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船渡河
摘要：船在有一定流速的水中渡河時(shí)，參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，隨水流的運(yùn)動(dòng)和相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng)（即船在靜水中的運(yùn)動(dòng)），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)的合成與分解都遵循平行四邊形定則。
關(guān)鍵詞：船渡河 合運(yùn)動(dòng)　分運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解　平行四邊形定則
　?。ㄔO(shè)：水流速度為，船在靜水中的速度為，河寬為）
1、船最短時(shí)間渡河
1.1、船渡河時(shí)間由沿垂直于河岸的分速度決定
如圖1，由平行四邊形定則知：
∴
1.2、特例
當(dāng)垂直于河岸（即船頭垂直于河岸）渡河時(shí)，渡河時(shí)間最短。
2、船最短位移渡河
2.1、若時(shí)
船頭指向上游，當(dāng)與的合速度方向垂直于河岸時(shí)，
如圖3，船垂直河岸渡河，此時(shí)船渡河最短位移為河寬。
2.2、若時(shí)
船頭指向上游時(shí)也不能垂直河岸渡河，因?yàn)椴荒艽怪庇诤影叮ㄈ鐖D3，直角三角形的斜邊兩直角邊），而是指向下游，所以最短位移不是河寬。
當(dāng)時(shí)，則船不可能垂直河岸橫渡，如圖4，設(shè)與上游河岸成角，合速度與下游河岸成角，由圖4知，角越大，渡河位移越短，以矢量尖為園心，以大小為半徑畫園，當(dāng)合速度與該園相切時(shí)，角最大，此時(shí)，故船頭與上游河岸成的夾角，此時(shí)渡河的最短位移為：
[針對(duì)訓(xùn)練]
1、在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速為，摩托艇在靜水中的航速為，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)離岸邊最近處的距離為，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離點(diǎn)的距離為：
A B C D
2、有一寬的河流，水流速為，船在靜水中的速度為。
求：（1）小船到達(dá)對(duì)岸的最短時(shí)間為多少？
（2）若要使船到達(dá)對(duì)岸的路程最短，這時(shí)渡河的時(shí)間為多少？
[參考答案]
1、。[戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸即是運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，只有將與河岸垂直]
2、（1）40秒。
（2）50秒。
[小結(jié)]
船渡河問題中的最短時(shí)間渡河和最短位移渡河不可同時(shí)成立，在考慮渡河時(shí)間問題時(shí)與無關(guān)，而在考慮渡河位移時(shí)，要分清和的大小關(guān)系。再經(jīng)反復(fù)針對(duì)訓(xùn)練，就能很好的掌握船渡河的各種情況。
圖1
圖2
圖3

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