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回顧初中 展望高中 銜接要求
在初中我們學(xué)習(xí)了參照物，它是為了描述物體的運(yùn)動(dòng)而建立的概念．要判斷一個(gè)物體是運(yùn)動(dòng)還是靜止，需要選一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的物體，這個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的物體稱為參照物，選不同的物體作為參照物，物體的運(yùn)動(dòng)形式一般不同 在高中，我們不僅要研究物體的運(yùn)動(dòng)，還要研究物體位置的變化，這就要求會(huì)確定物體的位置．為了方便研究問題，需要掌握一種科學(xué)抽象——忽略次要因素、突出主要因素的處理方法，這種處理方法稱為“理想化模型”法．如果物體大小對(duì)研究問題沒有影響，就可把物體看成“一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)”，這個(gè)點(diǎn)叫質(zhì)點(diǎn) 1.理解質(zhì)點(diǎn)的概念，知道它是一種科學(xué)的抽象，知道科學(xué)抽象是一種普遍的研究方法
2.理解參考系的選取在物理中的作用，會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選定參考系
3.會(huì)用一維直線坐標(biāo)系描述物體的位置和位置的變化
　　　　　　　　　　　　　　　　
1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)和靜止，下列說法正確的是(　　)
A．加油機(jī)在空中給受油機(jī)加油時(shí)，它們是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的
B．卡車和聯(lián)合收割機(jī)收割莊稼時(shí)，它們是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的
C．兩輛賽車在賽道上行駛時(shí)，它們是相對(duì)靜止的
D．“天宮一號(hào)”與“神舟十號(hào)”對(duì)接成功后，它們是相對(duì)靜止的
2．某酒店建有觀光電梯，乘客在豎直上下的過程中便可欣賞到美麗的景色，在這一過程中，下列說法正確的是(　　)
A．以電梯內(nèi)的某一乘客為參照物，其他乘客是運(yùn)動(dòng)的
B．以電梯為參照物，所有乘客都是運(yùn)動(dòng)的
C．以地面上的樹為參照物，乘客是運(yùn)動(dòng)的
D．以路上行駛的汽車為參照物，乘客是靜止的
3．下列說法不正確的是(　　)
A．爬行的螞蟻和夜空的流星都在運(yùn)動(dòng)
B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)，月亮繞著地球轉(zhuǎn)，它們都在運(yùn)動(dòng)
C．除非是發(fā)生地震，否則地面是絕對(duì)靜止的
D．恒星看起來不動(dòng)，是因?yàn)榫嚯x我們太遠(yuǎn)，在幾十年的時(shí)間內(nèi)，肉眼看不出它們位置的變化
4．臨時(shí)停車場(chǎng)內(nèi)，旅游車和卡車并列同方向停放．小明坐在旅游車內(nèi)看著旁邊的卡車，突然感覺旅游車在向后運(yùn)動(dòng)．下列關(guān)于旅游車和卡車的運(yùn)動(dòng)情況中，不可能發(fā)生的是(　　)
A．旅游車靜止，卡車向前運(yùn)動(dòng)
B．旅游車和卡車都向前運(yùn)動(dòng)，卡車運(yùn)動(dòng)更快
C．旅游車向后運(yùn)動(dòng)，卡車靜止
D．旅游車和卡車都向前運(yùn)動(dòng)，旅游車運(yùn)動(dòng)更快
5．觀察如圖所示的煙和小旗，關(guān)于甲、乙兩車相對(duì)于房子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(　　)
A．甲、乙兩車一定向左運(yùn)動(dòng)
B．甲、乙兩車一定向右運(yùn)動(dòng)
C．甲車可能運(yùn)動(dòng)，乙車向右運(yùn)動(dòng)
D．甲車可能靜止，乙車向左運(yùn)動(dòng)
1．在電視連續(xù)劇《西游記》中，常常有“孫悟空騰云駕霧”的鏡頭，這通常是采用“背景拍攝法”，讓“孫悟空”站在平臺(tái)上，做著飛行的動(dòng)作，在他的背后展現(xiàn)出藍(lán)天和急速飄動(dòng)的白云；攝影師把人物動(dòng)作和飄動(dòng)的白云等一起攝入鏡頭，放映時(shí)，觀眾就感覺到“孫悟空”在“騰云駕霧”．這時(shí)，觀眾所選的參考系是(　　)
A．“孫悟空” B．平臺(tái)
C．急速飄動(dòng)的白云 D．藍(lán)天
2．(2022·重慶縉云教育聯(lián)盟月考)坐在火車?yán)锏某丝停偢械杰噹獾臉湓凇跋蚝笈堋保x擇的參考系是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A．乘坐的火車 B．遠(yuǎn)處的山
C．車外的樹 D．太陽
3．(2022·河池八校聯(lián)考)“月亮在云中穿行嬉戲”與“坐地日行八萬里”，這兩句話所選擇的參考系分別是(　　)
A．地面和太陽 B．星星和地球
C．云朵和太陽 D．云朵和地球
對(duì)接點(diǎn)一　物理模型
1．理想化模型
(1)“理想化模型”是為了使研究的問題得以簡(jiǎn)化或研究問題方便而進(jìn)行的一種科學(xué)的抽象，實(shí)際并不存在．
(2)“理想化模型”是以研究為目的，突出問題的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”.
(3)“理想化模型”是在一定程度和范圍內(nèi)對(duì)客觀存在的復(fù)雜事物的一種近似反映，是物理學(xué)中經(jīng)常采用的一種研究方法．
2．對(duì)質(zhì)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)
當(dāng)物體的大小和形狀對(duì)所研究的問題可以忽略時(shí)，為突出“物體具有質(zhì)量”這一要素，把物體簡(jiǎn)化為一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)．
(1)定義：質(zhì)點(diǎn)是用來代替物體的具有質(zhì)量的點(diǎn)，其特點(diǎn)是具有質(zhì)量，沒有大小、體積、形狀，它與幾何中的“點(diǎn)”有本質(zhì)區(qū)別．
①質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化模型，實(shí)際上并不存在．
②建立質(zhì)點(diǎn)模型是為了方便研究問題，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)化．
(2)將物體看作質(zhì)點(diǎn)的幾種情況：
①物體上各部分的運(yùn)動(dòng)情況都相同時(shí)，物體上任何一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況都能反映物體的運(yùn)動(dòng)，物體可看作質(zhì)點(diǎn)．
②物體的大小、形狀對(duì)所研究的問題可以忽略不計(jì)的情況下，可以看作質(zhì)點(diǎn)．
③物體的轉(zhuǎn)動(dòng)不起主要作用時(shí)．
④題目中有明確說明時(shí)．
3．質(zhì)點(diǎn)與物體的區(qū)別
質(zhì)點(diǎn) 是一個(gè)與物體質(zhì)量相等、沒有大小、不占空間的抽象模型
物體 是一個(gè)有質(zhì)量、有大小、占據(jù)相應(yīng)空間的客觀實(shí)體
【注意】　(1)并不是很小的物體才能被看成質(zhì)點(diǎn)，也不是很大的物體就一定不能被看成質(zhì)點(diǎn)，關(guān)鍵是看物體的大小和形狀在研究的問題中是否為無關(guān)或次要因素．
(2)對(duì)于同一物體，能否看成質(zhì)點(diǎn)要視研究問題的性質(zhì)而定．
【例1】　在物理學(xué)中，突出問題的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并將其作為研究對(duì)象，是經(jīng)常采用的一種科學(xué)方法．質(zhì)點(diǎn)就是這種物理模型之一．下列有關(guān)質(zhì)點(diǎn)的說法正確的是(　　)
A．只有細(xì)小的物體才能看成質(zhì)點(diǎn)
B．物體在任何情況下都能看成質(zhì)點(diǎn)
C．研究地球自轉(zhuǎn)的規(guī)律時(shí)，可以把地球看成質(zhì)點(diǎn)
D．研究地球公轉(zhuǎn)的規(guī)律時(shí)，可以把地球看成質(zhì)點(diǎn)
[解析]　質(zhì)點(diǎn)是只有質(zhì)量沒有大小的抽象的點(diǎn)，是實(shí)際物體的理想化模型．只要物體的大小形狀不影響研究的問題，就可以把物體看成質(zhì)點(diǎn)．所以不能說“只有細(xì)小的物體才能看成質(zhì)點(diǎn)”，故A、B錯(cuò)誤；因?yàn)橛写笮〔趴赡茏赞D(zhuǎn)，而且地球表面線速度的大小跟地球半徑有關(guān)，所以研究自轉(zhuǎn)時(shí)不能看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；地球的大小比公轉(zhuǎn)軌道長(zhǎng)和公轉(zhuǎn)半徑小得多，不影響對(duì)公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的研究，可看作質(zhì)點(diǎn)，故D項(xiàng)正確．
[答案]　D
[點(diǎn)評(píng)]　一個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)，不是由物體自身的大小決定的，這是一個(gè)相對(duì)的概念，即物體自身的形狀和大小與所研究的問題范圍相比較，可以忽略時(shí)，物體才被看成了質(zhì)點(diǎn)．對(duì)待質(zhì)點(diǎn)這個(gè)問題不要用“靜止的觀點(diǎn)”看物體，要用“發(fā)展的眼光”看問題，要具體問題具體分析．
對(duì)接點(diǎn)二　參考系與物體的運(yùn)動(dòng)
1．選擇參考系的意義
要描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，必須首先選好參考系，對(duì)于同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，如果選不同的物體作參考系，觀察到的運(yùn)動(dòng)情況可能不相同．
例如你騎自行車向東行駛，感覺有風(fēng)從正東方向吹來．如果你停下來，會(huì)感覺到風(fēng)怎樣吹？
騎車的你感覺風(fēng)從正東吹來，是以你為參考系，風(fēng)從東向西吹，但以地面為參考系(停下的你)，風(fēng)的運(yùn)動(dòng)情況就不一定了：(1)可能從東向西吹．(2)可能從西向東吹，但風(fēng)速小于你當(dāng)時(shí)騎車的速度．(3)也可能無風(fēng)．
2．選擇參考系的原則
(1)選取參考系一般應(yīng)根據(jù)研究對(duì)象和研究對(duì)象所在的系統(tǒng)來決定．
例如研究火車上物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，一般選取火車作為參考系；研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，常選地面或相對(duì)地面不動(dòng)的物體作為參考系，這時(shí)，參考系常可以略去不提，如“汽車運(yùn)動(dòng)了”，就不必說成“汽車相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)了”．
(2)參考系的選取可以是任意的．在實(shí)際問題中，參考系的選取應(yīng)以觀測(cè)方便和使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為基本原則．
3．注意問題
(1)由于運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性，凡是提到物體的運(yùn)動(dòng)，都應(yīng)該明確它是相對(duì)哪個(gè)參考系而言．
(2)在同一個(gè)問題中，若要研究多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)或同一個(gè)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須選取同一個(gè)參考系．
【例2】　
(2022·昆明八中月考)如圖所示，飛行員跳傘后飛機(jī)上的其他飛行員(甲)和地面上的人(乙)觀察跳傘飛行員的運(yùn)動(dòng)后，引發(fā)了對(duì)跳傘飛行員運(yùn)動(dòng)狀況的爭(zhēng)論，下列說法正確的是(　　)
A．甲、乙兩人的說法中必有一個(gè)是錯(cuò)誤的
B．他們的爭(zhēng)論是由于選擇的參考系不同而引起的
C．研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不一定要選擇參考系
D．參考系的選擇只能是相對(duì)于地面靜止的物體
[解析]　甲、乙兩人的爭(zhēng)論是由于選擇的參考系不同而引起的，故A錯(cuò)誤，B正確；研究物體的運(yùn)動(dòng)一定要選擇參考系，故C錯(cuò)誤；參考系的選擇具有任意性，故D錯(cuò)誤．
[答案]　B
[點(diǎn)評(píng)]　(1)參考系的選取是任意的，但應(yīng)以觀測(cè)方便和使運(yùn)動(dòng)的描述簡(jiǎn)單為原則．
(2)物體做何種運(yùn)動(dòng)，是相對(duì)于參考系而言的，物體是否運(yùn)動(dòng)，要看物體相對(duì)于參考系的位置是否有變化．
(3)參考系一旦被選定，就視其為靜止．
知識(shí)點(diǎn)一　將物體抽象為質(zhì)點(diǎn)的條件
【例1】　(2022·天津七校聯(lián)考)下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法正確的是(　　)
A．質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化模型，實(shí)際上并不存在，所以引入這個(gè)概念沒有多大意義
B．只有體積很小的物體才能被看成質(zhì)點(diǎn)
C.凡輕小的物體，皆可被看成質(zhì)點(diǎn)
D．如果物體的形狀和大小對(duì)所研究的問題屬于無關(guān)或次要因素時(shí)，即可把物體看作質(zhì)點(diǎn)
[解析]　質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化模型，實(shí)際上并不存在，引入這個(gè)概念可方便我們研究問題，故A錯(cuò)誤；體積大的物體也可以看作質(zhì)點(diǎn)，比如地球，研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)可以看成質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；輕小的物體，不一定可以看作質(zhì)點(diǎn)，要看它的形狀對(duì)分析的問題有沒有影響，故C錯(cuò)誤；如果物體的形狀和大小對(duì)所研究的問題屬于無關(guān)或次要因素時(shí)，即可把物體看作質(zhì)點(diǎn)，故D正確．
[答案]　D
[方法歸納]　將物體抽象為質(zhì)點(diǎn)的條件：
一個(gè)物體能否抽象成質(zhì)點(diǎn)，并不是取決于物體的形狀和體積大小，這要視具體情況而定．
(1)平動(dòng)的物體上各個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況都相同，可用物體上的一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)代替整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，研究其運(yùn)動(dòng)時(shí)可以當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)．
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，當(dāng)研究其細(xì)微特征時(shí)，不能將其視為質(zhì)點(diǎn)；但當(dāng)物體有轉(zhuǎn)動(dòng)，且因轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的差異對(duì)研究問題的影響可以忽略時(shí)，物體也可視為質(zhì)點(diǎn)．
知識(shí)點(diǎn)二　根據(jù)參考系描述物體的運(yùn)動(dòng)
【例2】　(多選)甲、乙、丙三人各乘一個(gè)熱氣球，甲看到樓房勻速上升，乙看到甲勻速上升，丙看到乙勻速下降．那么，從地面上看，甲、乙、丙三人的運(yùn)動(dòng)情況可能是(　　)
A．甲、乙勻速下降，v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、乙勻速下降，v乙>v甲，丙勻速上升
C．甲、乙勻速下降，v乙>v甲，丙勻速下降，且v丙>v乙
D．甲、乙勻速下降，v乙>v甲，丙勻速下降，且v丙[解析]　甲看到樓房勻速上升，說明甲相對(duì)于地面勻速下降．乙看到甲勻速上升，說明乙相對(duì)于甲勻速下降，則乙相對(duì)于地面勻速下降，且v乙>v甲．丙看到乙勻速下降，丙可能停在空中，也可能向上勻速運(yùn)動(dòng)，或者是丙也勻速下降，只不過下降速度小于乙的速度，故A、B、D正確．
[答案]　ABD
[關(guān)鍵點(diǎn)撥]　本題考查對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)性的理解，關(guān)鍵要先確定參考系是樓房，由此判斷出甲的運(yùn)動(dòng)情況，乙看到甲勻速上升，繼而可判斷出乙的運(yùn)動(dòng)情況，判斷丙的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)要考慮到各種可能的情況．
[方法歸納]　根據(jù)參考系描述物體運(yùn)動(dòng)的方法：
(1)確定研究對(duì)象．
(2)根據(jù)題意確定參考系，并假定參考系不動(dòng)．
(3)分析被研究物體相對(duì)于參考系的位置變化情況．
1．(2022·河南師大附中月考)如圖所示是利用無人小飛機(jī)進(jìn)行航拍的情景，則在地面操控者進(jìn)行以下操作時(shí)能把無人機(jī)看成質(zhì)點(diǎn)的是(　　)
A.觀察飛機(jī)經(jīng)過一個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn)的時(shí)間
B．調(diào)整飛機(jī)的飛行姿態(tài)
C．調(diào)整飛機(jī)離被攝物的高度
D．調(diào)整飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)機(jī)翼
2．下列幾種比賽項(xiàng)目中的研究對(duì)象可視為質(zhì)點(diǎn)的是(　　)
A．在撐竿跳比賽中研究運(yùn)動(dòng)員手中的支撐竿在支撐地面過程中的轉(zhuǎn)動(dòng)情況時(shí)
B．帆船比賽中確定帆船在大海中的動(dòng)作時(shí)
C．柔道比賽中確定運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作時(shí)
D．鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中的飛行時(shí)間時(shí)
3．下列情況中的運(yùn)動(dòng)物體，不能被看成質(zhì)點(diǎn)的是(　　)
A．研究飛往火星的宇宙飛船的最佳運(yùn)行軌道
B．研究籃球被拋出后的運(yùn)行軌跡
C．研究某學(xué)生騎車由學(xué)校回家的速度
D．觀察跳水運(yùn)動(dòng)員完成跳水動(dòng)作
4．下列對(duì)參考系的說法正確的是(　　)
A．在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，所選定的參考系必須是絕對(duì)靜止的物體
B．測(cè)量三樓樓道內(nèi)日光燈的高度時(shí)，必須選擇三樓的地板為參考系
C．“錢塘江觀潮時(shí)，觀眾只覺得潮水撲面而來”，是以潮水作為參考系的
D．同一物體的運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于不同的參考系，觀察的結(jié)果可能不同
5．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的描述中，參考系的選取符合描述的是 (　　)
A．詩(shī)句“飛流直下三千尺”，是以飛流作為參考系的
B．“錢塘江觀潮時(shí)，觀眾只覺得潮水撲面而來”，是以潮水作為參考系的
C．“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”，是以萬重山作為參考系的
D．升國(guó)旗時(shí)，觀察到國(guó)旗冉冉升起，觀察者是以國(guó)旗作為參考系的
6．(2022·玉溪一中月考)如圖所示，乘坐索道纜車除了可以觀賞怡人的風(fēng)景，還能感受懸掛在高空的刺激感．對(duì)于正在乘坐索道纜車觀光的某游客來說，以下說法正確的是(　　)
A．以自己為參考系，同一纜車?yán)锏娜耸沁\(yùn)動(dòng)的
B．以對(duì)面的山為參考系，自己靜止不動(dòng)
C．以自己為參考系，看到對(duì)面的山迎面而來
D．以所乘坐的纜車為參考系，看到兩邊的綠樹在向前運(yùn)動(dòng)
7．(2022·蘭州一中期中)(多選)在廣東珠海舉行的中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)上，空軍航空大學(xué)“紅鷹”飛行表演隊(duì)為現(xiàn)場(chǎng)觀眾帶來了“八機(jī)鉆石筋斗”“丘比特之箭”等精彩動(dòng)作，如圖所示．下列關(guān)于“紅鷹”飛行表演隊(duì)的說法正確的是(　　)
A．地面上的人看到飛機(jī)飛過，是以飛行員為參考系的
B．飛行員看到觀禮臺(tái)向后掠過，是以飛機(jī)為參考系的
C．研究某架飛機(jī)在空中飛行的軌跡時(shí)，可將飛機(jī)視為質(zhì)點(diǎn)
D．研究飛機(jī)在空中的各種表演動(dòng)作時(shí)，可將飛機(jī)視為質(zhì)點(diǎn)
8.
“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功，如圖所示．這標(biāo)志著我國(guó)向建成空間站的目標(biāo)又往前邁進(jìn)了一大步，并為最終實(shí)現(xiàn)在2022年前后完成載人空間站的全部建設(shè)奠定了基礎(chǔ)．根據(jù)以上信息，下列說法正確的是(　　)
A．“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”實(shí)驗(yàn)室對(duì)接的過程，可將它們視為質(zhì)點(diǎn)
B．對(duì)接成功后，以“天宮二號(hào)”為參考系，“神舟十一號(hào)”飛船是運(yùn)動(dòng)的
C．對(duì)接成功后，以地球?yàn)閰⒖枷担麄€(gè)空間實(shí)驗(yàn)室是靜止的
D．載人空間站建成后，研究空間站繞地球飛行的時(shí)間時(shí)，可將空間站視為質(zhì)點(diǎn)
9．如圖所示，在描述衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)時(shí)，試舉例說明什么情況下可將它們看成質(zhì)點(diǎn)？什么情況下不能？
　
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回顧初中 展望高中 銜接要求
在初中我們學(xué)習(xí)了時(shí)間、路程的概念，知道一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)沿不同的路徑，它的軌跡長(zhǎng)度通常不同，我們把運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度叫路程 在初中物理中對(duì)時(shí)間和時(shí)刻沒有嚴(yán)格區(qū)分開，在高中物理中將區(qū)分開并給出它們間的關(guān)系，在初中學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度、路程，用它們還不能描述位置的變化，因此在高中引入了位移這個(gè)物理量，它是與路程完全不同的概念，本節(jié)將學(xué)習(xí)它，并找出它們的區(qū)別及聯(lián)系．通過學(xué)習(xí)路程、位移看到物理量分為兩類——矢量和標(biāo)量，本節(jié)對(duì)矢量和標(biāo)量了解即可，后面將深化它們 1.知道時(shí)間和時(shí)刻的概念
2.理解位移的概念，知道位移是矢量；知道位置、位移、路程概念的區(qū)別與聯(lián)系
3.知道矢量與標(biāo)量的定義及二者的區(qū)別
4.知道直線運(yùn)動(dòng)中位移的表示
5.會(huì)用坐標(biāo)表示位置和位移
1．上體育課時(shí)，體育老師測(cè)同學(xué)們跑步的時(shí)間常用停表而不用一般的機(jī)械手表，原因是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A．手表不具備計(jì)時(shí)功能
B．通過手表無法讀出以秒為單位的時(shí)間來
C．手表計(jì)時(shí)無法看清刻度
D．手表無法及時(shí)停下來
2.
我們可以用路程來描述物體的運(yùn)動(dòng)，還可以從初位置到末位置作出一條線段來表示物體位置的變化．如圖所示，某物體分別沿兩條路徑從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)：第一條先從M到P，再?gòu)腜到N；第二條直接從M到N，則物體的兩次運(yùn)動(dòng)(　　)
A．路程相等，位置的變化相同
B．路程不等，位置的變化不同
C．路程相等，位置的變化不同
D．路程不等，位置的變化相同
3．下列各過程經(jīng)歷的時(shí)間最接近1 s的是(　　)
A．人眼睛迅速一眨
B．人心臟跳動(dòng)一次
C．人做深呼吸一次
D．人打一個(gè)呵欠
4．根據(jù)我們從生活實(shí)際和所掌握的物理知識(shí)，下列估測(cè)符合實(shí)際的是(　　)
A．一個(gè)中學(xué)生質(zhì)量約500 kg
B．完整播放一遍中華人民共和國(guó)國(guó)歌所需要的時(shí)間為50 s
C．聲音在空氣中的傳播速度是340 m/s
D．體育中考，中學(xué)生跑完200 m用時(shí)約20 s
5．如圖是一小球從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的頻閃照片，若頻閃照相機(jī)每隔0.2 s閃拍一次，分析照片可知：小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了__________cm的路程，小球從B點(diǎn)到F點(diǎn)的平均速度為__________m/s.
1．(2022·河池八校聯(lián)考)下列計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)表示時(shí)刻的是(　　)
A．中午11：03放學(xué)
B．從家到學(xué)校大約走30分鐘
C．課間休息10分鐘
D．考試用時(shí)100分鐘
2．黨的十九大報(bào)告指出，廣泛開展全民健身活動(dòng)，加快推進(jìn)體育強(qiáng)國(guó)建設(shè)．當(dāng)全民健身上升為國(guó)家戰(zhàn)略后，百姓以各種方式強(qiáng)身健體，獲得幸福感．某人晨練，按圖所示走半徑為R的中國(guó)古代八卦圖，中央S部分是兩個(gè)直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向．他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)，則當(dāng)他到D點(diǎn)時(shí)，他的路程和位移大小及位移的方向分別為(　　)
　
A．2πR，2R向西南
B．4πR，2R向東南
C．2.5πR，R向東南
D．3πR，R向西北
3．關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是(　　)
A．矢量既有方向又有大小，它的運(yùn)算規(guī)律是算術(shù)加法
B．標(biāo)量只有方向沒有大小，它的運(yùn)算規(guī)律是算術(shù)加法
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃比5 ℃的溫度低
對(duì)接點(diǎn)一　時(shí)刻和時(shí)間
1．時(shí)刻、時(shí)間的表述方法
(1)文字表述：例如，“第2秒末”與“第3秒初”指的都是時(shí)刻并且表示同一時(shí)刻；“第3秒末”與“第4秒初”是同一時(shí)刻．“運(yùn)動(dòng)后2秒內(nèi)”“第2秒內(nèi)”等指的是一段時(shí)間．
(2)時(shí)間數(shù)軸：時(shí)刻和時(shí)間間隔可以在時(shí)間軸上表示出來，時(shí)間軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)不同的時(shí)刻，時(shí)間軸上的線段表示的是時(shí)間間隔，如圖所示是把(1)文字表述中的時(shí)刻、時(shí)間表示在時(shí)間軸上的情景．
2．怎樣理解生活中“時(shí)間”的含義
我們平時(shí)所說的“時(shí)間”，有時(shí)指的是時(shí)刻，有時(shí)指的是時(shí)間間隔，要根據(jù)具體情況認(rèn)清其含義．
時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過程，好比一段錄像；時(shí)刻對(duì)應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)瞬間，好比一張照片．
3．時(shí)刻和時(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系
時(shí)刻 時(shí)間
區(qū)別 (1)時(shí)刻指一瞬間，對(duì)應(yīng)于物體的位置或狀態(tài)
(2)在時(shí)間軸上用一個(gè)點(diǎn)表示
(3)只有先后、早遲的區(qū)分，沒有長(zhǎng)短之分 (1)時(shí)間指兩時(shí)刻之間的間隔，對(duì)應(yīng)于物體運(yùn)動(dòng)的過程
(2)在時(shí)間軸上用線段表示
(3)有長(zhǎng)短之分
聯(lián)系 (1)兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔即為時(shí)間，即Δt＝t2－t1
(2)時(shí)間軸上的兩個(gè)點(diǎn)無限靠近時(shí)，它們間的時(shí)間就會(huì)趨于零，時(shí)間就趨于時(shí)刻了
【例1】　以下幾個(gè)有關(guān)時(shí)間的表述指的是時(shí)刻還是時(shí)間間隔：
第2 s末、2 s末，2 s內(nèi)，第2 s內(nèi)．
[解析]　時(shí)刻為時(shí)間點(diǎn)，時(shí)間間隔為時(shí)間段．用時(shí)間軸表示各時(shí)間，如圖所示．
由圖可知，“第2 s末”和“2 s末”都與時(shí)間軸上t＝2 s那一點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，所以指的是時(shí)刻；“2 s內(nèi)”是從計(jì)時(shí)開始到2 s末的時(shí)間間隔，時(shí)間間隔為2 s；“第2 s內(nèi)”是第1 s末或者說第2 s初到第2 s末的時(shí)間間隔，時(shí)間間隔為1 s.
[答案]　“第2 s末”和“2 s末”指的都是時(shí)刻，“2 s內(nèi)”和“第2 s內(nèi)”指的都是時(shí)間間隔．
[點(diǎn)評(píng)]　“第2 s末”與“第3 s初”，“2 s末”與“3 s初”表示的是同一個(gè)時(shí)刻，即某一秒末與它的后一秒初都表示同一個(gè)時(shí)刻．
對(duì)接點(diǎn)二　怎樣理解位移和路程
1．位移與路程的比較
比較項(xiàng)目 位移 路程
不同點(diǎn)
含義 是一條由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，用來表示質(zhì)點(diǎn)的位置變化，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān) 是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，不能描述質(zhì)點(diǎn)位置的變化，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)
標(biāo)矢量 矢量，有向線段的指向表示位移的方向 標(biāo)量，只有大小，沒有方向
相同點(diǎn) 單位 國(guó)際單位制中都是米(m)
2.二者的關(guān)系
(1)位移與路程不可能相同
由于位移是矢量而路程是標(biāo)量，所以位移不可能和路程相同，但大小可能相等．
(2)位移大小小于或等于路程
當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程，但不能說位移就是路程；任何情況下，位移的大小都不可能大于路程．
(3)同一位移路程多解
質(zhì)點(diǎn)的始末位置一旦確定，位移矢量是唯一的，而路程可能有多個(gè)取值．
(4)位移為零時(shí)，路程不一定為零；但路程為零時(shí)，位移一定為零．
3．關(guān)于矢量和標(biāo)量的理解
(1)矢量的表示
①矢量的圖示：用帶箭頭的線段表示，線段的長(zhǎng)短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向．
②在同一直線上的矢量，可先建立直線坐標(biāo)系，可以在數(shù)值前面加上正負(fù)號(hào)表示矢量的方向，正號(hào)表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相同，負(fù)號(hào)則相反．
(2)大小的比較
標(biāo)量大小的比較只看其自身數(shù)值大小，而矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對(duì)值大小，絕對(duì)值大的矢量就大．
如兩位移x1＝2 m，x2＝－3 m，則兩位移的大小關(guān)系為x1(3)運(yùn)算方法
標(biāo)量的運(yùn)算法則為算術(shù)法，即初中以前所學(xué)的加、減、乘、除、乘方和開方等運(yùn)算方法；矢量的運(yùn)算法則為平行四邊形定則，這要以后才能學(xué)習(xí)．
【特別提醒】　(1)求某一矢量時(shí)，除求出其大小外，還要指出它的方向．
(2)矢量的“＋”“－”號(hào)僅僅表示方向，不表示矢量的大小．
(3)位移可用“＋”“－”表示，但位移的正、負(fù)不表示大小，僅表示方向．
4．由位移認(rèn)識(shí)矢量的特點(diǎn)
(1)同一直線上的矢量，可在數(shù)值前加上正負(fù)號(hào)表示矢量的方向．正號(hào)表示矢量的方向與規(guī)定的正方向相同，負(fù)號(hào)表示矢量的方向與規(guī)定的正方向相反．加上正負(fù)號(hào)以后，同一直線上的矢量運(yùn)算就可以簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算了．
(2)對(duì)于平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，其矢量運(yùn)算就比較復(fù)雜了．現(xiàn)以位移為例體驗(yàn)矢量的運(yùn)算規(guī)律．
【例2】　一汽艇在廣闊的湖面上先向東行駛了6 km，接著向南行駛了8 km.那么汽艇此過程的位移大小是多少？方向如何？
[解析]　選向東為x軸的正方向，向南為y軸的正方向，以起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系
　
汽艇的位置及位置變化情況如圖所示．
由幾何關(guān)系可知，汽艇此過程中的位移大小x＝＝ km＝10 km.
又tan α＝，則α＝53°，即東偏南53°.
[答案]　10 km　東偏南53°
[點(diǎn)評(píng)]　質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，需建立平面直角坐標(biāo)系描述．
此過程的總位移x并不是兩個(gè)位移x1、x2算術(shù)相加的結(jié)果，而是構(gòu)成了一個(gè)矢量三角形．可見矢量與標(biāo)量遵循的運(yùn)算法則不同．
對(duì)于矢量，既要確定其大小，又要確定其方向，充分利用幾何關(guān)系求解．
對(duì)接點(diǎn)三　坐標(biāo)系
1．建立坐標(biāo)系的物理意義
為了定量地描述物體的位置及位置變化，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．
如地理上用緯度和經(jīng)度來確定某個(gè)地點(diǎn)．在軍事、大地測(cè)量等領(lǐng)域常采用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)來確定方位．
2．坐標(biāo)系的種類
(1)直線坐標(biāo)系：如果物體在一維空間運(yùn)動(dòng)，即沿一直線運(yùn)動(dòng)，只需建立直線坐標(biāo)系．
(2)平面坐標(biāo)系：如果物體在二維空間運(yùn)動(dòng)，即在同一平面運(yùn)動(dòng)，就需要建立平面直角坐標(biāo)系．
(3)三維坐標(biāo)系：當(dāng)物體在三維空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則需要建立三維直角坐標(biāo)系來描述．如圖所示為三種不同的坐標(biāo)系，其中：甲中M點(diǎn)位置坐標(biāo)為x＝2 m；乙中N點(diǎn)位置坐標(biāo)為(3 m，4 m)；丙中P點(diǎn)位置坐標(biāo)為(2 m，3 m，0).
甲
乙　丙
【例3】　
(2022·溫州十校聯(lián)考)如圖所示，每塊瓷磚長(zhǎng)45 cm，寬30 cm，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(　　)
A．90 cm、60 cm
B．90 cm、－60 cm
C．－90 cm、60 cm
D．－90 cm、－60 cm
[解析]　A點(diǎn)距離O點(diǎn)90 cm，從O點(diǎn)指向A點(diǎn)是正方向，所以A點(diǎn)坐標(biāo)是90 cm；B點(diǎn)距離O點(diǎn)60 cm，從O指向B點(diǎn)是負(fù)方向，所以B點(diǎn)坐標(biāo)是－60 cm.故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．故選B.
[答案]　B
[點(diǎn)評(píng)]　(1)建立坐標(biāo)系確定物體位置時(shí)，首先要確定原點(diǎn)的位置及坐標(biāo)軸正方向，再確定研究對(duì)象的位置及位置變化情況．若物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般建立直線坐標(biāo)系即可；若物體在平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，一般建立平面坐標(biāo)系即可．
(2)讀取坐標(biāo)系中物體的位置坐標(biāo)時(shí)要注意單位和正負(fù)．
知識(shí)點(diǎn)一　曲線運(yùn)動(dòng)中的位移和路程
【例1】　(2022·霍林郭勒一中期中)(多選)如圖所示，某物體第一次沿兩個(gè)半徑為R的圓弧由A經(jīng)B到C，第二次沿直線由A經(jīng)B到C.下列結(jié)論正確的是(　　)
A．兩次物體的位移均等于4R，方向均向東
B．第一次物體的位移等于2πR，第二次物體的位移等于4R，方向均向東
C．兩次物體的路程均等于4R，方向向東
D．第一次物體的路程等于2πR，第二次物體的路程等于4R
[解析]　兩種情況下，物體的始末位置相同，所以位移相等，大小為4R，方向向東，故A正確，B錯(cuò)誤；兩次情況的路徑不同，所以路程不同，第一次s1＝2πR，第二次s2＝4R，故C錯(cuò)誤，D正確．
[答案]　AD
[點(diǎn)睛]　位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置，位移的大小不大于路程．路程是標(biāo)量，是運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小一定等于路程，位移與路程是描述運(yùn)動(dòng)常用的物理量，它們之間大小關(guān)系是位移大小≤路程．
知識(shí)點(diǎn)二　矢量和標(biāo)量的理解
【例2】　關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是 (　　)
A．標(biāo)量只有正值，矢量可以取負(fù)值
B．標(biāo)量和矢量無根本區(qū)別
C．標(biāo)量和矢量，一個(gè)有大小無方向、另一個(gè)有大小也有方向
D．當(dāng)物體做單方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程和位移是一回事
[解析]　 標(biāo)量是只有大小而沒有方向的物理量，標(biāo)量的正、負(fù)表示大小．當(dāng)溫度低于零攝氏度時(shí)，它就是負(fù)值，如－10 ℃，－10 ℃比1 ℃低．矢量也有正、負(fù)，如一物體在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移是－20 m，負(fù)號(hào)表示位移的方向跟選定的正方向相反，即矢量的正、負(fù)表示方向，因此A、B錯(cuò)誤；當(dāng)物體做單方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程和位移的大小相等，但二者不是一回事，前者是標(biāo)量，后者是矢量，D錯(cuò)誤，C正確．故選C.
[答案]　C
1．(2022·天津七校聯(lián)考)(多選)以下情境中，其含義是指時(shí)刻的是(　　)
A．這車什么時(shí)候開
B．過一會(huì)兒就要開了
C．我離開一下，10 min就趕回來，行不
D．你不能晚過車票上的開車時(shí)間
2．(2022·山南二中期中)在物理學(xué)中，通常有諸如3 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第3 s末、前3 s、最后1 s等多種時(shí)間或時(shí)刻的說法．下列哪一組說法指時(shí)間且表示時(shí)間為3秒(　　)
A．3 s內(nèi)、第3 s內(nèi)
B．第3 s末、前3 s
C．前3 s、最后1 s
D．3 s內(nèi)、前3 s
3．(多選)關(guān)于時(shí)間間隔和時(shí)刻，下列說法中正確的是 (　　)
A．物體在5 s時(shí)指的是物體在5 s末時(shí)，指的是時(shí)刻
B．物體在5 s內(nèi)指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時(shí)間
C．物體在第5 s內(nèi)指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時(shí)間
D．第4 s末就是第5 s初，指的是時(shí)刻
4．(2022·新疆實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)對(duì)于體育比賽的論述，下列說法正確的是(　　)
A．運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球的成績(jī)?yōu)?.50 m，指的是位移大小為4.50 m
B．運(yùn)動(dòng)員跑完800 m比賽，指的是路程大小為800 m
C．某場(chǎng)籃球比賽打了兩個(gè)加時(shí)賽，共需10 min，指的是時(shí)刻
D．足球比賽挑邊時(shí)，上拋的硬幣落回地面猜測(cè)正反面，該硬幣可以看作質(zhì)點(diǎn)
5．下列分析中涉及研究位移的是(　　)
A．交管部門在對(duì)車輛年檢中，了解汽車行程計(jì)量值
B．指揮部通過衛(wèi)星搜索小分隊(duì)深入敵方陣地的具體位置
C．運(yùn)動(dòng)員王軍霞在第26屆奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了女子5 000 m的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄
D．高速公路路牌標(biāo)示“上海80 km”
6．下列關(guān)于位移(矢量)和溫度(標(biāo)量)的說法中，正確的是(　　)
A．兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為30 m，則這兩個(gè)位移一定相同
B．做直線運(yùn)動(dòng)的兩物體的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，則x甲>x乙
C．溫度計(jì)讀數(shù)有正也有負(fù)，其正、負(fù)號(hào)表示方向
D．溫度計(jì)讀數(shù)的正、負(fù)表示溫度的高低，不能表示方向
7．如圖所示，
一小球在光滑的V形槽中由A點(diǎn)釋放，經(jīng)B點(diǎn)(與B點(diǎn)碰撞所用時(shí)間不計(jì))到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)的高度為1 m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為(　　)
A． m， m　　B． m， m
C． m， m D． m，1 m
8．如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的半圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則它通過的位移和路程分別是(　　)
　
A．2r，方向向東；πr
B．r，方向向東；πr
C．2r，方向向東；2r
D．0；0
9．如圖，汽車初位置的坐標(biāo)是－2 km，末位置的坐標(biāo)是1 km.求汽車位移的大小和方向．
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回顧初中 展望高中 銜接要求
在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了速度
1.速度：表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量．物體運(yùn)動(dòng)越快，速度越大；物體運(yùn)動(dòng)越慢，速度越小
2.速度的計(jì)算公式：v＝(v表示速度，s表示路程，t表示時(shí)間)
3.比較物體運(yùn)動(dòng)快慢的方法
(1)相同時(shí)間內(nèi)，比較路程，路程越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)越快
(2)相同路程內(nèi)，比較時(shí)間，時(shí)間越短，運(yùn)動(dòng)越快 在高中，我們還將深入學(xué)習(xí)速度這一物理概念．要深刻理解速度的矢量性，還要能夠識(shí)別瞬時(shí)速度，會(huì)計(jì)算平均速度．理解平均速率和瞬時(shí)速度等概念 1.理解速度的概念，領(lǐng)會(huì)其矢量性
2.理解平均速度和瞬時(shí)速度的概念，能在具體描述中正確使用平均速度和瞬時(shí)速度
3.了解平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系
4.體會(huì)平均速度的等效思想方法和瞬時(shí)速度的極限思想方法
　　　　　　　　　　　　　　　　
1．某一校道旁立著如圖所示的交通標(biāo)志牌，由此可知(　　)
A.此標(biāo)志為限速標(biāo)志
B．此標(biāo)志為限重標(biāo)志
C．汽車對(duì)該路面的壓力不得超過2 000 N
D．汽車通過該路段的速度不得超過20 m/s
2．湖北省第十四屆中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)于5月17至27日在秀美山水宜居名城——湖北·黃石成功舉行．在百米賽跑比賽中，黃石籍男運(yùn)動(dòng)員小磊同學(xué)賽出了個(gè)人最佳成績(jī)．經(jīng)過計(jì)算，他的百米賽跑平均速度約等于(　　)
A．2.5 m/s B．3.3 m/s
C．7.0 m/s D．11.1m/s
3．小明同學(xué)用下列四種方法測(cè)定小球沿桌面滾動(dòng)時(shí)的平均速度，其中你認(rèn)為最好的是(　　)
A．選定一段較長(zhǎng)的路程，測(cè)定小球通過這段路程所用的時(shí)間
B．選定一段較短的路程，測(cè)定小球通過這段路程所用的時(shí)間
C．選定一段較長(zhǎng)的時(shí)間，測(cè)定小球在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程
D．選定一段較短的時(shí)間，測(cè)定小球在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程
4．在平直的公路上，小明坐在車上用電子手表的秒表功能記下了汽車連續(xù)通過5根電線桿的時(shí)間為10 s，相鄰電線桿的距離為50 m，則汽車的平均速度約為(　　)
A．90 km/h B．70 km/h
C．50 km/h D．40 km/h
5．一架戰(zhàn)斗機(jī)巡航的速度為500 m/s，合________km/h.軍演地點(diǎn)距軍用機(jī)場(chǎng)的距離為3 600 km，則戰(zhàn)斗機(jī)從機(jī)場(chǎng)起飛到達(dá)軍演地點(diǎn)至少需要________h．戰(zhàn)斗機(jī)飛行過程中需要加油機(jī)適時(shí)加油，那么，當(dāng)加油機(jī)在空中給戰(zhàn)斗機(jī)加油時(shí)，以加油機(jī)為參照物，戰(zhàn)斗機(jī)是__________的．
1．(多選)甲乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為＋2 m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為－4 m/s，可知(　　)
A．乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率
B．因?yàn)椋?>－4，所以甲質(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度
C．這里正負(fù)號(hào)的物理意義是表示運(yùn)動(dòng)的方向
D．若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則10 s時(shí)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60 m
2．(2022·重慶縉云教育聯(lián)盟月考)在公路的每個(gè)路段都有交管部門設(shè)置的限速標(biāo)志如圖所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時(shí)(　　)
A．平均速度的大小不得超過這一數(shù)值
B．必須一直以這一規(guī)定速度行駛
C．汽車上的速度指示數(shù)值，有時(shí)可以超過這一數(shù)值
D．瞬時(shí)速度的大小不得超過這一數(shù)值
3．(2022·合肥期中)以下為平均速度的是(　　)
A．子彈出槍口時(shí)的速度是800 m/s
B．小球在第3 s末的速度是6 m/s
C．汽車通過站牌時(shí)的速度是72 km/h
D．汽車從甲站行駛到乙站的速度是40 km/h
對(duì)接點(diǎn)一　坐標(biāo)與坐標(biāo)的變化量、速度
1．坐標(biāo)與坐標(biāo)的變化量
(1)坐標(biāo)變化量的計(jì)算：用末狀態(tài)坐標(biāo)減去初狀態(tài)坐標(biāo)，即位移l＝Δx＝x末－x初．
(2)直線運(yùn)動(dòng)的位移：坐標(biāo)的變化量Δx可表示物體的位移，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正負(fù)表示位移的方向．正值表示位移沿x軸正方向，負(fù)值表示位移沿x軸負(fù)方向．
(3)時(shí)間的變化量：Δt＝t2－t1.
2．速度
速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量．用位移Δx與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間Δt的比值表示，即v＝.
【注意】　物理學(xué)中常采用兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物理量的比值來定義一個(gè)新的物理量，描述新的物理意義，這種方法叫比值定義法，如密度p＝.
(1)矢量性：速度是矢量，既有大小，又有方向．速度的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)位移的大小，方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同．
(2)單位：米每秒，符號(hào)m/s或m·s－1.常用單位還有千米每時(shí)(km/h)、厘米每秒(cm/s)等．
【注意】　(1)初中所學(xué)的速度是路程與時(shí)間的比值，很顯然與現(xiàn)在所學(xué)速度的定義不同．
(2)計(jì)算速度時(shí)，不僅要注意大小，還要注意方向．
【例1】　圖甲、乙中的小球，都是從A運(yùn)動(dòng)到B，經(jīng)歷的時(shí)間都是1 s，兩種情況下小球運(yùn)動(dòng)的快慢一樣嗎？運(yùn)動(dòng)方向相同嗎？試用v＝分析說明．
甲　乙
[分析]　從速度的意義及矢量性來分析．
[解析]
v＝＝→
→→
[答案]　見解析
[點(diǎn)評(píng)]　(1)速度是矢量，做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度可用正負(fù)號(hào)表示其運(yùn)動(dòng)方向．
(2)速度v是用比值定義的物理量，v＝不表示v與Δx之間的數(shù)量關(guān)系．v大，表示物體位置變化快，但Δx不一定大，二者不成正比關(guān)系．
對(duì)接點(diǎn)二　平均速度與瞬時(shí)速度
1．平均速度
一般來說，物體在某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢不一定是一直不變的，所以由速度公式v＝求得的速度，只能表示物體在一段時(shí)間內(nèi)平均快慢的程度，我們稱其為平均速度．顯然平均速度只能粗略地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢．
平均速度是矢量，它的方向由位移的方向決定．
變速運(yùn)動(dòng)在不同時(shí)間內(nèi)的平均速度一般不同，提及平均速度，必須要指明是哪段時(shí)間內(nèi)的平均速度．
2．瞬時(shí)速度
為精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢，我們需要知道物體在某一時(shí)刻或某一位置的快慢，物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度叫作“瞬時(shí)速度”．瞬時(shí)速度可以精確反映物體在某一時(shí)刻或位置的快慢程度和運(yùn)動(dòng)方向．
瞬時(shí)速度是矢量，大小反映了物體此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)快慢，它的方向就是物體此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向，即物體運(yùn)動(dòng)軌跡在該點(diǎn)的切線方向．
【注意】　(1)同一物體，在不同時(shí)間段，它的平均速度可能不同，因此談平均速度時(shí)，必須指明是對(duì)應(yīng)“哪段時(shí)間”或“哪段位移”．
(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)就是瞬時(shí)速度保持不變的運(yùn)動(dòng)，它的平均速度等于瞬時(shí)速度．
(3)瞬時(shí)速度的方向與物體在該位置的運(yùn)動(dòng)方向一致．
3．如何理解平均速度和瞬時(shí)速度的關(guān)系？
如圖所
示，某人沿曲線運(yùn)動(dòng)，有向線段AD、AC、AB的方向分別表示此人從A到D、到C、到B的平均速度的方向．可以看出，Δt取得越小，平均速度越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度．當(dāng)Δt→0時(shí)，可認(rèn)為平均速度就等于瞬時(shí)速度．
4．速率
速率是物體通過的路程與通過這段路程所用時(shí)間的比值，其公式表示為v＝(其中Δs表示路程).
我們初中物理中所講速度實(shí)際上是速度的大小，即速率．
無論速度方向如何，某時(shí)刻的速度的大小總等于該時(shí)刻的速率．即瞬時(shí)速度的大小叫速率，也稱瞬時(shí)速率．
【例2】　日常生活中，我們都稱平均速度和瞬時(shí)速度為“速度”．
下列所說的速度中，指平均速度的是________，指瞬時(shí)速度的是________．(填字母序號(hào))
A．百米賽跑運(yùn)動(dòng)員沖過終點(diǎn)線時(shí)的速度達(dá)到9.5 m/s
B．提速后，列車的運(yùn)行速度達(dá)到150 km/h
C．由于堵車，在隧道內(nèi)的車速僅為1.2 m/s
D．返回地面的太空艙以8 m/s的速度落入太平洋
E．子彈以800 m/s的速度撞擊到墻上
[分析]　平均速度和瞬時(shí)速度分別對(duì)應(yīng)過程和瞬間．
[解析]
速度→
[答案]　BC　ADE
知識(shí)點(diǎn)一　平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系
　　物理量 區(qū)別與聯(lián)系 平均速度 瞬時(shí)速度
區(qū)別
定義 質(zhì)點(diǎn)的位移與所用時(shí)間的比值 質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或某一位置的速度
意義 粗略描述物體的運(yùn)動(dòng)，和時(shí)間、位移對(duì)應(yīng) 精確描述物體的運(yùn)動(dòng)，和時(shí)刻、位置對(duì)應(yīng)
方向 與Δx方向一致 與某時(shí)刻或某位置的運(yùn)動(dòng)方向一致
聯(lián)系 瞬時(shí)速度可看成當(dāng)Δt→0時(shí)，Δt內(nèi)的平均速度．公式都為v＝；勻速直線運(yùn)動(dòng)中，瞬時(shí)速度和平均速度始終相同
【例1】　一輛做直線運(yùn)動(dòng)的汽車以速度v1行駛了的路程，接著以速度v2行駛剩余的路程，則汽車在全程的平均速度是多少？
[解析]　設(shè)總位移為x，則總時(shí)間
t＝＋
則v＝＝＝
[答案]　
[方法歸納]　 平均速度是位移與所用時(shí)間的比值．做變速運(yùn)動(dòng)的物體，一般情況下，在不同的時(shí)間內(nèi)(或不同的位移內(nèi))其平均速度是不一樣的．所以，計(jì)算平均速度時(shí)，首先要知道是求哪一段時(shí)間內(nèi)(或哪一段位移內(nèi))的平均速度，然后再用平均速度的定義來求這一段時(shí)間內(nèi)(或這一段位移內(nèi))的平均速度．平均速度不是速度的平均值，切不可用初、末速度之和的一半計(jì)算平均速度，只有勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度才等于初、末速度之和的一半．
知識(shí)點(diǎn)二　平均速度和平均速率的關(guān)系
平均速度 平均速率
定義 平均速度＝ 平均速率＝
標(biāo)矢性 矢量 標(biāo)量
聯(lián)系
都粗略地表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢
單位相同
平均速度的大小一般小于平均速率，只有在單向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率
【例2】　(2022·南京調(diào)研)如圖所示是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，又同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，下列說法正確的是(　　)
A.從N到M的過程中，A的平均速率最大
B.三質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同
C.三質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度不相同
D.到達(dá)M點(diǎn)時(shí)A的瞬時(shí)速率最大
[解析]　平均速率等于路程與時(shí)間的比值，其中A的路程最長(zhǎng)，所以A的平均速率最大，故A正確，B錯(cuò)誤；平均速度等于位移與時(shí)間的比值，由于位移與時(shí)間都相等，故平均速度相同，故C錯(cuò)誤；雖然時(shí)間相等，但A到達(dá)M點(diǎn)時(shí)A的瞬時(shí)速率無法確定，大小無法比較，故D錯(cuò)誤．
[答案]　A
[方法歸納]　(1)平均速度取決于質(zhì)點(diǎn)的初、末位置和所用時(shí)間，與路徑無關(guān)．
(2)質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向是時(shí)刻變化的．
(3)質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其平均速率大于平均速度的大小．
1．(多選)關(guān)于速度，以下說法中正確的是(　　)
A.速度大小不變的直線運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度v與運(yùn)動(dòng)的位移Δx成正比，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt成反比
C.公式v＝適用于任何運(yùn)動(dòng)形式
D.速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量
2．(2022·日照期中)(多選)下列關(guān)于速度方向的說法正確的是(　　)
A.物體在某點(diǎn)的速度方向就是物體的運(yùn)動(dòng)方向
B.位移的方向和速度的方向一定不同
C.勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向是不變的
D.勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向是可以改變的
3．下列關(guān)于平均速度、瞬時(shí)速度說法中正確的是(　　)
A.勻速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的比值，既是平均速度又是瞬時(shí)速度
B.路程與時(shí)間的比值等于平均速度
C.對(duì)于變速運(yùn)動(dòng)不同時(shí)間段內(nèi)平均速度一定不相等
D.瞬時(shí)速度可理解為時(shí)間趨于零時(shí)的平均速度
4．在長(zhǎng)泰到林墩高速公路上，分別有如圖所示的甲、乙兩塊告示牌，告示牌上面數(shù)字的物理意義是 (　　)
甲　乙
A.甲是指位移，乙是平均速度
B.甲是指路程，乙是平均速度
C.甲是指位移，乙是瞬時(shí)速度
D.甲是指路程，乙是瞬時(shí)速度
5．北京田徑世錦賽百米大戰(zhàn)中，“閃電俠”博爾特以9秒79奪得冠軍．假定他在起跑后10 m處的速度是8.5 m/s，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度是9.6 m/s，則他在全程中的平均速度約為 (　　)
A.8.58 m/s B．9.6 m/s
C.10.0 m/s D．10.2 m/s
6．(2022·大連期中)如圖所示，一人騎自行車晨練，由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，她在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第4 s內(nèi)通過的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m，則(　　)
A.她在4 s末的瞬時(shí)速度為4 m/s
B.她在第2 s末的瞬時(shí)速度為2 m/s
C.她在4 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/s
D.她在1 s末的速度為1 m/s
7．某新能源汽車在平直的公路上啟動(dòng)后在第10 s末速度表的指針指在如圖所示的位置，前10 s內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的距離為150 m．下列說法中正確的是(　　)
A.第10 s末汽車的瞬時(shí)速度大小是70 m/s
B.第10 s末汽車的瞬時(shí)速度大小是70 km/h
C.第10 s內(nèi)汽車的平均速度大小是70 m/s
D.前10 s內(nèi)汽車的平均速度大小是35 m/s
8．(2022·新鄉(xiāng)期中)如圖所示，這是用手拉動(dòng)紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的點(diǎn)跡，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所使用電源的周期為T，要計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打E點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，下列做法中誤差最小的是(　　)
A.測(cè)量出A、I兩點(diǎn)間的距離x，利用平均速度的公式，得出v＝
B.測(cè)量出B、H兩點(diǎn)間的距離x，利用平均速度的公式，得出v＝
C.測(cè)量出C、G兩點(diǎn)間的距離x，利用平均速度的公式，得出v＝
D.測(cè)量出D、F兩點(diǎn)間的距離x，利用平均速度的公式，得出v＝
9.
如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑r＝20 cm的圓周自A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針勻速率運(yùn)動(dòng)，在2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)圓周到達(dá)B點(diǎn)．
(1)求質(zhì)點(diǎn)的位移和路程．
(2)求質(zhì)點(diǎn)的平均速度和平均速率各是多大？
(3)求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的大小vB.
　　　　　　　　　　(這是單頁眉，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)
回顧初中 展望高中 銜接要求
在初中我們已經(jīng)對(duì)路程—時(shí)間圖像(st圖像)和速度—時(shí)間圖像(vt圖像)有了初步的了解，并能對(duì)圖像的信息進(jìn)行解讀和運(yùn)用 進(jìn)入高中st圖像中的s表示的是位移，變成了位移—時(shí)間圖像，vt圖像還是指速度—時(shí)間圖像．但內(nèi)容比初中更加的深?yuàn)W，特別是速度—時(shí)間圖像，不僅僅只有勻速直線運(yùn)動(dòng)，還有變速直線運(yùn)動(dòng)和加速度的信息 1.位移—時(shí)間圖像的理解和應(yīng)用 2．速度—時(shí)間圖像的理解和應(yīng)用
1．汽車在平直公路上勻速行駛，下面四個(gè)圖像中能正確表示汽車速度與時(shí)間關(guān)系的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A　B　C　D
2．甲、乙兩小車同時(shí)同地同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的st圖像如圖所示．經(jīng)過6 s，兩車的位置關(guān)系是(　　)
A.甲在乙前面0.6 m處
B.甲在乙前面1.2 m處
C.乙在甲前面0.6 m處
D.乙在甲前面1.2 m處
3．某同學(xué)的爸爸?jǐn)y全家駕車去太湖漁人碼頭游玩，在途經(jīng)太湖路時(shí)，路邊躥出一只小貓，他緊急剎車才沒撞到它，如圖所示為緊急剎車前后汽車行駛的速度—時(shí)間圖像，根據(jù)圖像分析不正確的是(　　)
A.緊急剎車發(fā)生在8：27
B.在8：23～8：27時(shí)間段內(nèi)他駕車勻速前進(jìn)
C.在8：20～8：30時(shí)間段內(nèi)他駕車的最大速度為60 km/h
D.在8：20～8：30時(shí)間段內(nèi)他駕車的平均速度為60 km/h
4.
甲、乙兩物體先后從同地沿同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲比乙先運(yùn)動(dòng)2 s，甲運(yùn)動(dòng)6 s時(shí)通過的路程為6 m，此時(shí)甲、乙間的距離為2 m，在如圖所示的a、b、c三條圖線中，乙的st圖線(　　)
A.一定是a B．一定是b
C.可能是b D．可能是c
5．甲、乙兩車在某一平直公路上，從同一地點(diǎn)同時(shí)向東運(yùn)動(dòng)，它們的st圖像(路程—時(shí)間圖像)如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是(　　)
A.甲、乙都在做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.甲的速度小于乙的速度
C.若以乙為參照物，甲往東運(yùn)動(dòng)
D.經(jīng)過4 s，甲乙相距8 m
1．(2022·霍林郭勒一中期中)(多選)某同學(xué)畫出了如下圖所示的位移—時(shí)間、速度—時(shí)間圖像，其中能表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是(　　)
A B
C D
2．(2022·新疆實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)(多選)關(guān)于做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度—時(shí)間圖像，下列說法正確的是(　　)
A.質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的圖像與橫軸所圍面積表示位移大小
B.質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的圖像與橫軸所圍面積沒有物理意義
C.若質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的圖像是一條傾斜的直線，則質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
D.若質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的圖像是平行于橫軸的直線，則質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
3．如圖a，一個(gè)小球在固定的軌道AB上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間(xt)圖像如圖b所示．試問：
a　b
(1)軌道AB的長(zhǎng)度是多少？
(2)小球在t＝0到t＝6 s內(nèi)的平均速度大小是多少？
對(duì)接點(diǎn)一　位移—時(shí)間圖像
1．物理意義：描述物體位移隨時(shí)間的變化關(guān)系
(1)圖線上任意一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示物體在某一時(shí)刻及所處的位置．
(2)圖線上起點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示物體開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻及位置．
(3)xt圖像表示的是位移隨時(shí)間變化的情況而不是運(yùn)動(dòng)的軌跡．
2．傾斜直線表示的是物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
3．如圖所示，a、b、c三物體的運(yùn)動(dòng)形式分別為：
a.圖線向上走代表物體向正方向運(yùn)動(dòng)
b.圖線水平代表物體靜止
c.圖線向下走代表物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．
兩圖像的交點(diǎn)代表兩物體相遇
【例1】　(多選)
如圖所示是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的xt圖像，對(duì)相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A.AB段表示汽車靜止
B.BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移
C.CD段運(yùn)動(dòng)方向和BC段運(yùn)動(dòng)方向相反
D.CD段運(yùn)動(dòng)速度大小大于BC段運(yùn)動(dòng)速度大小
[解析]　AB段表示汽車靜止，A正確；BC段表示汽車向正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移為8 m，速度vBC＝＝4 m/s，CD段表示汽車反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移為－12 m，速度vCD＝＝－6 m/s，負(fù)號(hào)表示運(yùn)動(dòng)方向與正方向相反，B錯(cuò)誤，C、D正確．
[答案]　ACD
[點(diǎn)評(píng)]　在xt圖像中，斜率的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)的方向，斜率的大小表示運(yùn)動(dòng)的快慢；其某點(diǎn)坐標(biāo)表示某時(shí)刻對(duì)應(yīng)物體的位置．
對(duì)接點(diǎn)二　速度—時(shí)間圖像
1．圖像的含義
vt圖像描述的是物體速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．
2．圖像的應(yīng)用
(1)判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
(2)根據(jù)圖像的縱坐標(biāo)確定物體在某時(shí)刻速度的大小和方向．
(3)根據(jù)圖像的斜率確定物體運(yùn)動(dòng)加速度的大小和方向．
3．速度—時(shí)間圖像(vt圖像)為一傾斜直線，則表明物體的速度均勻變化，如下圖中的圖線a和b所示．
4．圖像為曲線時(shí)表示物體的速度非均勻變化，如下圖中的圖線c、d分別表示物體的速度變化得越來越快和越來越慢．
5．圖線的斜率等于物體的加速度，對(duì)于vt圖像為曲線的，某時(shí)刻的加速度等于該時(shí)刻過圖線的切線的斜率．如上圖中直線e的斜率等于A點(diǎn)的加速度．
【例2】　(多選)如圖所示是A、B兩個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像，則下列說法中正確的是(　　)
A.物體A做加速直線運(yùn)動(dòng)
B.物體B做減速直線運(yùn)動(dòng)
C.物體A的加速度大于B的加速度
D.物體B的速度變化比A的速度變化快
[解析]　由兩物體的速度圖像可知，兩物體速度的絕對(duì)值都在增大，都在做加速運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；由兩物體運(yùn)動(dòng)圖線的斜率可知，物體A的加速度為1 m/s2，物體B的加速度為－2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，從而B的速度變化比A的速度變化快，C錯(cuò)誤，D正確．
[答案]　AD
[點(diǎn)評(píng)]　vt圖像反映v隨t的變化規(guī)律，并非物體運(yùn)動(dòng)的軌跡；vt圖像不能描述曲線運(yùn)動(dòng)的情況；兩個(gè)vt圖線的交點(diǎn)不表示相遇，只表示該時(shí)刻兩物體速度相等；不要認(rèn)為vt圖線斜向上就一定是加速運(yùn)動(dòng)．
知識(shí)點(diǎn)一　xt圖像的理解與應(yīng)用
1．由xt圖像可以確定物體各個(gè)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的位移或物體發(fā)生一段位移所需要的時(shí)間．
2．若物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則xt圖像是一條傾斜的直線，直線的斜率表示物體的速度．若xt圖像為平行于時(shí)間軸的直線，表明物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．
3．若物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，xt圖像為曲線，如圖所示在時(shí)間t1～t3內(nèi)的平均速度等于直線AC的斜率，t2時(shí)刻的瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)圖像上B點(diǎn)的切線的斜率．
【注意】　(1)xt圖像只能用來描述直線運(yùn)動(dòng)．
(2)xt圖像表示的是位移x隨時(shí)間t變化的情況，絕不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．
(3)圖線斜率的正、負(fù)表示物體運(yùn)動(dòng)方向的正、負(fù)．斜率為正，則物體向正方向運(yùn)動(dòng)；斜率為負(fù)，則物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．
【例1】　(2022·臨沂一中月考)甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，下列表述正確的是(　　)
A.0.2～0.5 h內(nèi)，甲的加速度比乙的大
B.0.2～0.5 h內(nèi)，甲的速度比乙的大
C.0.6～0.8 h內(nèi)，甲的位移比乙的小
D.0.8 h內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等
[解析]　由圖知，0.2～0.5 h內(nèi)甲乙都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度均為零，故A錯(cuò)誤；st圖像的斜率表示速度，0.25～0.5 h內(nèi)甲的斜率大，則甲的速度比乙的大，故B正確；物體的位移等于s的變化量．則知0.6～0.8 h內(nèi)，甲的位移比乙的大，故C錯(cuò)誤；0～0.6 h內(nèi)，甲的位移比乙的大，0.6～0.8 h內(nèi)，甲的位移比乙的大，所以0.8 h內(nèi)，甲的路程比乙的大，故D錯(cuò)誤．
[答案]　B
[點(diǎn)睛]　該題考查了對(duì)位移—時(shí)間圖像的理解和應(yīng)用．要掌握：在位移—時(shí)間圖像中，圖像的斜率表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度的大小，縱坐標(biāo)的變化量表示位移．
知識(shí)點(diǎn)二　vt圖像的理解與應(yīng)用
1．軸：橫軸的物理意義為時(shí)間，縱軸的物理意義為速度，vt圖像反映的是物體的速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，同時(shí)還要關(guān)注坐標(biāo)的單位和數(shù)量級(jí)等細(xì)節(jié)，避免后續(xù)計(jì)算出現(xiàn)問題．
2．線：①注意觀察vt圖線是直線還是曲線，若vt圖線是直線，代表物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖線是曲線，則代表物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)．
②無論vt圖線是直線還是曲線，均代表物體做直線運(yùn)動(dòng)，圖線并不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．
③vt圖像中還有一種特殊的線——漸近線，也具有重要的物理意義，表示物體運(yùn)動(dòng)的最終速度．
3．點(diǎn)：①截距點(diǎn)：圖線與t坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)代表物體速度為0的時(shí)刻；圖線與v坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)代表物體在t＝0時(shí)刻的速度，即初速度．
②交點(diǎn)：vt圖像中兩條圖線的交點(diǎn)表示該時(shí)刻兩個(gè)物體速度相同．
4．斜率：若圖線平行于t軸，則表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若圖線不平行于t軸，則表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線斜率越大，表示速度變化越快．
5．面積：物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移可以用vt圖線與t軸所圍的面積來表示．勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x0＝v0t0，即為圖中陰影部分的面積．
【注意】　(1)vt圖像表示的是物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，xOy坐標(biāo)圖像才表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．
(2)vt圖像只能用來描述直線運(yùn)動(dòng)，原因是vt圖像中v的方向只有正負(fù)兩個(gè)方向．
【例2】　(2022·鹽城調(diào)研)如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像，由圖像可知(　　)
A.在t＝2 s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向發(fā)生了改變
B.在0～4 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速的直線運(yùn)動(dòng)
C.在t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度是零
D.在0～4 s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移是10 m
[解析]　由vt圖像可知在0～3 s內(nèi)圖線在t軸的上方，速度均為正，A錯(cuò)誤；由于vt圖像的斜率代表加速度，由圖可知0～2 s內(nèi)和2～4 s內(nèi)圖線的斜率不同，則加速度不同，則0～4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；由于vt圖像的斜率代表加速度，由圖可知2～4 s內(nèi)的加速度為a＝＝－10 m/s2，則在t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度為－10 m/s2，C錯(cuò)誤；由于vt圖像的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移，則0～4 s內(nèi)x＝10 m，D正確．
[答案]　D
[方法歸納]
(1)從vt圖像中可以獲得的信息：
①點(diǎn)：兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體在交點(diǎn)時(shí)的速度相等．
②線：若為傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若為曲線表示變速運(yùn)動(dòng)．
③斜率：表示加速度的大小．
④截距：縱軸截距表示t＝0時(shí)刻的初速度，橫軸截距表示速度為零的時(shí)刻．
(2)利用速度—時(shí)間圖像求解加速度：vt圖像上圖線的斜率代表加速度．斜率為正，其加速度為正，即與規(guī)定的正方向相同；斜率為負(fù)，其加速度為負(fù)，與規(guī)定的正方向相反．
1．(多選)下列所給的圖像中能反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體回到初始位置的是(　　)
A　　B
C　　D
2．(2022·邯鄲測(cè)試)(多選)如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)的vt圖像．對(duì)于A、B兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　)
A.質(zhì)點(diǎn)A向所選定的正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B與A的運(yùn)動(dòng)方向相反
B.質(zhì)點(diǎn)A、B的速度并不相同
C.在相同的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A、B的位移相同
D.不管質(zhì)點(diǎn)A、B是否從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離一定越來越大
3．(多選)甲、乙、丙三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(xt)圖像如圖所示，下列說法中正確的是(　　)
A.丙物體做曲線運(yùn)動(dòng)
B.甲物體做曲線運(yùn)動(dòng)
C.三個(gè)物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移相同
D.物體乙和丙在0～t0時(shí)間內(nèi)的路程相等
(第3題圖)　(第4題圖)
4．(多選)a、b兩車在同一平直公路上行駛，兩車的位移x隨時(shí)間t的變化如圖所示．下列說法正確的是(　　)
A.b車運(yùn)動(dòng)方向始終不變
B.a、b兩車相遇兩次
C.t1到t2時(shí)間內(nèi)，a車和b車的位移相等
D.t1到t2時(shí)間內(nèi)，a車和b車的位移都在均勻增大
5．某物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，下列說法不正確的是(　　)
A.0～1 s內(nèi)和0～5 s內(nèi)，物體的位移大小相等
B.0～1 s內(nèi)和1～2 s內(nèi)，物體的加速度大小相等
C.1～2 s內(nèi)和2～3 s內(nèi)，物體的速度變化量大小相等
D.2～3 s內(nèi)和3～4 s內(nèi)，物體的運(yùn)動(dòng)方向相反
6．如圖所示是甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)的位移—時(shí)間(xt)圖像，由圖像可以看出在0～4 s這段時(shí)間內(nèi)(　　)
A.甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)
B.4 s時(shí)甲、乙兩物體之間的距離最大
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.甲、乙兩物體之間的最大距離為3 m
(第6題圖)　(第7題圖)
7．甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中的位移—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法中正確的是(　　)
A.0～6 s內(nèi)甲物體做變速直線運(yùn)動(dòng)
B.0～6 s內(nèi)乙物體的速度逐漸減小
C.0～5 s內(nèi)兩物體的平均速度相等
D.0～6 s內(nèi)存在某時(shí)刻兩物體的速度大小相等
8．(2022·聊城期中)(多選)如圖所示為一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像．根據(jù)圖像作出的下列判斷正確的(　　)
A.物體的初速度為3 m/s
B.物體的加速度大小為1.5 m/s2
C.2 s末物體的加速度大小和方向發(fā)生了改變
D.該物體在2～4 s內(nèi)物體在做減速運(yùn)動(dòng)
9.
(2022·濱州期中)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的xt圖像如圖所示，試求：
(1)質(zhì)點(diǎn)在0～2 s內(nèi)的速度？
(2)質(zhì)點(diǎn)在2～4 s內(nèi)的速度？
(3)質(zhì)點(diǎn)在0～4 s內(nèi)的平均速度為多少？
　　　　　　　　　　(這是單頁眉，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)
回顧初中 展望高中 銜接要求
在初中，我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了變速直線運(yùn)動(dòng)，知道了變速直線運(yùn)動(dòng)的速度是不斷變化的，平均速度的計(jì)算公式是v＝，式中s表示物體的路程 在高中我們將深入研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移所遵循的規(guī)律；掌握速度公式、位移公式、位移速度的關(guān)系公式及相關(guān)推論 1.初步掌握簡(jiǎn)單的勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算 2．初步掌握簡(jiǎn)單的勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算 3．初步掌握位移速度關(guān)系公式的應(yīng)用 4．知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要推論，并會(huì)應(yīng)用其解決問題
1．一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了1 m，第2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了2 m，第3 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了3 m，第4 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了4 m，則可以判斷這個(gè)物體(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A．在這4 s內(nèi)做變速直線運(yùn)動(dòng)
B.在第1 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.在這4 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.在第4 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
2．如圖所示，兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下兩木塊每次曝光時(shí)的位置．已知連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的．兩木塊運(yùn)動(dòng)情況在圖像中描述正確的是(　　)
A　B　C　D
3．如圖所示記錄了甲、乙兩輛汽車在平直公路上行駛時(shí)，在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程．關(guān)于甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)情況，說法錯(cuò)誤的是(　　)
A.前10 s內(nèi)甲車運(yùn)動(dòng)的路程大于乙車運(yùn)動(dòng)的路程
B.乙車到達(dá)600 m處所用時(shí)間大于甲車到達(dá)此處所用時(shí)間
C.乙車在做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.甲、乙兩車在40 s內(nèi)的平均速度相同
4.
下圖為某高速公路上區(qū)間測(cè)速的警示牌．據(jù)這塊警示牌，小汽車通過這個(gè)區(qū)間的時(shí)間(　　)
A.不應(yīng)超過10 min
B.不應(yīng)超過6 min
C.不應(yīng)短于10 min
D.不應(yīng)短于6 min
5．小明家離學(xué)校2 km，他以5 km/h的速度步行上學(xué)，出發(fā)5分鐘后小明父親發(fā)現(xiàn)小明的教科書忘記帶上，立即以10 km/h的速度沿小明上學(xué)的方向騎車去追小明．求：
(1)小明父親經(jīng)多少分鐘能追上小明？
(2)如果小明父親發(fā)現(xiàn)小明忘記帶教科書的同時(shí)，小明也發(fā)現(xiàn)自己的教科書忘記帶上并立即掉頭返回，問小明與父親在途中相遇時(shí)離學(xué)校多少千米？(小數(shù)點(diǎn)后保留2位有效數(shù)字)
1．(多選)關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　)
A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的，不隨時(shí)間而改變
B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像是一條傾斜的直線
C.速度不斷隨時(shí)間增加的運(yùn)動(dòng)，叫作勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D.勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度一定為正值
2．(2022·昆明八中月考)(多選)公交車進(jìn)站時(shí)的剎車過程可近似看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)站時(shí)的速度為5 m/s，加速度大小為1 m/s2，則下列判斷正確的是(　　)
A.進(jìn)站所需時(shí)間為5 s
B.6 s時(shí)的位移為12 m
C.進(jìn)站過程的平均速度為2.5 m/s
D.前2 s的位移是9 m
3．由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，第1 s內(nèi)通過的位移為0.4 m，問：
(1)汽車在第1 s末的速度為多大？
(2)汽車在第2 s內(nèi)通過的位移為多大？
對(duì)接點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)基本公式
勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的比較：
公式 一般 形式 v0＝0時(shí) 涉及的 物理量 不涉及的 物理量
速度 公式 v＝ v0＋at v＝at v、v0、a、t 位移x
位移 公式 x＝ v0t＋ at2 x＝at2 x、v0、t、a 末速度v
速度與 位移的 關(guān)系式 v2－v ＝2ax v2＝2ax v、v0、a、x 時(shí)間t
平均速 度公式 v＝＝ (v0＋v) v＝ ＝v x、t、v0、v 加速度a
【例1】　(2022·新疆北屯高級(jí)中學(xué)期中)一輛汽車以初速度10 m/s開始做加速度為2 m/s2 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：
(1)汽車由開始運(yùn)動(dòng)5 s時(shí)的速度大小．
(2)汽車在第4 s內(nèi)的平均速度大小．
[解析]　(1)汽車由開始運(yùn)動(dòng)5 s時(shí)的速度為v＝v0＋at＝10 m/s＋5×2 m/s＝20 m/s.
(2)根據(jù)位移時(shí)間公式x＝v0t＋at2
可得汽車在第4 s內(nèi)的位移為
x4＝(10×4＋×2×42)m－(10×3＋×2×32) m＝17 m
汽車在第4 s內(nèi)的平均速度大小為v＝＝m/s＝17 m/s .
[答案]　(1)20 m/s　(2)17 m/s
[方法歸納]　運(yùn)動(dòng)物體位移的三種求解方法：
(1)公式法：如果知道運(yùn)動(dòng)物體的初速度、加速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可直接由位移公式x＝v0t＋at2求解．
(2)逆向思維法：如果物體做減速到零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可逆向思維，把物體的運(yùn)動(dòng)看作是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可由位移公式x＝at2求解．
(3)平均速度法：如果知道初速度、末速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可先由平均速度公式v＝求平均速度，再由x＝v t求解位移．
對(duì)接點(diǎn)二　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)重要推論
1．物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，即v＝v＝.
2．中間位置速度v＝.
3．任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
【例2】　一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24 m和64 m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4 s，求物體的初速度、末速度及加速度．
[解析]　解法1：基本公式法
如圖所示，由位移公式得
x1＝vAT＋aT2
x2＝vA·2T＋a(2T)2－(vAT＋aT2)
vC＝vA＋a·2T
將x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
解法2：平均速度法
連續(xù)兩段相等時(shí)間T內(nèi)的平均速度分別為v1＝＝ m/s＝6 m/s，v2＝＝ m/s＝16 m/s.
且v1＝，v2＝，
由于B是A、C的中間時(shí)刻，
則vB＝＝＝ m/s＝11 m/s.
解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
加速度為a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2.
解法3：逐差法
由Δx＝aT2可得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2．
又x1＝vAT＋aT2，vC＝vA＋a·2T，
聯(lián)立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
[答案]　1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2
[方法歸納]
(1)速度的四種求解方法
①基本公式法，設(shè)出初速度和加速度，列方程組求解．
②推論法，利用逐差法先求加速度，再求速度．
③平均速度公式法，對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度是初末速度和的一半，用此規(guī)律解題往往能收到事半功倍的效果．
④圖像法，通過畫vt圖像借助幾何知識(shí)求解．
(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的選取技巧
①對(duì)于初速度為零，且運(yùn)動(dòng)過程可分為等時(shí)間段或等位移段的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可優(yōu)先考慮應(yīng)用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論．
②對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后用比例關(guān)系，可使問題簡(jiǎn)化．
對(duì)接點(diǎn)三　初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的六個(gè)比例關(guān)系
1．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T)
(1)1T末、2T末、3T末…瞬時(shí)速度之比由v＝at可得v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…
(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移之比
由x＝at2可得x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…
(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……的位移之比
由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…可得xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…
2．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按位移等分(設(shè)相等的位移為x)
(1)通過x、2x、3x、…所用時(shí)間之比
由x＝at2可得t＝，所以t1∶t2∶t3∶…＝1∶∶∶…
(2)通過第一個(gè)x、第二個(gè)x、第三個(gè)x…所用時(shí)間之比
由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可得tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…＝1∶(－1)∶(－2)∶…
(3)x末、2x末、3x末……的瞬時(shí)速度之比
由v2＝2ax，可得v＝，所以v1∶v2∶v3∶…＝1∶∶∶…
【例3】　如圖所示，
在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一粒子彈以水平速度v射入木塊．若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間之比為多少？
[解析]　把子彈的運(yùn)動(dòng)看成做逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．子彈從右向左，通過每個(gè)木塊的時(shí)間之比為1∶(－1)∶(－).則子彈實(shí)際運(yùn)動(dòng)通過連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1.
[答案]　(－)∶(－1)∶1
[點(diǎn)評(píng)]　對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從而應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系式求解．
知識(shí)點(diǎn)一　求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的常用方法
1．公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推論式．它們均是矢量式，使用時(shí)要注意方向，一般以v0的方向?yàn)檎较颍cv0方向相同的物理量方向?yàn)檎cv0方向相反的物理量方向?yàn)樨?fù)．
2．平均速度法
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度v＝v＝．
若題目中給出物體在某段時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移x(或直接給出平均速度)，要求某一未知物理量的題型，巧用平均速度關(guān)系式就可以簡(jiǎn)化解題過程．
3．比例法
對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論，用比例法求解．
4．逆向思維法
把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的逆向研究問題的方法，一般用于末態(tài)已知的情況，例如可將物體速度勻減速至零的情況看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理．
5．圖像法
應(yīng)用vt圖像，可把較復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題解決，用圖像定性分析問題，可避開繁雜的計(jì)算，快速求解．
6．巧用推論Δx＝xn＋1－xn＝aT2解題
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，若出現(xiàn)連續(xù)相等的時(shí)間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解．
【例1】　
物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l，物體到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖所示．已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端l處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間．
[解析]　解法一：公式法
因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v0，物體從B滑到C所用的時(shí)間為tBC，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得v＝2axAC，v＝v－2axAB，xAB＝xAC，解得vB＝，再根據(jù)vB＝v0－at，vB＝atBC，解得tBC＝t.
解法二：比例法
對(duì)于沿斜面向上的末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)可逆向思考為沿斜面向下的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
因?yàn)閤CB：xBA＝∶＝1∶3，而物體通過xAB的時(shí)間為t，所以通過xBC的時(shí)間tBC＝t.
解法三：中間時(shí)刻速度法
利用推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中物體通過某段位移時(shí)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于物體通過這段位移的平均速度，vAC＝＝.又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝，由以上三式解得vB＝.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是物體通過這段位移的中間時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位置，因此有tBC＝t.
解法四：逆向思維法
物體勻減速?zèng)_上斜面，逆過程相當(dāng)于物體由靜止開始勻加速滑下斜面，設(shè)物體從B到C所用的時(shí)間為tBC，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得xBC＝，xAC＝，又xBC＝，由以上三式得tBC＝t.
解法五：圖像法
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，畫出vt圖像如圖所示，利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對(duì)應(yīng)邊的平方比，得＝，且＝，OD＝t，OC＝t＋tBC，所以＝，解得tBC＝t.
[答案]　t
[方法歸納]　解此類題的方法技巧：
(1)要養(yǎng)成畫物體運(yùn)動(dòng)示意圖或vt圖像的習(xí)慣，特別是較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖或vt圖像可使運(yùn)動(dòng)過程更直觀、清晰，便于分析．
(2)要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，搞清楚整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可以分為哪幾個(gè)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段又存在什么聯(lián)系．
(3)由于運(yùn)動(dòng)學(xué)部分的公式較多，并且各公式之間又相互聯(lián)系，所以本章中的一些題目常可用多種方法求解．因此在解題時(shí)要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選出最為便捷的解題方法．
知識(shí)點(diǎn)二　追及、相遇問題
1．追及、相遇問題是常見的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，其實(shí)質(zhì)是研究?jī)晌矬w能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問題．
2．分析追及、相遇問題時(shí)的注意點(diǎn)
(1)位移關(guān)系：x2＝x0＋x1
其中x0為開始追趕時(shí)兩物體之間的距離，x1表示前面被追趕物體的位移，x2表示后面物體的位移．
(2)臨界狀態(tài)：v1＝v2
當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的狀態(tài)，也是可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞等臨界情況的狀態(tài)．
3．處理追及、相遇類問題的基本思路
(1)分別對(duì)兩物體進(jìn)行研究，確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
(2)畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖．
(3)找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系，列方程求解．
(4)解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論．
4．處理追及、相遇問題的常用方法
(1)臨界法：追和被追的兩物體速度相等(同向運(yùn)動(dòng))是能否追上或兩者距離有極值的臨界條件．
第一類：速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動(dòng))追趕速度小者，若追不上則兩者速度相等時(shí)有最小距離．
第二類：速度小者加速(如勻加速直線運(yùn)動(dòng))追趕速度大者，當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離，具體可參考圖像法進(jìn)一步理解．
(2)圖像法：若用位移—時(shí)間圖像求解，分別作出兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖像，如果兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖線相交，則說明兩個(gè)物體相遇；若用速度—時(shí)間圖像求解，則注意比較圖線與時(shí)間軸包圍的面積，在同一坐標(biāo)系中若畫出幾個(gè)物體的速度—時(shí)間圖像，可比較它們速度變化的快慢，也可知道它們速度相等(兩圖線的交點(diǎn))的時(shí)刻．
【例2】　一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a＝3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一人騎自行車以v0＝6 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問：
(1)汽車從路口啟動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？
(2)當(dāng)汽車與自行車再次相遇時(shí)汽車的速度是多大？
[解析]　解法一：用臨界法求解
(1)當(dāng)汽車的速度v1＝v0＝6 m/s時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，所用時(shí)間t1＝＝2 s，最遠(yuǎn)距離Δx＝v0t－at＝6 m．
(2)兩車再次相遇時(shí)有v0t2＝at，解得t2＝4 s，汽車的速度v＝at2＝12 m/s.
解法二：用圖像法求解
(1)汽車和自行車的vt圖像如圖所示，由圖可得t＝2 s時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)．最遠(yuǎn)距離等于圖中陰影部分的面積，即Δx＝×6×2 m＝6 m．
(2)兩車再次相遇時(shí)，兩車vt圖線與橫軸包圍的面積相等，由圖可得此時(shí)汽車的速度v＝12 m/s.
解法三：用函數(shù)法求解
(1)由題意知，自行車與汽車的位移之差Δx＝v0t－at2，因二次項(xiàng)系數(shù)小于零，當(dāng)t＝＝2 s時(shí)，Δx有最大值，最大值Δxm＝v0t－at2＝6×2 m－×3×22 m＝6 m．
(2)當(dāng)Δx＝v0t－at2＝0時(shí)兩車相遇，解得t1＝4 s，t2＝0(舍去)，汽車的速度v＝at1＝12 m/s.
[答案]　(1)2 s　6 m　(2)12 m/s
[方法歸納]　分析追及、相遇問題時(shí)的注意事項(xiàng)：
(1)分析問題時(shí)，一定要抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系．一個(gè)條件：兩物體速度相等時(shí)兩物體間距離出現(xiàn)極值．兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．
(2)若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意，被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．
(3)仔細(xì)審題，抓住題目中的字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等字眼往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)．
1．下列有關(guān)對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，其中觀點(diǎn)正確的是(　　)
A.物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量為零的運(yùn)動(dòng)
D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量
2．(2022·霍林郭勒一中期中)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　)
A.物體的末速度必與時(shí)間成正比
B.物體的位移必與時(shí)間的平方成正比
C.物體的速度在一段時(shí)間內(nèi)的變化量必與這段時(shí)間成正比
D.勻加速運(yùn)動(dòng)，位移和速度隨時(shí)間增加；勻減速運(yùn)動(dòng)，位移和速度隨時(shí)間減小
3．物體的初速度是v0，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果要使速度增加到初速度的n倍，則經(jīng)過的位移是(　　)
A.(n2－1) B．(n－1)
C.n2 D．(n－1)2
4．如圖所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在平面上滑過x2后停下，測(cè)得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與平面上的加速度a2的大小關(guān)系為(　　)
A.a1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2
C.a1＝a2 D．a(chǎn)1＝4a2
5．(2022·包頭期中)一個(gè)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果運(yùn)動(dòng)的第1秒內(nèi)的位移是2 m，則物體運(yùn)動(dòng)的第2秒內(nèi)的位移是(　　)
A.3 m B．4 m
C.6 m D．8 m
6.
飛機(jī)起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程．飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行．已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1 600 m，所用時(shí)間為40 s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為(　　)
A.2 m/s2　80 m/s
B.2 m/s2　40 m/s
C.1 m/s2　40 m/s
D.1 m/s2　80 m/s
7．(2022·亳州期中)(多選)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其位置x隨時(shí)間t變化的規(guī)律為x＝15＋10t－5t2(m)，t的單位為s.下列關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(　　)
A.該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為5 m/s2
B.t＝3 s時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)速度為零
C.0～3 s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為5 m/s
D.物體在x＝0處時(shí)其速度大小為20 m/s
8．(2022·福州一中期中)(多選)幾個(gè)水球可以擋住一顆子彈？《國(guó)家地理頻道》的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：四個(gè)水球足夠！完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第4個(gè)水球，則下列判斷正確的是(　　)
A.子彈在每個(gè)水球中的速度變化相同
B.子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同
C.子彈穿過第一個(gè)水球和第二個(gè)水球的速度之比是3∶2
D.子彈穿過每個(gè)水球的過程中速度的平方的變化量相同
9．某段高速公路最大限速為30 m/s，一輛汽車以25 m/s的速度在該路段緊急剎車，滑行距離為62.5 m．(汽車剎車過程可認(rèn)為做勻減速直線運(yùn)動(dòng))
(1)求該汽車剎車時(shí)的加速度大小．
(2)若該汽車以最大限速在該路段行駛，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.3 s，求該汽車的安全距離．(安全距離即駕駛員從發(fā)現(xiàn)障礙物至車停止運(yùn)動(dòng)的距離)
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回顧初中 展望高中 銜接要求
在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了彈力和重力，我們已經(jīng)知道力是物體間的相互作用，也知道重力是由地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，并且知道力的三要素：重力的大小為G＝mg，重力的方向是豎直向下的，重力的作用點(diǎn)是物體的重心 知道彈力的大小和物體形變的大小有關(guān)，當(dāng)彈性物體不超過彈性限度時(shí)，形變?cè)酱螅瑥椓υ酱螅粡椓Φ淖饔命c(diǎn)在接觸面上．并會(huì)正確使用彈簧測(cè)力計(jì) 在高中，我們要在初中的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)重力，了解重力產(chǎn)生的原因，會(huì)確定重力的大小和方向，要深入理解重心是重力的等效作用點(diǎn)，會(huì)用力的圖示表示力的三要素 在高中，我們將要在初中的基礎(chǔ)上，研究彈力產(chǎn)生的條件、彈力的大小和方向，常見的幾種模型，如繩、桿、彈簧等的彈力，會(huì)利用胡克定律計(jì)算彈簧的彈力 1.知道重力的方向以及重力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系 2．知道物體重心的含義 3．知道重力產(chǎn)生的原因及其定義 4．知道形變、彈性形變的概念，理解彈性限度 5．知道什么是彈力，掌握彈力產(chǎn)生的條件和原因 6．知道壓力、支持力、繩子的拉力都是彈力，會(huì)確定它們的方向 7．知道形變與彈力的關(guān)系，掌握胡克定律
1．牛頓從蘋果落地現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，如圖所示的實(shí)物中，重力約為2 N的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.牛頓　　　　B．一個(gè)蘋果
C.地球 D．一片蘋果樹葉
2.
如圖所示為水平儀放置于某桌面上時(shí)的情形，則該桌面(　　)
A.右面高，左面低
B.左面高，右面低
C.左右相平，前高后低
D.左右相平，前低后高
3．下列圖像中，能正確反映“物體所受的重力跟它的質(zhì)量的關(guān)系”的是(　　)
A　　　　B
C　　　　D
4．李華同學(xué)在使用彈簧測(cè)力計(jì)前沒有注意校零，指針指在0.2 N處，他測(cè)量時(shí)指針的示數(shù)為3.6 N，則實(shí)際拉力的大小為(　　)
A.3.8 N B．3.6 N
C.3.4 N D．無法確定
5．幾位同學(xué)用一個(gè)拉力器來比試臂力，如圖所示，大家都不甘示弱，結(jié)果每個(gè)人都能把手臂撐直，則此時(shí)(　　)
A.臂力大的人所用的拉力大
B.每個(gè)人所用的拉力一樣大
C.體重大的人所用的拉力大
D.手臂長(zhǎng)的人所用的拉力大
1．(2022·山南二中期中)關(guān)于重力、重心，下列說法中正確的是(　　)
A.重力的方向總是垂直于地面
B.形狀規(guī)則的物體重心一定在物體的幾何中心
C.風(fēng)箏升空后，越升越高，說明風(fēng)箏的重心相對(duì)風(fēng)箏的位置也越來越高
D.舞蹈演員在做各種優(yōu)美動(dòng)作時(shí)，其重心相對(duì)身體的位置會(huì)變化
2．關(guān)于彈力，下列說法正確的是(　　)
A.壓力是物體對(duì)支持面的彈力、方向總是垂直于支持面且指向支持面
B.只要兩個(gè)物體發(fā)生形變，就一定有彈力產(chǎn)生
C.壓力和支持力是一對(duì)平衡力
D.放在桌面上的木塊對(duì)桌面的壓力是由于桌面發(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的
3．(2022·成都蓉城名校聯(lián)盟期末)建筑工地上有三根木頭堆放在水平地面上，現(xiàn)工人將另一根木頭P擱在上面，便于將木頭P鋸斷．關(guān)于木頭P在支撐點(diǎn)M、N處受到的彈力的方向，下面哪個(gè)圖是正確的(　　)
A　　B
C　　D
對(duì)接點(diǎn)一　重力
1．重力的產(chǎn)生
(1)重力是由于地球的吸引而使物體受到的力．
(2)重力的施力物體是地球．
2．重力的大小
G＝mg.
(1)在同一地點(diǎn)，重力的大小與質(zhì)量成正比．
(2)在不同地點(diǎn)，重力的大小與物體所處的緯度位置有關(guān)，在緯度越高的位置，所受重力越大；重力的大小還與物體的海拔高度有關(guān)，在同一緯度，位置越高，重力越小．
(3)重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與物體受其他力的情況無關(guān)．
3．重力的方向
重力的方向總是豎直向下，豎直向下不是垂直于支撐面向下，也不是指向地球球心．
4．重心
(1)重心不是重力的真實(shí)作用點(diǎn)，重力作用于整個(gè)物體，重心是重力的等效作用點(diǎn)．
(2)重心不是物體上最重的一點(diǎn)，但可以把物體的質(zhì)量看成都集中在重心這一點(diǎn)．
(3)重心的位置可以不在物體上．
5．重力的測(cè)量
(1)測(cè)量工具：彈簧測(cè)力計(jì)．
(2)測(cè)量方法：懸掛在測(cè)力計(jì)上的物體靜止時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為物體重力的大小．
【注意】　(1)重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生，但重力的大小不一定等于地球?qū)ξ矬w的吸引力，重力的方向不一定指向地心．
(2)由于重力的方向豎直向下，地球是一個(gè)球體，所以物體在地球表面不同的位置時(shí)所受重力的方向一般不同．
(3)物體的重力隨g值的變化而變化，而g值隨緯度的增加而增大，在同一緯度g值隨高度的增加而減小．
【例1】　關(guān)于重力的大小，下列說法中正確的是(　　)
A.物體的重力大小總是恒定的
B.同一地點(diǎn)，物體的重力與物體的質(zhì)量成正比
C.物體落向地面時(shí)，它受到的重力大于它靜止時(shí)所受到的重力
D.物體的重力總等于它對(duì)豎直彈簧測(cè)力計(jì)的拉力
[思路點(diǎn)撥]　重力的大小與物體所處的緯度、高度有關(guān)，測(cè)量重力時(shí)應(yīng)使物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．
[解析]　物體重力的計(jì)算公式為G＝mg，物體的質(zhì)量m是恒定的，但g的取值與地理位置有關(guān)．對(duì)同一地點(diǎn)，g的取值相同，隨高度的增大，g值將減小，隨著物體所處緯度的增大，g值將增大，故A錯(cuò)誤，B正確．由公式G＝mg可知，物體所受的重力只與物體的質(zhì)量及g值有關(guān)，與物體是否受其他力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均無關(guān)，故C錯(cuò)誤．用彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛重物在靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力才等于其重力，故D錯(cuò)誤．
[答案]　B
[點(diǎn)評(píng)]　(1)正確理解重力的“恒”，在不太大的空間范圍內(nèi)可以認(rèn)為重力是恒力．
(2)重力的“變”包含兩方面，一是大小隨緯度及高度變，二是方向隨緯度和經(jīng)度變．
對(duì)接點(diǎn)二　彈力
1．形變和彈性形變
(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生改變，這種變化叫作形變．
(2)彈性形變：在外力停止作用后能恢復(fù)原狀的形變，叫作彈性形變．在無特殊說明的情況下，形變通常指彈性形變．
常見的形變有拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變和扭轉(zhuǎn)形變等．
(3)彈性限度：發(fā)生形變的物體，如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后，物體就不能完全恢復(fù)原來的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度．
2．彈力及其產(chǎn)生的條件(重點(diǎn))
(1)彈力：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力．
(2)彈力產(chǎn)生的條件：①直接接觸；②存在彈性形變．
3．判斷彈力有無的兩種常見方法
(1)直接判斷：對(duì)于形變較明顯的情況，可根據(jù)彈力產(chǎn)生條件直接判斷．
(2)“假設(shè)法”判斷：對(duì)于形變不明顯的情況，可用“假設(shè)法”進(jìn)行判斷，常見以下三種情形：
①假設(shè)與研究對(duì)象接觸的物體解除接觸，判斷研究對(duì)象的狀態(tài)是否發(fā)生改變．若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處存在彈力．
②假設(shè)有彈力，看看研究對(duì)象還能否保持平衡或保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．若能保持，則說明有彈力；若不能保持，則說明沒有彈力．
③假設(shè)沒有彈力，看看研究對(duì)象還能否保持平衡或保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．若能保持，則說明沒有彈力；若不能保持，則說明有彈力．
【例2】　
(2022·哈爾濱三中段考)玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示．下列說法正確的是(　　)
A.橋面受向下的彈力，是因?yàn)闃蛄喊l(fā)生了彈性形變
B.汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力
C.汽車受向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變
D.汽車受向上的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變
[解析]　汽車與橋面相互擠壓都發(fā)生了形變，故B錯(cuò)誤；由于橋面發(fā)生彈性形變，所以對(duì)汽車有向上的彈力，故C正確，D錯(cuò)誤；由于汽車發(fā)生了形變，所以對(duì)橋面產(chǎn)生向下的壓力，故A錯(cuò)誤．
[答案]　C
對(duì)接點(diǎn)三　胡克定律
1．彈力大小的變化因素
對(duì)同一物體而言，彈力的大小跟形變的大小有關(guān)．彈性形變?cè)酱螅瑥椓υ酱螅恍巫兿В瑥椓碗S著消失．
2．胡克定律 (重點(diǎn))
(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比，即F＝kx.這個(gè)規(guī)律是英國(guó)科學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)的，叫作胡克定律．
(2)對(duì)胡克定律的理解
①定律成立的條件：彈簧發(fā)生“彈性形變”，在彈性限度內(nèi)．
②公式中的x是彈簧的形變量，即彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度，而不是彈簧的長(zhǎng)度．
③公式中的k是勁度系數(shù)，它反映了彈簧的“軟”“硬”程度，是由彈簧本身的性質(zhì)(如材料、長(zhǎng)度、截面積等)決定的．不同型號(hào)、不同規(guī)格的彈簧，其勁度系數(shù)不同．在國(guó)際單位制中，k的單位是“N/m”．
3．彈力與彈簧形變量的關(guān)系圖像
根據(jù)胡克定律，可作出彈力F與形變量x的圖像，如圖所示，這是一條通過原點(diǎn)的直線，其斜率＝恰反映了勁度系數(shù)k的大小，故胡克定律還可寫成ΔF＝kΔx，即彈力的變化量ΔF跟彈簧長(zhǎng)度的變化量Δx成正比．
【例3】　將一根原長(zhǎng)為40 cm、勁度系數(shù)為100 N/m的彈簧拉長(zhǎng)為45 cm，此時(shí)彈簧的彈力大小為(　　)
A.45 N 　　　　　　B．40 N
C.85 N D．5 N
[解析]　運(yùn)用胡克定律計(jì)算彈簧彈力的大小．
彈簧原長(zhǎng) L0＝40 cm
拉長(zhǎng)后 L＝45 cm
彈簧的伸長(zhǎng)量 x＝L－L0＝5 cm＝0.05 m
由胡克定律得彈簧的彈力大小為F＝kx＝5 N．
[答案]　D
[點(diǎn)評(píng)]　彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數(shù)k又往往以N/m為單位．因而在應(yīng)用F＝kx時(shí)，要注意將各物理量的單位統(tǒng)一換算成國(guó)際單位．
知識(shí)點(diǎn)一　重力和重心的理解
1．對(duì)重力的理解
重力的施力物體是地球，是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而使物體受到的力，但不能說成“重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力”．同一地點(diǎn)，重力的大小與質(zhì)量成正比，不同地點(diǎn)因g值不同，重力略有不同；在不同地點(diǎn)，同一物體的重力隨緯度的增加而增大，隨海拔的增加而減小．重力的方向總是豎直向下，豎直向下是指與水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．
2．對(duì)重心的理解
重心是重力的等效作用點(diǎn)，并非物體的全部重力都作用于重心；重心的位置與質(zhì)量分布和物體形狀有關(guān)，質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心；重心的位置可以在物體上，也可以在物體外；對(duì)形狀不規(guī)則的薄物體，可以采用懸掛法來確定重心的位置；重心在物體上的相對(duì)位置與物體的位置、放置的狀態(tài)以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都無關(guān)，但一個(gè)物體的質(zhì)量分布或者形狀發(fā)生改變，其重心在物體上的位置可能發(fā)生變化，比如空載卡車和裝滿貨物的卡車重心的位置．
【例1】　(2022·泰安一中期中)下列關(guān)于物體重心的說法正確的是(　　)
A.物體的重心是物體所受重力的等效作用點(diǎn)
B.物體的重心一定在物體上
C.重心就是物體內(nèi)最重的一點(diǎn)
D.形狀關(guān)于中心對(duì)稱的物體重心在其幾何中心上
[解析]　物體的重心是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，故A正確，C錯(cuò)誤；物體的重心不一定在物體上，也可能在物體的外面，故B錯(cuò)誤；形狀關(guān)于中心對(duì)稱且質(zhì)量分布均勻的物體重心在其幾何中心上，故D錯(cuò)誤．
[答案]　A
[方法歸納]　質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心位置的確定：
(1)根據(jù)質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的特點(diǎn)，確定出物體的重心，就是它的幾何中心．
(2)根據(jù)物體的位置變化情況，借助幾何知識(shí)確定物體重心位置的變化．
知識(shí)點(diǎn)二　彈力有無及方向的判定
　發(fā)生彈性形變的物體，由于恢復(fù)原狀產(chǎn)生彈力，所以彈力的方向由施力物體的形變的方向決定，彈力的方向總與施力物體形變的方向相反．
　幾種常見彈力的方向如下表：
類型 方向 圖示
接觸方式
面與面 垂直公共 接觸面
點(diǎn)與面 過點(diǎn)垂 直于面
點(diǎn)與點(diǎn) 垂直 于切面
輕繩 沿繩指向繩 收縮的方向
輕桿
可沿桿
可不沿桿
輕彈簧 沿彈簧形變 的反方向
【例2】　作出圖中物塊、球、桿等受到各接觸面作用的彈力示意圖．
a　b　c
d　e
[解析]　分析此類問題的關(guān)鍵是確定接觸面，對(duì)于點(diǎn)—面接觸、面—面接觸類問題容易確定，這里出現(xiàn)的面即為接觸面；對(duì)于點(diǎn)—弧面接觸，過接觸點(diǎn)的弧面的切面即為接觸面．各物體所受彈力如圖所示．
a　b　c
d　e
[答案]　見解析圖
【例3】　如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個(gè)重為2 N的小球．小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則彈性桿對(duì)小球的彈力(　　)
A.大小為2 N，方向平行于斜面向上
B.大小為1 N，方向平行于斜面向上
C.大小為2 N，方向垂直于斜面向上
D.大小為2 N，方向豎直向上
[分析]　利用平衡條件確定彈力．
[解析]　小球靜止→→二力平衡→F和G等大、反向
[答案]　D
[方法歸納]　1.彈力是接觸力，其有無的判斷方法有條件法和假設(shè)法．
2．有支撐面的彈力方向垂直于面指向受力物體；繩的彈力沿繩形變的反方向；桿的彈力不一定沿桿的方向，要結(jié)合物體的受力及狀態(tài)確定．
3．彈力的大小可由胡克定律(適應(yīng)于彈簧類)和利用平衡條件計(jì)算．
彈簧的彈力大小可由胡克定律F＝kx或ΔF＝k·Δx確定，其中x為彈簧的形變量而不是彈簧的長(zhǎng)度．將公式變形后還可求勁度系數(shù)k＝＝，彈簧形變量x＝.
1．(多選)關(guān)于形變，下列說法正確的是(　　)
A.物體形狀的改變叫彈性形變
B.物體受到外力作用后發(fā)生的形狀改變叫彈性形變
C.物體在外力去掉后能恢復(fù)原狀的形變叫彈性形變
D.任何物體在外力的作用下都能發(fā)生形變，不發(fā)生形變的物體是不存在的
2．(2022·煙臺(tái)萊陽一中月考)(多選)如果地面上物體所受重力都消失了，可能出現(xiàn)的現(xiàn)象是(　　)
A.江河的水不會(huì)向下流動(dòng)
B.紙片和石塊皆可懸浮在空中
C.天不會(huì)下雨
D.所有物體的質(zhì)量都消失
3．(多選)一個(gè)重20 N的物體沿著斜面下滑，如下圖所示，關(guān)于物體所受重力的圖示不正確的是(　　)
A B
C D
4．關(guān)于彈力產(chǎn)生的條件，下列說法正確的是 (　　)
A.相互接觸的物體間一定有彈力
B.發(fā)生形變的物體一定對(duì)與之接觸的物體產(chǎn)生彈力作用
C.先有彈性形變，后有彈力
D.不接觸的兩物體之間不可能發(fā)生彈力作用
5．下列說法正確的是(　　)
A.木塊放在桌面上受到向上的支持力，這是木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
B.用(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)
(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)
　　　　　　　　　　(這是單頁眉，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)
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參 考 答 案
銜接點(diǎn)一　質(zhì)點(diǎn)　參考系
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．D　A選項(xiàng)中，加油機(jī)在空中給受油機(jī)加油時(shí)，受油機(jī)與加油機(jī)之間的位置沒有發(fā)生變化，所以二者是相對(duì)靜止的；B選項(xiàng)中，聯(lián)合收割機(jī)與卡車在收割莊稼時(shí)，二者之間的位置沒有發(fā)生變化，所以二者是相對(duì)靜止的；C選項(xiàng)中，兩輛賽車在賽道上行駛時(shí)，它們之間的相對(duì)位置在不斷地發(fā)生變化，所以二者是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的；D選項(xiàng)中，“天宮一號(hào)”與“神舟十號(hào)”對(duì)接成功后，二者之間不會(huì)有相對(duì)位置的變化，所以二者相對(duì)靜止．
2．C　乘客在電梯內(nèi)和電梯一起運(yùn)動(dòng)，因此乘客之間或乘客與電梯之間的相對(duì)位置沒有發(fā)生變化，以彼此為參照物都是靜止的；乘客上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，與地面或地面上靜止的物體及地面上運(yùn)動(dòng)的物體的相對(duì)位置都發(fā)生了變化，因此若以它們?yōu)閰⒄瘴铮丝褪沁\(yùn)動(dòng)的．
3．C　宇宙中的一切物體都在不停地運(yùn)動(dòng)著，絕對(duì)靜止的物體是沒有的．
4．D　旅游車和卡車原來并列同方向停放，相對(duì)于地面是靜止的．A.當(dāng)旅游車仍然靜止，卡車向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，以卡車為參照物，旅游車向后運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)可能；B.當(dāng)旅游車和卡車都向前運(yùn)動(dòng)，卡車運(yùn)動(dòng)更快時(shí)，以卡車為參照物，旅游車向后運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)可能；C.當(dāng)旅游車向后運(yùn)動(dòng)，卡車靜止時(shí)，以卡車為參照物，旅游車向后運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)可能；D.當(dāng)旅游車和卡車都向前運(yùn)動(dòng)，旅游車運(yùn)動(dòng)更快時(shí)，以卡車為參照物，旅游車向前運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不可能．
5．D　通過煙柱朝左，可判斷現(xiàn)在正有風(fēng)從右邊刮來．若甲靜止，小旗應(yīng)向左飄；若甲向右運(yùn)動(dòng)，小旗應(yīng)向左飄；若甲向左運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)速度小于風(fēng)速，小旗也應(yīng)向左飄．即甲車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是，可能靜止，可能向左運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)速度小于風(fēng)速，也可能向右運(yùn)動(dòng)．對(duì)于乙車來說，只能向左運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)速度大于風(fēng)速，小旗才會(huì)向右飄．
高中知識(shí)展望
1．C　“孫悟空”站在平臺(tái)上，在他的背后有急速飄動(dòng)的白云，就感覺到“孫悟空”在“騰云駕霧”．通過題目所給條件，我們可以知道所選的參考系是急速飄動(dòng)的白云，認(rèn)為白云靜止不動(dòng)的結(jié)果是“孫悟空”在飛速前進(jìn)．
2．A　路旁的樹是被研究的物體，路旁的樹飛速向后退去，樹是運(yùn)動(dòng)的，火車(或乘客)和樹木之間發(fā)生位置的改變．所以樹木向后退是以火車(乘客)為參照物的．故選A.
3．C　“月亮在云中穿行嬉戲”中所選擇的參考系是云朵，以云朵為參考系，月亮是運(yùn)動(dòng)的；“坐地日行八萬里”中所選擇的參考系是太陽，以太陽為參考系，地球在自轉(zhuǎn)．故選C.
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．C　觀察飛機(jī)經(jīng)過一個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn)的時(shí)間時(shí)，飛機(jī)的大小不能忽略，所以不可以看成質(zhì)點(diǎn)，所以A錯(cuò)誤；調(diào)整飛機(jī)的飛行姿態(tài)時(shí)，飛機(jī)的大小不能忽略，所以不可以看成質(zhì)點(diǎn)，所以B錯(cuò)誤；調(diào)整飛機(jī)離被攝物高度時(shí)，飛機(jī)的大小和形狀能忽略，能看作質(zhì)點(diǎn)，所以C正確；調(diào)整飛機(jī)旋轉(zhuǎn)機(jī)翼時(shí)，不能看成質(zhì)點(diǎn)，否則沒有旋轉(zhuǎn)了，所以D錯(cuò)誤．
2．D　能被看作質(zhì)點(diǎn)的物體，其大小和形狀對(duì)所研究的問題的影響可忽略不計(jì)；而不能被看作質(zhì)點(diǎn)的物體，其大小和形狀對(duì)所研究的問題的影響不能忽略，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
3．D　研究飛往火星的宇宙飛船的最佳運(yùn)行軌道時(shí)，宇宙飛船的大小和形狀對(duì)研究問題沒有影響，可以看成質(zhì)點(diǎn)，故A不符合題意；研究籃球被拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，籃球的大小可以忽略，可以看作質(zhì)點(diǎn)，故B不符合題意；研究某學(xué)生騎車由學(xué)校回家的速度時(shí)，學(xué)生的形狀對(duì)問題的研究沒有影響，可以看作質(zhì)點(diǎn)，故C不符合題意；觀察跳水運(yùn)動(dòng)員的跳水動(dòng)作時(shí)，不能忽略其體積形狀，不能看成質(zhì)點(diǎn)，故D符合題意．
4．D　參考系的選取是任意的，可以是靜止的，也可以是運(yùn)動(dòng)的，故A錯(cuò)誤；測(cè)量三樓樓道內(nèi)日光燈的高度時(shí)，可以選擇三樓的地板為參考系，但不是必須選擇三樓的地板為參考系，故B錯(cuò)誤；“錢塘江觀潮時(shí)，觀眾只覺得潮水撲面而來”，是以自己作為參考系的，故C錯(cuò)誤；參考系的選取是任意的，同一物體的運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于不同的參考系，觀察的結(jié)果可能不同，故D正確．故選D.
5．C　選項(xiàng)A中的研究對(duì)象是“水”，故是以地面為參考系，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中的研究對(duì)象是“潮水”，是以觀察者為參考系，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中的研究對(duì)象是“輕舟”，是以萬重山為參考系，該選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中的研究對(duì)象是“國(guó)旗”，是以地面旗桿為參考系的，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
6．C　以自己為參考系，同一纜車?yán)锏娜讼鄬?duì)于自己的位置沒有發(fā)生變化，是靜止的，故A錯(cuò)誤；以對(duì)面的山為參考系，則山不動(dòng)，自己相對(duì)于對(duì)面的山位置發(fā)生了變化，自己是運(yùn)動(dòng)的，故B錯(cuò)誤；以自己為參考系，則自己不動(dòng)，對(duì)面的山相對(duì)自己來說距離逐漸變小，看到對(duì)面的山迎面而來，故C正確；以所乘坐的纜車為參考系，看到兩邊的綠樹在向后運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
7．BC　地面上的人看到飛機(jī)飛過，飛機(jī)是運(yùn)動(dòng)的，這是以地面為參考系的，故A錯(cuò)誤；飛行員以飛機(jī)為參考系，看到觀禮臺(tái)向后掠過，故B正確；研究某架飛機(jī)在空中飛行的軌跡時(shí)，飛機(jī)的大小可以忽略不計(jì)，可將飛機(jī)視為質(zhì)點(diǎn)，故C正確；研究飛機(jī)表演的各種動(dòng)作時(shí)，飛機(jī)的大小和形狀不能忽略，不可以看成質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．
8．D　在交會(huì)對(duì)接的過程中，對(duì)“神舟十一號(hào)”和“天宮二號(hào)”的姿態(tài)調(diào)整，涉及轉(zhuǎn)動(dòng)，所以不能將“神舟十一號(hào)”和“天宮二號(hào)”看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；對(duì)接成功后，“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”運(yùn)動(dòng)情況相同，是相對(duì)靜止的，故B錯(cuò)誤；對(duì)接成功后，以地球?yàn)閰⒖枷担麄€(gè)空間實(shí)驗(yàn)室繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)地球是運(yùn)動(dòng)的，故C錯(cuò)誤；研究空間站繞地球飛行的時(shí)間時(shí)，空間站的形狀和大小可以忽略，可視為質(zhì)點(diǎn)，故D正確．
9．答案：在分析衛(wèi)星在空中的位置時(shí)，可以將它們看成質(zhì)點(diǎn)；在調(diào)整衛(wèi)星的姿態(tài)時(shí)，不能將它們看成質(zhì)點(diǎn)．
銜接點(diǎn)二　時(shí)間　位移
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．D　停表與一般的機(jī)械手表的最大不同是能夠隨時(shí)停止計(jì)時(shí)．
2．D　兩條路徑的路程不相等，第一條的路程大于第二條的路程，但兩次位置的變化相同，都是從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)．
3．B　人眼睛迅速一眨大約0.3 s，故A錯(cuò)誤；人心臟跳動(dòng)在75次/分鐘，大約為1 s一次，故B正確；人做一次深呼吸和打一個(gè)呵欠大約在3 s左右，故C、D錯(cuò)誤．
4．C　一個(gè)中學(xué)生質(zhì)量約500 kg，此說法錯(cuò)誤．正常人的體重一般是60 kg左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于500 kg，故A錯(cuò)誤；完整播放一遍中華人民共和國(guó)國(guó)歌所需要的時(shí)間為50 s，此說法錯(cuò)誤．我們國(guó)家的國(guó)歌播放一遍一般在1分20秒左右．聲音在空氣中的傳播速度是340 m/s，此說法正確．體育中考，中學(xué)生跑完200 m用時(shí)約20 s，此說法錯(cuò)誤．中學(xué)生跑完200 m用時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于20 s．
5．解析：由照片可以看出，刻度尺的分度值為1 mm，小球在A點(diǎn)的位置坐標(biāo)為0 cm，在F點(diǎn)的位置坐標(biāo)是12.50 cm，則小球由A到F的路程為s1＝12.50 cm.小球由B運(yùn)動(dòng)到F所用的時(shí)間t＝0.8 s，通過的路程為s2＝12.00 cm，則它的平均速度為v＝＝0.150 m/s
答案：12.5　0.150
高中知識(shí)展望
1．A　中午11：03放學(xué)，是放學(xué)的時(shí)刻，故A正確；從家到學(xué)校大約走30分鐘，是一段時(shí)間，故B錯(cuò)誤；10分鐘是休息經(jīng)歷的時(shí)間，故C錯(cuò)誤；100分鐘是考試的時(shí)間，故D錯(cuò)誤．
2．C　位移的大小等于初末位置的直線距離，方向由初位置指向末位置，路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)．當(dāng)他走到D點(diǎn)時(shí)，路程為s＝πR＋2π＋＝2.5πR.位移大小為＝R.方向?yàn)槟掀珫|45°.故選C.
3．D　矢量既有方向又有大小，它的運(yùn)算規(guī)律與算術(shù)加法不同，A錯(cuò)誤；標(biāo)量只有大小沒有方向，它的運(yùn)算規(guī)律是算術(shù)加法，B錯(cuò)誤；比較位移大小要比較所給量值的絕對(duì)值，故－10 m的位移比5 m的位移大，C錯(cuò)誤；－10 ℃低于0 ℃，5 ℃高于0 ℃，所以－10 ℃比5 ℃的溫度低，D正確．
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．AD　“什么時(shí)候”指的是開車瞬間，是時(shí)刻，故A正確；“一會(huì)兒”指一段時(shí)間，是時(shí)間，故B錯(cuò)誤；“10 min”指一段時(shí)間，是時(shí)間，故C錯(cuò)誤；“車票上的開車時(shí)間” 指的是開車瞬間，是時(shí)刻，故D正確．
2．D　3 s內(nèi)、前3 s表示時(shí)間為3 s，第3 s內(nèi)指的是從第2 s至第3 s表示1 s的時(shí)間，第3 s末表示時(shí)刻，最后1 s表示1 s的時(shí)間，故D正確．
3．ACD　5 s時(shí)指的是5 s末這一時(shí)刻，5 s內(nèi)指的是前5 s這一段時(shí)間，第5 s內(nèi)指的是4 s末到5 s末這1 s的時(shí)間，前1 s末和后1 s初是同一時(shí)刻，故第4 s末和第5 s初是同一時(shí)刻．故本題選A、C、D.
4．B　運(yùn)動(dòng)員鉛球成績(jī)?yōu)?.50 m，4.50 m指的是位移的水平分量的大小，不是位移，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員跑完800 m比賽，軌跡是曲線，故800 m指的是路程大小，故B正確；某場(chǎng)籃球比賽打了兩個(gè)加時(shí)賽，共需10 min，10 min指的是一段時(shí)間，是時(shí)間間隔，故C錯(cuò)誤；足球比賽挑邊時(shí)，上拋的硬幣落回地面猜測(cè)正反面，該硬幣的大小和形狀不能忽略，故不能看作質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．所以B正確，ACD錯(cuò)誤．
5．B　汽車的行程、田徑場(chǎng)上的5 000 m距離、高速公路上的路牌標(biāo)示距離都是指路程；位移的大小是初位置和末位置之間的直線距離．
6．D　當(dāng)兩個(gè)矢量大小相等、方向相同時(shí)，才能說這兩個(gè)矢量相同；位移的“＋”“－”號(hào)表示方向；溫度是標(biāo)量，標(biāo)量的正、負(fù)表示大小(即溫度的高低).
7．C　小球通過的路程為小球?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，則小球通過的路程為s＝2lAB＝2× m＝ m；位移是由初位置指向末位置的有向線段，則小球的位移大小為x＝lAC＝m＝ m，選項(xiàng)C正確．
8．A　該質(zhì)點(diǎn)通過的位移是a點(diǎn)指向b點(diǎn)的有向線段，大小為2r，方向向東；它通過的路程是半圓弧的長(zhǎng)度，即πr.
9．解析：x＝x2－x1＝3 km.
方向沿x軸正向．
答案：3 km　沿x軸正方向
銜接點(diǎn)三　位置變化快慢的描述——速度
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．A　由圖可知，這是一個(gè)限速標(biāo)志牌，表示汽車通過該路段的速度不得超過20 km/h，故A正確，D錯(cuò)誤．限重和該路面能承受壓力與速度標(biāo)志牌無關(guān)，故B、C錯(cuò)誤．
2．C　男子百米世界紀(jì)錄中百米紀(jì)錄略小于10 s，即運(yùn)動(dòng)速度略大于10 m/s；中學(xué)生百米所用時(shí)間要超過10 s，即運(yùn)動(dòng)速度要小于10 m/s，不可能達(dá)到11.1 m/s；而2.5 m/s和3.3 m/s太慢，7 m/s符合題意．故選C.
3．A　根據(jù)平均速度的公式v＝可知，測(cè)量平均速度需要測(cè)量路程和時(shí)間．從理論上講，上述四種方法都能測(cè)定小球的平均速度，但要判定最好的測(cè)量方法，則要從是否易于操作和測(cè)量是否準(zhǔn)確兩個(gè)方面來考慮．首先分析是先選定路程再測(cè)時(shí)間，還是先選定時(shí)間再測(cè)路程．如果選定時(shí)間測(cè)路程，則要同時(shí)計(jì)時(shí)和確定小球在計(jì)時(shí)結(jié)束時(shí)的位置；如果選定路程測(cè)時(shí)間，則只需要計(jì)時(shí)即可．可見最好的方法是先選定路程再測(cè)時(shí)間，再考慮是選定較長(zhǎng)的路程，還是較短的路程．路程較短，時(shí)間太短，測(cè)量的誤差會(huì)較大，因此應(yīng)選定較長(zhǎng)的路程．即選項(xiàng)A正確．
4．B　本題考查的是平均速度．可以用速度的計(jì)算公式v＝求出汽車的平均速度．由題意知，小明在汽車駛過第1根電線桿時(shí)開始計(jì)時(shí)，在汽車駛過第5根電線桿時(shí)停止計(jì)時(shí)，則汽車通過的路程(4個(gè)間隔距離)：s＝4×50 m＝200 m，汽車的平均速度v＝＝200 m/10 s＝20 m/s＝72 km/h，約為70 km/h，故A、C、D錯(cuò)誤；B正確．
5．解析：戰(zhàn)斗機(jī)巡航的速度為v＝500 m/s＝500×3.6 km/h＝1 800 km/h；根據(jù)v＝可得，戰(zhàn)斗機(jī)從機(jī)場(chǎng)起飛到達(dá)軍演地點(diǎn)至少需要的時(shí)間為t＝＝＝2 h；當(dāng)加油機(jī)在空中給戰(zhàn)斗機(jī)加油時(shí)，以加油機(jī)為參照物，戰(zhàn)斗機(jī)與加油機(jī)之間沒有位置的變化，所以戰(zhàn)斗機(jī)是靜止的．
答案：1 800　2　靜止
高中知識(shí)展望
1．ACD　由題意可知，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為2 m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為－4 m/s，則甲、乙的速率分別為2 m/s和4 m/s，所以乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率，則乙質(zhì)點(diǎn)的速度大于甲質(zhì)點(diǎn)的速度，A正確B錯(cuò)誤．速度是矢量，在規(guī)定正方向后，其正負(fù)號(hào)表示速度的方向，即表示物體的運(yùn)動(dòng)方向與正方向間的關(guān)系，C正確．若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，甲沿正方向運(yùn)動(dòng)的位移大小為x甲＝v甲t＝2×10 m＝20 m，乙沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的位移大小為x乙＝v乙t＝4×10 m＝40 m，故10 s時(shí)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60 m，D正確．
2．D　在公路的每個(gè)路段都有交管部門設(shè)置的限速標(biāo)志如圖所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時(shí)瞬時(shí)速度的大小不得超過這一數(shù)值．故選D.
3．D　子彈出槍口的速度，是通過某一位置的速度，表示瞬時(shí)速度，故A錯(cuò)誤；小球第3 s末的速度，表示某一時(shí)刻的速度，是瞬時(shí)速度，故B錯(cuò)誤；汽車通過站牌時(shí)的速度，是通過某一位置的速度，是瞬時(shí)速度，故C錯(cuò)誤；汽車從甲站行駛到乙站的速度，是一段位移的速度，表示平均速度，故D正確．
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．CD　勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度大小和方向都不變的運(yùn)動(dòng)，A中只注重了大小而忽略了方向，故A錯(cuò)誤．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度與Δx、Δt均無關(guān)，故B錯(cuò)誤．速度的定義式對(duì)任何運(yùn)動(dòng)都是成立的，速度是描述物體位置變動(dòng)快慢和方向的物理量，故C、D正確．
2．AC　物體在某點(diǎn)的速度方向，就是物體的運(yùn)動(dòng)方向，故A正確；直線運(yùn)動(dòng)中，位移的方向與速度的方向存在著相同和相反兩種情況，故B錯(cuò)誤；速度不變的運(yùn)動(dòng)稱為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．
3．A　勻速直線運(yùn)動(dòng)其速度保持不變，故位移與時(shí)間的比值，既是平均速度又是瞬時(shí)速度，故A正確；路程與時(shí)間的比值等于平均速率，故B錯(cuò)誤；對(duì)于變速運(yùn)動(dòng)在不同時(shí)間段內(nèi)可能出現(xiàn)相同的位移，故可以出現(xiàn)平均速度相等的情況，故C錯(cuò)誤；瞬時(shí)速度表示在一瞬間或某一位置時(shí)的速度，與時(shí)間很短平均速度近似相等，但不能說是時(shí)間趨于零時(shí)的平均速度，故D錯(cuò)誤．
4．D　甲圖指從長(zhǎng)泰到林墩的這條路的長(zhǎng)度，表示路程．乙圖指此處允許的最大行駛速度，對(duì)應(yīng)的是一個(gè)位置的速度，是瞬時(shí)速度．故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
5．D　根據(jù)平均速度的定義得＝＝ m/s≈10.2 m/s.
6．C　由＝可得該人前4 s內(nèi)的平均速度為＝m/s＝2.5 m/s，C正確；因該人的運(yùn)動(dòng)不確定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，無法確定其瞬時(shí)速度大小，故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤．故選C.
7．B　汽車的速度表每時(shí)每刻都在變化，故速度表顯示的是瞬時(shí)速度；汽車在10 s內(nèi)通過的位移與所用時(shí)間10 s的比值，就是汽車在10 s內(nèi)的平均速度．汽車速度表指示的是瞬時(shí)速度，故圖中所示為10 s末的瞬時(shí)速度，故第10 s末汽車的瞬時(shí)速度大小是70 km/h，故A錯(cuò)誤，B正確；由于不知道第10 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)位移，故無法確定第10 s內(nèi)的平均速度，故C錯(cuò)誤；前10 s的平均速度v＝＝15 m/s，故D錯(cuò)誤；故選B.
8．D　由平均速度的定義式＝可知，當(dāng)Δt無限趨近于零時(shí)，平均速度就等于瞬時(shí)速度．所以時(shí)間越短，平均速度越接近于瞬時(shí)速度，誤差越小．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
9．解析：(1)質(zhì)點(diǎn)的位移是由A點(diǎn)指向B點(diǎn)的有向線段，則位移大小為線段AB的長(zhǎng)度，由圖中幾何關(guān)系可知位移x＝＝r≈28.3 cm，位移的方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)；質(zhì)點(diǎn)的路程為軌跡的長(zhǎng)度，則l＝×2πr＝×2π×20 cm≈94.2 cm.
(2)根據(jù)平均速度的定義得
＝＝ cm/s≈14.2 cm/s＝0.142 m/s.
根據(jù)平均速率的定義得
′＝＝ cm/s＝47.1 cm/s＝0.471 m/s.
(3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率不變，所以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度大小等于瞬時(shí)速率，等于平均速率．
所以vB＝47.1 cm/s＝0.471 m/s.
答案：見解析
銜接點(diǎn)四　位移—時(shí)間圖像、速度
—時(shí)間圖像
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．A　做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度是不變的，表現(xiàn)在圖像上就是一段平行于時(shí)間軸的直線，故A正確．
2．A　6 s時(shí)甲車坐標(biāo)是1.2 m ，乙車坐標(biāo)是0.6 m，所以甲車在乙車前面0.6 m處．
3．D　從圖像可以看出緊急剎車的時(shí)刻為8：27，此時(shí)速度突然減小；從8：23到8：27這段時(shí)間內(nèi)，速度始終保持在60 km/h，體現(xiàn)在圖像上是一條水平線段，這是圖像上所體現(xiàn)的最高速度，其余時(shí)刻的速度均低于60 km/h，所以這段時(shí)間內(nèi)車的平均速度應(yīng)小于60 km/h，綜上分析可知只有D選項(xiàng)不正確．
4．D　由題，甲比乙先運(yùn)動(dòng)2秒，甲運(yùn)動(dòng)6 s，所以乙運(yùn)動(dòng)4 s，此時(shí)甲、乙間的距離為2 m，所以乙運(yùn)動(dòng)的路程可能是s＝s甲＋2 m＝8 m，也可能是s′＝s甲－2 m＝6 m－2 m＝4 m．乙的速度可能是v＝＝＝2 m/s，也可能是v′＝＝＝1 m/s.由圖線a，當(dāng)s＝8 m時(shí)，t＝4 s，所以圖線a表示的速度va＝＝2 m/s.由圖線b，當(dāng)s＝8 m時(shí)，t＝5.5 s，所以圖線b表示的速度vc＝≈1.45 m/s.由圖線c，當(dāng)s＝6 m時(shí)，t＝6 s，所以圖線c表示的速度vc＝＝1 m/s.由此可知，a、c都有可能是乙的s－t圖線，所以A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
5．C　由圖像知，甲和乙的st圖線都是正比例圖線，它們通過的路程與時(shí)間成正比，即甲、乙都在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確．由圖知，相同時(shí)間內(nèi)乙通過的路程大于甲，所以乙的速度大于甲，故B正確；兩車同時(shí)、同地、向東做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖知，4 s時(shí)間甲車路程為s甲＝4 m，乙車路程為s乙＝12 m，甲車在乙車的后方s＝s甲－s乙＝12 m－4 m＝8 m處，所以以乙為參照物，甲向西運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確．
高中知識(shí)展望
1．ABD　該xt圖像表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確．該xt圖像表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確．該vt圖像表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．該vt圖像表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確．
2．ACD　質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的圖像與橫軸所圍面積表示位移大小，故A正確，B錯(cuò)誤；速度隨時(shí)間變化的圖像的斜率代表加速度，若質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的圖像是一條傾斜的直線，則斜率不變，加速度不變，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；若質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的圖像是平行于橫軸的直線，表示速度不隨時(shí)間變化，則質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確．
3．解析：(1)根據(jù)圖像可知，小球在軌道上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，單向的運(yùn)動(dòng)距離即軌道長(zhǎng)度AB為0.6 m．(2)小球在t＝0到t＝6 s內(nèi)位移為0.6 m，所以平均速度＝＝0.1 m/s.
答案：(1)0.6 m　(2)0.1 m/s
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．ACD　位移圖像表示物體的位置隨時(shí)間的變化關(guān)系，不同時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)相同，表示物體回到了同一位置；速度圖像和時(shí)間軸圍成的面積表示物體的位移、在時(shí)間軸上方的為正值，下方的為負(fù)值，代數(shù)和為總位移，若代數(shù)和為零，則物體回到同一位置．由A圖可知，物體開始和結(jié)束時(shí)的坐標(biāo)為0，說明物體又回到了初始位置，A正確；由B圖可知，物體一直沿方向運(yùn)動(dòng)，位移增大，故無法回到初始位置，B錯(cuò)誤；由C圖知，物體第1 s內(nèi)的位移沿正方向，大小為2 m，第2 s內(nèi)位移沿負(fù)方向，大小為2 m，故 2 s末物體回到初始位置，C正確；由D圖知，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，2 s末時(shí)物體的總位移為零，故物體回到初始位置，D正確．
2．AB　質(zhì)點(diǎn)A 沿所選定的正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，與A的運(yùn)動(dòng)方向相反，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故A、B正確；在相同的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A、B的位移大小相等，但方向相反，位移是矢量，故位移不同，故C錯(cuò)誤；如果質(zhì)點(diǎn)甲、乙從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離一定越來越大；如果從相距較遠(yuǎn)處相向運(yùn)動(dòng)，距離就越來越小，故D錯(cuò)誤．
3．CD　xt圖像只能描述做直線運(yùn)動(dòng)的物體，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；三個(gè)物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移相同，故C正確；乙和丙的運(yùn)動(dòng)方向不變，都做單向直線運(yùn)動(dòng)，其位移的大小等于路程，故D正確．
4．BC　由圖像可知，b車的位移先增大后減小，因此b車的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變化，故A錯(cuò)誤；圖像a與b有兩個(gè)交點(diǎn)，說明兩車相遇兩次，故B正確；t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車的位移和時(shí)間均相同，故C正確；由圖像可知，a車的位移均勻增大，b車位移不是均勻增大的，故D錯(cuò)誤．
5．D　vt圖像的斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向；圖像與橫軸的面積表示位移大小，橫軸上方的位移為正，下方為負(fù)．所以A、B、C都為正確說法．題目要求選擇錯(cuò)誤的說法，故選D.
6．D　xt圖像的斜率表示速度的大小和方向，甲在2 s時(shí)速度反向，乙一直沿著正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；2 s時(shí)，甲、乙位移之差最大，最大距離為3 m，故B錯(cuò)誤，D正確；甲、乙在前4 s內(nèi)的位移均為2 m，平均速度為0.5 m/s，故C錯(cuò)誤．
7．D　xt圖像為直線表示甲物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；xt圖像的斜率表示速度，由圖像乙可知，圖像的斜率逐漸增大，即速度逐漸增大，故B錯(cuò)誤；0～5 s甲的位移為5 m，平均速度為甲＝1 m/s，乙的位移為－3 m，平均速度為：乙＝－ m/s，故C錯(cuò)誤；xt圖像的斜率表示速度，由甲、乙圖像可知，在0～6 s存在某時(shí)刻兩圖象斜率大小相等，則存在某時(shí)刻兩物體速度大小相等，故D正確．故應(yīng)選D.
8．AB　圖像的縱截距表示物體的初速度，故v0＝3 m/s，故A正確；圖像的斜率表示加速度，故0～4 s內(nèi)的加速度a＝＝－1.5 m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度方向與正方向相反，2 s末物體的加速度大小和方向沒有發(fā)生改變，故B正確，C錯(cuò)誤；該物體在2～4 s內(nèi)物體向負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
9．解析：(1)質(zhì)點(diǎn)在0～2 s內(nèi)的位移Δx1＝2 m，
故在0～2 s內(nèi)速度v1＝＝m/s＝1 m/s.
(2)質(zhì)點(diǎn)在2～4 s內(nèi)發(fā)生的位移Δx2＝6 m－2 m＝4 m，故在2～4 s內(nèi)速度v2＝＝m/s＝2 m/s.
(3)質(zhì)點(diǎn)在前4 s內(nèi)的位移Δx＝6 m，故在0～4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度v＝＝ m/s＝1.5 m/s.
答案：(1)1 m/s　(2)2 m/s　(3)1.5 m/s
銜接點(diǎn)五　勻變速直線運(yùn)動(dòng)
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．A　物體在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第4 s內(nèi)，通過的路程分別是1 m、2 m、3 m、4 m，時(shí)間都是一秒鐘，但路程越來越長(zhǎng)，說明它的速度越來越大，是在做變速直線運(yùn)動(dòng)．
2．A　由圖像位置可知，上面木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下邊木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故圖像A符合題意．
3．C　前10 s甲運(yùn)動(dòng)了300 m，乙運(yùn)動(dòng)了200 m，甲的路程大于乙的路程，A項(xiàng)正確；乙車運(yùn)動(dòng)450 m用時(shí)20 s．甲車運(yùn)動(dòng)600 m用時(shí)20 s，所以乙車600 m用時(shí)大于甲車，B項(xiàng)正確；乙車相同時(shí)間間距越來越大，所以乙車不做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；40 s內(nèi)甲、乙兩車平均速度都為30 m/s，故D項(xiàng)正確．
4．C　由警示牌知，最大車速v＝120 km/h，s＝20 km，由v＝得小汽車通過這個(gè)區(qū)間的最短時(shí)間：
t＝＝＝h＝×60 min＝10 min，不應(yīng)短于10 min.
5．解析：(1)由v＝可得，小明行駛的路程s1＝v1(t0＋t)　　①，小明父親行駛的路程等于小明行駛的路程，即s2＝s1＝v2t　　②，由①②可得，v1(t0＋t)＝v2t，5 km/h×＝10 km/ht，解得t＝ h＝5 min.
(2)由v＝可得，出發(fā)5 min小明通過的路程s＝v1t0＝5 km/h×5× h＝ km；
小明和他父親相向而行時(shí)的速度v＝v1＋v2＝5 km/h＋10 km/h＝15 km/h；
由v＝可得，小明和他父親相向而行時(shí)相遇的時(shí)間t′＝＝＝ h；
小明父親通過的路程s′2＝v2t′＝10 km/h× h＝ km＝0.28 km；小明與父親在途中相遇時(shí)離學(xué)校的距離：s″＝s總－s′2＝2 km－0.28 km＝1.72 km.
答案：(1)小明父親經(jīng)5 min能追上小明；
(2)小明與父親在途中相遇時(shí)離學(xué)校1.72 km.
高中知識(shí)展望
1．AB　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的，大小和方向都不隨時(shí)間而變化，其v－t圖像是一條傾斜的直線，A、B均正確．如果速度隨時(shí)間均勻增加，那么是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果不是均勻增加，就不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以C錯(cuò)誤．加速運(yùn)動(dòng)中，加速度方向與速度方向相同即可，若v0<0，a<0，也做加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．
2．AC　根據(jù)速度時(shí)間公式，得到t＝＝s＝5 s，故A正確；由上知汽車運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)間后靜止，故6秒內(nèi)位移等于5秒內(nèi)的位移，為x＝×5 m＝12.5 m，故B錯(cuò)誤；進(jìn)站過程的平均速度為＝＝＝2.5 m/s，故C正確；前2 s的位移x＝v0t2＋at＝5×2 m＋×(－1)×4 m＝8 m，故D錯(cuò)誤．
3．解析：(1)由x＝at2得a＝＝m/s2＝0.8 m/s2，所以汽車在第1 s末的速度為v1＝at＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s.
(2)汽車在前2 s內(nèi)通過的位移為x′＝at′2＝×0.8×22m＝1.6 m，所以第2 s內(nèi)汽車的位移為：x2＝x′－x＝1.6 m－0.4 m＝1.2 m.
答案：(1)0.8 m/s　(2)1.2 m
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．D　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小時(shí)刻在發(fā)生變化，在相等的時(shí)間里通過的位移一定不會(huì)相等，A錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都不能變化，B錯(cuò)誤；C的說法也是錯(cuò)誤的，正確答案為D.
2．C　根據(jù)v＝v0＋at可知，如果物體做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的末速度與時(shí)間不成正比，故A錯(cuò)誤；根據(jù)x＝v0t＋at2 可知，若v0不為零，則物體的位移與時(shí)間的平方不成正比，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Δv＝at可知物體的速度在一段時(shí)間內(nèi)的變化量必與這段時(shí)間成正比，故C正確；無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間都增大，故D錯(cuò)誤．
3．A　由速度—位移公式v2－v＝2ax得，x＝＝＝(n2－1).
4．B　設(shè)物體在斜面末端時(shí)的速度為v，由v2－v＝2ax得v2－02＝2a1x1，02－v2＝2(－a2)x2，聯(lián)立解得a1＝2a2.
5．C　從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移比為1∶3∶5∶7∶…，運(yùn)動(dòng)的第1秒內(nèi)的位移是2 m，則物體運(yùn)動(dòng)的第2秒內(nèi)的位移是6 m．故選C.
6．A　根據(jù)x＝at2得a＝＝2 m/s2，飛機(jī)離地速度為v＝at＝80 m/s.
7．CD　將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式x＝v0t＋at2 與x＝15＋10t－5t2對(duì)比得：該質(zhì)點(diǎn)的初速度v0＝10 m/s，加速度a＝－10 m/s2.故A錯(cuò)誤．t＝3 s時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)速度為：v＝v0＋at＝10 m/s－10×3 m/s＝－20 m/s，故B錯(cuò)誤．將t＝0代入x＝15＋10t－5t2得x1＝15 m；將t＝3 s代入x＝15＋10t－5t2得x2＝0，所以0～3 s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為 ＝＝m/s＝5 m/s.故C正確．由上可知：t＝3 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是x＝0.根據(jù)速度時(shí)間公式，得v＝v0＋at＝10 m/s＋(－10)×3 m/s＝－20 m/s，速度大小為20 m/s.故D正確．
8．BD　設(shè)水球的直徑為d.子彈運(yùn)動(dòng)的過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到末速度為零．我們可以應(yīng)用逆向思維，相當(dāng)于子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．因?yàn)橥ㄟ^最后1個(gè)、最后2個(gè)、以及后3個(gè)、全部4個(gè)的位移分別為d、2d、3d和4d，根據(jù)x＝at2知，所用時(shí)間之比為1∶∶∶2，所以子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同；子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以加速度相同，由Δv＝at可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，則速度的變化量不同．故A錯(cuò)誤，B正確．仍然研究逆過程，可知子彈穿過第一個(gè)水球時(shí)的速度v1＝，子彈穿過第二個(gè)水球時(shí)的速度v2＝，則子彈穿過第一個(gè)水球和第二個(gè)水球的速度之比是∶，故C錯(cuò)誤．由運(yùn)動(dòng)公式可得v－v＝2ad，v－v＝2ad，v－v＝2ad，v－v＝2ad，即子彈穿過每個(gè)水球的過程中速度的平方的變化量相同，故D正確．
9．解析：(1)根據(jù)題意，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得v2－v＝2ax，將v0＝25 m/s，v＝0，x＝62.5 m代入公式解得a＝－5 m/s2.則該汽車剎車時(shí)的加速度大小為5 m/s2.(2)汽車在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為x1＝v0′t1＝30×0.3 m＝9 m．汽車在駕駛員剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，設(shè)位移為x2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得v2－v＝2ax3，將v0′＝30 m/s，v＝0，a＝－5 m/s2代入解得：x2＝90 m，故該汽車的安全距離x3＝x1＋x2＝99 m.
答案：(1)5 m/s2　(2)99 m
銜接點(diǎn)六　重力與彈力
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．B　解答時(shí)可先求出重2 N的物體的質(zhì)量，然后根據(jù)質(zhì)量進(jìn)行判斷．在不精確計(jì)算時(shí)，g可取10 N/kg，該物體的質(zhì)量約為m＝＝＝0.2 kg，牛頓和地球的質(zhì)量要比0.2 kg大得多，一片蘋果樹葉的質(zhì)量要比0.2 kg小得多，一個(gè)蘋果的質(zhì)量與0.2 kg最為接近，故選B.
2．B　水平儀的制作原理是利用重力的方向是豎直向下的，通過題圖可以看出，垂線偏右，所以左面高，右面低，故選B.
3．B　本題考查重力與質(zhì)量的關(guān)系．物體所受的重力跟它的質(zhì)量成正比，其圖像應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，故選項(xiàng)B正確．
4．C　本題主要考查彈簧測(cè)力計(jì)未校零時(shí)讀數(shù)的處理方法．指針指在0.2 N的刻度處沒有校零就進(jìn)行測(cè)量，則此處相當(dāng)于起始刻度“0”N，故實(shí)際拉力的大小為3.6 N－0.2N＝3.4 N．
5．D　正確理解彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與彈簧受到的拉力成正比．彈簧的伸長(zhǎng)量越長(zhǎng)，需要的拉力就越大，所以手臂長(zhǎng)的人所用的拉力大，D正確；而對(duì)于臂力大和體重大的人，手臂并不一定長(zhǎng)，因此他們所用的拉力也就不一定大，A、B、C錯(cuò)誤．
高中知識(shí)展望
1．D　重力的方向始終是豎直向下的，故A錯(cuò)誤；任何有規(guī)則形狀的質(zhì)量分布均勻物體，其重心一定與它的幾何中心重合，故B錯(cuò)誤；風(fēng)箏升空后，越升越高，其重心相對(duì)風(fēng)箏的位置是不變的，故C錯(cuò)誤；舞蹈演員在做各種優(yōu)美動(dòng)作時(shí)，其重心位置不斷變化，故D正確．
2．A　壓力是由于物體發(fā)生了彈性形變而對(duì)支持面產(chǎn)生的彈力，A選項(xiàng)正確．彈力產(chǎn)生的條件是發(fā)生彈性形變，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤．兩個(gè)物體之間的壓力和支持力是一對(duì)相互作用力而不是一對(duì)平衡力，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．放在桌面上的木塊對(duì)桌面的壓力是由于木塊發(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
3．C　M處受到的支持力與地面垂直，向上，即豎直向上；N處受到的支持力與木頭P垂直，向上，但不是豎直向上，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．CD　形變分為彈性形變和非彈性形變，兩者的區(qū)別在于去掉外力后形變能否恢復(fù)．若可以恢復(fù)，則為彈性形變，否則為非彈性形變，C、D正確．
2．ABC　江河中水的流動(dòng)、紙片和石塊下落、雨滴下落都是重力引起的；而物體的質(zhì)量與物體所受重力無關(guān)，它表明物體所含物質(zhì)的多少．故A、B、C正確，D錯(cuò)誤．
3．BC　重力的方向總是豎直向下即垂直于水平面向下，不一定與接觸面垂直；另外，選取不同的標(biāo)度，力的圖示會(huì)有所不同．根據(jù)上述原則可知A、D圖示正確，B、C則不正確．
4．D　彈力產(chǎn)生的條件有兩個(gè)：一是相互接觸，二是發(fā)生彈性形變，且力與彈性形變同時(shí)存在．同時(shí)，彈力作用在使之發(fā)生彈性形變的物體上，D正確．
5．D　木塊放在桌面上受到向上的支持力，這是桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，A項(xiàng)錯(cuò)誤；水中的木頭受到竹竿的推力，是由竹竿發(fā)生形變而產(chǎn)生的，B項(xiàng)錯(cuò)誤；繩對(duì)物體的拉力方向沿繩收縮的方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是由電線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，D項(xiàng)正確．
6．D　由胡克定律得F＝kx，式中x為形變量，設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l0，則有F1＝k(l0－l1)，F(xiàn)2＝k(l2－l0)，聯(lián)立方程組可以解得k＝＝＝，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
7．D　對(duì)于裝滿水的杯子，重心在其中部．對(duì)于空杯子，重心也在其中部．綜上，當(dāng)水流出時(shí)，一開始受水的影響，重心下降，后來水的質(zhì)量變小，影響也變小，重心又回升．
8．D　彈簧可能是壓縮狀態(tài)，也可能是拉伸狀態(tài)．設(shè)繩子的拉力TA，地板的支持力F N，彈簧的彈力為F.分情況討論：(1)如果彈簧是壓縮狀態(tài)時(shí)，A、B受力圖如圖所示．
對(duì)物體A：F＋TA＝GA.對(duì)物體B：FN＝F＋GB.由于GA＝3 N、GB＝4 N、F＝2 N，
計(jì)算可得TA＝1 N，F(xiàn)N＝6 N.
(2)如果彈簧是拉伸狀態(tài)時(shí)，圖中的F分別反向．
對(duì)物體A：GA＋F＝TA.
對(duì)物體B：F＋FN＝GB.
計(jì)算可得TA＝5 N，F(xiàn)N＝2 N.
故D正確，ABC錯(cuò)誤．
9．解析：(1)由圖知，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為10 cm時(shí)，彈力F＝0，故彈簧的原長(zhǎng)L0＝10 cm.
(2)由圖可知，當(dāng)彈力為F＝10 N時(shí)，彈簧長(zhǎng)度的變化量x＝5 cm＝0.05 m，由F＝kx得k＝＝＝200 N/m.
(3)x＝15 cm＝0.15 m.
由F＝kx得F＝200 N/m×0.15 m＝30 N.
答案：(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)30 N
銜接點(diǎn)七　摩擦力
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．D　影響摩擦力大小的因素是壓力的大小和粗糙程度．A、B選項(xiàng)均是通過與接觸面分離來減小摩擦；C選項(xiàng)中是變滑動(dòng)為滾動(dòng)來減小摩擦；D選項(xiàng)中輪胎上制有花紋增大了輪胎與地面的粗糙程度，從而增大了摩擦，故選D.
2．C　玻璃磚由平放滑動(dòng)改為側(cè)放滑動(dòng)，重力沒變，對(duì)木塊的壓力沒變，接觸面的粗糙程度沒變，所以滑動(dòng)摩擦力不變．
3．A　為探究“摩擦力的大小與受力面積大小無關(guān)”，需控制壓力的大小，接觸面的粗糙程度相同，受力面積的大小不同，只有甲、乙符合條件。
4．C　人腳與地面之間存在靜摩擦力，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．
5．答案：(1)勻速直線
(2)接觸面粗糙程度　壓力
(3)將塑料塊疊放在木塊的下面
(4)不需要沿著木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，便于實(shí)驗(yàn)操作；彈簧測(cè)力計(jì)靜止，便于讀數(shù)
高中知識(shí)展望
1．C　一個(gè)物體靜止在另一個(gè)物體的表面上，如果有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，它們之間一定有靜摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；摩擦力可以是阻力也可以是動(dòng)力，選項(xiàng)C正確；μ與材料類別及接觸面的粗糙程度有關(guān)，與Ff和FN無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
2．AB　對(duì)小球受力分析可知，小球受重力、兩側(cè)鐵夾的彈力以及摩擦力作用，根據(jù)平衡條件可知，小球在豎直方向上受到的摩擦力與重力大小相等，方向相反，即摩擦力方向豎直向上，故A、B正確；增大鐵夾對(duì)小球的壓力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不變，故C錯(cuò)誤；若水平移動(dòng)鐵夾，由于小球在豎直方向受力始終平衡，故摩擦力大小不變，故D錯(cuò)誤．
3．BD　由于物體勻速下滑，因此在豎直方向上二力平衡，有mg＝f；根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式有f＝μFN，F(xiàn)N＝F，得f＝μF.故A、C錯(cuò)誤，B、D正確．
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．BCD　物體間沒有彈力，就不會(huì)產(chǎn)生摩擦力，所以有摩擦力必有彈力，C正確；由摩擦力產(chǎn)生的條件知兩物體間有彈力，不一定有摩擦力，A錯(cuò)誤，B正確；在同一接觸面上產(chǎn)生的摩擦力和彈力，一個(gè)沿接觸面切線，一個(gè)垂直于接觸面，它們一定相互垂直，D正確．
2．B　受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；靜摩擦力既可以是動(dòng)力也可以是阻力，選項(xiàng)B正確；相互接觸的物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不擠壓，物體間就沒有滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力的方向總與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
3．BCD　A圖中，物塊A與木板接觸，但物塊A與木板沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此木板對(duì)物塊A沒有靜摩擦力．B圖中，物塊A與木板接觸，A在重力的作用下相對(duì)木板有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此木板對(duì)A有向上的靜摩擦力．C圖中，物塊
A與木板接觸，A由于受到重力的作用，有沿木板向下滑的趨勢(shì)，因此木板對(duì)A有沿斜面向上的靜摩擦力．D圖中，物塊A與木板接觸，沿木板向下滑動(dòng)，與木板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此木板對(duì)A有沿著斜面向上的滑動(dòng)摩擦力．
4．A　對(duì)物體A受力分析，受到向右F1的作用，因A靜止，所以受到物體B給A的靜摩擦力，大小等于F1大小，為1 N，方向水平向左．對(duì)物體B受力分析，水平方向受到向左F2＝5 N作用，且受到A對(duì)B的向右的靜摩擦力1 N，兩個(gè)力方向相反，因B靜止所以地面對(duì)B的摩擦力為4 N，方向向右．故A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．
5．D　木板受重力、木塊的壓力、地面的支持力、木塊給的摩擦力、地面的摩擦力5個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；木板相對(duì)木塊向左運(yùn)動(dòng)，木板受到木塊向右的滑動(dòng)摩擦力，故B錯(cuò)誤；物體m相對(duì)M向右滑動(dòng)，受到向左的滑動(dòng)摩擦力，大小為f1＝μ2N＝μ2mg，因力的作用是相互的，故m對(duì)M有向右的滑動(dòng)摩擦力，故M有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，受到地面對(duì)其向左的靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有f2＝f1＝μ2mg，故C錯(cuò)誤，D正確．
6．AC　物體靜止，墻對(duì)物體的靜摩擦力與重力平衡，與水平推力無關(guān)，即：Ff＝mg，故A、C正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)F減小時(shí)，最大靜摩擦力減小，但物體不一定會(huì)下滑，故D錯(cuò)誤．
7．B　A4紙與書上下兩個(gè)接觸面都有滑動(dòng)摩擦力，則Ff＝2μFN＝2×0.3×3 N＝1.8 N，當(dāng)拉力等于摩擦力時(shí)，拉力最小，所以有F＝1.8 N，選項(xiàng)B正確．
8．A　開始物體受到水平向左滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，物體速度減為0，外力F9．解析：物體在水平面上運(yùn)動(dòng)過程中的受力如圖所示：在豎直方向上由二力平衡可知FN＝G＝200 N，所以物體所受滑動(dòng)摩擦力的大小Ff＝μFN＝0.38×200 N＝76 N.
(1)水平向右的力F1＝40 N(2)水平向右的力F2＝100 N>Fm＝80 N，所以物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該受滑動(dòng)摩擦力，所以物體所受的摩擦力大小Ff2＝Ff＝76 N，方向水平向左．
(3)物體運(yùn)動(dòng)起來后，若保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，即水平方向受力平衡，所以應(yīng)在水平方向加F2＝Ff＝76 N的力．
(4)物體在勻速運(yùn)動(dòng)過程中，若突然把水平拉力反向，在短時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)方向不變，所以地面對(duì)物體的摩擦力大小方向都不變．
答案：(1)40 N，方向水平向左
(2)76 N，方向水平向左
(3)76 N
(4)地面對(duì)物體的摩擦力不變
銜接點(diǎn)八　牛頓第三定律
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．C　石頭和雞蛋都受到力的作用，且大小相等。
2．A　力的作用是相互的，故A正確．
3．D　兩隊(duì)之間的拉力大小是相等的．甲隊(duì)獲勝是因?yàn)榧钻?duì)受地面的摩擦力大于乙隊(duì)受地面的摩擦力，故D項(xiàng)正確，A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤．
4．C　小車受到了豎直方向上的重力和地面的支持力，它們的大小相等，在水平方向上小車還受到了地面施加的摩擦阻力．故C選項(xiàng)畫法正確．
5．B　由于斜面是光滑的，因此滑塊在滑動(dòng)過程中不受摩擦力，只受到重力和支持力的作用，重力作用在物體的重心上，方向豎直向下；支持力作用在物體上，方向垂直于斜面向上，故B圖是正確的．
高中知識(shí)展望
1．B　根據(jù)牛頓第三定律，作用力和反作用力的大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．故選B.
2．BC　當(dāng)木塊向上滑行時(shí)，木塊受到重力、彈力、沿著斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)木塊向下滑行時(shí)，木塊受到重力、彈力，沿著斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，故C正確，D錯(cuò)誤．
3．C　繩拉牛的力和牛拉繩的力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等、方向相反．A、B錯(cuò)誤；由于牛沒有被拉動(dòng)，所以繩拉牛的力與地面對(duì)牛的摩擦力是一對(duì)平衡力，故C正確，D錯(cuò)誤．
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．D　物體相互作用時(shí)，作用力與反作用力同時(shí)產(chǎn)生，A錯(cuò)誤，D正確；因?yàn)樽饔昧εc反作用力不作用在同一物體上，談不上合力為零，B錯(cuò)誤；作用力與反作用力是同性質(zhì)的力，故C錯(cuò)誤．
2．B　壓力和重力是不同性質(zhì)的兩個(gè)力，A對(duì)B的壓力的施力物體是A、受力物體是B，A物體的重力的施力物體是地球、受力物體是A，A對(duì)B的壓力大小等于A物體的重力，二者不是一回事，故A錯(cuò)誤；B與A間只有一對(duì)相互作用力，即A對(duì)B的壓力和B對(duì)A的支持力，二者之間沒有摩擦力，故B正確；B不動(dòng)是因?yàn)樗艿降牡孛娴淖畲箪o摩擦力大于F，根據(jù)平衡條件可知實(shí)際的摩擦力等于拉力F，故C錯(cuò)誤；木塊B對(duì)地面的壓力和地面對(duì)B的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，二者同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，故D錯(cuò)誤．
3．C　對(duì)物體A受力分析，如圖a所示；由于A、B均靜止，故可將A、B視為一個(gè)整體，其水平方向無外力作用，B相對(duì)地面也就無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故地面對(duì)B無摩擦力，受力如圖b所示；對(duì)物體B受力分析，如圖c所示，共有四個(gè)力，選項(xiàng)C正確．
a　b　c
4．B　父子掰手腕，父親對(duì)兒子的力與兒子對(duì)父親的力為一對(duì)相互作用力，二者大小相等，且同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
5．C　物體一定受重力，拉力F產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，水平向右拉物體，豎直向上拉物體，由于物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，水平方向必有摩擦力與拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，結(jié)合摩擦力的產(chǎn)生條件可知，必有支持力，因而物體一定受到四個(gè)力的作用，選項(xiàng)C正確．
6．D　汽車對(duì)拖車的拉力與拖車對(duì)汽車的拉力是一對(duì)作用力和反作用力，作用力和反作用力總是大小相等、同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)存在，A、B、C錯(cuò)誤；拖車加速前進(jìn)是因?yàn)槠噷?duì)拖車的拉力大于地面對(duì)拖車的摩擦阻力，汽車加速前進(jìn)是因?yàn)槠囀艿较蚯暗淖饔昧Υ笥谄涫艿降淖枇Γ珼正確．
7．A　物體A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，B受到的力有重力、支持力、摩擦力共3個(gè)力，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，物體A受到重力、B的壓力、B對(duì)其摩擦力、推力，一共4個(gè)力；如果墻對(duì)A存在彈力，整體不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A和墻之間不存在彈力，也不存在摩擦力，故C、D錯(cuò)誤．
甲　乙
8．BD　無論是上拉過程，還是下放過程，還是懸垂靜止中，單杠對(duì)人的作用力總等于人對(duì)單杠的作用力，是一對(duì)相互作用力，與人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；在下放過程中，若在某瞬間人向下的加速度為重力加速度g，則人只受到一個(gè)重力的作用，故D正確．
9．解析：(1)由圖可知，作用力與反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，總是相等；(2)由圖可知，兩個(gè)力的大小相等，方向相反，所以作用力與反作用力大小相等、方向相反．
答案：(1)作用力與反作用力同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失
(2)作用力與反作用力大小相等，方向相反
銜接點(diǎn)九　力的合成和分解
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．D　箱子沒有運(yùn)動(dòng)，此時(shí)箱子所受推力等于箱子所受摩擦力，故A錯(cuò)誤；箱子所受重力和地面對(duì)箱子的支持力是一對(duì)平衡力，故B錯(cuò)誤；地面對(duì)箱子的支持力和箱子對(duì)地面的壓力是一對(duì)相互作用力，故C錯(cuò)誤；箱子靜止，箱子在水平方向上和豎直方向上受到的合力均為零，故D正確．
2．A　停在靜止航母上的艦載機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的合力為0，受力平衡，故A正確；相對(duì)航母，起飛的艦載機(jī)與航母之間有位置的變化，是運(yùn)動(dòng)的，故B錯(cuò)誤；起飛時(shí)，由于機(jī)翼的特殊形狀，機(jī)翼上面的空氣流動(dòng)速度快，壓強(qiáng)小，產(chǎn)生向上的升力，此升力大于重力，飛機(jī)才能夠上升；飛機(jī)不是利用浮力升空的，故C錯(cuò)誤；航母靜止在水面上，處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力；艦載機(jī)起飛后，航母的重力減小，則所受浮力減小，故D錯(cuò)誤．
3．B　籃球的重力G＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N，籃球在豎直上升過程中，重力和空氣阻力的方向都豎直向下，所以合力為5 N＋0.5 N＝5.5 N.籃球在降落過程中，重力的方向豎直向下，空氣阻力的方向豎直向上，所以合力為5 N－0.5 N＝4.5 N.
4．D　以整體為研究對(duì)象，圖乙、丙對(duì)桌面的壓力相等，都等于容器、彈簧和小球的總重力，故①錯(cuò)誤、②正確；解鎖后，小球受豎直向上的彈簧的彈力、豎直向下的重力，重力小于彈力，合力向上，小球速度越來越大；隨著彈簧壓縮量的減小，彈力逐漸減小，當(dāng)彈力與重力相等，小球的速度達(dá)到最大；彈力小于重力時(shí)，合力向下，小球速度減小，故③錯(cuò)誤、④正確．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
高中知識(shí)展望
1．CD　不在同一條直線上的兩個(gè)力合成時(shí)，遵循平行四邊形定則，故合力可能大于、小于或等于任意一個(gè)分力，故A正確，C錯(cuò)誤．一個(gè)力如果能完全代替其他幾個(gè)力的作用效果，則這個(gè)力就是其他幾個(gè)力的合力，合力與分力是等效替代關(guān)系，故B正確．如果二力在同一條直線上，根據(jù)力的合成計(jì)算合力的大小，即同一直線上同方向二力的合力等于二力之和；同一直線反方向二力的合力等于二力之差，故D錯(cuò)誤．
2．CD　二力合成時(shí)合力范圍F1＋F2≥F≥|F1－F2|，故合力最大14 N、最小6 N，其間任意結(jié)果都可以，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確．
3．D　
如圖所示，重力G按作用效果可分解為使車輛下滑的分力F1和使車輛壓緊斜面的分力F2，則F1＝G sin θ，F(xiàn)2＝G cos θ，傾角θ減小，則F1減小，F(xiàn)2增大．同一座山，高度一定，把公路修成盤山公路時(shí)，其長(zhǎng)度增加，則路面的傾角減小，即減小了上山車輛的重力沿路面向下的分力，可使行車安全．故選項(xiàng)D正確．
第一講　力的合成
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．D　F1、F2和F不一定是同一性質(zhì)的力，故A錯(cuò)誤；F1、F2是同時(shí)作用在同一物體上的實(shí)際的力，而F是與F1、F2作用效果相同的等效的力，故B錯(cuò)誤；力F可能比F1、F2其中的任何一個(gè)力都大、都小或者相等，故C錯(cuò)誤；兩個(gè)分力的夾角在0°到180°之間變化時(shí)，夾角越小，合力越大，故D正確．
2．B　
人體受手臂的兩個(gè)拉力和本身的重力作用，處于平衡狀態(tài)，兩個(gè)拉力的合力與重力二力平衡，則兩者必然大小相等、方向相反．如圖所示，在小東同學(xué)兩臂伸直、逐漸增大雙手間距的過程中，重力G一定，可以判斷手臂的兩個(gè)拉力的合力F合不變，由于兩個(gè)手臂之間的夾角增大，而合力不變，所以拉力逐漸變大．正確答案是B.
3．C　因氣球處于靜止而平衡，可知F合＝0.對(duì)氣球受力分析可知，受重力、墻和周圍的空氣對(duì)氣球的力，因二力平衡可得此等效合力豎直向上，大小為mg.故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
4．BC　三力不能組成三角形，故合力不可能為零；根據(jù)力的合成法則可知三個(gè)力合力最小值1 N，三力的最大值為20 N＋15 N＋4 N＝39 N，所以合力范圍為1 N≤F合≤39 N．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
5．D　用作圖法可得甲圖中合力等于5 N，乙圖中合力等于5 N，丙圖中合力等于6 N，丁圖中合力等于0，故選D.
6．答案：(1)橡皮條　三角板　(2)A　(3)①選用彈性小的細(xì)繩　②橡皮條、細(xì)繩和測(cè)力計(jì)的軸線應(yīng)在同一平面上，且與板面平行　(4)F　F′　F　F′
7．解析：
選擇某一標(biāo)度，利用0.5 cm的長(zhǎng)度表示15 N的力，作出力的平行四邊形，用刻度尺量出對(duì)角線的長(zhǎng)度L＝2.5 cm，利用F＝15× N＝75 N．用量角器量出合力與某一個(gè)分力的夾角就是方向．
答案：見解析
8．解析：先用平行四邊形定則求出F2與F3的合力．由于F2與F3大小相等且成120°角，故其合力大小等于分力大小，方向在兩力的角平分線上，與F1方向相反；再將此合力與F1合成，得到三個(gè)力的合力大小為4 N－2 N＝2 N，方向與F1的方向相反．
答案：2 N
9．解析：設(shè)兩力大小分別為F1、F2，由圖像知，當(dāng)θ＝180°時(shí)，有|F1－F2|＝4 N　　①；
當(dāng)θ＝0時(shí)，有F1＋F2＝12 N　　②.
由①②可得F1＝8 N，F(xiàn)2＝4 N(或F1＝4 N，F(xiàn)2＝8 N).
答案：4 N和8 N
第二講　力的分解
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．B　位于斜面上的物體，通常按重力的兩個(gè)作用效果將重力分解：一是平行于斜面使物下滑的力，另一個(gè)是使物壓緊斜面垂直于斜面的力．
2．A　由平行四邊形定則可得，豎直方向上分力Fx＝F sin θ.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
3.
A　根據(jù)平行四邊形定則，已知一個(gè)分力沿水平方向，做出平行四邊形如圖所示，由圖形可知另一個(gè)分力F2的大小為10 N故選A.
4．B　畫出坐標(biāo)系及受力情況，如圖所示，已知兩分力方向，作出平行四邊形，由三角函數(shù)關(guān)系得Fx＝F cos 30°＝5 N，F(xiàn)y＝F sin 30°＝5 N．
5．B　設(shè)把一個(gè)力F分解為F1、F2兩個(gè)分力，當(dāng)F1、F2在一條直線上且方向相反時(shí)，則有F＝F1－F2，當(dāng)F1變大時(shí)，F(xiàn)2也變大，A錯(cuò)誤，B正確；F1、F2可以同時(shí)大于F的2倍，D錯(cuò)誤．當(dāng)將F沿一條直線分解為兩個(gè)方向相同的力F1、F2時(shí)，則有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同時(shí)小于F，C錯(cuò)誤．
6．C　A圖中重力產(chǎn)生了使物體下滑的效果及壓斜面的效果，故兩分力即圖中所示，故A正確；B圖中重力產(chǎn)生了向兩邊拉繩的效果，故B正確；C圖中重力產(chǎn)生了向兩墻壁擠壓的效果，故兩分力應(yīng)垂直于接觸面，故C錯(cuò)誤；D圖中重力產(chǎn)生了拉繩及擠壓斜面的效果，故D正確．
7．D　將重力沿兩胳膊的方向分解，合力一定時(shí)夾角越大分力越大，夾角越小時(shí)分力越小，故選項(xiàng)D正確．
8.
AD　選斧子為研究對(duì)象，斧子受到的力有：豎直向下的F和兩側(cè)給它的與斧子的斜面垂直的彈力．由于斧子處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給它的與斧子的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的分力是相等的．力F的分解如圖，則F＝F1sin ，所以F1＝，故A正確，B錯(cuò)誤．根據(jù)以上公式分析，當(dāng)斧鋒夾角θ越小時(shí)，斧子對(duì)木樁的側(cè)向壓力越大，故C錯(cuò)誤，D正確．
9．解析：球受到向下的重力作用，這個(gè)重力總欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，如圖所示，根據(jù)作用效果分解為兩個(gè)分力：(1)使球垂直壓緊斜面的力F2；(2)使球垂直壓緊擋板的力F1.由幾何知識(shí)可得F1與F2的大小．
如圖所示，三個(gè)力可構(gòu)成一個(gè)直角三角形，
由幾何關(guān)系得，球?qū)醢宓膲毫1＝G tan α＝ N，其方向與擋板垂直向左．
球?qū)π泵娴膲毫2＝＝ N，其方向與斜面垂直向下．
答案： N，方向與擋板垂直向左
N，方向與斜面垂直向下
銜接點(diǎn)十　共點(diǎn)力的平衡
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．B　物體懸浮在水中，物體受到三個(gè)力的作用：豎直向下的重力G、豎直向下的壓力F1>F2.豎直向上的壓力F2；此時(shí)物體受力平衡，則G＝F2 －F1；根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，浮力等于物體上下表面的壓力差，即浮力為F2－F1，懸浮時(shí)，浮力等于重力，則F2與F1的差等于物體的重力；所以液體內(nèi)部壓強(qiáng)的大小與深度有關(guān)，深度越深，壓強(qiáng)越大，根據(jù)F＝pS可知，F(xiàn)2>F1，所以F1與F2既不是相互作用力，也不是平衡力；綜上所述，B正確、A、C、D錯(cuò)誤．
2．A　彈簧秤的示數(shù)為20 N，即繩子對(duì)彈簧秤的拉力為20 N，因同一根繩子各處的拉力大小相同，所以繩子對(duì)物體M的拉力也為20 N；物體M向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，其受到的拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力，所以M受到地面的摩擦力f＝F拉＝20 N，方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，即水平向右；故①正確，②錯(cuò)誤．不計(jì)動(dòng)滑輪與繩之間的摩擦和重力，由圖知，拉力F作用在動(dòng)滑輪軸上，與右側(cè)兩段繩子的拉力平衡，則拉力F的大小為F＝2F示＝2×20 N＝40 N；由圖知，n＝2，且拉力F作用在動(dòng)滑輪軸上，費(fèi)力但省一半的距離，則拉力端移動(dòng)速度是物體移動(dòng)速度的，故拉力端移動(dòng)的速度v拉力端＝v＝×0.2 m/s＝0.1 m/s；拉力F的功率為P＝Fv拉力端＝40 N×0.1 m/s＝4 W，故③錯(cuò)誤．M受到的重力與地面對(duì)M的支持力大小相同、方向相反、在同一直線上、作用在同一個(gè)物體上，所以二力是一對(duì)平衡力，故④正確．綜上可知，只有①④正確．
3．解析：箱子受8 N的水平推力，箱子未動(dòng)，說明箱子處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在水平方向上所受的推力與摩擦力相互平衡，摩擦力等于推力，等于8 N；當(dāng)水平推力增大到12 N時(shí)，箱子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)摩擦力與推力是一對(duì)平衡力，大小等于12 N；當(dāng)水平推力增大到20 N時(shí)，箱子對(duì)地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，所以摩擦力不變，仍為12 N.
答案：等于　12
4．解析：由v＝可得，該運(yùn)動(dòng)過程所需時(shí)間t＝＝＝12 s；小華隨自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)過程中，小華處于平衡狀態(tài)，在豎直方向上她只受到重力和支持力的作用，所以這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力；以小華站立的臺(tái)階為參照物，她的位置并未發(fā)生改變，所以她是靜止的．
答案：12　平衡力　靜止
5．答案：(1)大小相等　木塊與桌面間存在摩擦力
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)回來　在同一直線上　(3)B
高中知識(shí)展望
1．D　9 N和1 N的力的最小合力為8 N，與5 N的力的合力不可能為零，故A錯(cuò)誤；8 N和3 N的力的最大合力為11 N，與15 N的力的合力不可能為零，故B錯(cuò)誤；4 N和2 N的力的最大合力為6 N，與10 N的力的合力不可能為零，故C錯(cuò)誤；6 N和10 N的力的合力范圍是4～16 N，可能等于10 N，則三個(gè)力的合力可能為零，故D正確．
2．B　以物體B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由二力平衡，得繩子上的拉力為T＝GB＝7 N．繩子拉力的大小即為彈簧秤的讀數(shù)，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．
3．A　對(duì)O進(jìn)行點(diǎn)受力分析并由平衡條件可知，OP繩的拉力等于OA繩與OB繩的拉力的合力，由于OA繩與OB繩的大小相等，夾角為120°，由平行四邊形定則可知，兩力的合力為F，即OP繩的拉力為F，故A正確．
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．D　
小棋子受到重力G、棋盤面的吸引力F、彈力FN和靜摩擦力Ff，共四個(gè)力作用，如圖所示
重力豎直向下，摩擦力豎直向上，且重力和摩擦力是一對(duì)平衡力；支持力和引力為一對(duì)平衡力；棋子掉不下來的原因是因?yàn)槭艿狡灞P對(duì)它向上的摩擦力和它的重力大小相等，即棋子受棋盤的摩擦力與棋子的重力是一對(duì)平衡力，故選項(xiàng)D正確．
2．D　
以風(fēng)鈴為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖所示．根據(jù)受力圖可知，T與F合力與重力是一對(duì)平衡力，故A錯(cuò)誤；由圖可知，T一定大于F，故B錯(cuò)誤；T與F合力與重力是一對(duì)平衡力，方向豎直向上，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得輕繩所受拉力T＝，故D正確．
3．C　對(duì)球進(jìn)行受力分析，由圖可知，F(xiàn)1＝G tan θ，F(xiàn)2＝.當(dāng)CD擋板的C端略向右偏移少許時(shí)，θ變大，則F1和F2均變大，故選C.
4．BD　物體受力如圖所示，水平方向有Ff＝F cos θ，故D項(xiàng)正確；豎直方向有FN＝F sin θ＋mg，則滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN＝μ(F sin θ ＋mg)，故B項(xiàng)正確．
5．BD　車廂緩慢傾斜時(shí)，貨物處于平衡狀態(tài)，受力如圖，則沿斜面方向有mg sin θ＝Ff；垂直斜面方向有FN＝mg cos θ，所以傾角θ增大時(shí)，車廂對(duì)石塊的支持力FN逐漸減小，靜摩擦力Ff增大．車輛對(duì)石塊的作用力始終與重力等大、反向，保持不變．故B、D項(xiàng)正確．
6．C　對(duì)木塊受力分析可知，木塊受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用．木塊開始滑動(dòng)前，木塊受力平衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即Ff＝mg sin θ，緩慢抬起木板右端的過程中，木板與水平面之間的夾角一直增大，故木塊所受的摩擦力一直在增大；木塊受到的支持力FN＝mg cos θ，夾角增大的過程中，支持力一直在減小，A、B錯(cuò)誤．由于木塊一直處于平衡狀態(tài)，故木塊受到木板的作用力大小始終等于木塊重力大小，方向始終為豎直向上，C正確，D錯(cuò)誤．
7．BD　選取m為研究對(duì)象，m一定受到重力、支持力和彈簧的拉力F，是否受摩擦力及摩擦力的方向要根據(jù)F與mg sin α的關(guān)系判斷；若F>mg sin α，摩擦力沿斜面向下；若F8.
B　小球A的受力分析示意圖如圖所示．當(dāng)力F與細(xì)繩方向垂直時(shí)力F最小，則Fmin＝mg sin 30°＝mg.故選B.
9．解析：對(duì)四個(gè)共點(diǎn)力進(jìn)行正交分解，如圖所示．
則x方向的合力：Fx＝F cos 37°－Ff＝60×0.8 N－16 N＝32 N，y方向的合力：Fy＝F sin 37°＋FN－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0，
所以合力大小F合＝Fx＝32 N，方向水平向右．
動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.25.
答案：32 N，方向水平向右　0.25
銜接點(diǎn)十一　牛頓第一定律
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．CD　物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化，是因?yàn)槭艿搅Φ淖饔茫蔄錯(cuò)誤；慣性是物體具有的保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)，不能利用慣性提高速度；故B錯(cuò)誤；汽車駕駛員和乘客系安全帶，當(dāng)汽車緊急剎車時(shí)，人由于慣性身體向前傾倒，故系安全帶是為了防止由于慣性帶來的危害，故C正確；錘柄下端在石墩上撞擊幾下，松動(dòng)的錘頭就緊套在錘柄上，這是利用了錘頭的慣性，故D正確．
2．D　如圖，小球如果依靠慣性水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，再受到一個(gè)豎直向下的力的作用，小球進(jìn)行如圖的曲線運(yùn)動(dòng)．A項(xiàng)不符合題意．如圖，小球如果依靠慣性向右下方直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，再受到一個(gè)豎直向上的力的作用，小球進(jìn)行如圖的曲線運(yùn)動(dòng)．B項(xiàng)不符合題意．如圖，小球如果依靠慣性豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，再受到一個(gè)豎直向下的力的作用，小球進(jìn)行豎直向下的加速運(yùn)動(dòng)．C項(xiàng)不符合題意．如圖，小球的運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)速度都沒有改變，則應(yīng)不受力或受力平衡；但小球只受到豎直向上的力的作用，這種現(xiàn)象是不存在的．D項(xiàng)符合題意．
3．D　小型客車在行駛時(shí)，一旦發(fā)生交通事故，車輛立即停止下來，而駕駛員由于慣性，還要繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)而撞擊車體受到傷害．使用安全帶就是為了防止由于慣性帶來的傷害．
4．解析：向后彎曲彈性片，彈性片發(fā)生了彈性形變，具有彈性勢(shì)能；松手后彈性片快速打擊托板，托板的速度增大、動(dòng)能增大，則該過程中彈性片的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為托板的動(dòng)能；托板飛出時(shí)，由于小鋼球具有慣性，仍然會(huì)保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，則小鋼球在重力作用下會(huì)向下運(yùn)動(dòng)，恰好落在支座內(nèi)．
答案：動(dòng)　慣性
5．答案：(1)相同　(2)改變平面的粗糙程度　(3)小　慢　(4)勻速直線　(5)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)　(6)D
高中知識(shí)展望
1．BD　牛頓第一定律是物體在理想條件下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，反映物體在不受力的作用時(shí)所遵循運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而自然界中不受力的物體是不存在的，故A錯(cuò)誤；牛頓第一定律說明了物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，但要改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)則必須有力的作用，故B正確，C錯(cuò)誤；牛頓第一定律慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的一種性質(zhì)，而慣性定律(牛頓第一定律)則反映物體在一定條件下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故D正確．
2．D　伽利略斜面實(shí)驗(yàn)是一個(gè)理想化實(shí)驗(yàn)，在現(xiàn)實(shí)生活中并不存在，不可能真正完成．但此實(shí)驗(yàn)是伽利略通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中物體受力與運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析設(shè)想出來的，具有現(xiàn)實(shí)意義．該實(shí)驗(yàn)說明了物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，為牛頓第一定律的建立奠定了基礎(chǔ)．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
3．D　慣性是物體本身的一種性質(zhì)，慣性的大小只與物體的質(zhì)量有關(guān)，所以瓦片的質(zhì)量越大，慣性一定越大，與初速度、時(shí)間、飛行距離等因素?zé)o關(guān)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．B　合力停止作用后，物體速度保持不變，故A錯(cuò)誤；力是改變速度的原因，物體的速度改變時(shí)，合力一定不為零，故B正確；慣性是物體的固有屬性，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，故C錯(cuò)誤；力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，慣性大小只與物體的質(zhì)量有關(guān)，與受力無關(guān)，故D錯(cuò)誤．
2．C　甲車向后倒車撞到乙車上而停止運(yùn)動(dòng)，甲車司機(jī)相對(duì)于甲車向后運(yùn)動(dòng)，甲車司機(jī)由于慣性繼續(xù)向后運(yùn)動(dòng)而使背部受傷．乙車靜止，乙車車頭由于受到撞擊而向后運(yùn)動(dòng)，乙車司機(jī)相對(duì)于乙車向前運(yùn)動(dòng)，所以司機(jī)由于慣性保持靜止而和乙車的方向盤相碰而造成乙車司機(jī)胸部受傷，故C正確．
3．ABD　物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化取決于速度是否變化，選項(xiàng)A是速度大小發(fā)生變化，選項(xiàng)B是速度方向發(fā)生了變化，選項(xiàng)C是速度不變，選項(xiàng)D是速度大小、方向都變化，故選A、B、D.
4．B　飛機(jī)上釋放(非拋出)的球都具有與飛機(jī)相同的水平速度，在水平方向上，a、b、c三個(gè)球以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故三個(gè)球一定在飛機(jī)的正下方，三球連線是一條豎直線．
5．B　“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”，是說明地球自轉(zhuǎn)一圈的路程為八萬里，而人與地面保持相對(duì)靜止，速度相同，不涉及慣性，故A錯(cuò)誤；“船到江心拋錨遲，懸崖勒馬早已晚”，是說物體有保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)，這就是慣性，故B正確；“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”說明環(huán)境與溫度對(duì)生物的影響，不是慣性，故C錯(cuò)誤；“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，是描寫瀑布的自然景象，不是慣性，故D錯(cuò)誤．
6．C　灑水車在灑水的過程中整體的質(zhì)量逐漸減小，而物體的慣性僅與質(zhì)量有關(guān)，所以灑水車的慣性逐漸減小．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
7．A　當(dāng)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺錘與轉(zhuǎn)軸相對(duì)靜止，擺錘不會(huì)擺動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；當(dāng)汽車向右行駛時(shí)，突然剎車時(shí)，轉(zhuǎn)軸隨汽車一起減速，由于慣性，擺錘以原速度向前運(yùn)動(dòng)，故會(huì)出現(xiàn)題圖所示的情景，選項(xiàng)A正確；同理，當(dāng)汽車向左行駛，突然剎車時(shí)，擺錘將會(huì)向左擺動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
8．A　因?yàn)橄嗤w積的水質(zhì)量與球的質(zhì)量不相同，質(zhì)量越大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變，故鐵球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變比瓶子中同體積的水慢，所以鐵球會(huì)相對(duì)瓶子向左偏，而乒乓球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變比瓶子中同體積的水快，所以乒乓球會(huì)相對(duì)瓶子向右偏．
9．解析：作用在小球上只能有兩個(gè)力：小球所受的重力mg、細(xì)線對(duì)它的拉力F.根據(jù)這兩個(gè)力是否處于平衡狀態(tài)，可判斷小球所處的狀態(tài)，從而可得出車廂的運(yùn)動(dòng)情況．
甲　乙
(1)當(dāng)細(xì)線豎直懸掛時(shí)，小球所受重力mg和拉力F在一直線上，如圖甲所示，且小車在豎直方向不可能運(yùn)動(dòng)，所以小球水平方向不受外力，小球處于平衡狀態(tài)，車廂靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
(2)當(dāng)細(xì)線左偏時(shí)，小球所受重力mg和拉力F不在同一直線上，如圖乙所示，小球不可能處于平衡狀態(tài)．因?yàn)榱κ鞘刮矬w產(chǎn)生加速度的原因，小球一定向著所受合力方向(水平向右)產(chǎn)生加速度，所以車廂水平向右做加速運(yùn)動(dòng)或水平向左做減速運(yùn)動(dòng)．
答案：(1)車廂靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)
(2)車廂水平向右加速運(yùn)動(dòng)或向左減速運(yùn)動(dòng)
銜接點(diǎn)十二　牛頓第二定律
初中知識(shí)再現(xiàn)
1．B　托盤天平、密度計(jì)、壓強(qiáng)計(jì)都用到了重力作用，只有彈簧測(cè)力計(jì)不使用重力就可使用．
2．A　物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱之為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變，其余的均是發(fā)生變化的情況．所以只有A選項(xiàng)中屬于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的情形，選擇A選項(xiàng)．
3．D　運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變是指物體運(yùn)動(dòng)方向和快慢的改變．②中籃球被彈回運(yùn)動(dòng)方向改變；④中灰塵漫天飛舞，運(yùn)動(dòng)方向和快慢都改變．而①③中是物體的形狀發(fā)生了改變．
4．kg　等于
5．解：(1)汽車制動(dòng)前的速度：v＝＝＝20 m/s.
(2)若司機(jī)酒后駕車，反應(yīng)時(shí)間為t2＝4t1＝4×0.75 s＝3 s.
從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到踩剎車制動(dòng)，汽車前進(jìn)的距離為s2＝vt2＝20 m/s×3 s＝60 m.
從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到停車，汽車前進(jìn)的距離為s總＝s2＋s3＝60 m＋30 m＝90 m.
因?yàn)?0 m>80 m，所以汽車會(huì)撞上障礙物．
高中知識(shí)展望
1．C　物體的質(zhì)量與合外力及加速度均無關(guān)．加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，故A錯(cuò)誤；牛頓第二定律說明物體受到外力時(shí)，才有加速度，二者同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失，方向一致，故B、D錯(cuò)誤，C正確．
2．ABC　由牛頓第二定律可知A、B正確；初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，v、a、F三者的方向相同，故C正確；合力變小，加速度變小，但速度是變大還是變小取決于加速度與速度的方向關(guān)系，故D錯(cuò)誤．
3．C　兩個(gè)力的大小分別為2 N和6 N，方向相同時(shí)合力F＝8 N．根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，得加速度為a＝4 m/s2.故選C.
鞏固提升　針對(duì)訓(xùn)練
1．BD　力學(xué)中的基本單位只有三個(gè)，即kg、m、s，而其他單位都是由這三個(gè)基本單位推導(dǎo)出來的，如“牛頓”就是導(dǎo)出單位，1 N＝1 kg·m/s2，A錯(cuò)誤，B正確；國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位只能是kg，C錯(cuò)誤；F＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用國(guó)際單位制時(shí)才能成立，D正確．
2．B　“殲10”戰(zhàn)機(jī)大仰角沿直線加速爬升，說明加速度方向與速度方向相同，合外力方向與加速度方向又相同，所以合力方向與速度方向相同．故B正確．
3．B　物體開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，撤去10 N的拉力，則合力的大小為10 N，方向與10 N的拉力方向相反．根據(jù)牛頓第二定律得a＝＝5 m/s2，則物體沿該力相反方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2.故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
4．D　合外力決定加速度的大小，滑動(dòng)中的物體所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力．因?yàn)镕逐漸減小，所以合外力先減小后反向增大．由a＝可知物體的加速度先減小后反向增大；速度是增大還是減小與加速度的大小無關(guān)，而是要看加速度與速度的方向是否相同．前一階段加速度與速度方向相同，所以速度增大；后一階段加速度與速度方向相反，所以速度減小．故D正確．
5．C　本題易錯(cuò)之處是誤認(rèn)為題圖甲、乙的加速度相等．題圖甲中，將兩者看作一個(gè)整體，對(duì)整體可得mg＝(M＋m)a1，解得a1＝；題圖乙中只有一個(gè)受力物體，故根據(jù)牛頓第二定律可得F＝mg＝Ma2，解得a2＝；故有a16．解析：設(shè)物體與桌面間的摩擦力為Ff，由牛頓第二定律得：
F1－Ff＝ma1
F2－Ff＝ma2
代入數(shù)據(jù)，解得a2＝3.5 m/s2.
答案：3.5 m/s2
7．解析：取物體為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，
如圖所示，把力F沿水平方向和豎直方向分解，可得
水平方向：F cos 37°－Ff＝ma　①
豎直方向：FN＋F sin 37°＝mg　②
又Ff＝μFN　③
由①②③解得a＝0.5 m/s2.
答案：0.5 m/s2
8．解析：由圖可知，
前2 s內(nèi)物體的加速度a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2
外力F＝3 N，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.
由牛頓第二定律得F－μmg＝ma　①
2 s后物體勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝1 N
由牛頓第二定律得F＝μmg　②
解①②得m＝4 kg，μ＝0.025.
答案：m＝4 kg　μ＝0.025
高一新生入學(xué)模擬檢測(cè)卷
一、
1．B　“橋流水不流”中的“橋流”選擇的參考系是水．故選B.
2．A　9點(diǎn)54分指的是一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，是指時(shí)刻；停車2分鐘，2分鐘指的是時(shí)間的長(zhǎng)度，是時(shí)間間隔，是指時(shí)間，故A正確．B、C、D錯(cuò)誤．
3．A　在xt圖像中，圖像的斜率表示速度，故第一段直線表示速度為零，即物體靜止不動(dòng)；第二段直線斜率為負(fù)，表示物體向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；不能說物體沿斜面下滑，因?yàn)檠匦泵嫦禄亲黾铀龠\(yùn)動(dòng)，故選A.
4．D　物體的總位移x＝vt＋×＝，則這段時(shí)間內(nèi)的平均速度＝＝v，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
5．D　當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周后其路程有最大值，為圓周周長(zhǎng)2πR.而當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)半周后，到達(dá)離起點(diǎn)最遠(yuǎn)處，位移大小有最大值，為圓周直徑2R.故選D.
6．A　以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受到重力和繩子的拉力兩個(gè)力．假設(shè)斜面對(duì)小球有彈力，則彈力方向必定沿垂直斜面向上方向，這樣小球受到重力、繩子的拉力和支持力，三個(gè)力的合力不可能為零，小球?qū)㈤_始運(yùn)動(dòng)，與題干矛盾，故斜面對(duì)小球沒有彈力．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
7．A　兩個(gè)大小相等的力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為90°時(shí)，F(xiàn)＝，所以兩分力大小為F1＝F2＝F.當(dāng)它們的夾角為120°時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則可得，合力與分力的大小相等，即此時(shí)合力的大小為F合＝F，故A正確．
8．D　由題可知，物體的合力等于推力F，方向始終沿正方向．根據(jù)牛頓第二定律可知，物體先從靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)，推力F減小時(shí)，其方向仍與速度相同，繼續(xù)做加速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確；物體的合力等于推力F，推力先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度先增大后減小，故A、B錯(cuò)誤．
二、
9．AB　若2 s前后物體的速度同向，則由加速度的定義式可得其加速度為a1＝＝m/s2＝3 m/s2；若前后速度反向，則2 s內(nèi)物體的平均加速度a2＝＝m/s2＝－7 m/s2，故選AB.
10．BD　因vt圖像的面積等于位移，根據(jù)vt 圖像可知在1～3 s內(nèi)兩車位移相等，可以判斷在t＝1 s時(shí)，甲乙車并排行駛，故A、C錯(cuò)誤；在t＝0 時(shí)，甲車在乙車前的Δx＝m＝7.5 m，故B正確；甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離也就是從第1 s末到第3 s末兩車運(yùn)動(dòng)的位移Δx′＝m＝40 m，故D正確．
11．BD　對(duì)小滑塊受力分析如圖所示，小滑塊在重力、支持力及摩擦力的作用下處于平衡狀態(tài)，故合力為零．將支持力與摩擦力合成后，其合力與重力大小相等，方向相反．由幾何關(guān)系可知，摩擦力f＝mg cos θ，支持力N＝mg sin θ，故B、D正確，A錯(cuò)誤；因摩擦力是靜摩擦力，不能通過μFN求解，故C錯(cuò)誤．
12．CD　木塊與彈簧作用過程中，彈力方向始終向左，加速度方向不變．根據(jù)胡克定律可知，彈簧的彈力與彈簧壓縮的長(zhǎng)度成正比．當(dāng)木塊向右壓縮彈簧時(shí)，彈力逐漸增大，加速度逐漸增大，木塊被彈簧彈回向左運(yùn)動(dòng)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，加速度逐漸減小，故A、B錯(cuò)誤．木塊水平方向只受到彈簧的彈力，根據(jù)胡克定律可知，彈簧的彈力與彈簧壓縮的長(zhǎng)度成正比．當(dāng)木塊向右壓縮彈簧時(shí)，彈力逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度逐漸增大，做變減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，速度最小，彈力最大，加速度最大，故C、D正確．
三、
13．解析：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、D各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為
vB＝ m/s＝0.26 m/s
vC＝ m/s＝0.30 m/s
vD＝ m/s＝0.34 m/s
(2)小車的加速度為
a＝m/s2＝0.40 m/s2
答案：(1)0.26 m/s　0.30 m/s　0.34 m/s　(2)0.40 m/s2
14．解析：(1)題圖中的F 與F′ 兩力中，F(xiàn)′ 是兩個(gè)分力的合力的實(shí)際值，則方向一定沿AO方向的是F′ .
(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法，故選C.
(3)拉橡皮條的細(xì)繩稍長(zhǎng)一些，可減小記錄拉力方向時(shí)產(chǎn)生的誤差，故A正確；拉橡皮條時(shí)，彈簧秤、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行，故B正確．橡皮條彈性要好，拉結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O 時(shí)，拉力要適當(dāng)大些，故C正確；拉力F1 和F2的夾角大小要適當(dāng)，并非越大越好，故D錯(cuò)誤．
(4)合力與F 大小相等，方向略有偏差，如果此偏差僅由F1 引起，則原因可能是F1 的大小比真實(shí)值偏大，也可能是F1 與F2 的夾角比真實(shí)夾角偏大．
答案：(1)F′　(2)C　(3)D　(4)大　大
15．解析：(1)根據(jù)加速度定義式可得A到B過程中的加速度為a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2
方向與初速度方向一致．
(2)根據(jù)加速度定義式可得B到C過程中的加速度為a＝＝ m/s2＝－2 m/s2
方向與初速度方向相反．
答案：(1)1.5 m/s2　(2)2 m/s2，方向由C到B
16．解析： (1)72 km/h＝20 m/s
根據(jù)v＝v0＋at得t＝＝＝4 s
(2)剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x＝v0t＋at2
得x＝20×4－×(－5)×42＝40 m
答案：(1)4 s　(2)40 m
17．解析：球的受力分析如圖所示．
根據(jù)平衡條件有：
N1＝＝＝mgN2＝mg tan θ＝mg tan 30°＝mg
所以斜面對(duì)小球的支持力大小是mg.根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)ωQ直擋板的壓力F＝N2＝mg.
答案：(1)mg　(2)mg
18．解析：(1)水平拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡．根據(jù)平衡條件得F－μmg＝0，解得μ＝＝0.5.
(2)將拉力F改為與水平方向成37°角，大小仍為10 N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得a＝＝0.5 m/s2
(3)物體開始運(yùn)動(dòng)3 s后的速度v＝at＝1.5 m/s
位移x＝at2＝×0.5×32 m＝2.25 m
答案：(1)0.5　(2)0.5 m/s2　(3)1.5 m/s　2.25 m

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