB=4，則求陰影部分
的面積。
同學(xué)們，通過這兩道小題，你能試著得出求陰影部分面積的方法嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)典型例題的解法，歸納出求陰影面積的方法。讓學(xué)生體會(huì)通過平移，旋轉(zhuǎn)，對(duì)稱完成等面積圖形之間的轉(zhuǎn)化。
小組合作體驗(yàn)中考
1、如圖 等邊三角應(yīng)內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于——
2、如圖 在△ABC中，AB=AC,∠ABC=45°，
以AB為直徑的圓O交BC于D,
若BC=4 ，則求陰影部分的面積。
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課對(duì)弧長(zhǎng) 扇形面積相關(guān)計(jì)算的復(fù)習(xí)，請(qǐng)你談?wù)動(dòng)心男┦斋@？
一 弧長(zhǎng) 扇形面積公式
弧長(zhǎng)公式：
扇形面積公式：
（1）弧長(zhǎng)，扇形面積公式涉及三個(gè)量 ：弧長(zhǎng)（面積） 圓心角，半徑，知道其中兩個(gè)量，就可以求第三個(gè)量。
（2）當(dāng)問題涉及多個(gè)未知量時(shí)，可考慮用列方程組來(lái)求解
二 掌握?qǐng)A錐和側(cè)面展開圖之間的等量關(guān)系
三 陰影部分的面積
（1）規(guī)則圖形：按規(guī)則圖形的面積公式去求．
(2)不規(guī)則圖形：采用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法．把不規(guī)則圖形的面積采用“和差法”、“等積變形法”、“平移法”等轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．
設(shè)計(jì)意圖：歸納總結(jié)本節(jié)課知識(shí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的參與意識(shí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，形成脈絡(luò)。
鞏固提高 出示練習(xí)題
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)的鞏固復(fù)習(xí)內(nèi)容，并了解復(fù)習(xí)效果。給學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

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