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2022華師大版九上科學 5.1杠桿（2）學案
姓名
[學習目標]：
1、知道杠桿平衡的條件
2、知道杠桿的類型及應用
一、知識點梳理：
知識點1、杠桿的平衡條件
1、杠桿平衡：是指杠桿 或 。
2、實驗前：應調節杠桿兩端的 ，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是 。
3、結論：杠桿的平衡條件是 。寫成公式F1L1＝F2L2也可寫成F1/F2＝L2/L1。
說明：分析解決有關杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清 和 ；然后根據具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關問題。（如：杠桿轉動時施加的動力如何變化，沿什么方向施力最小等。）
解決杠桿平衡時動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂 ，要使動力臂最大需要做到：①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離 ；②動力方向應該是過該點且和該點到支點的連線 的方向。
知識點2、杠桿的類型
杠桿的三種基本類型：
a （如 ）；b （如 ）；c （如 ）。
二、例題講解：
例題1、如圖所示，杠桿處于平衡狀態，作用在A點的4個力中力臂最大的是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
（例題1圖） （例題2圖）
例題2、如圖4所示,杠桿在水平位置處于平衡狀態,下列等式能正確表示杠桿平衡條件的是( 　　)
A.F×OC=G×OB B.F×AC=G×OB C.F×OA=G×OB D.F×AD=G×AB
例題3、下列四個圖中的杠桿能平衡的是(　　)
例題4、如圖所示,杠桿在水平位置處于平衡狀態,如果將物體A和B同時向靠近支點的方向移動相同的距離,下列判斷正確的是(　 　)
A.杠桿仍能平衡 B.杠桿不能平衡,右端下沉
C.杠桿不能平衡,左端下沉 D.無法判斷
（例題4圖） （例題5圖）
例題5、如圖所示,將長為1.2m的輕質木棒平放在水平方形臺面上,左、右兩端點分別為A、B,它們距臺面邊緣處的距離均為0.3m。在A端掛一個重為30N的物體,在B端掛一個重為G的物體
（1）若G=30N,臺面受到木棒的壓力為　　　　N。
（2）若要使木棒右端下沉,B端掛的物體重力至少要大于　　　　N。
（3）若B端掛物體后,木棒仍在水平臺面上靜止,則G的取值范圍為　　　　N。
三、隨堂練習：
1、如圖所示，下列工具的使用，屬于費力杠桿的是(　　)
2、校工用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀的軸處靠近，這樣做是為了(　　)
A．增大阻力臂，省力 B．減小阻力臂，省力 C．增大動力臂，方便 D．減小動力臂，方便
3、小明小組利用如圖所示裝置探究“杠桿平衡條件”時，在杠桿兩側掛上不同個數的鉤碼，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，這樣三次實驗后得出結論：動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離，下列能幫助他得出正確結論的操作是(　　)
A．去掉一側鉤碼，換用彈簧測力計豎直向下拉 B．去掉一側鉤碼，換用彈簧測力計斜向下拉
C．去掉一側鉤碼，換用彈簧測力計豎直向上拉 D．增加鉤碼個數，再多次實驗使結論更具普遍性
（第3題圖） （第4題圖）
4、如圖，保持杠桿在水平位置平衡，其他條件不變，下列操作能使彈簧測力計示數變大的是（　　）
A．保持彈簧測力計不變，減少鉤碼的個數
B．保持彈簧測力計不變，將鉤碼懸掛點的位置向右移
C．保持彈簧測力計懸掛點的位置不變，使其向右傾斜
D．保持拉力方向不變，將彈簧測力計懸掛點的位置向右移
5、如圖，一根杠桿可繞O點轉動，杠桿中間處掛一重物，如果在A點施加一個如圖的動力F使杠桿在水平位置平衡，當F繞A點逆時針旋轉90°過程中，力F大小的變化情況是（　 　）
A．變大 B．變小 C．先變小后變大 D．先變大后變小
（第5題圖） （第6題圖） （第7題圖）
6、如圖，為一可繞O點轉動的杠桿，在A端通過繩作用一豎直向下的拉力F使杠桿平衡，此時AB部分水平，保持重物靜止不動，而使繩繞A點從如圖所示的位置沿圖中的虛線CD轉動，則（　　）
A．逆時針轉，F先變小后變大 B．順時針轉，F先變小后變大
C．順時針轉，F先變大后變小 D．逆時針轉，F先變大后變小
7、用如圖所示的杠桿提升重物，設作用在A端的力F始終豎直向下，在將重物慢慢提升到一定高度的過程中，F的大小將（　　）
A．保持不變 B．逐漸變小 C．逐漸變大 D．先變大，后變小
四、課后鞏固：
1、在“研究杠桿的平衡條件”實驗中，若實驗時在杠桿的左端懸掛一個物體，右端用彈簧秤拉著，如圖所示使杠桿在水平位置保持平衡，手拉著彈簧秤緩慢地沿圖中虛線的位置1移動到2（杠桿始終在水平位置保持平衡），則彈簧秤的示數（　　）
A．不斷增大 B．不斷減小 C．先增大，后減小 D．先減小，后增大
（第1題圖） （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖）
2、如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點，在其下端施一始終垂直于棒的拉力F，讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置，在轉動的過程中(　　)
A．動力臂逐漸變大 B．阻力臂逐漸變大 C．動力F保持不變 D．動力F逐漸減小
3、一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉軸上，木板可以在豎直面內轉動，木板下墊有長方體木塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示。現用水平力F由A向B緩慢勻速推動木塊C，在推動過程中，地面受到的壓力和推力F將（　　）
A．變大，變大 B．變小，變大 C．變大，變小 D．變小，變小
4、如圖所示，一根木棒AB在O點被懸掛起來，AO＝OC，在A、C兩點分別掛有兩個和三個相同的鉤碼，木棒處于水平平衡。如在木棒的A、C兩點各增加一個同樣的鉤碼，則木棒(　　)
A．繞O點順時針方向轉動 B．繞O點逆時針方向轉動
C．仍保持平衡 D．平衡被破壞，轉動方向不定
5、如圖，用刻度均勻的勻質杠桿進行“杠桿平衡條件”實驗（每個鉤碼重為0.5牛）。下列說法正確的是（　　）
A．實驗前出現圖甲所示情況，應將杠桿的平衡螺母向左調
B．圖乙，在AB處各增加一個鉤碼，杠桿仍然能保持平衡
C．圖丙，彈簧測力計從a位置轉到b，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數需變大
D．圖丁，用彈簧測力計在c點向上拉杠桿，為保持杠桿在水平位置平衡，其示數小于3牛
6、大型起重機“龍門吊”的主要由主梁和支架構成，可以提升和平移重物，其示意圖如圖。在重物由主梁右端緩慢移到左端的過程中，右支架對主梁的支持力F與重物移動距離s的關系圖像是(　　)
A．B．C． D．
7、如圖所示,左邊的鉤碼個數和位置保持不變,彈簧測力計的作用點固定,只改變測力計與水平方向的角度θ,使杠桿在水平位置平衡,圖9中能描述測力計示數F與θ關系的大致圖像是(　　)
8、如圖所示，有一質量不計的長木板，左端可繞O點轉動，在它的右端放一重為G的物塊，并用一豎直向上的力F拉著，當物塊向左勻速滑動時，木板始終在水平位置保持靜止，在此過程中，拉力F（　　）
A．變小 B．變大 C．不變 D．先變大后變小
（第8題圖） （第9題圖）
9、如圖所示，在兩伸直的食指上水平地放一根質量均勻的橫棍，起初兩指分開一定的距離，棍的位置左右不對稱。在橫棍不掉下的情況下，緩慢移動兩指，縮小其間距離，直到并攏，這時會發現兩指會合的地方在（　　）
A．若左邊手指先移動，則會合處在棍的中央右側
B．若左邊手指先移動，則會合處在棍的中央左側
C．由于開始時左邊手指離中心近，會合處在棍的中央右側
D．不管開始情況如何，會合處總在棍的中央附近
10、如圖所示，可繞O點轉動的輕質杠桿，在D點掛一個重為G的物體 m，用一把彈簧測力計依次在A、B、C三點沿圓O相切的方向用力拉，都使杠桿在水平位置平衡，讀出三次的示數分別為F1、F2、F3，它們的大小關系是(　　 )
A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1＝F2＝F3＝G D．F1＞F2＝F3＝G
（第10題圖） （第11題圖） （第12題圖）
11、如圖所示，足夠長的杠桿上放著質量不相等(m1＞m2)的兩個球，杠桿在水平位置平衡，若兩球以相同速度同時向遠離支點的方向運動相等的時間，則杠桿 (　　)
A．仍平衡 B．大球那端下沉 C．小球那端下沉 D．無法確定
12、如圖所示的杠桿(自重和摩擦不計)，O為支點，A處掛一重為100 N的物體，為保證杠桿在水平方向平衡，在中點B處沿_______(填“F”“F1”或“F2”)方向施加一個最小的力為_____ _N。
13、如圖甲所示是小李和小王利用刻度均勻的輕質杠桿探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置。
(1)掛鉤碼前,杠桿在如圖甲所示的位置靜止,此時杠桿　　　　(填“達到”或“沒達到”)平衡狀態,接下來應向　　　　(填“左”或“右”)調節杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿在水平位置平衡。
(2)杠桿在水平位置平衡后,小李在左右兩側分別掛上鉤碼,如圖乙所示,杠桿的　　　　端會下沉,要使杠桿重新在水平位置平衡,在不改變鉤碼懸掛點的位置和不改變數量較少一側的鉤碼的前提下,只需將　　　　　　　　　　　　　即可。
(3)小李和小王又分別設計了兩種實驗方案,小李的方案如圖丙所示,小王的方案如圖丁所示。你認為　　　　　　　的實驗方案更好,請說明你的理由: 　 　 　 　 　 　 　 　　　 　　。
(4)實驗中測得的數據如下表所示:
測量序號 動力F1/N 動力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
① 1 20 2 10
② 2 15 1.5 20
③ 3 5 1 15
通過探究,由實驗數據可以得出杠桿的平衡條件是　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(5)請思考:如果在杠桿的O點用彈簧測力計施加一個向上的力,這個力在實驗中是否影響杠桿的平衡 請作出判斷并說明理由: 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　。
參考答案：
一、知識點梳理：
知識點1、
1、靜止 勻速轉動
2、平衡螺母 可以方便地從杠桿上讀出力臂的數值
3、動力×動力臂＝阻力×阻力臂
說明：受力方向 力臂大小 最大 最遠 垂直
知識點2、
省力杠桿 如扳手（合理均可）； 費力杠桿 如釣魚竿（合理均可）；等臂杠桿 如天平（合理均可）
二、例題講解：
例題1、B
解析：從支點到力的作用線的距離叫做力臂；圖中O為支點，作出四個力的力臂可知，F3的力臂為0，從O點到F2的作用線的距離L2是最長的，即F2是力臂最長的力，如圖：
例題2、C
解析：杠桿要平衡，必須符合“動力×動臂＝阻力×阻力臂”，A中左邊力臂3格，力10N，右邊力臂2格，力10N，兩邊的力與力臂積不等，不符合題意；B、支點在中間，兩邊的力方向相反，杠桿不會平衡，不符合題意；C、左邊力臂3格，力10N，右邊力臂2格，力15N，兩邊的力與力臂積相等，符合題意；D、支點在兩力之間，兩邊的力方向相反，杠桿不會平衡，不符合題意。
例題3、A
解析：首先根據力臂的定義確定兩個力的力臂,然后根據杠桿的平衡條件寫出等式即可。O為杠桿的支點,力F的力臂是OC,G的力臂是OB;根據杠杠的平衡條件得到:F×OC=G×OB。
例題4、D
解析：根據杠桿的平衡條件可得:GALA=GBLB;由圖示可知,LA>LB,則GAGB(LB-ΔL),故杠桿不能平衡,左端下沉。若采用極值法,即讓ΔL=LB,則移動后重物B對杠桿拉力的力臂為零,重物A對杠桿拉力的力臂不為零,則懸掛重物A的左端下沉。
例題5、(1)60　(2)90　(3)10~90
解析：(1)放在水平方形臺面上的輕質木棒受左、右兩側物體豎直向下的拉力和臺面豎直向上的支持力,當G=30N時,臺面受到木棒的壓力:F=2×30N=60N。(2)木棒右端下沉時,可將該木棒看成以木棒與臺面右側邊緣接觸點為支點的杠桿。L左=1.2m-0.3m=0.9m,L右=0.3m,根據杠桿的平衡條件可得:GA×L左=GB×L右,B端所掛物體的重力:GB===90N。(3)由(2)知以右邊緣為支點,右邊力臂最小,力最大為90N;若以左邊緣為支點,右邊力臂最大,力最小,此時L左'=0.3m,L右'=1.2m-0.3m
=0.9m,最小力為F小===10N。
三、隨堂練習：
1、A 2、B 3、B 4、C 5、C 6、B 7、B
四、課后鞏固
1、 D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、B
7、B 8、A 9、D 10、B 11、C
12、F2；200
13、(1)達到　右　(2)左　左側的鉤碼去掉一個
(3)小李　圖丙中彈簧測力計所施加的力與其力臂垂直,力臂在杠桿上便于測量
(4)動力×動力臂=阻力×阻力臂(或F1L1=F2L2)
(5)不影響,因為作用在杠桿O點的力的力臂等于零,不會影響杠桿的平衡
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網（www.21cnjy.com） 21清風明月

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