資源簡介

植樹問題
導入：俗話說，人有兩件寶，雙手和大腦。請同學們舉起我們的右手。仔細觀察，我們五根手指有幾個空隙。對呀，四個空隙，其實在數學上我們把這個空隙叫做間隔。那四根手指之間又有幾個間隔呢？對三個間隔，那3個手指呢？兩個間隔，兩根手指啊，對一個間隔，那我們一起來觀察手指數和間隔數。有什么規律呢？誰來說一說你的發現？請你來說，你真是一個善于觀察的好孩子，請坐！手指數總是比間隔數多1。其實數學上也存在著類似的規律，這節課就讓我們一起走進數學王國，去探究一個有趣的數學問題，植樹問題。
同學們請看大屏幕，光明小學為了對學校進一步綠化組織了一場植樹活動，仔細觀察這張圖片，你能發現哪些信息？請你來說，觀察的非常認真，請坐。學校準備在全長100米的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵，兩端都要栽，一共要栽多少棵樹？我們該如何解決這個問題呢？誰來說一說你的想法？請你來說，哦，用100÷5等于20棵，一共要栽20棵樹，同學們都同意嗎？看來有的同學還有不同的答案來請你來說。21棵樹，還有同學19棵樹，那到底哪一位同學說的正確呢？我們一起來檢驗一下，我們用畫線段圖的方式來表示一下。對呀，100米太長了可以用簡單的數來試一試，先來看看20米的小路，一旁栽樹（兩端都栽）可以栽幾棵，從中找到規律，再求較大的數。請同學們在練習本上畫出一條線段，表示20米每隔5米栽一棵需要栽多少棵？
先獨立思考，在小組合作，并完成我們學習單上的表格，并仔細觀察你有哪些發現？討論完成以端正的坐姿來示意老師，看哪個小組的發現又多又好，開始。老師看同學們都坐端正了。哪個小組的同學愿意向大家分享一下你們小組的討論，參觀老師1組的同學手舉的像小樹林一樣，那就1#3號同學請你來說。思路非常清晰，畫一條線段表示， 20米的小路，每隔5米栽一棵，兩端都栽，也就是在0米的位置，5米的位置，10米，15米，20米的位置各栽一棵樹，一共栽了5棵樹。那一共有多少個間隔呢？我們一起來數一數。4個間隔，那間隔和栽的樹有什么區別，誰來說一說，請你來說，小腦袋真靈活，栽的這個樹在點上，間隔是線段，也就是求多少個間隔？用20米，每5米為一份，可以分成幾份的問題，直接用20米除以5等于4，所以間隔數是4。
也就是說我們間隔數=全長÷間隔長。同學們，你們都是這樣想的嗎？那其他小組還有不同的方法嗎？3組二號同學請你來說。小腦袋可真靈活，
聯想到我們剛剛數手指是四個間隔，正好有五個手指，所以由此聯想到手指就像種的樹一樣，所以種樹的棵數等于間隔數+1。那是不是其他長度的小路也有這樣的規律呢？
趕緊再來試一試，25米，30米和35米。誰來說一說你的答案？請你來說，，25米的小路可以種6棵樹，間隔數是5個。30米的小路可以種7棵樹，間隔數雖然6個，35米的是可以種8棵樹，間隔數是7個，那同學們我們一起來觀察一下這個表格，你有哪些發現你又能得到怎樣的結論呢？誰來說一說？請你來說，這可真是一個了不起的發現，同學們掌聲都給他。發現路兩邊都栽的話我們所種的棵數就等于間隔數+1。同學們，你們都發現了嗎？再和同桌之間互相說一說，得試一試其他長度是否有類似規律？兩端都栽的情況下，棵樹等于間隔數+1，那100米每隔五米栽一棵樹，兩端都栽，一共需要帶多少棵樹？誰來說一說該如何計算？請你來說，真會活學活用，請多。先用100÷5等于20，這是間隔數，因為兩端都栽，所以棵樹等于間隔數+1， 20 +1等于21棵樹。同學們，你們都是這樣計算的嗎？那如果路兩端都不栽，棵樹和間隔數又有怎樣的關系呢？誰來說一說，請你來說，你的小腦袋可真靈活，請坐。兩端都不栽，也就是在兩端都栽的基礎上，把兩端的這棵樹去掉，也就是在它的基礎上減2，就等于間隔數+1-2。所以棵樹就等于間隔數-1。那只栽一端呢，對呀，只栽一端，我們需要在兩端都栽的基礎上在一端上不栽，也就是少了1棵樹，所以就是棵樹等于間隔數。同學們，你們都是這樣想的嗎？趕緊帶帶練習本上寫一寫，和同桌之間互相交流，感受一下這個過程。那你們現在會解決植樹問題了嗎？
請看這道題大象館和猴山相距60米，要在兩館間的小路，兩旁栽樹，兩端都不得相鄰兩個數之間的距離是3米，一共需要帶多少棵樹？我們解決這個問題是在哪一種情況呢？請你來說理解的非常透徹，是兩端都不栽的情況下，棵樹等于間隔-1，而我們間隔數就等于全長÷間隔長，就是，60÷3=20個間隔數。間隔數-1，等于19棵樹，但是他說的小路兩邊都要栽，所以這只求了路的一邊的，我們需要用這19x2等于38棵樹。
同學們，你們都是這樣計算的嗎？看來同學們對這節課的知識掌握的非常扎實了。那你在生活中哪些問題可以利用我們今天所學習的植樹問題來解決呢？想一想。誰來說一說？請你來說，你這是啊，生活中的有心人，請坐。我們衣服上的紐扣是類似的此處問題。還有我們的路燈柱子和高速路上是服務區，都可以用我們今天所學習的植樹問題來解決。看來同學們對這節課的知識掌握的非常扎實了，這節課我們通過獨立思考，小組合作，

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