資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
7.2萬有引力定律
一學(xué)科核心素養(yǎng)
物理觀念：了解萬有引力定律的內(nèi)涵，具有與萬有引力定律相關(guān)的運(yùn)動(dòng)與相互作用的觀念。
科學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生搜集、組織信息的能力,掌握理論探究的基本方法，微量放大法。
科學(xué)探究：領(lǐng)略自然界的奇妙與和諧,發(fā)展對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲.認(rèn)識(shí)物理模型、理想實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過程中的作用。
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：能認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程及其重大意義。
二學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力公式,并記住推導(dǎo)出的引力公式。
【難點(diǎn)】
太陽與行星間的引力公式的推導(dǎo)過程。
三課前預(yù)習(xí)
1．行星與太陽間的引力
（1）太陽對(duì)行星的引力：太陽對(duì)行星的引力，與行星的質(zhì)量成 _______，與行星和太陽間距離的二次方成 ___，即。
（2）行星對(duì)太陽的引力：在引力的存在與性質(zhì)上，太陽與行星的地位完全相當(dāng)，因此行星對(duì)太陽的引力和太陽對(duì)行星的引力規(guī)律相同，即。
（3）太陽與行星間的引力：根據(jù)牛頓第三定律F=F′，所以有，寫成等式就是。
2．萬有引力定律
（1）內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量____________成正比、與它們之間____________成反比。
（2）表達(dá)式：F=G，其中G叫作引力常量。
3．如圖是物理學(xué)家___________（選填“亞里士多德”、“伽利略”、“牛頓”或“卡文迪什”）發(fā)明的扭秤的原理示意圖，他通過此裝置驗(yàn)證了萬有引力定律，并測(cè)出了引力恒量，因此他也被稱為第一個(gè)稱出___________（選填“太陽”、“地球”或“月球”）質(zhì)量的人。
4．萬有引力定律是由物理學(xué)家____發(fā)現(xiàn)的，萬有引力常量G的單位是______。
12．牛頓提出萬有引力定律，把___________運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和___________運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來，這種“統(tǒng)一”的觀念是物理學(xué)中普適性的經(jīng)典。
5．月—地檢驗(yàn)
（1）檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)地球繞太陽運(yùn)動(dòng)、月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球?qū)渖咸O果的引力是否為_____的力。
（2）檢驗(yàn)方法：
a.假設(shè)地球與月球間的作用力和太陽與行星間的作用力是同一種力，它們的表達(dá)式也應(yīng)該滿足。
b.根據(jù)牛頓第二定律，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度（式中m地是地球質(zhì)量，r是地球中心與月球中心的距離）。
c.假設(shè)地球?qū)μO果的吸引力也是同一種力，同理可知，蘋果的自由落體加速度（式中m地是地球的質(zhì)量，R是地球中心與蘋果間的距離）。
d.，由于r≈60R，所以。
（3）驗(yàn)證：
a.蘋果自由落體加速度a蘋=g=9.8 m/s2。
b.月球中心到地球中心的距離r=3.8×108 m。
月球公轉(zhuǎn)周期T=27.3 d≈2.36×106 s
則a月=≈_______m/s2（保留兩位有效數(shù)字）
______（數(shù)值）≈（比例）。
（4）結(jié)論：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從_____的規(guī)律。
6．地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個(gè)飛行器在地球與月球之間。當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，該飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為_______，當(dāng)“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器進(jìn)入月球軌道做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，提供它的向心力來源是________。
7．卡文迪什扭稱實(shí)驗(yàn)中用“放大法”測(cè)量T形架轉(zhuǎn)動(dòng)的微小角度。“微小量放大”具體體現(xiàn)在：
（1）___________；
（2）___________。
8．引力常量
牛頓得出了萬有引力與物體質(zhì)量及它們之間距離的關(guān)系，但沒有測(cè)出引力常量G的值。
英國(guó)物理學(xué)家_______通過實(shí)驗(yàn)推算出引力常量G的值。通常情況下取G=________N·m2/kg2。
四自我檢測(cè)
1．質(zhì)量分別為和的兩個(gè)物體相距r，它們之間的萬有引力大小為，若，則關(guān)于和之間萬有引力的說法正確的是（　　）
A．之間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力
B．之間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大
C．受到的萬有引力比受到的萬有引力大
D．式中G為引力常量，它的數(shù)值是由實(shí)驗(yàn)得出的
2．神舟十三號(hào)載人飛船在空中沿橢圓軌道運(yùn)行，從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，地球?qū)λ膶?duì)它的引力（　　）
A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．不變 D．無法確定
3．下列說法不符合物理學(xué)史的是（　　）
A．牛頓對(duì)萬有引力常量G進(jìn)行了準(zhǔn)確的測(cè)定
B．卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬有引力常量G的數(shù)值
C．牛頓通過月地檢驗(yàn)，證明了地面物體所受地球的引力和天體間引力遵循相同的規(guī)律
D．開普勒認(rèn)真整理和研究第谷留下的觀測(cè)記錄最終確定行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓
4．物理學(xué)的發(fā)展充滿了傳奇色彩，期間涌現(xiàn)了一大批優(yōu)秀的物理學(xué)家，以下說法符合史實(shí)的是（　　）
A．牛頓首次給出了物理學(xué)正確的研究方法（發(fā)現(xiàn)問題—提出假說—邏輯推理—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論），他的工作標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端
B．第谷接受了哥白尼的日心說觀點(diǎn)，并根據(jù)開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)觀察記錄的數(shù)據(jù)，應(yīng)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)運(yùn)算，得出了開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律
C．牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，對(duì)萬有引力定律進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”
D．卡文迪什在實(shí)驗(yàn)室里通過對(duì)幾個(gè)鉛球之間萬有引力的測(cè)量，得出了引力常量的數(shù)值。引力常量的普適性成了萬有引力定律正確性的有力證據(jù)
5．2021年5月15日，中國(guó)火星探測(cè)工程執(zhí)行探測(cè)任務(wù)的飛船“天問一號(hào)”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)。若飛船“天問一號(hào)”從地球上發(fā)射到與火星會(huì)合，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線橢圓所示，飛向火星過程中，太陽對(duì)飛船“天問一號(hào)”的引力遠(yuǎn)大于地球和火星對(duì)它的吸引力，認(rèn)為地球和火星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（　　）
A．飛船“天問一號(hào)”橢圓運(yùn)動(dòng)的周期小于地球公轉(zhuǎn)的周期
B．在與火星會(huì)合前，飛船“天問一號(hào)”的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度
C．飛船“天問一號(hào)”在無動(dòng)力飛行飛向火星過程中，引力勢(shì)能增大，動(dòng)能減少，機(jī)械能守恒
D．飛船“天問一號(hào)”在地球上的發(fā)射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
6．在萬有引力定律理論建立的過程中，有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)，關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法中正確的是（　　）
A．開普勒在研究行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上提出了萬有引力定律
B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，由萬有引力定律可算出地球的質(zhì)量，所以牛頓稱出地球質(zhì)量
C．開普勒通過研究第谷行星觀測(cè)記錄，得出在相等時(shí)間內(nèi)，地球與太陽的連線和火星與太陽的連線掃過的面積相等的結(jié)論
D．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識(shí)
7．隕石落向地球是因?yàn)椋ā　。?br/>A．隕石對(duì)地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等，但隕石的質(zhì)量小，加速度大，所以改變運(yùn)動(dòng)方向落向地球
B．隕石對(duì)地球的引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的引力
C．地球?qū)﹄E石有引力，隕石對(duì)地球無引力
D．隕石是在受到其他星球斥力作用后落向地球的
8．下列關(guān)于萬有引力定律表達(dá)式的說法正確的是（　　）
A．當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時(shí)萬有引力趨于無限大
B．當(dāng)兩物體間的距離r趨于無窮大時(shí)，萬有引力趨于無窮大
C．兩物體之間的萬有引力總是大小相等、方向相反的一對(duì)平衡力
D．萬有引力公式中G為引力常量，它可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的
9．嫦娥五號(hào)任務(wù)實(shí)現(xiàn)了多項(xiàng)重大突破，標(biāo)志著中國(guó)探月工程“繞、落、回”三步走規(guī)劃完美收官。若探測(cè)器攜帶了一個(gè)在地球上振動(dòng)周期為T0的單擺，并在月球上測(cè)得單擺的周期為T，已知地球的半徑為R0，月球的半徑為R，忽略地球、月球的自轉(zhuǎn)，則地球第一宇宙速度v0與月球第一宇宙速度v之比為（　　）
A． B． C． D．
10．如圖所示為人類歷史上第一張黑洞照片。黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無法逃逸，科學(xué)家一般通過觀測(cè)繞黑洞運(yùn)行的天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律間接研究黑洞。已知某黑洞的逃逸速度為v＝ ，其中引力常量為G，M是該黑洞的質(zhì)量，R是該黑洞的半徑。若天文學(xué)家觀測(cè)到與該黑洞相距為r的天體以周期T繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于該黑洞的說法正確的是（　　）
A．該黑洞的質(zhì)量為 B．該黑洞的質(zhì)量為
C．該黑洞的最大半徑為 D．該黑洞的最大半徑為
三課前預(yù)習(xí)
1． 正比 反比
2． m1和m2的乘積 距離r的二次方
3． 卡文迪什 地球
4． 牛頓
5． 地面上物體 天體
6． 同一性質(zhì) 2.7×10-3 2.8×10-4 相同
7． 9：1 月球?qū)︽隙鹞逄?hào)的萬有引力
8． 利用平面鏡對(duì)光線的反射 增大刻度尺與平面鏡的距離
9． 卡文迪什 6.67×10-11
四自我檢測(cè)
1．D
【詳解】AC．之間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)相互作用力，AC錯(cuò)誤；
B．之間的距離r趨于零時(shí)，兩個(gè)物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，萬有引力公式已不再適用，B錯(cuò)誤；
D．式中G為引力常量，它的數(shù)值是卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)得出的，D正確。
故選D。
2．A
【詳解】設(shè)地球質(zhì)量為，神舟十三號(hào)載人飛船質(zhì)量為，飛船到地球球心的距離為，從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，離地球越來越遠(yuǎn)，地球?qū)λ囊?br/>逐漸變小。
故選A。
3．A
【詳解】ABC．牛頓通過月地檢驗(yàn)，證明了地面物體所受地球的引力和天體間引力遵循相同的規(guī)律，并提出了萬有引力定律，卡文迪許利用扭稱實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量，故A說法錯(cuò)誤，符合題意，BC說法正確，不符合題意；
D．開普勒認(rèn)真整理和研究第谷留下的觀測(cè)記錄最終確定行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓，并提出了開普勒三定律，故D說法正確，不符合題意。
故選A。
4．D
【詳解】A．伽利略首次給出了物理學(xué)正確的研究方法（發(fā)現(xiàn)問題—提出假說—邏輯推理—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論），他的工作標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端，A錯(cuò)誤；
B．開普勒接受了哥白尼的日心說觀點(diǎn)，并根據(jù)第谷對(duì)行星運(yùn)動(dòng)觀察記錄的數(shù)據(jù)，應(yīng)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)運(yùn)算，得出了開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，B錯(cuò)誤；
C．牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球表面的重力加速度，對(duì)萬有引力定律進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”，C錯(cuò)誤；
D．卡文迪什在實(shí)驗(yàn)室里通過對(duì)幾個(gè)鉛球之間萬有引力的測(cè)量，得出了引力常量的數(shù)值。引力常量的普適性成了萬有引力定律正確性的有力證據(jù)，D正確。
故選D。
5．C
【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律，可知飛船“天問一號(hào)”橢圓運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸大于地球公轉(zhuǎn)半徑，所以飛船“天問一號(hào)”橢圓運(yùn)動(dòng)的周期大于地球公轉(zhuǎn)的周期，A錯(cuò)誤；
B．在與火星會(huì)合前，飛船“天問一號(hào)”距太陽的距離小于火星公轉(zhuǎn)半徑，所以根據(jù)牛頓第二定律
可知，飛船“天問一號(hào)”的加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度，B錯(cuò)誤；
C．飛船“天問一號(hào)”在無動(dòng)力飛行飛向火星過程中，引力勢(shì)能增大，動(dòng)能減少，機(jī)械能守恒，C正確；
D．飛船“天問一號(hào)”要脫離地球的束縛，所以發(fā)射速度大于第二宇宙速度，D錯(cuò)誤。
故選C。
6．D
【詳解】A．牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上提出了萬有引力定律，A錯(cuò)誤；
B．卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬有引力常量，故稱之為能稱出地球質(zhì)量的第一人，B錯(cuò)誤；
C．開普勒通過研究第谷行星觀測(cè)記錄，提出行星運(yùn)動(dòng)定律，其中面積定律指的是：行星和太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，但在相等時(shí)間內(nèi)，地球與太陽的連線和火星與太陽的連線掃過的面積不相等，C錯(cuò)誤；
D．在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中，牛頓應(yīng)用了牛頓第三定律以及開普勒定律等知識(shí)，D正確。
故選D。
7．A
【詳解】隕石落向地球過程，隕石對(duì)地球的引力與地球?qū)﹄E石的引力是一對(duì)作用與相互作用力，大小總是相等，方向相反，但由于隕石的質(zhì)量比地球質(zhì)量小得多，故隕石的加速度大，并且方向指向地球，故隕石會(huì)改變運(yùn)動(dòng)方向落向地球，選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選A。
8．D
【詳解】A．當(dāng)兩物體的距離r趨于零時(shí)，萬有引力定律不再適用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)兩物體間的距離r趨于無窮大時(shí)，萬有引力趨于零，故B錯(cuò)誤；
C．兩個(gè)物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反的，是一對(duì)相互作用力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．公式中的G是引力常量，這是由卡位迪許用扭秤實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的，選項(xiàng)D正確。
故選D。
9．A
【詳解】根據(jù)單擺周期公式有
T＝2π
設(shè)某星體的第一宇宙速度為v′，則有
mg＝m
聯(lián)立解得
v′＝
則地球第一宇宙速度v0與月球第一宇宙速度v之比為
故選A。
10．D
【詳解】AB．天體繞黑洞運(yùn)動(dòng)時(shí)，有
＝m2r
解得
M＝
選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；
CD．黑洞的逃逸速度不小于光速，則有
≥c
解得
R≤＝
選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
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