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第2節　歐姆定律
學習目標
1．理解歐姆定律．（重點）
2．知道歐姆定律的兩個變形式的具體含義．（重點）
3．能熟練用歐姆定律及其變形式計算有關電壓、電流和電阻的簡單問題．（難點）
4．知道分步驟解電學計算題的基本格式．
知識點 歐姆定律
1．歐姆定律及其變形式
19世紀20年代，德國物理學家歐姆通過大量實驗研究，發現了歐姆定律，即導體中的電流，跟導體兩端的　電壓　成正比，跟導體的　電阻　成反比．其數學表達式為　I＝　；另外，它還有兩個變形式：R＝ 　、U＝　IR　．請填寫三個物理量的符號及單位：
物理量 符號 國際單位
電流 I A
電壓 U V
電阻 R Ω
2．對歐姆定律的說明
（1）歐姆定律中的“導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比”是在電阻一定的條件下；“導體中的電流跟導體的電阻成反比”是在電壓一定的條件下．脫離了前提條件，這種比例關系就不存在了．
（2）U＝IR表示導體兩端的電壓在數值上等于通過導體的電流與其電阻的乘積，可通過它計算電壓；同學們容易產生“電壓與電流成正比”或“電壓與電阻成正比”等錯誤想法！
（3） R＝ 表示電阻在數值上等于導體兩端的電壓與通過它的電流的比值，但導體的電阻是由它自身的性質決定的，與電流、電壓均無關．
　　　　　　　　　　　　　　　　 （物理觀念）關于歐姆定律I＝，下列說法正確的是 （D） A．導體的電阻越大，通過導體的電流越小 B．導體中的電流與導體的電阻成反比 C．導體中的電流與電壓成正比 D．對同一導體，其兩端的電壓增大到原來的3倍，則導體中的電流也會增大到原來的3倍 　　　　　　　　　　　　　　　　 關于I＝的變形式R＝，下列說法正確的是 （D） A．導體的電阻跟它兩端的電壓成正比 B．導體的電阻跟通過它的電流成反比 C．導體的電壓跟通過它的電流成正比 D．導體的電阻跟通過它的電流和它兩端的電壓無關
知識點 利用歐姆定律進行簡單的計算
應用歐姆定律解題時，除了會應用I＝及其變形式外，還要注意物理量的同時性（如典例3及變式3）和同一性（如典例4及變式4）．
　　　　　　　　　　　　　　　　 一個定值電阻的阻值是10 Ω，使用時流過的電流是200 mA，加在這個定值電阻兩端的電壓是多大？ 解 　　　　　　　　　　　　　　　　 某小燈泡工作時兩端的電壓是2．5 V，用電流表測得此時的電流是300 mA，此小燈泡工作時的電阻是多少？（計算結果保留一位小數）． Ω．
同時性：在同一電路上，由于開關的閉合或斷開以及滑動變阻器滑片位置的移動，都會引起電路中的電流、電壓、電阻發生變化，所以公式中的三個量是對同一時刻而言的．
　　　　　　　　　　　　　　　　 一個導體，當其兩端的電壓為1．5 V時，通過導體的電流為0．3 A．若流過該導體的電流增加0．3 A，則此時導體兩端的電壓和導體的電阻分別為 （C） A．1．5 V　2．5 Ω　　　　　 B．1．5 V　10 Ω C．3 V　5 Ω　　　　　　 D．3 V　10 Ω 　　　　　　　　　　　　　　　　 某段金屬導體兩端的電壓為4 V時，通過的電流是0．2 A，則該導體的電阻為　20　Ω；當該導體兩端的電壓為12 V時，通過該導體的電流為　0．6　A；當該導體兩端的電壓降為0時，其電阻為　20　Ω．
同一性：電流I、電壓U及電阻R是對同一個導體或同一段電路而言的，在解題過程中要習慣地把同一導體的各個物理量用統一的下標（數字或文字）表示，如：R1、U1、I1．
　　　　　　　　　　　　　　　　 如圖所示，電源電壓恒為12 V，電阻R1為20 Ω，當開關S閉合后，電壓表示數為8 V．求： （1）電阻R1兩端的電壓； （2）通過電阻R2的電流． 解：（1）因為R1與R2串聯，電壓表 U＝12 V， U2＝8 V， 所以U1＝U V－8 V＝4 V． （2 　　　　　　　　　　　　　　　　 如圖所示的電路中，R1＝15 Ω，R2＝10 Ω，閉合開關后電流表的示數為0．3 A．求： （1）電源電壓； （2）通過R1的電流． 解 所以
知識歸納
1． 利用歐姆定律解決問題要注意，計算中所用的I、R、U必須滿足同時性和同一性．
2．要知道一般電學計算題的解題思路：
（1）看清電路圖的連接情況，明確已知物理量的數值和未知物理量；
（2）找出已知量和未知量的中間橋梁，思考需要應用哪些物理公式；
（3）應用公式進行計算．注意計算時要有必要的文字說明、物理公式，然后代入數據計算．另外，注意答題敘述要完整．
課時練習
1．（科學思維）如圖是電阻甲和乙的U－I圖象，小明對圖象信息作出的判斷，正確的是 （C）
A．當甲兩端電壓為0．5 V時，通過它的電流為0．3 A
B．當乙兩端電壓為2．5 V，其電阻值為10 Ω
C．將甲和乙串聯，若電流為0．4 A，則它們兩端的電壓之和為3 V
D．將甲和乙并聯，若電壓為1 V，則它們的干路電流為0．4 A
2．有兩個阻值不同的定值電阻R1和R2，它們的電流隨電壓變化的I－U圖象如圖所示，根據圖象可知R1　小于　（選填“大于”“小于”或“等于”）R2．如果把R1、R2兩個電阻串聯在一個電壓為8 V的電源兩端，R1兩端的電壓為　3　V．
3．如圖所示，電源兩端電壓U＝6 V并保持不變，電阻R1的阻值為5 Ω．閉合開關S后，電流表A的示數I為1．5 A．求：
（1）電流表A1的示數I1；
（2）電阻R2的阻值．
4．（科學思維）（回歸教材）酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻，它的阻值隨酒精氣體濃度β的變化如圖甲所示．圖乙是某同學利用氣敏電阻設計的電路，該電路中電源電壓為6 V且恒定不變，R1＝5 Ω，R2為氣敏電阻．當酒精氣體濃度為0時，電壓表V2的示數為5 V．求：當酒精氣體濃度為0時，R2的阻值．
解：當酒精氣體濃度為0時，U2＝5 V， U＝6 V，R1＝5 Ω，
因為R1與R2串聯，
5．（跨學科實踐）（回歸教材）如圖乙所示是一款酒精濃度監測儀（如圖甲所示）的簡化電路圖，其電源電壓保持不變，R0為定值電阻，R為酒精氣體濃度傳感器（氣敏電阻），R的阻值與酒精濃度的關系如圖丙所示．當接通電源時，酒精濃度越大，電阻R的阻值越　小　，電流越　大　，這時電壓表和電流表的比值　不變　（選填“變大”“變小”或“不變”）．

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