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部編初中數學中考10大專題知識點匯編
專題三不等式和不等式組
知識要點：
知識點1、不等式的解：能使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
知識點2、不等式的解集：一個含有未知數的不等式的解的全體叫做這個不等式的解集。
知識點3、不等式的解集在數軸上的表示：
(1)x>a:數軸上表示a的點畫成空心圓圈，表示a的點的右邊部分來表示；
(2)x(3)x≥a:數軸上表示a的點畫成實心圓點，表示a的點及表示a的點的右邊部分來表示；
(4)x≤a:數軸上表示a的點畫成實心圓點，表示a的點及表示a的點的左邊部分來表示。
在數軸上表示大于3的數的點應該是數3所對應點的右邊。畫圖時要注意方向（向右）和端點
(不包括數3，在對應點畫空心圓圈)。如圖所示：
-1012
345
同樣，如果某個不等式的解集為≤一2，那么它表示x取一2左邊的點
畫實心圓點。如圖所示：
-3-2
-101
總結：在數軸上表示不等式解集的要點：
小于向左畫，大于向右畫；無等號畫空心圓圈，有等號畫圓點。
知識點4、不等式的性質：
(1)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變：
(2)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變：
(3)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
知識點5、一元一次不等式：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，系數不等于0的
不等式，叫做一元一次不等式。
知識點6、解一元一次不等式的一般步驟：
(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)未知數的系數化為1。
通過這些步驟可以把一元一次不等式轉化為x>a(x≥a)或x知識點7、一元一次不等式組：由幾個含有同一個未知數的一次不等式組成的不等式組叫做一
元一次不等式組。
知識點8、不等式組的解集：不等式組中所有的不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的
解集。
不等式組(a數軸表示
解集
記憶口訣
x>a
(1)
x>b
同大取大
x>b
a b
x(2)
x同小取小
xx>a
(3)
a大小取中
xx(4)
無解
兩邊無解
x>b
知識點9、解不等式組：求不等式組解集的過程叫做解不等式組。
知識點10、解一元一次不等式組的一般步驟：先分別解不等式組中的各個不等式，然后再求出
這幾個不等式解集的公共部分。
知識點11、應用一元一次不等式（組）的知識解決簡單的數學問題和實際問題。

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