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(共41張PPT)
中物理
1.3 動(dòng)量守恒定律
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念
2、知道動(dòng)量守恒的適應(yīng)條件，掌握動(dòng)量守恒定律的確切含義和表達(dá)式
3、了解動(dòng)量守恒定律的普遍適應(yīng)性
4、能用動(dòng)量守恒定律解決一些生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問題
（1）什么是動(dòng)量，什么是沖量，它們的方向如何確定？
（2）動(dòng)量定理的內(nèi)容是什么？ 表達(dá)式是怎樣的？
知識(shí)回顧：
物體在一個(gè)過程所受合力的沖量等于物體在這個(gè)過程的動(dòng)量變化，這就是動(dòng)量定理。

（3）在本章第一節(jié)《實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量》中，兩輛小車碰撞前后 哪個(gè)物理量是不變的？
碰撞前后每輛小車的動(dòng)量都發(fā)生了改變，但碰撞前后兩輛小車的動(dòng)量之和保持不變。
引入：在第一節(jié)實(shí)驗(yàn)中，我們已經(jīng)得到了：兩個(gè)物體碰撞前后（或兩個(gè)相互作用的物體，作用前后）它們的總動(dòng)量是不變的，
即：
m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′
思考：
（一）滑冰場(chǎng)上，原來兩個(gè)靜止的人，靠近站在一起，互推一下，發(fā)生什么現(xiàn)象？猜想一下。
互推后都向后運(yùn)動(dòng)
思考下列問題：
（1）上例中每個(gè)人的動(dòng)量是否變化？原因是什么？
（2）相互作用前人的總動(dòng)量是多少？作用后人的總動(dòng)量是多少？
（1）動(dòng)量都發(fā)生變化（增加） 人受到力的作用
（2）作用前總動(dòng)量是0 作用后總動(dòng)量？
思考：
（二）步槍發(fā)射子彈過程，發(fā)射前子彈和槍身動(dòng)量為0，發(fā)射后子彈向前，槍身向后，動(dòng)量發(fā)生變化，但總動(dòng)量是否不變（為0）？
思考：上述現(xiàn)象有什么共性
本節(jié)課，我們將和同學(xué)們一起，繼續(xù)研究相互作用物體總動(dòng)量是否變化這個(gè)問題。并用動(dòng)量定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，理論推導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律。
兩物體間存在相互作用，動(dòng)量都發(fā)生了變化。
如圖，光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m1和m2，沿著同一直線向相同的方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是v1和v2，且v1>v2，經(jīng)過一段時(shí)間后，m1追上了m2兩球發(fā)生碰撞，碰撞后的速度分別是v1′和v2′。碰撞過程中第一球所受另一球?qū)λ淖饔昧κ荈,第二球所受另一球?qū)λ淖饔昧κ荈′,
模型建立：
碰 前
碰 后
v1
v2
v1′
v2′
m1
m1
m2
m2
分析：
選擇方向： 以向右為正方向
對(duì)m1：
Ft = m1v′1- m1v1
對(duì)m2：
F′t = m2v′2 -m2v2
根據(jù)牛頓第三定律： - F′=F
m1v1+ m2v2=m1v′1+ m2v′2
p1+ p2= p′1+ p′2
v1
v2
v1′
v2′
m1
m1
m2
m2
N1
N2
G1
G2
F
F′
碰撞過程分別對(duì)m1、m2受力分析，根據(jù)動(dòng)量定理列方程得：
結(jié)論：兩個(gè)物體碰撞前的動(dòng)量之和等于碰撞后動(dòng)量之和。
或：總動(dòng)量保持不變
N1
N2
G1
G2
F
F′
系統(tǒng)
外力
內(nèi)力
系統(tǒng)：有相互作用的物體構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)
內(nèi)力：系統(tǒng)中相互作用的各物體之間的相互作用力
外力：系統(tǒng)外其他物體作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一個(gè)物體上的力稱為外力
區(qū)分內(nèi)力和外力：依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力。
問題：碰撞前后滿足動(dòng)量之和不變的兩個(gè)物體的受力情況是怎樣？
兩個(gè)碰撞的物體在所受外部對(duì)它們的作用力的矢量和為0的情況下動(dòng)量守恒。
演示實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：
請(qǐng)大家仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象, 你能否得到什么規(guī)律？
1. 內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零， 這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
2. 表達(dá)式：
一、動(dòng)量守恒定律
①p＝p′或p1＋p2＝p1′＋p2′
(系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量)
②Δp1＝－Δp2
相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一個(gè)物體的動(dòng)量變化量大小相等、方向相反。
③Δp＝0
系統(tǒng)總動(dòng)量的變化量為零。
3．守恒條件
(1)系統(tǒng)不受外力（理想條件）
(2)系統(tǒng)受外力作用，所受合外力為0（實(shí)際條件）
(3)系統(tǒng)所受到的合外力不為0，但合外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力．如碰撞、爆炸等現(xiàn)象中，動(dòng)量近似守恒（近似條件）
(4)不符合以上任一條件，但在某一方向上合外力為0，或在某一方向上外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．（單向條件）
例：在光滑水平面上有兩個(gè)載有磁鐵的相向運(yùn)動(dòng)的小車，兩小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？（初始時(shí)刻，兩小車有大小相等、方向相反的速度。）
動(dòng)量守恒的條件的理解
兩小車在運(yùn)動(dòng)過程中，相互排斥的磁力屬于內(nèi)力，整個(gè)系統(tǒng)的外力即重力和支持力的和為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。
系統(tǒng)所受的外力有：重力、地面支持力、地面摩擦力和空氣阻力。系統(tǒng)所受合外力雖然不為零,但系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，屬于碰撞、爆炸、打擊類,系統(tǒng)的動(dòng)量可看成近似守恒。
例：在列車編組站里，一輛貨車在平直軌道上以v的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛靜止的貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。
炮彈在空中突然爆炸，炸裂后成為兩塊，炸裂過程中兩塊均受到重力和空氣阻力，外力矢量和不為零，但其遠(yuǎn)小于燃?xì)鈱?duì)它們的作用力，爆炸前后動(dòng)量近似守恒。
動(dòng)量守恒的條件的理解
1.若地面光滑，則燒斷細(xì)線后，系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒？
2.若地面不光滑，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，質(zhì)量不同，則燒斷細(xì)線后，系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒？
3.地面光滑，彈簧壓縮，用手按住兩個(gè)小車，先放左手，再放右手，放手過程中系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒？
守恒
不守恒
不守恒
思考并回答
課堂練習(xí)1.關(guān)于動(dòng)量守恒的條件，下列說法中正確的是( )
A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動(dòng)量不可能守恒
B．只要系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量就不守恒
C．只要系統(tǒng)所受合外力恒定，動(dòng)量守恒
D．只要系統(tǒng)所受外力的合力為零，動(dòng)量守恒
D
(1)系統(tǒng)在整個(gè)過程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等，不僅僅是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等． (2)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能都在不斷變化． (3)系統(tǒng)的總動(dòng)量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和．
（4）總動(dòng)量不變指的是系統(tǒng)的總動(dòng)量的大小和方向都不變．
系統(tǒng)“總動(dòng)量保持不變”的理解
課堂練習(xí)2.如圖所示，A、B兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小分別為p1和p2，碰撞后A球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量大小為p1′，此時(shí)B球的動(dòng)量大小為p2′，則下列等式成立的是(　　)
思考并回答
問題與練習(xí)：在光滑的水平面上有一輛平板車，一個(gè)人站在車上用大錘敲打車的左端（如圖所示）。在連續(xù)的敲打下，這輛車能持續(xù)地向右運(yùn)動(dòng)嗎？說明理由。
當(dāng)把錘頭打下去時(shí)，錘頭向右運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)總動(dòng)量要為零，車就向左運(yùn)動(dòng)
舉起錘頭時(shí)，錘頭向左運(yùn)動(dòng)，車就向右運(yùn)動(dòng)，用錘頭連續(xù)敲擊時(shí)，車只是左右運(yùn)動(dòng)，一旦錘頭不動(dòng)，車就會(huì)停下來，所以車不能持續(xù)向右運(yùn)動(dòng)
二、動(dòng)量守恒定律的理解及應(yīng)用
例1：在列車編組站里，一輛 m1 = 1.8×104 kg 的貨車在平直軌道上以 2 m/s 的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛 m2 = 2.2×104 kg 的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求貨車碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度。
v1
m2
m1
①本題中相互作用的系統(tǒng)是什么？
②分析系統(tǒng)受到哪幾個(gè)外力的作用？是否符合動(dòng)量守恒的條件？
③ 本題中研究的是哪一個(gè)過程？該過程的初狀態(tài)和末狀態(tài)分別是什么？
v1
m2
m1
【解】以碰前貨車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍O(shè)兩車結(jié)合后的速度為v ，
v1 =2m/s， v2=0
碰撞前，兩車動(dòng)量分別為：P1=m1v1 P2=m2v2
碰撞后，兩車動(dòng)量分別為：p1′=m1v p2′=m2v
碰撞前的總動(dòng)量為:P=P1+P2=m1v1+m2v2
碰撞后的總動(dòng)量為:P′=p1′+ p2′=（m1+m2）v
由動(dòng)量守恒定律可得：
代入數(shù)值，得v = 0.9 m/s
兩車以0.9m/s的速度沿原來的方向運(yùn)動(dòng)
1.系統(tǒng)性: 動(dòng)量守恒定律是對(duì)幾個(gè)相互作用的物體組成系統(tǒng)而言的
2.矢量性: 要規(guī)定正方向，已知量跟規(guī)定正方向相同的為正值，相反的為負(fù)值。方向未知的，設(shè)與正方向同向，結(jié)果為正時(shí)，方向即與正方向相同，否則，與正方向相反。
3.同時(shí)性: 公式中的v1 、v2是相互作用前同一時(shí)刻的速度，v1′、v2′是相互作用后同一時(shí)刻的速度。
應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的注意點(diǎn)（五性）
4.相對(duì)性：動(dòng)量大小與參考系的選取有關(guān)，各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度。一般以地面為參考系。如果題目中告訴的速度是物體間的相對(duì)速度，則要把它變換成對(duì)地的速度。
5.普適性:不僅適用于宏觀世界，也適用于微觀世界；不僅能解決低速運(yùn)動(dòng)問題，而且能解決高速運(yùn)動(dòng)問題。
例2
例2：一枚在空中飛行的火箭，質(zhì)量為m，在某點(diǎn)的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡。火箭在該點(diǎn)突然炸裂成兩塊（如圖所示），其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2
思考并回答下列問題：
1.本題中我們選取哪一過程作為我們的研究過程
2.本題中我們的研究對(duì)象是什么
3.研究對(duì)象在炸裂過程中的受到哪些力的作用，動(dòng)量是否守恒
4.爆炸時(shí)火藥的作用力是否屬外力
5.分別寫出炸裂前、后總動(dòng)量表達(dá)式。
炸裂前，可以認(rèn)為火箭是由質(zhì)量為m1和（m-m1）的兩部分組成。
火箭的炸裂過程可以看做這兩部分相互作用的過程。這兩部分組成的系統(tǒng)就是研究對(duì)象
炸裂過程中，兩部分都受到重力G＝(m1+m2)g，所受外力的矢量和不為零。但爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于所受的外力即重力，系統(tǒng)的動(dòng)量可以看作近似守恒。
分析
解 : 取炸裂前速度v的方向?yàn)檎较颍?br/>炸裂前的總動(dòng)量：
炸裂后的總動(dòng)量：
根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：
思考并回答：v2的方向能否和v1的方向相同？
v1為負(fù)值
v2一定為正值，方向一定相反
1.分析題意，確定研究對(duì)象；
2.分析作為研究對(duì)象的系統(tǒng)內(nèi)各物體的受力情況，分清內(nèi)力與外力,確定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒；
3.在確認(rèn)動(dòng)量守恒的前提下，確定所研究的相互作用過程的始末狀態(tài)，規(guī)定正方向，確定始、末狀態(tài)的動(dòng)量值的表達(dá)式；
4.列動(dòng)量守恒方程；
5.求解，如果求得的是矢量，要注意它的正負(fù)，以確定它的方向。
總結(jié)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟：
一、動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式
二、動(dòng)量守恒定律成立的條件
如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
1. 系統(tǒng)不受外力，或者 F外合 = 0
2. F內(nèi) >> F外合
3. 若系統(tǒng)在某一方向上滿足上述 1 或 2，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。
m1v′1+ m2v′2= m1v1+ m2v2
課堂小結(jié)
課堂練習(xí)3（多選）如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mA∶mB=3∶2，它們?cè)瓉盱o止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后，則有（ ）
A.A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B.A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒
C.小車向左運(yùn)動(dòng)
D.小車向右運(yùn)動(dòng)
BC
課堂練習(xí)4 a、b兩球在光滑的水平面上沿同一直線發(fā)生正碰，作用前a球動(dòng)量pa＝30 kg·m/s，b球動(dòng)量pb＝0，碰撞過程中，a球的動(dòng)量減少了20 kg·m/s，則碰撞后b球的動(dòng)量為________．
課堂練習(xí)5 如圖所示，游樂場(chǎng)上，兩位同學(xué)各駕著一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運(yùn)動(dòng)；設(shè)甲同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為150 kg，碰撞前向右運(yùn)動(dòng)，速度的大小為4.5 m/s，乙同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為200 kg.碰撞前向左運(yùn)動(dòng)，速度的大小為4.25 m/s，則碰撞后兩車共同的運(yùn)動(dòng)速度為(取向右為正方向)________．
質(zhì)量分別為M1和M2的兩個(gè)物體之間夾有彈簧，用雙手給物體壓力，使彈簧處于壓縮狀態(tài)。
（1）若地面光滑，且M1=M2，同時(shí)放開雙手
（2）若地面粗糙，且μ1= μ2， M1=M2，同時(shí)放手
（3）若地面粗糙，且μ1≠μ2， M1 ≠ M2，同時(shí)放手
（4）若地面粗糙，且μ1= μ2，M1 ≠ M2，同時(shí)放手
（5）若地面光滑，且M1≠M(fèi)2，同時(shí)放開雙手

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