資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
7.4宇宙航行
一學科核心素養
物理觀念：感知人類探索宇宙的夢想及巨大成就,激發學生學習物理的熱情,促使學生樹立獻身科學的人生觀和價值觀。
科學思維：認識到天體運動問題實質是牛頓第二定律的應用,能對已有知識進行組織和歸類,學會構建知識體系。
科學探究：通過用萬有引力定律和圓周運動的知識推導第一宇宙速度,提高學生運用所學知識分析和解決問題的能力,培養學生科學探究能力。
科學態度與責任：通過對我國航天事業發展的了解,進行愛國主義的教育.培養將科學技術服務于人類的意識。
二學習重難點
【重點】
會推導第一宇宙速度,了解第一宇宙速度的應用領域。
【難點】
1.人造地球衛星的發射速度與運行速度的區別.
2.掌握有關人造衛星運行速率與軌道半徑之間的關系計算及計算過程中的一些代換。
三課前預習
1．（1）如圖所示，把物體從高山上水平拋出，如果拋出速度____，物體就不會落回地面，它將繞地球運動，成為____。
（2）已知地球質量m地和半徑R，物體在地面附近繞地球的運動可視為____運動，____提供物體運動所需的向心力，軌道半徑r近似認為等于____，由，可得。
（3）已知地面附近的重力加速度g和地球半徑R，由____得：。
（4）三個宇宙速度及含義
數值 意義
第一宇宙速度 ___km/s 衛星在地球表面附近繞地球做____的速度
第二宇宙速度 ____km/s 使衛星掙脫____引力束縛的最小地面發射速度
第三宇宙速度 ___km/s 使衛星掙脫____引力束縛的____地面發射速度
2．（1）設想將來人類可以在月球定居，需要不斷地把地球上相關物品搬運到月球上，使地球的質量不斷減小，月球的質量不斷增加，假定經過長時間搬運后，地球仍可看作均勻球體，月球仍沿以前的圓周軌道運動，則人類在月球定居后與之前相比地球與月球之間的萬有引力將___________（填“變大、變小，不變”），月球的速度將___________（填“變大、變小，不變”）。
（2）若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某個行星的質量是地球的18倍，半徑是地球的2倍，則這個行星的第一宇宙速度為___________km/s。
3．一顆人造衛星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運行。已知第一宇宙速度v1=7.9km/s，重力加速度g=10m/s2。
（1）第一宇宙速度是人造地球衛星的最________（選填“大”或“小”）環繞速度；
（2）這顆衛星運行的線速度大小為________km/s；（答案精確到小數點后一位）
（3）它繞地球運動的向心加速度大小為________m/s2。（答案精確到小數點后一位）
4．如圖所示是北斗導航系統中部分衛星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛星均做圓周運動，三顆衛星的軌道半徑關系為，則衛星c的加速度_______衛星b的加速度，衛星a的線速度大小_______衛星c的線速度大小；（選填“大于”、“等于”或“小于”）
5．地球的同步衛星線速度為v1、周期為T1、向心加速度為a1，地球近地衛星的線速度為v2、周期為T2、向心加速度為a2。則v1_______v2（填“＞”，“＜”或“＝”）；T1_______T2（填“＞”，“＜”或“＝”）；a1_______a2（填“＞”，“＜”或“＝”）。
6．地球同步衛星繞地球的周期是___________小時。同步衛星對地球的萬有引力___________地球對同步衛星的萬有引力。（“大于”、“小于”或“等于”）
7．中國載人登月工程計劃在2030年前后實現航天員登月。已知月球與地球的半徑之比約為、表面的重力加速度之比約為。忽略自轉的影響，則月球與地球的質量之比約為__________，第一宇宙速度之比約為__________。
8．每年6月21日前后是“夏至”時節，太陽光幾乎直射北回歸線，北半球各地晝最長，夜最短。如圖所示為位于廣東省汕頭市雞籠山南麓的汕頭北回歸線標志塔。已知引力常量為G，地球半徑為R，重力加速度為g，自轉周期為T，光速為c，汕頭市的緯度為θ。則地球的平均密度為___________，同步衛星到地心的距離為___________。
9．宇宙中有相距較近、質量相差不大的兩個星球，它們離其他星球都較遠，其他星球對它們的萬有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將圍繞其連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，通常，我們把這樣的兩個星球稱為“雙星”如圖所示。已知雙星的質量分別為和，它們之間的距離為L，則兩星向心力大小___________（選填“相等”或“不相等”），雙星的運行軌道半徑___________。
10．海王星的質量是地球的p倍，它的半徑是地球的q倍。已知地球表面附近的重力加速度為g，地球半徑為R，繞海王星表面做圓周運動的宇宙飛船的運行速度為_______。
四自我檢測
1．在地月系統中，若忽略其它天體的影響，可將地球和月球看成雙星系統，即地球和月球在彼此引力作用下做勻速圓周運動。科學探測表明，月球上蘊藏著極其豐富的礦物質，設想人類開發月球，月球上的礦藏被不斷地搬運到地球上，假設經過長時間開采后，地球和月球仍可以看作均勻球體，地球和月球之間的距離保持不變，則（　　）
A．地球與月球之間的引力增大 B．地球與月球之間的引力減小
C．月球運動的周期增大 D．月球運動的周期減小
2．已知一個火星日的時長約為一個地球日，火星質量約為地球質量的，火星半徑約為地球半徑的一半，則火星同步衛星的軌道半徑與地球同步衛星的軌道半徑的比值約為（　　）
A． B． C． D．
3．太陽系中的八大行星，按照到太陽的平均距離由近到遠的順序排列，依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。設行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半徑是火星的n倍，質量為火星的k倍。不考慮行星自轉的影響，則下列說法中正確的是（　　）
A．金星繞太陽運動的加速度是火星的倍
B．金星繞太陽運動的周期是火星的倍
C．金星表面的重力加速度是火星的倍
D．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
4．2020年11月24日，我國在中國文昌航天發射場，用長征五號遙五運載火箭成功發射探月工程嫦娥五號探測器。該探測器將在月球上采集約2公斤月壤樣本，23天后返回地球。已知地球半徑是月球半徑的p倍，地球質量是月球質量的q倍，已知地球的第一宇宙速度為v0。則嫦娥五號探測器從月球表面返回與繞月球表面做圓周運動的軌道艙對接的發射速度為（　　）
A． B． C． D．
5．我國實現了人類歷史上首次月球背面軟著陸和巡視探測，首次實現了月球背面同地球的中繼通信。同學們進行了如下討論：
甲：嫦娥四號的發射速度必須達到第三宇宙速度；
乙：嫦娥四號在月面著陸過程中，如果關閉發動機，其加速度一定為9.8m/s2；
丙：“鵲橋”在Halo軌道上運動時，只受到地球和月球對它的萬有引力；
丁：Halo軌道的半徑足夠大，才能實現地面測控站與嫦娥四號之間的中繼通信。
上述看法正確的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．關于第一宇宙速度，下列說法正確的是（　　）
A．它是人造衛星繞地球做圓周運動的最小速度
B．它是能成為人造衛星的最小發射速度
C．它的大小是7.9m/s
D．它的大小是11.2km/s
7．北京時間2021年5月15日，在經歷“黑色九分鐘”后，中國首輛火星車“祝融號”與著陸器成功登陸火星，這也意味著“天問一號”火星探測器已經實現了“繞”和“落”兩項目標。火星可以看成半徑為R的質量均勻球體，“天問一號”在火星赤道表面附近做勻速圓周運動一周的是時間為T，“祝融號”與著陸器總質量為m，假如登陸后運動到火星赤道靜止時對水平地面壓力大小為F，引力常量為G，下列說法正確的是（　　）
A．火星第一宇宙速度大小為
B．“天問一號”在火星赤道表面附近做勻速圓周運動的加速度小于“祝融號”與著陸靜止在赤道上的加速度
C．火星自轉角速度大小為
D．火星自轉角速度大小為
8．據介紹，北斗系統由中圓地球軌道衛星、地球靜止軌道衛星、傾斜地球同步軌道衛星三種衛星組成，其中中圓地球軌道衛星距地高度大約2.4萬千米，地球靜止軌道衛星和傾斜地球同步軌道衛星距地高度都是大約為3.6萬千米。這三種衛星的軌道均為圓形。下列相關說法正確的是（　　）
A．發射地球靜止軌道衛星的速度應大于11.2km/s
B．傾斜地球同步軌道衛星可以相對靜止于某個城市的正上空
C．根據題中信息和地球半徑，可以估算出中圓地球軌道衛星的周期
D．中圓地球軌道衛星的向心加速度小于傾斜地球同步軌道衛星的向心加速度
9．2021年2月，我國“天問一號”火星探測器抵達環繞火星的軌道，正式開啟火星探測之旅，如圖所示。“天問一號”進入火星停泊軌道2后，在近火點280千米，遠火點5.9萬千米，進行相關探測后再進入較低的橢圓軌道3開展科學探測。則“天問一號”（　　）
A．軌道2環繞周期比軌道3環繞周期小
B．軌道2近火點的加速度比軌道3近火點的加速度大
C．軌道2近火點的速率比軌道3近火點的速率大
D．軌道2近火點的機械能比軌道2遠火點的機械能小
10．1970年成功發射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛星，該衛星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動。如圖所示，設衛星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質量為M，引力常量為G。則（　　）
A．v1>v2，v1＝ B．v1>v2，v1>
C．v1
三課前預習
1． 足夠大 人造地球衛星 勻速圓周 萬有引力 地球半徑R mg 7.9 勻速圓周運動 11.2 地球 16.7 太陽 最小
2． 變大 變小 24
3． 大 5.6 2.5
4． 小于 等于
5． ＜ ＞ ＜
6． 24 等于
7．
8．
9． 相等
10．
四自我檢測
參考答案：
1．B
【詳解】AB．設月球質量為m，地球質量為M，月球與地球之間的距離為r，根據萬有引力定律可得地月間的萬有引力
由于不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，所以m減小，M增大。由數學知識可知m與M的和不變時，當m與M相接近時，它們之間的萬有引力較大，當它們的質量之差逐漸增大時，m與M的乘積將減小，它們之間的萬有引力值將減小，故A錯誤，B正確；
CD．設地球質量為 M，月球質量為 m，地球做圓周運動的半徑為 r1，月球做圓周運動的半徑為 r2，則地月間距離
對于地球 有
對于月球 有
可得雙星系統的周期
由于地月總質量不變，地月間距不變，所以地球、月球運動的周期不變，故C、D錯誤。
故選B。
2．A
【詳解】ABCD．根據萬有引力提供向心力可得
可得
由于一個火星日的時長約為一個地球日，火星質量約為地球質量的，則火星同步衛星的軌道半徑與地球同步衛星的軌道半徑之比為
故A正確，BCD錯誤。
故選A。
3．D
【詳解】A．設行星繞太陽做勻速圓周運動的軌跡半徑為r，根據萬有引力提供向心力有
可得，行星繞太陽運動的向心加速度為
金星自身的半徑R是火星的n倍，但金星繞太陽運動的軌跡半徑r不等于火星繞太陽運動軌跡半徑的n倍，故A錯誤；
B．行星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力有
可得，行星繞太陽運動的周期為
可知，金星繞太陽運動的周期不是火星的倍，故B錯誤；
C．不考慮行星自轉的影響，則在行星表面萬有引力等于重力，即有
可得，行星表面的重力加速度為
由于金星自身的半徑是火星的n倍，質量為火星的k倍，則金星表面的重力加速度是火星的倍，故C錯誤；
D．在行星表面，繞行星做勻速圓周運動的衛星軌跡半徑約等于行星半徑R，根據萬有引力提供向心力有
可得，行星的“第一宇宙速度”為
由于金星自身的半徑是火星的n倍，質量為火星的k倍，則金星的“第一宇宙速度”是火星的倍，故D正確。
故選D。
4．C
【詳解】繞月球表面做圓周運動軌道艙的速度為月球的第一宇宙速度，由于
又
，
整理得
故選C。
5．D
【詳解】A．嫦娥四號探測器成功登陸月球，但仍然隨著月球環繞地球運行，因此其發射速度小于第二宇宙速度，故A錯誤；
B．嫦娥四號在月面著陸過程中，如果關閉發動機，其加速度應近似等于月球表面的重力加速度，故B錯誤；
C．“鵲橋”在Halo軌道上運動時，除受地球、月球的萬有引力的作用外，還受到自身的動力作用，故C錯誤；
D．由題圖可知，Halo軌道的半徑足夠大，才能使其發射的信號到達地球，以實現中繼通信，故D正確。
故選D。
6．B
【詳解】AB．第一宇宙速度是能成為人造衛星的最小發射速度，同時也是人造衛星繞地球做圓周運動的最大速度，A錯誤，B正確；
CD．第一宇宙速度的大小是7.9km/s，CD錯誤。
故選B。
7．C
【詳解】A．“天問一號”在火星赤道表面附近做勻速圓周運動，
則火星的第一宇宙速度
A錯誤；
B．“天問一號”在火星赤道表面附近做勻速圓周運動，則
“祝融號”與著陸器靜止在火星赤道上時，有
則
B錯誤；
CD．“祝融號”與著陸器在火星赤道表面上靜止，則
解得
C正確，D錯誤。
故選C。
8．C
【詳解】A．11.2m/s是發射掙脫地球引力控制的航天器的最小速度，而地球靜止軌道衛星仍然是圍繞地球做勻速圓周運動，所以地球靜止軌道衛星的發射速度定小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故A不符合題意；
B．傾斜地球同步軌道衛星只是繞地球做勻速圓周運動的周期為24小時，不可以相對靜止于某個城市的正上空，故B不符合題意；
C．已知地球靜止軌道衛星離地高度和地球半徑，可得出地球靜止軌道衛星的運動半徑，其運動周期天，已知中圓地球軌道衛星距地面的高度和地球半徑，可得出中圓地球軌道衛星的軌道半徑，根據開普勒第三定律有
代入可以得出中圓地球軌衛星的周期，故C符合題意；
D．由于中圓地球軌道衛星距離地面高度小于傾斜地球同步軌道衛星距離地面高度，即中圓地球軌道衛星的運動半徑較小，根據萬有引力提供向心力有
可知，中圓地球軌道衛星的向心加速度大于傾斜地球同步軌道衛星的向心加速度，故D不符合題意。
故選C。
9．C
【詳解】A．根據開普勒第三定律可知，軌道半徑越大，環繞周期越大，故軌道2環繞周期比軌道3環繞周期大，故A錯誤；
B．軌道2的近火點和軌道3的近火點為同一位置，加速度
相等，故B錯誤；
C．根據衛星變軌原理可知，從軌道2進入軌道3減速，做近心運動，所以軌道2近火點的速率比軌道3近火點的速率大，故C正確；
D．探測器在軌道2上運行，只受萬有引力作用，機械能守恒，故D錯誤。
故選C。
10．B
【詳解】衛星繞地球運動，由開普勒第二定律知，近地點的速度大于遠地點的速度，即
v1>v2
若衛星以近地點到地心的距離r為半徑做圓周運動，則有
可得運行速度
由于衛星沿橢圓軌道運動，則
v1>v近
即
v1>
故選B。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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