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初中數學陰影部分面積計算模型大全
求陰影部分面積的常用方法有以下三種：
一、公式法 （所求面積的圖形是規則圖形）
二、和差法 （所求圖形面積是不規則圖形，可通過添加輔助線轉化為規則圖形的和或差）
（1）直接和差法
（2）構造和差法
三、等積變換法 （直接求面積無法計算或者較復雜，通過對圖形的平移、選擇、割補等，為利用公式法或和差法求解創造條件）
（1） 全等法
（2）對稱法
（3） 平移法
（4） 旋轉法
練習題
C
D
→
A
S陰影=S扇形COD
P
0
B
B
A
>
→
S陰影=S扇形ACB一S△4DC
C
B
C
B
A
D
A
E
〉
E
>
S
陰影=S扇形CDE
B
B
C
D
F
C
F
C
→
S陰影=S正方形BCFE
A
E
B
A
E
B
D
C
C
G
H
G
H
→
S陰影=S
矩形ABHG
E
B
E
B
E
E
A
A
B
B
力
〉
0
0
S陰影=S
扇形BOE
E
E
C
力
→
S陰影=S扇形ABE一S
扇形MBN
A
M
B
D
A
M
B
D
1.【推薦云南、山西、河南】如圖，
在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA
=45°，以AB為直徑作半圓O,AB
B
=8,則陰影部分面積為(
第1題圖
A.24-4
B.16-4元
C.24-2π
D.16-2π
2.
【推薦云南、山西】
如圖，AB
是⊙O的直徑，AB=12,C、D為
A
B
⊙O上的點，且AC=CD=BD,
第2題圖
則陰影部分的面積為
【答案】6元
【解析】如解圖，連接OC、OD
.'AC=CD=BD,
B
..AC-CD-BD,
第2題解
∴.∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，
∠CAD=∠DAB=∠CDA.∴.CD∥AB
∴.SA4ACD=SAOCD.
S陰影=S原形COD
nR260T×62
三6元.
360
360
3.
【推薦山西】
如圖，正三角形
與正六邊形的邊長分別為2和1，
正六邊形的頂點O是正三角形的中
心，則陰影面積的面積是
第3題圖
【答案】
13
3
【解析】如解圖，過點O分別作
AB、BC的垂線，垂足為點E、F,
O為等邊三角形的中心，
B
EA
..OE=OF,SAOFC=SAOEA,
第3題解圖
.S四達OABC=S邊形OEBr=】XS
三角形)
3
:SEe=)×2×2×sin60°=3，S=
2
3

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