資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
6.4生活中的圓周運動
一學科核心素養
（一）物理觀念
1、使學生理解建筑工程上關于修鐵路、修公路、修橋梁與圓周運動的聯系；
2、車轉彎時，路的外側要高于內側，且對速度有限制；
（二）科學思維
通過向心力在具體問題中的應用，體會圓周運動的奧妙，激發學生學習物理知識的興趣，培養學生學科學、懂科學、用科學，將物理知識應用于生活和生產實踐的意識。
（三）實驗探究
提出物理問題，形成猜想和假設，獲取和處理信息，基于證據得出結論做出解釋，以及對實驗探究過程和結果進行交流、評估、反思的能力。
(四）科學態度與責任
通過一些交通事故的解釋，發展將物理知識應用于生活和生產實踐的意識使學生明白，作為建筑施工工程師的重大責任，嚴謹科學態度的重要性，使學生建立學習物理的責任感和自豪感。
二學習重難點
【重點】
用牛頓第二定律求解生活中的圓周運動
【難點】
正確認識向心力的來源
三課前預習
1．長L＝0.5 m、質量可忽略的輕繩，其一端系于O點，一端連有質量m＝2 kg的 小球，現使小球繞O點在豎直平面內做圓周運動。如圖所示，求下列情況下輕繩受到的力，g =10 m/s2：
（1）若小球通過最高點A時vA＝5 m/s，輕繩受到的拉力為__________N；
（2）若小球通過最低點B時vB＝6 m/s，輕繩受到的拉力為__________N；
（3）若小球通過O點的等高點C時vC＝4 m/s，輕繩受到的拉力為__________N。
2．質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓形軌道的內側運動，已知圓形軌道半徑為R，重力加速度為g。則小球經過軌道最高點而不脫離軌道的最小速度為__________，則當小球以的速度經過最高點時，對軌道壓力的大小為____________。
3．如圖所示，一質量為m的小方塊（可視為質點），系在一伸直的輕繩一端，繩的另一端固定在粗糙水平面上，繩長為r。給小方塊一沿垂直輕繩的初速度v0，質點將在該水平面上以繩長為半徑做圓周運動，運動一周后，其速率變為，則繩拉力的大小隨物體轉過的角度___________減小（選填“均勻”、“不均勻”），質點運動一周的時間為___________。
4．擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術于一體的新型高速列車，如圖所示。當列車轉彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜；行駛在直軌上時，車廂又恢復原狀，就像玩具“不倒翁”一樣。假設有一擺式列車在水平面內行駛，以100m/s的速度轉彎，轉彎半徑為1000m，則質量為50kg的乘客，則在轉彎過程中乘客所受到的向心力為_______________N，火車對他的作用力大小為________________N（g取）。
5．如圖所示，用一根結實的輕質細繩，一端拴一個小球。在光滑桌面上掄動細繩，使小球做勻速圓周運動。
（1）僅減小旋轉的速度，繩上拉力的大小將___________（填“增大”或“減小”或“不變”）；
（2）僅增大小球的質量，繩上拉力的大小將___________（填“增大”或“減小”或“不變”）；
（3）松手后，小球在桌面上的運動是___________（填選項代碼）。
A． 仍做勻速圓周運動 B． 做勻變速曲線運動
C． 沿半徑朝外做勻速直線運動 D． 沿圓周的切線方向做勻速直線運動
6．如圖所示，質量為的汽車在水平公路上行駛，當汽車經過半徑為40m的彎路時，車速為20m/s。此時汽車轉彎所需的向心力大小為_______N。若輪胎與路面間的最大靜摩擦力為，請你判斷這輛車在這個彎道處會不會發生側滑_______（填“會”或“不會”）。
7．車胎和水平路面間動摩擦因數μ=0.5，轉彎路徑近似看成一段圓弧，圓弧半徑R=20m。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2。若要安全轉彎，車速不能超________m/s。
四自我檢測
1．一輛小汽車駛上圓弧半徑為40m的拱橋，經過橋頂時恰好對橋沒有壓力而騰空，則此時的小汽車速度是（）（　　）
A．40m/s B．20m/s C．2m/s D．0
2．鐵道轉彎處內、外軌間設計有高度差，可以使火車順利轉彎。已知火車轉彎時有一個安全速度為v，轉彎時半徑為R，火車質量為m，則火車轉彎時所需向心力為（　　）
A． B． C．mv2R D．mvR
3．如圖所示，質量為1.6kg，半徑為0.5m的光滑細圓管用輕桿固定在豎直平面內，小球A和B的直徑略小于細圓管的內徑。它們的質量分別為mA=1kg、mB=2kg．某時刻，小球A、B分別位于圓管最低點和最高點，且A的速度大小為vA=3m/s，此時桿對圓管的彈力為零。則B球的速度大小vB為（取g=10m/s2）（　　）
A．2m/s B．4m/s
C．6m/s D．8m/s
4．“太極球”是近年來較流行的一種健身器材。做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落地上。現將球拍和太極球簡化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高。設在A處時健身者需施加的力為F，當球運動到B、D位置時，板與水平方向需有一定的夾角，球的重力為1N，不計拍的重力，則與F的關系為（　　）
A． B．
C． D．
5．如圖所示為一種叫作“魔盤”的娛樂設施，當轉盤轉動很慢時，人會隨著“魔盤”一起轉動，當“魔盤”轉動到一定速度時，人會“貼”在“魔盤”豎直壁上，而不會滑下。若魔盤半徑為r，人與魔盤豎直壁間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則人“貼”在“魔盤”豎直壁上隨“魔盤”一起運動過程中，下列說法正確的是（ ）
A．人隨“魔盤”轉動過程中受重力、彈力、摩擦力和向心力作用
B．若轉速變大，則人與豎直壁之間的摩擦力變大
C．若轉速變大，則人與豎直壁之間的彈力不變
D．“魔盤”的轉速一定不小于
6．如圖，一圓盤可繞一通過圓心且垂直于盤面的豎直軸轉動，在圓盤上放一塊橡皮，橡皮塊隨圓盤一起轉動（俯視為逆時針）。某段時間內圓盤轉速不斷增大，但橡皮塊仍相對圓盤靜止，在這段時間內，關于橡皮塊所受摩擦力Ff的方向的四種表示（俯視圖）中，正確的是（　　）
A． B． C． D．
7．如圖所示，假使物體沿著鉛直面上圓弧軌道下滑，軌道是光滑的，在從A．至C的下滑過程中，下面哪種說法是正確的？ （　　）
A．它的加速度方向永遠指向圓心
B．它的速率均勻增加
C．它的合外力大小變化， 方向永遠指向圓心
D．它的合外力大小不變
E．軌道支持力大小不斷增加
8．如圖所示，摩天輪是游樂場里的大型娛樂項目，它的直徑可以達到幾百米。乘客乘坐時，轉輪始終不停地勻速轉動，下列說法中正確的是（　　）
A．在最高點，乘客處于超重狀態
B．任一時刻乘客受到的合力都不等于零
C．乘客在乘坐過程中對座椅的壓力始終不變
D．乘客在乘坐過程中對座椅的壓力始終小于其重力
9．如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，內側壁半徑為R，小球半徑為r，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）
A．小球在水平線ab以上的管道中運動時，內側管壁對小球可能有作用力
B．小球通過最高點時的最小速度
C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，外側管壁對小球一定無作用力
D．小球通過最高點時的最小速度
10．如圖所示為“鐵籠飛車”的特技表演，其抽象出來的理想模型為如圖所示的內壁光滑的圓球，其中a、b、c分別表示做圓周運動時的不同軌道，a軌道與b軌道均水平，c軌道豎直，一個質點在球內繞其光滑內壁做圓周運動時，下列有關說法正確的是（　　）
A．沿a軌道可能做變速圓周運動
B．沿c軌道運動的最小速度為0
C．沿a軌道運動的速度比沿b軌運動的速度大
D．沿a軌道運動的周期比沿b軌運動的周期大
三課前預習
1． 80 164 64
2． mg
3． 均勻
4．
5． 減小 增大 D
6． 會
7．10
四自我檢測
參考答案：
1．B
【詳解】小汽車在橋頂時
解得
故選B。
2．A
【詳解】根據向心力公式可知火車轉彎時所需向心力為
Fn=m
故選A。
3．B
【詳解】對A球，合外力提供向心力，設環對A的支持力為，由牛頓第二定律有
代入數據解得
由牛頓第三定律可得，A球對環的力向下，為28N，設B球對環的力為，由環的受力平衡可得
解得
符號表示和重力方向相反，由牛頓第三定律可得，環對B球的力為44N，方向豎直向下，對B球由牛頓第二定律有
解得
故選B。
4．A
【詳解】在A處時板對小球的作用力為F，小球做勻速圓周運動的向心力為
由于無相對運動趨勢，小球在B處不受摩擦力作用，受力分析如圖所示
則
故A。
5．D
【詳解】A．人隨“魔盤”轉動過程中受到重力、彈力、摩擦力，向心力由彈力提供，A錯誤；
B．人在豎直方向上受到重力和摩擦力，二力平衡，則轉速變大時，人與豎直壁之間的摩擦力不變，B錯誤；
C．如果轉速變大，由
F=mrω2
知，人與豎直壁之間的彈力變大，C錯誤；
D．人“貼”在“魔盤”上時，有
mg≤Ffmax
FN=mr(2πn)2
又
Ffmax=μFN
解得轉速為
n≥
故“魔盤”的轉速一定不小于
D正確。
故選D。
6．C
【詳解】因為圓盤轉速不斷增大，所以橡皮塊將隨圓盤一起進行加速圓周運動，此時摩擦力Ff既要提供指向圓心的向心力，又要提供與運動方向相同的切向力，所以合力方向應該在軌道內側且與速度成銳角，故選C。
7．E
【詳解】B．受力分析如圖
則有
由以上可知
隨著夾角的增大，切向加速度逐漸變小，即速率大小變化逐漸變慢，故B錯誤；
AC．由以上可知，切向加速度不為零，故加速度方向與法向加速度方向不同，即不指向圓心，由牛頓第二定律可知，合外力的方向不指向圓心，故AC錯誤；
D．由以上可知，加速度
又因為
聯立解得
隨著夾角的增大，加速度增大，由牛頓第二定律可知，合外力逐漸變大，故D錯誤；
E．由圓周運動規律
可知
隨著和速度的增大，支持力也在增大，故E正確。
故選E。
8．B
【詳解】A．在最高點，乘客具有向下的加速度，處于失重狀態，選項A錯誤；
B．乘客做圓周運動，任一時刻受到的合力都不等于零，選項B正確；
C．乘客在乘坐過程中做勻速圓周轉動，向心力時刻指向圓心，大小不變，對座椅的壓力不可能始終不變，選項C錯誤；
D．乘客在最低點時，座椅對人的支持力與重力的合力提供向心力，所以支持力大于重力，則乘客在乘坐過程中對座椅的壓力大于其重力，故D錯誤。
故選B。
9．A
【詳解】BD．在最高點，由于外管或內管都可以對小球產生彈力作用，當小球的速度等于0時，內管對小球產生彈力，大小為mg，故最小速度為0，故BD錯誤；
C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，由于沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力，所以外側管壁對小球一定有作用力，而內側管壁對小球一定無作用力，故C錯誤；
A．小球在水平線ab以上的管道運動，由于沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力，當速度非常大時，內側管壁沒有作用力，此時外側管壁有作用力，當速度比較小時，內側管壁對小球有作用力，故A正確。
故選A。
10．D
【詳解】AC．設彈力與豎直方向的夾角為θ，根據牛頓第二定律得

解得
沿a軌道一定做勻速圓周運動，θ越小，v越小，沿a軌道運動的速度比沿b軌道的速度小，AC錯誤；
B．在最高點，根據牛頓第二定律得
解得
沿c軌道運動，在最高點的最小速度為，B錯誤；
D．根據牛頓第二定律得
解得
θ越小，周期越大，沿a軌道運動的周期比沿b軌運動的周期大，D正確。
故選D。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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