資源簡介

1.4質譜儀與回旋加速器 導學案
【學習目標】
1.知道質譜儀的構造及工作原理，會確定粒子在磁場中運動的半徑，會求粒子的比荷
2.知道回旋加速器的構造及工作原理，知道交流電的周期與粒子在磁場中運動的周期之間的關系，知道決定粒子最大動能的因素．
【學習重點】知道質譜儀的構造，會應用帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的規律分析相關問題；知道
【學習難點】回旋加速器的構造和加速原理，理解粒子的回旋周期與加速電場的變化周期的關系。
【核心問題】了解質譜儀和回旋加速器的工作原理。
自主學習：
任務一：復習思考
1．實例：
如圖所示，一帶電粒子質量為m，電量為q（不計重力），以某一速度垂直射入磁感應強度B、寬度為d的有界勻強磁場中，穿過磁場時速度方向與原來入射方向的夾角為30°。求：
（1）帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動時的速度大小；
（2）帶電粒子穿過磁場區域的時間為多少？
2．特點：
利用磁場控制帶電粒子的運動，只能改變粒子的運動_______而不能改變粒子的速度_______。
任務二：質譜儀
1.質譜儀是通過測量帶電粒子在勻強場＿＿＿中做勻速圓周運動時軌道的半　　　徑來計算粒子的比　　　荷或質　　　　量的儀器。
2.質譜儀的原理
根據教材回答下列問題。
(1)如果從離子源產生的離子經電場加速后,不是直接進入磁場而是由小孔進入一個速度選擇器,再進入磁場,如圖所示,你知道速度選擇器的工作原理嗎
(2)如果帶電粒子的電荷量相同而質量不同,則它們經速度選擇器進入磁場后做圓周運動的半徑相同嗎 為什么
分析：
帶電粒子加速， ＝mv2.，進入勻強磁場勻速圓周運動， ，可得r= .
探究：從粒子打在底片D上的位置可以測出圓周的半徑r，進而可以算出粒子的 。
任務三：回旋加速器
1.原理:回旋加速器利用磁　　場控制軌道,利用電　　場進行加速。
2.優點:可以大大縮　　　小加速器裝置所占的空間。
3.缺點:帶電粒子的能量達到5~　　30 后,就很難再加速。
4.問題討論
(1)回旋加速器兩端所加的交流電壓的周期由什么決定
(2)有同學說:“回旋加速器兩D形電極間所加交變電壓越大,帶電粒子最后獲得的能量越高 ”你認為該同學的說法正確嗎 為什么
①高頻電源的頻率條件是：高頻電源的周期與帶電粒子運動的周期相等（同步），即高頻電源的頻率為，才能實現回旋加速。
②粒子加速后的最大動能。雖然洛倫茲力對帶電粒子不做功，但E卻與B有關；加速電壓的高低只會影響帶電粒子加速的總次數，并不影響回旋加速后的最大動能。
③粒子的運動的時間：
設加速電壓為U，質量為m、帶電量為q的粒子共被加速了n次，若不計在電場中運動的時間，有：粒子在磁場中運動的時間；，故粒子在回旋加速器中運動的總時間為。因為，所以，故粒子在電場中運動的時間可以忽略。
例1. 如圖1所示是質譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器，速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的大小分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場，下列表述正確的是(　　)
圖1
A．質譜儀是分析同位素的重要工具
B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外
C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于
D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小
例2. (多選) 如圖2所示是回旋加速器工作原理示意圖．其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖7所示．設D形盒半徑為R，若用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電頻率為f，則下列說法正確的是(　　)
圖2
A．質子被加速后的最大速度不可能超過2πfR
B．質子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關
C．只要R足夠大，質子的速度可以被加速到任意值
D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子
任務四：小結
練習：
1．在回旋加速器中，帶電粒子在“D”形金屬盒內經過半個圓周所需的時間與下列物理量無關的是(　　)
A．帶電粒子運動的軌道半徑 B．帶電粒子的電荷量
C．帶電粒子的質量 D．加速器的磁感應強度
2. 速度相同的一束粒子，由左端射入速度選擇器后，又進入質譜儀，其運動軌跡如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）
A．該束帶電粒子帶負電
B．能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于E/B2
C．若保持B2不變，粒子打在膠片上的位置越遠離狹縫S0，粒子的比荷q/m越小
D．若增大入射速度，粒子在磁場中軌跡半圓將變大
3.(多選)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示．這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成，其間留有空隙，下列說法正確的是(　　)
A．離子由加速器的中心附近進入加速器
B．離子由加速器的邊緣進入加速器
C．離子從磁場中獲得能量
D．離子從電場中獲得能量
4.如圖所示，氕、氘、氚三種核子分別從靜止開始經過同一加速電壓（圖中未畫出）加速，再經過同一偏轉電壓偏轉后進入垂直于紙面向里的有界勻強磁場，氕的運動軌跡如圖。則氕、氘、氚三種核子射入磁場的點和射出磁場的點間距最大的是（　　）
A．氕 B．氘 C．氚 D．無法判定
5.截面為矩形的載流金屬導線置于磁場中，如圖所示，將出現下列哪種情況(　　)
A.在b表面聚集正電荷，而a表面聚集負電荷
B.在a表面聚集正電荷，而b表面聚集負電荷
C.開始通電時，電子做定向移動并向b偏轉
D.兩個表面電勢不同，a表面電勢較高
6.從粒子源射出的帶電粒子的質量為m、電荷量為q,它以速度v0經過電勢差為U的帶窄縫的平行板電極S1和S2間的電場,并從O點沿Ox方向進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場,Ox垂直平行板電極S2,當粒子從P點離開磁場時,其速度方向與Ox方向的夾角θ=60°,如圖所示,整個裝置處于真空中。求:
(1)粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R。
(2)粒子在磁場中運動所用的時間t。

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