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第二課時 杠桿平衡及分類
一、什么是杠桿
在力的作用下能夠繞固定點轉動的硬棒。
二、杠桿的五個要素
1.支 點(O)
2.動力(F1)
3.阻力(F2)
4.動力臂(L1)
5.阻力臂(L2)
三、學會畫杠桿示意圖
復習：
什么是杠桿平衡狀態？
思考：
高架為何側翻？
杠桿在動力和阻力的作用下，保持靜止狀態。
四、杠桿平衡
或勻速轉動狀態，我們就說杠桿處于平衡。
杠桿應滿足什么條件，才能保持平衡狀態？
1 提出問題：
杠桿平衡時，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關系？
2 建立假設：
假設一：
假設二：
假設三：
假設四：
F1 + L1 = F2 + L2
F1 – L1 = F2 – L2
F1 / F2 = L1 / L2
F1 · L1 = F2 · L2
五、杠桿平衡的條件
探究：
3 驗證假設：
（1）我們取杠桿的哪一種平衡狀態？
（2）為了更好的探究力的大小 ，我們用鉤
碼的拉力來代替人的作用力。
（3）如圖所示，用一根帶有刻度的均質木尺作為杠桿。
F1
F2
O
L2
L1
保持靜止
（4）把杠桿的中央支在支架上，調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置處于平衡狀態。
為什么要調節杠桿在水平位置平衡，而不使它處于傾斜狀態平衡？
F1
F2
L2
L1
傾斜狀態時力臂比杠桿上的刻度小
當杠桿水平靜止時，可以直接在杠桿上讀出力臂的數值。
思考：
實驗次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1
2
3
4
F1 L1
F2 L2
記錄表
要記錄哪些數據？
怎樣設計實驗表格？
思考：
（5）在杠桿的兩端分別掛上不同數量的鉤碼，并左右移動鉤碼懸掛的位置，直到杠桿再次在水平位置處于平衡狀態。這時杠桿兩端受到的作用力分別等于各自鉤碼的重力。
（左邊記作動力F1，右
邊記作阻力F2）。將動
力和阻力填入表內。
（6）讀出動力臂l1、阻力臂l2，并填入表內。改變力和力臂的數值， 重復上述實驗，共做4次。 把有關數據填入表內。
實驗次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 2 2 2 1 2
2 2 3 6 3 2 6
3 3 2 6 1 6 6
4 4 1.5 6 3 2 6
F1 L1
F2 L2
4.得出結論：
分析實驗數據，得出實驗結論：
動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂。
F1 × L1 = F2 × L2
記錄表
杠桿平衡的條件：
動力×動力臂
=
阻力×阻力臂
或
F1
L1
F2
L2
=
即
F1
F2
=
1
L1
L2
L1
L2
=
若
n
則
F1
F2
=
1
n
杠桿上的動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。
F1 × L1 = F2 × L2
阿基米德曾說過這樣一句話：“給我一個支點和一根足夠長的棍，我就能撬動地球?！?br/>如圖，杠桿已平衡
1.若兩端去掉相同質量的鉤碼，杠桿平衡嗎？
2.將兩端鉤碼向支點移同樣的距離，杠桿平衡嗎？
思考：
3.如果將彈簧秤向上斜拉，讀數發生怎樣變化？為什么？
答：因為力臂變??；讀數變大。
F＇
L＇
F
L
F1
F2
F3
L3
L1
L2
阻力和阻力臂不變，
動力臂最長時最省力。
4.阻力和阻力臂不變，怎么拉最省力？
杠桿省力不但與動力臂的長短有關，而且與阻力臂的長短有關。
F1
L1
F2
L2
=
F1 × L1 = F2 × L2
觀察下圖中所示的杠桿，比較它們的動力臂L1、阻力臂L 2、動力F1、阻力F2 的大小，你能得出什么結論？
F1
F2
L1
L2
O
L1
L2
=
F1 × L1 = F2 × L2
F1 = F2
觀察下圖中所示的杠桿，比較它們的動力臂L1、阻力臂L 2、動力F1、阻力F2 的大小，你能得出什么結論？
O
F1
L1
L2
F2
L1
L2
＜
F1 × L1 = F2 × L2
F1 > F2
F1 × L1 = F2 × L2
F1 < F2
F1
F2
L1
L2
O
L1
L2
>
上述例子已經判斷出動力臂與阻力臂的大小關系，根據杠桿平衡條件，我們可以推理出動力與阻力的大小關系。
那么你能區分省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿嗎？
六、杠桿的類型
杠桿類型 杠桿特點 杠桿優點 杠桿缺點 應 用
省力杠桿
費力杠桿
等臂杠桿
L1>L2 ，F1(動力<阻力)
L1F2
(動力>阻力)
L1=L2 ， F1=F2
(動力=阻力)
省力
費距離
省距離
費力
既不省力也不省距離
思考：
你還能舉出一些生活和生產中省力、費力和等臂杠桿的實例嗎？
省力杠桿
費力杠桿
費力杠桿
如圖所示，賽艇上的槳屬于哪類杠桿？
省力杠桿
你還能舉出一些生活和生產中省力、費力和等臂杠桿的實例嗎？
省力杠桿
費力杠桿
省力杠桿
費力杠桿
省力杠桿
費力杠桿
生活中的剪刀是屬于杠桿，使用時哪些是省力杠桿？哪些是費力杠桿？
關鍵要看動力臂與阻力臂的大小關系。
思考：
省力杠桿
費力杠桿
乙
甲
如圖甲、乙，哪種剪紙方法省力？
思考：
答：甲的剪紙方法更省力。
七、杠桿平衡條件的應用
我們可以根據 F1 × L1 = F2 × L2進行計算，只要知道三個量，就能計算出另中一個量。
例題：如圖是鐵道檢修工用的道釘撬，有關尺寸見圖。若在A點豎直向下作用200 牛的力，道釘撬對道釘會產生多大的力？如果還不能將道釘撬出，
在保持手的作用力大小和作用點不
變的情況下，采用什么方法可增大
道釘撬對道釘的作用力？
解：由杠桿平衡條件 F1l1 = F2l2可得：
F2 = F1l1/l2
= 200?！?20 厘米/6 厘米
= 4000 牛
答：道釘撬對道釘能產生4000 牛的力。將F1 的方向與撬棒垂直，可增大撬棒對道釘的作用力。
五、杠桿平衡的條件：
動力×動力臂
=
阻力×阻力臂
F1 × L1 =
F2 × L2
六、杠桿的類型：
省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿。
由動力臂和阻力臂大小判定。
小結：微信公眾號“勝哥課程”
微課九上 3.4 簡單機械（2）
1.人體中有不少骨骼構成杠桿。如圖所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相當于杠桿，肱
二頭肌收縮提供動力。則---（ ）
A. 這是一個省力杠桿
B. 這是一個等臂杠桿
C. 肘關節相當于杠桿支點
D. 肱二頭肌相當于杠桿支點
2.如圖所示，一根輕質杠桿可繞 O 點轉動，B 處掛著一重物 G，如果“勝哥”在 A 點施加
一個動力 F 使杠桿在水平方向上平衡，則該杠桿為---（ ）
A. 費力杠桿 B. 省力杠桿 C. 等臂杠桿 D. 以上三種情況都有可能
3. 用圖所示的指甲剪剪指甲時，以 O 為支點的杠桿 AOB 屬于---（ ）
A. 省力杠桿 B. 費力杠桿 C. 等臂杠桿 D. 無法確定
4.一個杠桿在兩個力的作用下處于平衡狀態，則下列說法中正確的是---（ ）
A. 這兩個力的大小一定相等 B. 這兩個力的力臂一定相等
C. 力臂較長的那個力較大 D. 兩個力和各自力臂的乘積一定相等
5.“勝哥”用如圖所示的剪刀幫父母修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀的軸處靠近，這樣做
是為了---（ ）
A. 增大阻力臂，省力
B. 減小阻力臂，省力
C. 增大動力臂，方便
D. 減小動力臂，方便
6.如圖，一質量分布均勻的 12kg 鐵球與輕桿 AB 焊接于 A 點后懸掛于豎直墻壁的 B 點，輕
桿的延長線過球心 O，輕桿的長度是鐵球半徑的三分之二，要使鐵球剛好離開墻壁，施加在
鐵球上的力至少為---（ ）
A. 27N B. 45N C. 72N D. 90N
7.如圖所示，用開瓶器在 A 處用力開啟瓶蓋，下列說法正確的是---（ ）
A. B 點為開瓶器的支點
B. 開瓶器受到的阻力方向為豎直向上
C. 使用開瓶器能省力
D. 使用開瓶器能省功
8.如圖甲是復習階段用來整理試卷的燕尾夾，乙圖是它的側面圖，使用時，用力摁住 C 點即
可打開燕尾夾。下列有關燕尾夾的說法不正確的是---（ ）
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A. 甲圖所示夾子打開時，力使物體發生形變
B. 乙圖所示 ABC 可看成杠桿，點 A 為支點
C. 甲圖豎直夾住一疊試卷時，試卷只受到兩個力作用
D. 乙圖所示在 C 點用力 F 時，屬于省力杠桿
9.啞鈴是我們大家都熟悉的運動器材，因其操作簡單、經濟實
惠、實用而受廣大健身愛好者的喜愛。如圖是“勝哥”在使用
啞鈴時，上臂完成托舉的示意圖，據圖回答：
（1）若把上臂舉啞鈴時看作一個杠桿，則此杠桿是________
（填“省力” “費力”或“等臂”）杠桿。
（2）在“勝哥”上舉的過程中，阻力臂逐漸________（填“增
大” “減小”或“不變”）。
10. 如圖所示，一處于水平平衡狀態的杠桿，杠桿上所標刻度每小格長為 3cm．“勝哥”在研
究杠桿平衡實驗時，在杠桿上的 A 點掛四個鉤碼，每個重為 1N，用彈簧測力計在 B 點豎直
向上拉杠桿，使杠桿水平平衡，此時彈簧測力計拉力的力臂為 cm，彈簧測力計的
示數為 N
第 10 題圖 第 11 題圖
11.在探究杠桿平衡條件的實驗中：
（1）安裝好杠桿，調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡；把鉤碼掛在杠桿 A
點如圖甲，為方便直接從杠桿上讀出力臂，應在 B 點沿著_____________的方向拉動彈簧測
力計，使杠桿在水平位置平衡．
（2）如圖乙，當彈簧測力計由位置 1 轉至位置 2 的過程中，杠桿在水平位置始終保持平衡，
測力計示數將_________________。
12. 已知一根質量分布均勻的圓柱體木料質量為 100kg。問：
（1） 如圖所示，甲、乙兩人分別在 A 點和 B 點共同扛起此本料并恰好水平，其中 AO=OB，
O 為木料的中點。求此時乙對木料的作用力大小。
（2）若在(1)中當乙的作用點從 B 點向 O 點靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力
大小變化情況。
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答案
1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8.C 9. （1）費力（2）
減小 10. 24；2
11. （1）豎直向下 （2）先變小后變大
12. （1）500N （2）F 甲變小
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