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(共14張PPT)
有理數(shù)的乘法（1）
我們現(xiàn)在是疫情期間，某小餐飲店在疫情發(fā)生之前，營業(yè)一天賺錢500元，營業(yè)3天賺多少元？疫情發(fā)生之后為共同防疫停止?fàn)I業(yè)，每關(guān)店一天賠錢300元，問關(guān)閉3天賠錢多少錢？
一、引入：
二、探究1：以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向
a. 2x3
2看做向東運(yùn)動(dòng)2米，x3看做向原方向運(yùn)動(dòng)3次
結(jié)果：向______運(yùn)動(dòng)____________米
2x3=______
一次
二次
三次
0
2
-2
-4
-6
4
6
6
探究1：以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向
b. -2x3
0
2
-2
-4
-6
4
6
-2看做向西運(yùn)動(dòng)2米，x3看做向原方向運(yùn)動(dòng)3次
三次
二次
一次
結(jié)果：向______運(yùn)動(dòng)____________米
-2x3=______
-6
探究1：以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向
c. 2x(-3)
2看做向東運(yùn)動(dòng)2米，x(-3)看做向反方向運(yùn)動(dòng)3次
結(jié)果：向______運(yùn)動(dòng)____________米
2x（-3）=______
0
2
-2
-4
-6
4
6
-6
三次
二次
一次
探究1：以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向
d. (-2)x(-3)
(-2)看做向西運(yùn)動(dòng)2米， x（-3）看做向反方向運(yùn)動(dòng)3次
結(jié)果：向______運(yùn)動(dòng)____________米
(-2)x(-3)=______
一次
二次
三次
0
2
-2
-4
-6
4
6
6
e 、(-2)看做向西運(yùn)動(dòng)2米， x 0 運(yùn)動(dòng)0次，結(jié)果仍在原處。
正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)
負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)
正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)
負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)
積的絕對(duì)值等于各因數(shù)絕對(duì)值的積
2x3=6
-2x3=-6
2x(-3)=-6
(-2)x(-3)=6
(-2) x0=0
任何數(shù)與0相乘都得0
2x3=6
(-2)x(-3)=6
-2x3=-6
2x(-3)=-6
(-2) x0=0
有理數(shù)乘法法則：
同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，都得0.
三、有理數(shù)乘法法則的運(yùn)用
閱讀，填空：
……………………同號(hào)兩數(shù)相乘
=＋( )………………… 得正
………………把絕對(duì)值相乘
=+（5x3）
=15.
所以
（1）
兩個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的_____，
再確定積的______．
有理數(shù)乘法的步驟：
例1　計(jì)算：
(2)
(3)
(1)
一個(gè)數(shù)同1
相乘，結(jié)果是原數(shù)，一個(gè)數(shù)同－1
相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．
解：
= -(3x9)
=-27
例2 計(jì)算：
觀察兩式有什么特點(diǎn)？
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
的倒數(shù)是什么？
(1)
； (2)
表示方法 符號(hào) 性質(zhì) 特殊數(shù)0
倒數(shù)
相反數(shù)
相同
積為1
沒有倒數(shù)
a +（-a）=0
相異
和為0
相反數(shù)是自己
四、練習(xí)1：　用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1 km氣溫的變化量為－6 C，攀登3 km后，氣溫有什么變化？
解：（－6）×3 =－18
答：氣溫下降18℃.
有理數(shù)乘法法則：
同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，都得0.
一個(gè)數(shù)同－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
有理數(shù)乘法的步驟：
①先確定積的符號(hào)，
②再確定積的絕對(duì)值．
五、課堂小結(jié)：
練習(xí)2：根據(jù)下列條件，判斷a、b得符號(hào)
（1）a+b<0,且 ab>0
（1）a-b<0,且 ab<0
練習(xí)3：兩個(gè)有理數(shù)a、b，如果ab<0,且a+b<0,那么（ ）
A a>0,b>0
B a<0,b>0
C a、b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大
D a、b異號(hào)， 且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大
練習(xí)3：已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求（a+b-cd）x-0.5x的值
練習(xí)3：已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，則（a+b+cd）m-cd的值是多少？1.4．1《有理數(shù)的乘法》第1課時(shí)
【教材分析】
“有理數(shù)的乘法”屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，它既是有理數(shù)的運(yùn)算的重要組成部分，又是代數(shù)運(yùn)算的必要基礎(chǔ)，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中有著非常重要的地位。
【學(xué)情分析】
對(duì)于初一學(xué)生來說，他們雖已通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法具備了初步探究問題的能力，對(duì)符號(hào)問題也有了一定的認(rèn)識(shí)，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力還比較弱，因此，只要引導(dǎo)學(xué)生確定了“積”的符號(hào)，實(shí)質(zhì)上就是小學(xué)算術(shù)中數(shù)的乘法運(yùn)算了，突破了有理數(shù)乘法的符號(hào)法則這個(gè)難點(diǎn)，則對(duì)于有理數(shù)乘法的運(yùn)算學(xué)生就不難掌握了。另外，七年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還依賴于模仿，且好奇心、好勝心都較強(qiáng)。如果教師能以生活中學(xué)生身邊的事例著手，以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、探究、交流與合作，課堂氣氛將異?；钴S，使學(xué)生達(dá)到所要求的學(xué)習(xí)效果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在，對(duì)于在愉快中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有好處，學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生了解有理數(shù)乘法的意義，理解有理數(shù)乘法法則，能初步應(yīng)用有理數(shù)乘法法進(jìn)行計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題。
2.滲透數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算
【教學(xué)難點(diǎn)】
有理數(shù)乘法運(yùn)算中符號(hào)確定的理解
【教學(xué)過程】
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溫故知新
【問題】
1.前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減運(yùn)算，指的是有理數(shù)的哪幾類數(shù)？
2.我們現(xiàn)在是疫情期間，某小餐飲店在疫情發(fā)生之前，營業(yè)一天賺錢500元，營業(yè)3天賺多少元？疫情發(fā)生之后為共同防疫停止?fàn)I業(yè)，每關(guān)店一天賠錢300元，問關(guān)閉3天賠錢多少錢？
【設(shè)計(jì)意圖】
本課以復(fù)習(xí)提問導(dǎo)人，為后面的教學(xué)作準(zhǔn)備，對(duì)知識(shí)的過渡起一個(gè)承上啟下的作用，讓學(xué)生有問題思考，有利于學(xué)生立即融人學(xué)習(xí)的氣氛中。
（二）小組合作，探究新知
【探究】
二、探究1：以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向
a. 2×3
2看做向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看做向原方向運(yùn)動(dòng)3次
結(jié)果：向______運(yùn)動(dòng)____________米
2×3=______
b. -2×3
-2看做向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看做向原方向運(yùn)動(dòng)3次
結(jié)果：向______運(yùn)動(dòng)____________米
-2×3=______
c. 2×(-3)
2看做向東運(yùn)動(dòng)2米，×(-3)看做向反方向運(yùn)動(dòng)3次
結(jié)果：向______運(yùn)動(dòng)____________米
2×（-3）=______
d. (-2)×(-3)
(-2)看做向西運(yùn)動(dòng)2米， ×（-3）看做向反方向運(yùn)動(dòng)3次
結(jié)果：向______運(yùn)動(dòng)____________米
(-2)×(-3)=______
e 、(-2)看做向西運(yùn)動(dòng)2米， × 0 運(yùn)動(dòng)0次，結(jié)果仍在原處。
怎樣列式表示上述過程？對(duì)于乘法運(yùn)算你有什么想法？
【師生活動(dòng)】
小組合作進(jìn)行探究，2×3=6，-2×3=-6， 2×(-3)=-6 ，(-2)×(-3)=6，(-2) ×0=0
并分小組進(jìn)行成果分享，教師適時(shí)拋出問題： (1)異號(hào)兩數(shù)相乘，怎么計(jì)算？(2)同號(hào)兩數(shù)相乘，怎么計(jì)算？(3)0與有理數(shù)相乘，又怎么計(jì)算？最后師生共同總結(jié)：(1)異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對(duì)值相乘。(2)同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對(duì)值相乘。(3)任何數(shù)與0相乘，都得0。
【設(shè)計(jì)意圖】
設(shè)計(jì)一組問題串，出示一個(gè)算式讓學(xué)生與自已實(shí)際生活中的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，尋找生活原型，，從而得到算式。使知識(shí)的得出過程嚴(yán)謹(jǐn)、合理，每一步都有理可尋，尤其對(duì)于負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)的情況，能夠賦予實(shí)際意義來解釋。
三、當(dāng)堂訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)
1．計(jì)算(－2)×的結(jié)果為( )
A．－2　　 B．1　　 C．－1　　 D．
2．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是( )


A．a(chǎn)＋b＞0　　 B．b－a＞0 C．a(chǎn)b＜0　　 D．|a|＞b
3．(2019·桂林)的倒數(shù)是( )
A．　　 B．－　　 C．－　　 D．
4．－的倒數(shù)的相反數(shù)是( )
5.若a，b互為倒數(shù)，則3－4ab的倒數(shù)是_________．
6．計(jì)算：
(1)6×(－9)；
(2)(－)×；
(3)0×(－13.52)；
(4)(－)×(－).
7．某冷凍廠的一個(gè)冷庫的室溫是0 ℃，現(xiàn)有一批食品需要低溫冷藏，若冷庫每小時(shí)可降溫3 ℃，而連續(xù)降溫7.5小時(shí)后，方可達(dá)到所需冷藏溫度，求這批食品需要冷藏的溫度是多少℃？
【設(shè)計(jì)意圖】
檢驗(yàn)學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法的相關(guān)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力。
四、課堂小結(jié)，分享收獲
(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
(2)今天的學(xué)習(xí)，對(duì)你以后的生活有什么幫助？
【設(shè)計(jì)意圖】
在獨(dú)立思考和合作交流中，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的內(nèi)容，不僅是知識(shí)方面的，還有數(shù)學(xué)方法與思想方面的。在總結(jié)的同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生敢于展現(xiàn)自己的品質(zhì)。
五、作業(yè)布置
（必做題）
1．計(jì)算：
(1)(－0.125)×(－8)；
(2)－×25；
(3)|－2|×(－)；
(4)(－0.3)×(－).
2．如圖，有5張寫著不同數(shù)的卡片，從中取出2張卡片．


(1)使兩數(shù)的積最小，應(yīng)如何抽？最小積是多少？
(2)使兩數(shù)的積最大，應(yīng)如何抽？最大積是多少？
（選做題）
3.已知有理數(shù)a，b，滿足ab＜0，且a＋b＜0.則下列各式成立的是( )
A．a(chǎn)＜0，b＜0
B．a(chǎn)＞0，b＜0且|b|＜a
C．a(chǎn)＜0，b＞0且|a|＜b
D．a(chǎn)＞0，b＜0且|b|＞a
【設(shè)計(jì)意圖】
通過鞏固性練習(xí)和拓展題，檢驗(yàn)學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法的相關(guān)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力。
一次
二次
三次
0
2
-2
-4
-6
4
6六、教學(xué)反思
在本節(jié)課的教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)具體情境來引人知識(shí)，提高本節(jié)課的趣味性，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，從當(dāng)下的疫情情況下的實(shí)際問題入手引課，有了現(xiàn)實(shí)情境的支撐，學(xué)生的學(xué)習(xí)就變得有意義了。本課出示一個(gè)算式讓學(xué)生與自已實(shí)際生活中的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，尋找生活原型，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從而為課中的探究提供了現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。逐步總結(jié)出口算方法，再通過一定的練習(xí)和應(yīng)用，使學(xué)生形成一定的計(jì)算技能，并學(xué)會(huì)應(yīng)用有理數(shù)乘法解決實(shí)際問題，發(fā)展了思維。使有理數(shù)的乘法不再是抽象的法則，而具有實(shí)際意義。在當(dāng)今以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的課堂中，真正調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與，自主思考，展示自我，鍛煉能力。
不足之處，由于疫情原因，不能充分利用時(shí)間進(jìn)行互動(dòng)，導(dǎo)致耽誤時(shí)間。同時(shí)也達(dá)不到關(guān)注全體學(xué)生。練習(xí)進(jìn)行的少。倒數(shù)的練習(xí)相對(duì)較少。今后繼續(xù)改進(jìn)。

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