資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
8.5實驗：驗證機械能守恒定律
一學科核心素養
物理觀念：通過同學們的親自操作和實際觀測掌握實驗的方法與技巧并構建能量觀念。
科學思維：通過學生自主學習，培養學生設計實驗、采集數據，處理數據廈實驗誤差分析的能力。
科學探究：通過對紙帶的處理過程培養學生獲取信息、處理信息的能力，體會處理問題的方法，領悟如何間接測一些不能直接測量的物理量的方法。
科學態度與責任：通過實驗及誤差分析，培養學生實事求是的科學態度，激發學生對物理規律的探知欲。
二學習重難點
【重點】
1.驗證機械能守恒定律的實驗原理.
2.實驗原理及方法的選擇及掌握。
【難點】
驗證機械能守恒定律的誤差分析及如何減小實驗誤差的方法。
三課前預習
1．一、實驗思路
機械能守恒的前提是“只有_____________做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件。本節實驗我們以只有重力做功的過程進行研究。
二、物理量的測量及數據分析
只有重力做功時，只發生重力勢能和動能的轉化。
（1）要驗證的表達式：或＝_____________。
（2）所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的_____________，及物體的_____________。
三、參考案例
案例1　研究自由下落物體的機械能
實驗器材
鐵架臺（帶鐵夾）、_____________、重物（帶夾子）、________、復寫紙（或墨粉盤）、導線、毫米刻度尺、交流電源。
2.實驗步驟
（1）安裝裝置：按圖1甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好。
（2）打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近。先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落。重復幾次，得到3~5條打好點的紙帶。
（3）選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結束的位置，測量并計算出兩位置之間的距離Δh及兩位置時紙帶的速度，代入表達式進行驗證。
3.數據處理
（1）計算各點對應的瞬時速度：如圖乙所示，根據公式，計算出某一點的瞬時速度vn。
（2）驗證方法
方法一：利用起始點和第n點。
選擇開始的兩點間距接近2 mm的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內mghn＝，則機械能守恒定律得到驗證。
方法二：任取兩點A、B。
如果在實驗誤差允許范圍內，則機械守恒定律得到驗證。
方法三：圖像法（如所示）。
若在實驗誤差允許范圍內圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則機械能守恒定律得到驗證。
4.誤差分析
本實驗的誤差主要是紙帶測量產生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統誤差。
5.注意事項
（1）安裝打點計時器時，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。
（2）應選用質量和密度較大的重物。
（3）實驗時，應先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落。
（4）本實驗中的幾種驗證方法均不需要測重物的質量m。
（5）速度不能用v＝gt或v＝計算，應根據紙帶上測得的數據，利用計算瞬時速度。
案例2　研究沿斜面下滑物體的機械能
1.實驗器材
氣墊導軌、數字計時器、帶有遮光條的滑塊。
2.實驗步驟
如圖3所示，把氣墊導軌調成傾斜狀態，滑塊沿傾斜的氣墊導軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大。
測量兩光電門之間高度差Δh和滑塊通過兩個光電門時的速度v1、v2，代入表達式驗證。
3.物理量的測量及數據處理
（1）測量兩光電門之間的高度差Δh；
（2）根據滑塊經過兩光電門時遮光條的遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經過兩光電門時的瞬時速度。
若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經過兩光電門時的速度分別為v1＝，v2＝；
（3）若在實驗誤差允許范圍內滿足mgΔh＝－，則驗證了機械能守恒定律。
4.誤差分析
兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小。
2．如圖(a)中，懸點正下方P點處放有水平放置熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動．在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點的投影點N、M.重復實驗10次(小球每一次都從同一點由靜止釋放)球的落點痕跡如圖(b)所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點對齊．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗證機械能守恒定律，已知重力加速度為g，小球的質量為m.
(1)根據圖(b)可以確定小球平拋時的水平射程為________ cm.
(2)用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v0＝________．
(3)用測出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量ΔEp＝________，動能的增加量ΔEk＝________．
3．某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖（a）所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．
（1）實驗中涉及到下列操作步驟：
①把紙帶向左拉直
②松手釋放物塊
③接通打點計時器電源
④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量
上述步驟正確的操作順序是__（填入代表步驟的序號）．
（2）圖（b）中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果．打點計時器所用交流電的頻率為50Hz．由M紙帶所給的數據，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為__m/s．比較兩紙帶可知，__（填“M”或“L”）紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大．
4．某實驗小組的學生們為探究“機械能守恒定律”設計了如圖所示的實驗裝置：用一個電磁鐵吸住一個質量為m，直徑為d的小鐵球；當將電磁鐵斷電后，小鐵球由靜止開始向下加速運動；小鐵球經過光電門時，計時裝置將記錄其通過光電門的時間t。小鐵球由靜止開始下降至光電門時的高度h，當地的重力加速度為g，那么
(1)小鐵球通過光電門的速度v=_______（用d、t表示）；
(2)驗證此過程小鐵球機械能守恒定律的表達式_____________；
(3)考慮小鐵球在運動過程中受到阻力的因素，其重力勢能減少量____動能的增加量（選填 “大于”，“等于”或“小于”）
5．某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統機械能守恒。
（1）實驗前需要調整氣墊導軌底座使之水平。
（2）如圖乙所示，用游標卡尺測得遮光條的寬度d=___________cm，實驗時將滑塊從圖示位置靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間，則滑塊經過光電門時的瞬時速度為___________m/s；在實驗中還需要測量的物理量有：鉤碼的質量m、___________和___________（文字說明并用相應的字母表示）。
（3）本實驗通過比較___________和___________在實驗誤差允許的范圍內相等（用測量的物理量符號表示），從而驗證了系統的機械能守恒。
6．用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。實驗中需測量重物下落的瞬時速度。在重物拖動的紙帶上選擇三個連續的點，它們之間的距離如圖2所示，已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，計時器在打下B點時重物的速度大小為____________m/s（保留兩位有效數字）。
多次實驗后發現，重物減小的重力勢能總是稍大于增加的動能，分析產生這種誤差的原因：___________________
四自我檢測
1．用自由落體法“驗證機械能守恒定律”，就是看是否等于（為計數點的編號0、1、2…）。下列說法中正確的是（　　）
A．是計數點到點1的距離
B．打點計時器打第一個點0時，重物的速度為零
C．必須測量重物的質量
D．可以用計算，其中（為打點周期）
2．如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質量分別為M、m（M>m）的滑塊A、B，通過跨過定滑輪的不可伸長的輕繩連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（　　）
A．兩滑塊組成的系統機械能守恒
B．重力對A做的功等于A動能的增加量
C．輕繩對B做的功等于B勢能的增加量
D．兩滑塊組成系統的機械能損失量等于A克服摩擦力做的功
3．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大阻力。關于實驗結果，下列說法正確的是（　　）
A．減少的重力勢能大于增加的動能
B．減少的重力勢能小于增加的動能
C．減少的重力勢能等于增加的動能
D．以上都有可能
4．如圖所示，某實驗小組在實驗室中利用水平氣墊導軌和兩個光電門計時器A和B驗證質量為的滑塊（含遮光條）和質量為的鉤碼組成的系統機械能守恒。已知遮光條的寬度為，先后通過A、B光電門的時間分別為、，光電門A、B之間的距離為。滑塊運動通過光電門B時，鉤碼未落地。（重力加速度為）
下列情況下可能增大實驗誤差的是___________。
A．滑塊在光電門右側釋放時有微小的初速度
B．滑塊質量和鉤碼質量不滿足
C．遮光條寬度較小
D．兩光電門間距過小
5．小華同學利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。下列說法正確的是（　　）
A．電火花計時器應連接交流電源，工作電壓約為8V
B．實驗中應手提紙帶上端，先釋放紙帶再啟動電火花計時器
C．打出的紙帶前面一小段被損毀，用剩余部分也能驗證機械能守恒定律
D．實驗中所測重物的動能增加量通常比其重力勢能的減少量稍大
6．利用圖示裝置可以做力學中的許多實驗。以下說法正確的一項是（　　）
A．利用此裝置可做“研究勻變速直線運動”的實驗，但必須設法消除小車和木板間的摩擦阻力的影響
B．利用此裝置可做“驗證機械能守恒定律”的實驗，在平衡小車受到的摩擦力后，小車機械能就守恒了
C．利用此裝置可“探究加速度a與質量m的關系”，在用圖像法處理數據時，如果畫出的a—m關系圖像不是直線，就可確定加速度與質量成反比
D．利用此裝置做“探究動能定理”實驗時，應將木板帶打點計時器的一端適當墊高，這樣做的目的是利用小車重力沿斜面的分力補償小車運動中所受阻力的影響
7．圖示為“用打點計時器驗證機械能守恒定律”的實驗裝置，關于這一實驗，下列說法正確的是（　　）
A．實驗中必須使用秒表測出重物下落的時間
B．實驗中必須用天平測出重物的質量
C．實驗中應使打點計時器的兩個限位孔在同一豎直線上，以減小紙帶與限位孔之間的摩擦
D．在實際測量中，重物減少的重力勢能通常會略小于增加的動能
8．《驗證機械能守恒定律》的實驗中，對自由下落的重物，選擇哪一個較好（　　）
A．只要有足夠重就可以
B．只要體積足夠小就可以
C．應該密度大些，同時較重，還應便于夾緊紙帶，使紙帶隨同運動時不致扭曲
9．如圖為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置，下列說法正確的是（　　）
A．釋放紙帶時，重錘應盡量遠離打點計時器
B．可以利用公式計算重物的速度
C．由于阻力，重錘重力勢能的減少量大于動能的增加量
D．交流電源的實際頻率若小于，算得的動能偏小
10．小明同學用如圖裝置“驗證機械能守恒定律”的實驗時，分析得出的實驗結果是重錘重力勢能的減少量小于動能的增加量。下列對造成該實驗結果的原因分析正確的是（　　）
A．選用重錘的質量過大
B．交流電源的實際頻率小于
C．利用公式來計算重物的速度
D．空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力
參考答案：
三課前預習
1． 重力、系統內彈力 高度差 運動速度 打點計時器 紙帶
【詳解】[1]機械能守恒的前提是“只有重力、系統內彈力做功”；
[2][3][4]要驗證的表達式為
所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差，及物體的運動速度。
[5][6]還需要的實驗器材為打點計時器、紙帶。
2． 65.0cm
【詳解】（1）根據刻度尺的讀數原則，可知其讀數為：65.0cm．
（2）物體從B點平拋，所以有：x=v0t
h2=gt2
聯立解得：v0=x
（3）重力勢能的減小量等于重力做功：△Ep=mgh=mg（h1-h2）
動能增量為：△EK=mv02=．
3． ④①③② 1.29 M
【詳解】（1）實驗中應先向物塊推到最左側，測量壓縮量，再把紙帶向左拉直；先接通電源，穩定后再釋放紙帶；故步驟為④①③②；
（2）由M紙帶可知，右側應為與物塊相連的位置；由圖可知，兩點間的距離先增大后減小；故2.58段時物體應脫離彈簧；則由平均速度可求得，其速度v==1.29m/s；
因彈簧的彈性勢能轉化為物體的動能，則可知離開時速度越大，則彈簧的彈性勢能越大；由圖可知，M中的速度要大于L中速度；故說明M紙帶對應的彈性勢能大；
4． 大于
【詳解】（1）根據速度公式可得小鐵球通過光電門的速度
（2）實驗根據小鐵球的重力勢能轉化為小鐵球的動能來探究機械能守恒，即 由（1）知 ，所以小鐵球機械能守恒定律的表達式為
（3）根據能量守恒：重力勢能轉化為動能的同時，還克服空氣阻力做功，所以其重力勢能減少量大于動能的增加量
5． 0.48 0.4 滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s 滑塊的質量M
【詳解】主尺：4mm，游標尺：對齊的是8，所以讀數為：
故遮光條寬度
設遮光條前進了s，鉤碼的重力勢能減少了mgs，系統動能增加了
所以我們可以通過比較mgs和的大小來驗證機械守能守恒定律。
需要測量的物理量有：滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s，滑塊的質量M。
6． 3.69m/s 空氣阻力、紙帶摩擦等導致能量損失
【詳解】[1] B點的瞬時速度等于點A到點C過程的平均速度
[2]空氣阻力、紙帶摩擦等導致能量損失
四自我檢測
1．B
【詳解】A．物體重力勢能的減少量應為
題目中看mghn，即將h1看成起點即零勢能面，故hn為點n到0的距離，A錯誤；
B．物體動能的增加量應為
題目中看是否等于mghn，即將看成零來對待，故打初始0點時，物體速度為0，B正確；
C．式子是否等于mghn中m可以消掉，故不需測量重物的質量，C錯誤；
D．計算vn不能用
否則已經默認機械能守恒了，但由于起點為速度為零的點即運動的起始點，故時間
D錯誤。
故選B。
2．D
【詳解】A．由于粗糙斜面ab的存在，滑塊A沿斜面向下運動的過程中，與斜面之間有摩擦，損耗一部分機械能，所以兩滑塊組成的系統機械能不守恒，故A錯誤；
B．由動能定理可知，A所受的重力、拉力、摩擦力做的總功等于A動能的增加量，故B錯誤；
C．輕繩對B做的功等于B機械能的增加量，即等于B勢能增加量與動能增加量之和，故C錯誤；
D．對于兩滑塊組成的系統，除重力以外的力做功，將導致機械能變化，摩擦力做負功，造成機械能損失，根據能量守恒定律，兩滑塊組成的系統的機械能損失量等于A克服摩擦力做的功，故D正確。
故選D。
3．A
【詳解】由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大阻力，則重物減小的重力勢能一部分轉化為重物的動能，另一部分要克服阻力做功，即減少的重力勢能大于增加的動能。
故選A。
4．D
【詳解】A．實驗是驗證滑塊經過A、B光電門時滑塊和鉤碼總的動能增加量是否等于鉤碼重力勢能的減少量，滑塊在光電門右側釋放時有微小的初速度對實驗誤差不會產生影響，故A錯誤；
B．滑塊質量和鉤碼質量是否滿足，對該實驗沒有影響，不會增大實驗誤差，故B錯誤；
C．遮光條寬度較小，經過光電門的時間變小，經過光電門時的平均速度越接近瞬時速度，有利于減小實驗誤差，故C錯誤；
D．兩光電門間距過小，在測量兩個光電門之間的距離時測量誤差會增大，故D正確。
故選D。
5．C
【詳解】A．電火花計時器應接220V的交流電源，故A錯誤；
B．如果先放開紙帶開始運動，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差；同時先打點，再釋放紙帶，可以使打點穩定，提高紙帶利用率，可以使紙帶上打滿點，故B錯誤；
C．前面的紙帶損毀，利用后面紙帶的從個相距較遠的兩點也能驗證機械能守恒律：利用勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，可分別求出打下這兩點的速度，進而可求出動能的增加量，量出兩點的距離后，可以求出重力勢能的減小量，然后兩者對比，即可驗證機械能守恒定律，故C正確；
D．重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉化的角度，由于阻力做功，重力勢能有部分轉化給摩擦產生的內能，所以重力勢能的減小量略大于動能的增加量，故D錯誤。
故選C。
6．D
【詳解】A．利用此實驗裝置研究勻變速直線運動不需要平衡摩擦力，故A錯誤；
B．小車所受摩擦阻力做功，小車的機械能不守恒，故B錯誤；
C．畫出的a—m關系圖像應為反比例函數圖像，不是直線不能說明就是反比例，故C錯誤；
D．“探究動能定理”實驗時，應先平衡摩擦力，使小車做勻速直線運動，即合外力為零，加鉤碼后，小車所受拉力為合外力，故D正確。
故選D。
7．C
【詳解】A．我們可以通過打點計時器計算時間，不需要秒表，故A錯誤；
B．根據，可知兩邊質量可以約掉，不需要測量重物的質量m，故B錯誤；
C．實驗中應使打點計時器的兩個限位孔在同一豎直線上，以減小紙帶與限位孔之間的摩擦，故C正確；
D．在實際測量中，由于各種阻力的存在，重物減少的重力勢能通常會略大于增加的動能，故D錯誤。
故選C。
8．C
【詳解】驗證機械能守恒定律的實驗中，重物應選擇密度大、體積小的較重物體，還應便于夾緊紙帶，使紙帶隨同運動時不致扭曲，以減小空氣阻力和摩擦阻力對實驗的影響，C正確，AB錯誤。
故選C。
9．C
【詳解】A．為了充分利用紙帶，減少實驗誤差，釋放紙帶時，重錘應盡量靠近打點計時器，故A錯誤；
B．求解各點的速度，運用某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解，不能根據v=gt計算重物的速度，因為重物下落過程受到一定的阻力作用，使得重物的實際加速度小于g，故B錯誤；
C．由于阻力，重錘重力勢能的減少量大于動能的增加量，故C正確；
D．交流電頻率小于50Hz時，會導致速度測量值偏大，導致算得的動能偏大，故D錯誤。
故選C。
10．B
【詳解】A．驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可以約去，選擇質量較大的重錘，不會使得重力勢能的減小量小于動能的增加量，故A錯誤；
B．交流電源的頻率小于50Hz，則測出的速度大小大于真實值，會導致測得的動能增加量偏大，得到重力勢能的減小量小于動能的增加量的實驗結果，故B正確；
C．若利用公式來計算重物的速度，就是認為下落的加速度為重力加速度，這樣處理得到的動能增加量一定等于重力勢能的減少量，故C錯誤；
D．空氣對重錘阻力和打點計時器對紙帶的阻力，會導致重力勢能部分轉化為內能，則重力勢能的減小量會略大于動能的增加量，故D錯誤。
故選B。
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