資源簡介

第5節　科學測量：長度的測量及測量工具的選用
[學習目標]
1.能提出并準確表述在實驗中可能遇到的物理問題；能設計實驗方案與實驗步驟，能選用游標卡尺、螺旋測微器等實驗器材進行實驗；
2.能記錄并分析實驗數據、測得相關長度；能撰寫完整的實驗報告，在報告中能呈現設計的實驗方案、實驗步驟、實驗表格，以及數據分析過程和實驗結論，能進行反思與交流。
3.注意提升實驗器材的選擇和使用能力、測量數據的讀取能力。
4.能認識物理測量的精度依賴于實驗器材，測量是有誤差的。
[基礎梳理]
一、游標卡尺的測量原理及使用
1.游標卡尺的測量原理
(1)構造：主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內、外測量爪)、游標卡尺上還有一個深度尺。(如圖所示)
(2)用途：測量厚度、長度、深度、內徑、外徑。
(3)原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。
不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm。常見的游標尺上小等分刻度有10個、20個、50個的，其規格見下表：
刻度格數 (分度) 刻度總長度 1 mm與 每小格的差值 精確度 (可精確到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2.游標卡尺的讀數
若用n表示從主尺上讀出的整毫米數，k表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標的格數，則記錄結果表示為(n＋k×精確度) mm。
3.游標卡尺的使用及注意事項
(1)用游標卡尺測量零件時，右手拿主尺，大拇指移動游標尺，左手拿待測物體，當其與測量爪相貼時，即可鎖定螺釘，讀取數據。
(2)游標卡尺是比較精密的測量工具，要輕拿輕放，不得碰撞或跌落地下。
(3)用游標卡尺測量零件時，不允許過分地施加壓力，所用壓力應使兩個測量爪剛好接觸零件表面。
(4)游標卡尺沒有估讀數。
二、螺旋測微器的測量原理及使用
1.螺旋測微器的測量原理
(1)構造：如圖所示，B為固定刻度，E為可動刻度。
(2)原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉一周，F前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉動一小格，F前進或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為
0.01 mm。讀數時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。
2.螺旋測微器的讀數
(1)測量時被測物體長度的半毫米數由固定刻度讀出，不足半毫米部分由可動刻度讀出。
(2)測量值(mm)＝固定刻度數(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(估讀一位)×0.01(mm)。
3.螺旋測微器的使用及注意事項
(1)在使用螺旋測微器之前，首先應檢查零點。
(2)測量時，用左手拿尺架，右手轉動粗調旋鈕，在測微螺桿快靠近被測物體時應停止使用粗調旋鈕，而改用微調旋鈕，直至棘輪發出聲音，隨即撥動止動旋鈕使測微螺桿固定，然后讀數。這樣既能使測量結果精確，又可避免產生過大的壓力使螺旋測微器受損。
(3)在讀數時，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否已經露出。
三、長度測量工具的選用
　長度測量工具選用的三個原則
第一，根據測量所需要的精度來選擇測量工具。例如，一個機器零件的加工尺寸要求誤差不大于0.02 mm，如果用精度為1 mm的米尺來測量，顯然無法達到測量要求，這時我們可選擇游標卡尺進行測量。
第二，根據對被測對象估計值的大小選擇量程合適的測量工具。例如，測量一本書的長度，可用米尺，而不宜用游標卡尺或螺旋測微器。
第三，符合測量的經濟性。在保證測量精度的前提下，應全面考慮測量工具的成本、耐磨性、測量效率等因素，選擇比較經濟、測量效率較高的測量工具。
四、實驗：長度的測量
1.實驗目的
(1)測量空心圓筒的外徑、內徑和深度及大頭針中間位置附近的直徑。
(2)學會使用游標卡尺和螺旋測微器，能根據實際需要選擇合適的測量工具。
2.實驗器材
游標卡尺、螺旋測微器、空心圓筒、大頭針。
3.實驗原理
(1)游標卡尺實驗原理
①游標卡尺是將一微小量加以放大，然后進行讀數。
②常用的游標卡尺可以精確到0.1 mm，有的可以精確到0.05 mm和0.02 mm。
③用它可以測量物體的厚度或外徑、孔的內徑或槽寬、容器的深度。
(2)螺旋測微器實驗原理
①螺旋測微器又叫千分尺，它比游標卡尺更精密。
②精度可達0.01 mm
③主要測量對物體有精細要求的情況，或對細小物體進行測量。
4.實驗步驟
(1)用游標卡尺測量空心圓筒的內徑不同位置三次，填入表格。
(2)用游標卡尺測量空心圓筒的外徑不同位置三次，填入表格。
(3)用螺旋測微器測量大頭針的直徑不同位置三次，填入表格。
5.數據處理
表格一　用游標卡尺測量空心圓筒的內徑、外徑和深度
空心圓筒 內徑 外徑 深度
1
2
3
平均值
表格二　用螺旋測微器測量大頭針中間位置附近的直徑
大頭針 直徑
1
2
3
平均值
[隨堂演練]
1．用電流表和電壓表測量電阻的阻值．如圖所示，分別按照圖甲、乙所示的兩種測量方法連接電路。按照甲圖測量時，電流表示數為4.00mA，電壓表示數為2.40V。按照乙圖測量時，電流表示數為5.00mA，電壓表示數為2.30V。比較這兩次結果，下列說法正確的是（　　）
A．電阻的真實值更接近，且大于
B．電阻的真實值更接近，且小于
C．電阻的真實值更接近，且大于
D．電阻的真實值更接近，且小于
2．關于實驗器材，下列說法正確的是（　　）
A．游標卡尺可以測杯子的深度
B．電容相同的電容器，其儲存的電量必相同
C．打點計時器只能接低壓交流電源
D．定值電阻的阻值與其兩端電壓成正比，與其通過的電流成反比
3．一同學在某次實驗中測量一物體長度，記錄結果為11.75mm，則該同學所使用的測量工具可能為( )
A．10分度的游標卡尺 B．20分度的游標卡尺 C．50分度的游標卡尺 D．螺旋測微器
4．學習物理除了知識的學習外，還要領悟并掌握處理物理問題的思想與方法，如圖所示是我們學習過的幾個實驗，其中研究物理問題的思想與方法相同的是( )
A．(1)(2) B．(1)(3) C．(3)(4) D．(2)(3)
5．一同學在某次實驗中測量一物體長度，記錄結果為1.247cm，則該同學所使用的測量工具（ ）
A．可能為最小刻度為毫米的刻尺 B．可能為20分度的游標卡尺
C．一定不是50分度的游標卡尺 D．可能為螺旋測微器
6．（1）圖甲為一游標卡尺的結構示意圖，當測量一鋼筆帽的內徑時，應該用游標卡尺的______（選填“A”“B”或“C”）進行測量；示數如圖乙所示，該鋼筆帽的內徑為______mm；
（2）在測定一根粗細均勻合金絲電阻率的實驗中，利用螺旋測微器測定合金絲直徑的過程如圖所示，校零時的讀數為______mm，合金絲的直徑為______mm。
7．（1）如圖所示的游標卡尺，它的讀數為___________mm。
（2）使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數如圖所示，則金屬絲的直徑為___________mm。
參考答案
1．B
【詳解】
比較甲、乙兩圖的電壓表讀數，可知，則
電流變化，則
可見
即電流變化明顯一些，可見電壓表內阻帶來的影響比電流表內阻帶來的影響大，故應采取電流表內接法，電阻為：
此法測量值偏大，故選B。
2．A
【解析】
【分析】
明確游標卡尺的結構，并了解它能進行的測量；
知道電容器的電量與電壓是成正比的，電壓越大，電量越大；
打點計時器分為電磁式和電火花式，它們的電壓不同，電磁式采用低壓交流，而電火花式采用220V高壓；
電阻是由導體本身的性質決定的，其大小與電壓和電流無關．
【詳解】
A、游標卡尺利用內、外測量爪可以測量零件的厚度和管的內、外徑，而深度尺與游標尺連在一起，可以測槽和筒的深度，故可以測杯子的深度，故A正確；
B、根據公式，即可知，相同電容的電容器如果電壓不同，則電量不相同，故B錯誤；
C、電火花打點計時器采用220V的交流電源，故C錯誤；
D、定值電阻的阻值與其兩端電壓和通過的電流無關，它是由導體本身的性質決定的，故D錯誤．
【點睛】
本題考查了實驗中常用儀器的工作原理和注意事項，要特別注意明確各物理公式中的意義，知道各個物理量的決定因素，如電容、電阻等要注意正確分析對應的規律．
3．B
【詳解】
10分度游標卡尺不用估讀，精確度為0.1mm， 50分度的游標卡尺精確度為0.02mm, 螺旋測微器精確度估讀一位，精確度為0.001mm，而記錄結果11.75mm精確度不是0.1 mm也不是0.001mm,如果精確度是0.02mm則讀數末尾不會是0.05mm，所以只有20的游標卡尺精確度為0.05mm是可能的．
故選B。
4．B
【詳解】
（1）采用微小變量放大法，設一個螺距為0.5mm，當旋轉一周時，前進或后退一個螺距，這樣把0.5mm的長度放大到旋轉一周上。
（2）采用的等效替代法，即兩次拉橡皮筋的時使橡皮筋的形變相同。
（3）用力向下壓，使桌面產生微小形變，使平面鏡M逆時針方向微小旋轉，若使法線轉過角，則M反射的光線旋轉的角度為，N反射的光線就就旋轉了，那么投射到平面鏡上的光斑走過的距離就更大，故該實驗觀察測量結果采用的是微小變量放大法。
（4）研究三個變量之間的關系時，先假定其中一個量不變，研究另外兩個量之間的關系，這種方法稱為控制變量法。而在本實驗中探究小車的加速度與力和質量的關系，故先保持小車質量M不變，而研究合外力和加速度兩個物理量之間的關系，或者先保持小車的質量不變，探究小車所受的合外力與小車的加速度之間的關系，故本實驗的操作過程采用的為控制變量法。
因此研究物理問題的思想與方法相同的是（1）（3），ACD錯誤，B正確。
故選B。
5．C
【詳解】
A．因1.247cm=12.47mm，最小刻度是毫米的刻度尺的應估讀到0.1mm。故A錯誤；
B．20分度的游標卡尺精度是0.05mm，讀數的末位為0或5．故B錯誤；
C．50分度的游標卡尺精度是0.02mm，讀數的末位為0或偶數，所以此讀數一定不50分度的游標卡尺。故C正確；
D．1.247cm=12.47mm，螺旋測微器應讀到0.001mm，故這個測量工具不可能是螺旋測微器。故D錯誤。
故選C。
6．A 11.30 0.007（0.005～0.008均可） 0.640（在0.638～0.642均可）
【詳解】
（1）[1][2]使用游標卡尺測量尺寸較小管件的內徑時，應使用游標卡尺的內測量爪A進行測量；測量尺寸較小管件的外徑時，應使用游標卡尺的外測量爪B進行測量；測量深度時，應使用游標卡尺的深度尺C進行測量。鋼筆帽的內徑為11mm＋6×0.05mm=11.30mm；
（2）[3]校零時的讀數為0＋0.7×0.01mm=0.007mm。（0.005～0.008均可）
[4]測量后讀數為0.5mm＋14.7×0.01mm=0.647mm。合金絲的直徑為0.647mm－0.007mm=0.640mm（在0.638～0.642mm均可）。
7．33.10 6.124
【詳解】
(1)[1]游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺的示數，游標卡尺的主尺讀數為33mm，游標尺上第2個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為2×0.05mm=0.10mm，所以最終讀數為33mm+0.10mm=33.10mm
(2)[2]螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數。螺旋測微器的固定刻度為6mm，可動刻度為12.4×0.01mm=0.124mm，所以最終讀數為
6mm+0.124mm=6.124mm

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