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第1節　閉合電路歐姆定律
[學習目標]
1.能理解閉合電路歐姆定律的內涵；
2.能分析家庭電路中的一些實際問題，能解決電路中的簡單問題。
3.具有與閉合電路歐姆定律相關的能量觀念。
4.能體會物理研究建構模型的重要性；能分析閉合電路中常見的電路問題；
5.能采用不同的方法解決與閉合電路歐姆定律相關的物理問題。
[基礎梳理]
一、電動勢
1.內、外電路
電源內部的電路叫做內電路；電源外部的電路叫做外電路。外電路的電阻稱為外電阻；內電路的電阻稱為內電阻。
2.定義：電動勢在數值上等于沒有接入外電路時兩極間的電壓，常用E來表示。
3.單位：跟電壓的單位相同，也是伏特(V)。
4.物理意義：電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領的物理量。它是電源的特征量。不同的電源，產生電能的機制是不同的。
二、閉合電路歐姆定律
1.特點
在外電路中，電流由高電勢流向低電勢，在外電阻上沿電流方向電勢降低；電源內部由負極到正極電勢升高。
2.閉合電路的歐姆定律
(1)內容：流過閉合電路的電流跟電路中電源的電動勢成正比，跟電路中內、外電阻之和成反比。
(2)公式：E＝U外＋U內或I＝
三、路端電壓與外電阻的關系
1.路端電壓的表達式：U＝E－Ir。
2.路端電壓隨外電阻的變化規律
(1)當外電阻R增大時，由I＝可知電流I減小，路端電壓U＝E－Ir增大。
(2)當外電阻R減小時，由I＝可知電流I增大，路端電壓U＝E－Ir減小。
(3)兩種特殊情況：當外電路斷開時，電流I變為0,__U＝E。即斷路時的路端電壓等于電源電動勢。當電源短路時，外電阻R＝0，此時I＝。
[能力拓展]
一、對電動勢的理解
1.對電動勢的理解
(1)電動勢的物理意義：它反映了電源把其他形式的能轉化為電能本領的大小，是電源的屬性，與電源的體積、外電路無關。
(2)電動勢的粗略測量：E的數值等于沒有接入外電路時電源正、負兩極間的電壓，可以用阻值較大的電壓表直接接在正、負極兩端粗略測量，其示數近似為電源電動勢E。
2.電動勢與電壓的區別
電動勢 電壓
物理意義 不同 表示非靜電力做功將其他形式的能轉化為電能的本領 表示電場力做功將電能轉化為其他形式的能的本領
數值大小 不同 數值上等于將單位電荷量的正電荷從電源負極移到正極非靜電力所做的功 數值上等于將單位電荷量的正電荷從導體一端移到另一端電場力所做的功
決定因素 不同 由電源本身決定 由電源、導體的電阻及導體的連接方式決定
聯系 電路閉合：E＝U內＋U外；電路斷開：E＝U外
二、閉合電路歐姆定律
1.閉合電路歐姆定律的表達形式
表達式 物理意義 適用條件
I＝ 電流與電源電動勢成正比，與電路總電阻成反比 純電阻電路
E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U內③ 電源電動勢在數值上等于電路中內、外電壓之和 ①式適用于純電阻電路；②③式普遍適用
EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W內⑤ 電源提供的總能量等于內、外電路中電能轉化為其他形式的能的總和 ④式適用于純電阻電路，⑤式普遍適用
2.閉合電路問題的求解方法
(1)分析電路特點：認清各元件之間的串、并聯關系，特別要注意電壓表測量哪一部分的電壓，電流表測量哪個用電器的電流。
(2)求干路中的電流：若各電阻阻值和電動勢都已知，可用閉合電路歐姆定律直接求出，也可以利用各支路的電流之和來求。
(3)應用閉合電路歐姆定律解決問題時，應根據部分電路歐姆定律和電路的串、并聯特點求出部分電路的電壓和電流。
三、路端電壓與外電阻的關系
1.外電阻的兩類變化引起的相應變化
(1)
說明：電源的電動勢等于電源沒有接入電路時的路端電壓。
(2)
說明：由于電源內阻很小，所以短路時會形成很大的電流，為保護電源，絕對不能把電源兩極直接連接。
2.電源的U－I圖像
(1)圖像的函數表達式：U＝E－Ir。
(2)圖像表示：電源的外電路的特性曲線(路端電壓U隨電流I變化的圖像)，如圖所示。
(3)當外電路斷路時(即R→∞，I＝0)：縱軸上的截距表示電源的電動勢E(E＝U端)；
當外電路短路時(R＝0，U＝0)：橫軸的截距表示電源的短路電流I短＝。(條件：坐標原點均從0開始)
(4)圖線的斜率：其絕對值為電源的內電阻，
即r＝＝。
(5)某點縱坐標和橫坐標值的乘積：為電源的輸出功率，在圖中的那塊矩形的“面積”表示電源的輸出功率。
四、電阻的U－I圖像與電源的U－I圖像的區別
電阻 電源
U－I圖像
研究對象 對某一固定電阻而言，兩端電壓與通過的電流成正比關系 對電源進行研究，路端電壓隨干路電流的變化關系
圖像的物 理意義 表示導體的性質R＝，R不隨U與I的變化而變化 表示電源的性質，圖線與縱軸的交點表示電源電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源的內阻
聯系 電源的電動勢和內阻是不變的，正是由于外電阻R的變化才會引起外電壓U外和總電流I的變化
[隨堂演練]
1．在如圖所示的電路中，干電池、開關和額定電壓為1.5V的燈泡組成串聯電路。當閉合開關時，發現燈泡不發光。在閉合開關的情況下，某同學用多用電表直流電壓擋進行檢測。檢測結果如下表所示，已知電路僅有一處故障，由此做出的判斷中正確的是（　　）
測試點 A、B D、E E、F F、B
多用表示數 1.5V 0 1.5V 0
A．A、C間導線斷路
B．D、E間導線斷路
C．燈泡斷路
D．F、B間導線斷路
2．在如圖所示的電路中，電阻R＝2.0Ω，電源的電動勢E＝3.0V，內電阻r＝1.0Ω，閉合開關S后，流過電阻R的電流為（　　）
A．1.0A B．1.5A C．2.0A D．3.0A
3．在如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r，為滑動變阻器，、為定值電阻，電流表和電壓表均為理想電表。閉合開關S，在滑動變阻器的滑片向左滑動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表的示數不變
B．電流表的示數增大
C．電容器C所帶電荷量不變
D．電阻消耗的功率增大
4．在如圖所示的U-I圖線上，a、b、c各點均表示該電路中有一個確定的工作狀態，在b點，則下列說法中正確的是（　　）
A．在a點時電源有最大輸出功率
B．在b點時電源的總功率最大
C．從a→b，β角增大，電源的總功率和輸出功率都將增大
D．從b→c，β角增大，電源的總功率和輸出功率都將減小
5．某溫度檢測、光電控制加熱裝置原理如圖所示。圖中RT為熱敏電阻（隨溫度升高阻值減小），用來探測加熱電阻絲R的溫度，RG為光敏電阻（隨光照強度增大阻值減小），接收小燈泡L的光照，除RT、RG外，其他電阻均為定值電阻。當R處溫度降低時（　　）
A．L變亮 B．通過R3的電流減小
C．E2的路端電壓減小 D．R消耗的功率減小
6．如圖甲所示，電動勢為E，內阻為r的電源與R=6Ω的定值電阻、滑動變阻器Rp、開關S組成閉合回路。已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的有效阻值Rp的關系如圖乙所示。下述說法中正確的是（　　）
A．圖乙中Rx=15Ω
B．電源的電動勢E=10V，內阻r=4Ω
C．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R也消耗功率最大
D．調整滑動變阻器Rp的阻值，可以使電源的輸出電流達到1.25A
二、實驗題
7．興趣小組同學通過實驗研究某電子元件的伏安特性曲線，使用的器材如下∶電源、滑動變阻器、電流表、電壓表、開關、導線。
（1）該同學將此電子元件連接成如圖甲所示的實驗電路。開關閉合前，滑動變阻器的滑片應置于___________（填“左”或“右”）端。用此實驗電路測得不同型號的該電子元件的多組電流和電壓值，并由此分別繪出其I-U圖像如圖乙所示，根據圖像可求得型號②元件在電壓為0.8V時的電阻值為___________Ω。
（2）若導線6斷路，閉合開關后，移動滑動變阻器的滑片，示數會發生明顯變化的電表是___________。
（3）拆去導線2，將滑動變阻器調至適當阻值保持不變，接型號①元件時讀得電流表的示數為140mA，改接型號②元件時電流表的示數為160mA。若該電子元件被短路，則通過電源的電流為___________mA。（結果保留3位有效數字）
8．用伏安法測量某一小燈泡的伏安特性曲線，現有實驗器材如下：
A．小燈泡（額定電壓2.5V，額定電流0.3A）
B．電流表（量程0.6A，內阻約0.125Ω）
C．電流表（量程3A，內阻約0.025Ω）
D．電壓表（量程3V，內阻約6-3kΩ）
E．滑動變阻器(0-10Ω)
F．滑動變阻器(0-2000Ω)
G．電源（電動勢3V，內阻不計）
H．開關和導線若干
(1)為了方便測量且測量結果盡量準確，電流表應選______；滑動變阻器應選______；(選填器材前的字母）
(2)為了獲得更準確的伏安特性曲線，實驗電路應選用圖中的______；（填字母代號）
(3)閉合開關，移動滑動變阻器的滑片的位置，發現電壓表的示數逐漸增大，但電流表指針卻幾乎不動，電路的故障可能為______；
(4)讀出圖中的電壓表和電流表的示數，并將該組數據標注在圖的I-U坐標系中，然后畫出小燈泡的I-U曲線______；
(5)將本實驗中的小燈泡兩端加2.5V的電壓，則小燈泡的實際功率約為______W；若直接接在電動勢為2.0V、內阻為2.0Ω的直流電源兩端，則小燈泡的實際功率約為______W。（結果均保留兩位有效數字）
參考答案
1．C
【詳解】
E、F間電壓值為1.5V，則A、C間導線、D、E間導線、F、B間導線均沒有斷路。
故選C。
2．A
【詳解】
根據閉合電路的歐姆定律可得
故選A。
3．B
【詳解】
當滑動變阻器的滑片向左滑動時，接入電路的電阻增大，則總電阻增大，總電流減小，內電壓減小，則路端電壓增大，電壓表示數增大，電流表示數增大，又因總電流減小，所以通過的電流減小，則其消耗的功率減小，因兩端的電壓減小，兩端的電壓增大，則電容器C兩端的電壓增大，由公式知，電容器C所帶電荷量增大，故B正確，ACD錯誤。
故選B。
4．D
【詳解】
A．在b點時，因為，所以直線Ob的斜率與直線ac的斜率大小相等，故電源的內阻與外電阻大小相等，由閉合電路歐姆定律推論可知，此時電源有最大輸出功率，A錯誤；
B．由電源的總功率表達式可知，電路總電阻越小，總功率越大，即在a點時對應的外電阻最小，總電阻最小，電源的總功率最大，在c點時電源的總功率最小，B錯誤；
C．由AB的分析可得，從a→b，β角增大，電源的總功率減小，輸出功率增大，C錯誤；
D．同理可知，從b→c，β角增大，電源的總功率減小，輸出功率減小，D正確。
故選D。
5．B
【詳解】
當R處溫度降低時，熱敏電阻RT阻值增大，由閉合電路歐姆定律可知，左側電路中的電流減小，即通過小燈泡L的電流減小，小燈泡L的光照強度減小，所以光敏電阻RG的阻值增大，則右側電路中總電阻增大，由閉合電路歐姆定律可知，干路電流減小，電源E2的路端電壓增大，R兩端電壓增大，通過R的電流也增大，R消耗的功率增大，根據并聯電路分流規律可知通過R3的電流減小，綜上所述可知B正確，ACD錯誤。
故選B。
6．B
【詳解】
B．由圖乙知，當
時，滑動變阻器消耗的功率最大，時，則
最大功率
解得
B正確；
A．滑動變阻器的阻值為5Ω與阻值為Rx時消耗的功率相等，有
解得
A錯誤；
C．當回路中電流最大時，即時定值電阻R消耗的功率最大，C錯誤；
D．當滑動變阻器的阻值為0時，電路中電流最大，最大值為
則調整滑動變阻器Rp的阻值，不可能使電源的輸出電流達到1.25A，選項D錯誤。
故選B。
7．左 5 電壓表 222
【詳解】
(1)[1]滑動變阻器為分壓式接法，開關閉合前，滑動變阻器的滑片應置于左端，使該元件上電壓為零。
[2]根據圖像可求得型號②元件在電壓為U2=0.8V時電流為I2=0.16A，故電阻值為
(2)[3]若導線6斷路，電壓表與該元件串聯，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，電流很小，電流表示數幾乎不變，電壓表測的是滑動變阻器左半端分出的電壓，故示數會發生明顯變化。
(3)[4]設電路其余部分電阻為r，電動勢為E，拆去導線2，滑動變阻器變為限流式接法，接型號①元件時讀得電流表的示數I1=140mA，由乙圖可知，電壓為U1=1.06V，由閉合電路歐姆定律可得
改接型號②元件時電流表的示數I2=160mA，電壓為U2=0.8V，由閉合電路歐姆定律可得
聯立解得
，
若該電子元件被短路，則通過電源的電流為
8．B E B 燈泡連線斷路 1.10V，0.24A，圖像為
0.75 0.39
【詳解】
(1)[1]燈泡的額定電流為0.3A，所以電流表選B。
[2]小燈泡電阻大約8Ω，分壓接法選小一點的滑動變阻器所以滑動變阻器選E，方便電路調節。
(2)[3]燈泡電阻接近電流表內阻，電阻較小，測量電路應選電流表外接，以減小實驗誤差；而描繪小燈泡伏安特性曲線需要從零開始連續調節，所以控制電路選分壓法連接。故選B。
(3)[4]電壓表功能正常，電流表無示數，說明小燈泡處斷路。
(4)[5]電壓表示數為1.10V，電流表示數為0.24A，圖像為
(5)[6]由圖像可知，電壓為2.5V時，電流為0.30A，則小燈泡的實際功率約為
[7]直流電源的伏安特性曲線為
交點即為工作點，電壓為1.5V，電流為0.26A，則小燈泡的實際功率約為

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