資源簡介

3.1重力與彈力
[教學目標·核心素養]
1.物理觀念：知道重力產生的原因，理解重力概念，會確定重力的大小和方向；
2.物理觀念：知道彈性形變、彈力定義及產生條件；掌握胡克定律。
3.科學思維：會做力的圖示和示意圖，理解影響重心的因素；
4.科學思維：會判定彈力的方向；能應用胡克定律解決問題。
課時1 重力　基本相互作用
【探索新知】
知識索引
知識點一：力和力的圖示
運動狀態的變化：當一個物體的速度大小或速度方向發生改變時，就說這個物體的運動狀態發生了變化．
2.力
定義 物體與物體之間的
作用 效果 (1)使物體的 發生變化 (2)使物體
標矢性 力是 (矢量或標量)，既有大小，又有方向．力的大小可用 測量．
三要素 、方向、
表示 方法 (1)力的圖示：能表示出力的 、 和作用點。力可以用有向線段表示，有向線段的 表示力的 ， 表示力的 ， 表示力的 。 (2)力的示意圖：只能表示出力的 和 。不需要準確標度力的大小，只需畫出力的 和 。
提示 (1)談到一個力時，一定同時具有受力物體和施力物體． (2)力總是成對出現的．施力物體同時又是受力物體，受力物體同時又是施力物體．
知識點二：重力
1．定義：由于 而使物體受到的力．
2．大小：G＝ ，其中g就是自由落體加速度，一般計算中g＝ m/s2或g＝ m/s2.
3．方向：
4．作用點：重心．
(1)定義：物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可認為各部分受到的重力作用 ，這一點就是物體的重心．
(2)決定物體重心位置的因素．
①物體的
②物體 .
【重要提示】
（1）物體落回地面是因為受到了豎直向下的重力作用．
（2）重力的有無和大小與物體的運動狀態無關．
（3）豎直向下就是重垂線的方向，是垂直于當地的水平面向下，不能將豎直向下說成“垂直向下”或“指向地心”．
知識點三　四種基本相互作用
1．萬有引力：它存在于 之間，相互作用的強度隨距離增大而
2．電磁相互作用：它存在于電荷與電荷、 與 之間．它們本質上是同一種相互作用的不同表現，作用規律與萬有引力相似．
3．強相互作用：它存在于原子核內質子與質子、質子與 、 與 之間．它是短程力，作用范圍只有約 m.
4．弱相互作用：它是在 中被發現的，也是短程力．強度只有強相互作用的 倍.
【夯基提能】
1．正誤判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)重力的方向也可以表述為指向地心． ( )
(2)重心是物體重力的作用點，重心一定在物體上． ( )
2．(多選)下列關于重力的說法中，正確的是( )
A．物體所受的重力是由地球吸引產生的
B．物體所受的重力大小等于該物體所受地球的吸引力的大小
C．物體所受的重力始終等于質量的9.8倍
D．同一地點質量相同的物體重力也相同
【要點精煉】
要點一：對力的理解
1．力的性質的理解
物質性 力是物體對物體的作用，力不能離開物體而獨立存在，每個力的產生必須同時涉及兩個物體，即施力物體和受力物體
相互性 物體之間力的作用是相互的，施力物體同時也是受力物體，受力物體同時也是施力物體，力總是成對出現的，且物體之間的這一對力總是同時產生、同時消失、同時變化，不存在先后關系
矢量性 力是矢量，不但有大小，而且還有方向
獨立性 任何一個力都能獨立地產生作用效果，使物體發生形變或使物體運動狀態發生變化
(1)相互作用的物體，可以直接接觸，也可以不接觸．
(2)不是只有有生命的物體才是施力物體，如人踢球時球對腳有力的作用，球是施力物體，腳是受力物體．
2.力的分類(命名)
(1)根據力的性質命名：如重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力等．
(2)根據力的作用效果命名：如拉力、壓力、支持力、動力、阻力等．
(3)根據研究對象命名：如內力、外力等．
例1　下列說法中正確的是(　　)
A．雞蛋碰石頭，蛋“粉身碎骨”，石頭“毫發無損”．這說明石頭對雞蛋有力的作用，但雞蛋對石頭無力的作用
B．“風吹草動”，草受到了力，但沒有施力物體，說明沒有施力物體的力也是存在的
C．磁鐵吸引鐵釘時，磁鐵不需要與鐵釘接觸，說明力可以脫離物體而存在
D．網球運動員用力擊球，網球受力飛出后，網球受力的施力物體不再是人
要點二：力的圖示和力的示意圖
1．力的圖示和力的示意圖的區別與聯系
力的圖示 力的示意圖
區別 用來準確地表示力 用來粗略地分析物體受到了某個力
需要畫出力的大小、方向和作用點三要素 只畫出力的方向和作用點
聯系 都是用有向線段來表示力，使抽象的力具體化、直觀化
力的圖示五步操作：
選標度→定起點→畫線段→定刻度→加箭頭．
力的示意圖的三步操作
定起點→畫線段→加箭頭．
(1)標度的選取應根據力的大小合理設計，一般情況下，線段應取2 ～5段整數段標度的長度．
(2)要用同一標度畫同一物體受到的不同的力．表示力的線段的始端一般為物體的重心位置．
例2　
如圖所示，靜止的木塊對桌面的壓力為6 N，試畫出壓力的圖示，說明施力物體和受力物體；并畫出木塊所受重力和支持力的示意圖．
【規律·技法】
力的圖示的“四定三標”
(1)四定：做力的圖示要定作用點、作用線、比例標度、線的長度．
(2)三標：做力的圖示要標力的方向、力的數值、力的符號．
要點三：對重力和重心的理解
1．重力和質量的關系
項目 質量 重力
區別 性質 物體本身的一種屬性 由于地球的吸引而使物體受到的力
變化情況 不隨地理位置的改變而發生變化 隨著地理位置的不同而發生變化
測量工具 天平(杠桿原理) 彈簧測力計(二力平衡原理)
標矢量 標量 矢量
聯系 G＝mg
**要準確測量某物體的重力，應讓它處于靜止狀態或者保持勻速直線運動狀態．
2.對重心的進一步理解
(1)重心只是一個等效點，除重心位置外，物體其他各部分均受重力作用．
(2)引入重心的概念后，可以把整個物體各部分受到的重力用作用于重心的一個力來表示．
(3)重心的位置與物體所在的位置和放置狀態以及運動狀態無關．
3．重心與物體形狀、質量分布情況的關系
(1)物體的重心可能不在物體上．
(2)薄板形物體的重心可用懸掛法確定．
例3　(多選)關于重力，下列說法中正確的是(　　)
A．重力就是地球對物體的吸引力，其方向一定指向地心
B．重力的方向就是物體自由下落的方向
C．重力的大小可以用彈簧測力計或桿秤直接測出
D．不同地點質量大的物體可能比質量小的物體所受的重力小
【規律·技法】
(1)在同一地點，重力的大小與質量成正比．
(2)在不同地點，同一物體的重力隨緯度的增加而增大，隨海拔高度的增加而減小．
(3)重心不是重力的真實作用點，重力的作用點遍布整個物體，重心是重力的等效作用點，可以把物體所受的重力看成都集中在重心這一點。
(4)重心不是指物體上最重的一點。
(5)物體的重心可以不在物體上。
【達標·強化練習】
【A組 達標練習】
1．(重心)下列各質量均勻分布的薄板中，其重心位于物體之外的是(　　)
2．(重心)如圖所示，A為矩形勻質薄板，B為半圓形鋼條，C、D均為直角形支架，把這些物體分別用細繩豎直懸掛，靜止時所處的位置符合實際的是(　　)
3．(重力、重心的理解)(多選)關于重力和重心，下列說法正確的是(　　)
A．重力的方向總是和支持重物的支持面垂直
B．質量大的物體所受重力可能比質量小的物體所受重力小
C．物體的重心一定在物體上
D．用線豎直懸掛的物體靜止時，線的方向一定通過重心
4．(力的示意圖)如圖所示，物塊和小球所受的重力均為G，它們均靜止在圖示位置，則圖中所畫的重力示意圖錯誤的是(　　)
5．(力的圖示)(多選)一個重20 N的物體沿斜面下滑，關于該物體所受重力的圖示，下列四個圖中正確的是(　　)
【B組 技能強化】
6．(重心)如圖所示，A、B是兩個完全相同的長方形木塊，長為l，疊放在一起，放在水平桌面上，端面與桌邊平行。A木塊放在B上，右端有伸出，為保證兩木塊不翻倒，木塊B伸出桌邊的長度不能超過(　　)
A. B. C. D.
課時2 彈力
【探索新知】
知識索引
知識點一：彈性形變和彈力
1．形變
(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積的變化．
(2)彈性形變：物體在形變后撤去作用力時能夠恢復原狀的形變．
(3)彈性限度
當形變超過一定限度時，撤去作用力后物體不能完全恢復原來的形狀，這個限度叫彈性限度．
2．彈力
(1)定義：發生形變的物體，由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力．
(2)方向
①壓力和支持力的方向垂直于物體的接觸面．
②繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向．
3．幾種彈力
常見彈力：平時所說的壓力、支持力和拉力都是彈力。
知識點二：胡克定律
1．內容：彈簧發生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比．
2．公式：F＝kx，其中k為彈簧的勁度系數，單位為牛頓每米，符號N/m，它的大小反映了彈簧的軟硬程度．
3．適用條件：在彈簧的彈性限度內．
【夯基提能】
1．正誤判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)重力的方向也可以表述為指向地心． (×)
(2)重心是物體重力的作用點，重心一定在物體上． (×)
(3)若兩物體間存在彈力，則它們一定接觸． (√)
(4)彈簧的長度越長，彈力越大． (×)
(5)彈力的方向總與相應的形變的方向相反． (√)
2．一輕質彈簧原長為8 cm，在4 N的拉力作用下伸長了2 cm，彈簧未超出彈性限度．則該彈簧的勁度系數為(　　)
A．40 m/N　　　　B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m
【要點精煉】
要點一：彈力的有無及方向判斷
1.產生彈力必備的兩個條件
(1)兩物體間相互接觸．
(2)發生彈性形變．
2．判斷彈力有無的三種常見方法
(1)直接判斷：對于形變較明顯的情況，可根據彈力產生條件直接判斷．
(2)間接判斷
①分析物體所受其他力的情況．
②根據物體的運動狀態分析物體應具有的受力特點．
③結合前兩點推斷物體是否還需受彈力作用．
(3)“假設法”判斷：常見以下三種情形．
①假設與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的狀態是否變化，若狀態不變，則此處不存在彈力，若狀態變化，則此處存在彈力．
②假設有彈力，看看研究對象還能否保持平衡或原來的運動狀態．若能保持，則說明有彈力；若不能保持，則說明沒有彈力．
③假設沒有彈力，看看研究對象還能否保持平衡或原來的運動狀態．若能保持，則說明沒有彈力；若不能保持，則說明有彈力．
3．幾種常見彈力的方向
類型 方向 圖示
接觸方式 面與面 垂直于公共接觸面指向被支持物體
點與面 過點垂直于面指向被支持物體
點與點 垂直于公共切面指向受力物體且力的作用線一定過球(圓)心
輕繩 沿繩收縮方向
輕桿 可沿桿 伸長方向　收縮方向
可不沿桿
輕彈簧 沿彈簧形變的反方向 收縮方向　伸長方向
【例1】　如圖所示，球A在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態．關于球A所受的彈力，以下說法正確的是(　　)
A．球A僅受一個彈力作用，彈力的方向垂直于斜面向上
B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直于斜面向下
C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直于斜面向上
D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直于斜面向上，一個豎直向下
【規律·技法】
三種情況下彈力的方向
(1)平面與平面接觸時，彈力的方向與接觸平面垂直．
(2)點與平面接觸時，彈力的方向與接觸平面垂直．
(3)點與曲面接觸時，彈力與曲面的切平面垂直．
要點二：彈力的大小
1.應用胡克定律的四個關鍵
(1)彈簧發生形變時必須在彈性限度內．
(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的長度．
(3)F x圖像為一條經過原點的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度系數．同一根彈簧，勁度系數不變．
(4)一個有用的推論：ΔF＝kΔx.
推導：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比關系．
2．計算彈力大小的兩種方法
(1)公式法：利用公式F＝kx計算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計算．
(2)二力平衡法：若物體處于靜止狀態，物體所受彈力與物體所受的其他力應為平衡力，可根據其他力的大小確定彈力的大小．
【例2】　一根輕質彈簧一端固定，用大小為50 N的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為L1＝20 cm；改用大小為25 N的力拉彈簧，平衡時長度為L2＝35 cm；若彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內，求彈簧的原長和勁度系數．
思路點撥：①彈簧壓縮量為L0－20 cm時彈力為50 N．②彈簧伸長量為35 cm－L0時彈力為25 N.
[解析]　設彈簧原長為L0，勁度系數為k.由胡克定律得：
F1＝k(L0－L1) ①
F2＝k(L2－L0) ②
聯立①②兩式得L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m.
[答案]　30 cm　500 N/m
【達標·強化練習】
【A組 達標練習】
1．(彈力的理解)玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．橋面受向下的彈力，是因為橋梁發生了彈性形變
B．汽車沒有發生形變，所以汽車不受彈力
C．汽車受向上的彈力，是因為橋梁發生了彈性形變
D．汽車受向上的彈力，是因為汽車發生了形變
2．(彈力有無的判斷)如下圖所示，圖中的物體A均處于靜止狀態，下列關于受到彈力作用的說法不正確的是(　　)
A．圖甲中地面是光滑水平的，A與B間存在彈力
B．圖乙中兩光滑斜面與水平地面的夾角分別為α、β，A對兩斜面均有壓力的作用
C．圖丙中地面光滑且水平，A與豎直墻壁有壓力的作用
D．圖丁中A受到斜面B對它的支持力的作用
3. (彈力的方向)如圖所示，一根直棒放在臺階上，Fa、Fb、Fc、Fd分別表示A、B兩點可能所受的彈力。其中Fa、Fc豎直向上，Fb、Fd垂直于棒的方向斜向上。其中正確表示棒上A、B兩點所受彈力的為(　　)
A．Fa、Fc B．Fb、Fc
C．Fa、Fd D．Fb、Fd
4．(胡克定律)如圖所示，輕彈簧的兩端各受10 N拉力F作用，彈簧平衡時伸長了5 cm(在彈性限度內)；那么下列說法中正確的是(　　)
A．彈簧的彈力為零
B．該彈簧的勁度系數k為400 N/m
C．該彈簧的勁度系數k為200 N/m
D．根據公式k＝，彈簧的勁度系數k會隨彈簧彈力F的增大而增大
5. (探究彈簧彈力與形變量的關系)在“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗中，某實驗小組將不同數量的鉤碼依次掛在豎直懸掛的彈簧下端，進行了相關的測量。根據所測數據，他們利用描點法作出了所掛鉤碼的總重力G與彈簧長度L的關系圖像(如圖)。請根據圖像回答以下問題：
(1)彈簧的原長為________ m。
(2)彈簧的勁度系數為________ N/m。
(3)關于該實驗，以下說法錯誤的是________。
A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度
B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力時，應保證彈簧豎直懸掛
C．測量彈簧長度L時，應保證彈簧和鉤碼均處于平衡狀態
D．實驗可得出的結論是：彈簧的彈力與彈簧長度L成正比
【B組 技能強化】
6．(彈力的方向)(多選)如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的桿，其頂端被一根細線用手拉住，桿處于靜止狀態，細線水平，下列說法正確的是(　　)
A．桿對細線的彈力方向為水平向右
B．細線對桿的彈力方向垂直桿向左
C．桿受到地面的彈力是地面的形變產生的
D．地面受到桿的彈力沿桿向左下方
7. (綜合)(多選)如圖所示，A、B兩個物塊的重力分別是GA＝3 N，GB＝4 N，彈簧的重力不計，整個裝置沿豎直方向處于靜止狀態，這時彈簧的彈力F＝2 N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力有可能是(　　)
A．1 N和6 N B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
8. (胡克定律)(多選)如圖所示是鍛煉身體用的拉力器，并列裝有四根相同的彈簧，每根彈簧的自然長度都是40 cm，某人用600 N的力把它們拉長至1.6 m，則(　　)
A．人的每只手受到拉力器的拉力為300 N
B．每根彈簧產生的彈力為150 N
C．每根彈簧的勁度系數為125 N/m
D．每根彈簧的勁度系數為500 N/m
9．(探究彈簧彈力與形變量的關系)某同學采用圖甲所示的裝置壓縮彈簧，研究彈簧所受彈力F與彈簧長度x的關系，每個鉤碼所受的重力為5 N。根據測得的數據得到如圖乙所示的圖像。
(1)由圖乙可知，彈簧原長L0＝________ cm，彈簧的勁度系數k＝________ N/m；
(2)當彈簧長度為2.00 cm時，掛的鉤碼的個數為________個。3.1重力與彈力
[教學目標·核心素養]
1.物理觀念：知道重力產生的原因，理解重力概念，會確定重力的大小和方向；
2.物理觀念：知道彈性形變、彈力定義及產生條件；掌握胡克定律。
3.科學思維：會做力的圖示和示意圖，理解影響重心的因素；
4.科學思維：會判定彈力的方向；能應用胡克定律解決問題。
課時1 重力　基本相互作用
【探索新知】
知識索引
知識點一：力和力的圖示
運動狀態的變化：當一個物體的速度大小或速度方向發生改變時，就說這個物體的運動狀態發生了變化．
2.力
定義 物體與物體之間的相互作用
作用 效果 (1)使物體的運動狀態發生變化 (2)使物體發生形變
標矢性 力是矢量(矢量或標量)，既有大小，又有方向．力的大小可用測力計測量．
三要素 大小、方向、作用點
表示 方法 (1)力的圖示：能表示出力的大小、方向和作用點。力可以用有向線段表示，有向線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭頭(或箭尾)表示力的作用點。 (2)力的示意圖：只能表示出力的作用點和方向。不需要準確標度力的大小，只需畫出力的作用點和方向。
提示 (1)談到一個力時，一定同時具有受力物體和施力物體． (2)力總是成對出現的．施力物體同時又是受力物體，受力物體同時又是施力物體．
知識點二：重力
1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力．
2．大小：G＝mg，其中g就是自由落體加速度，一般計算中g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.
3．方向：豎直向下．
4．作用點：重心．
(1)定義：物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點就是物體的重心．
(2)決定物體重心位置的因素．
①物體的形狀．
②物體質量的分布.
【重要提示】
（1）物體落回地面是因為受到了豎直向下的重力作用．
（2）重力的有無和大小與物體的運動狀態無關．
（3）豎直向下就是重垂線的方向，是垂直于當地的水平面向下，不能將豎直向下說成“垂直向下”或“指向地心”．
知識點三　四種基本相互作用
1．萬有引力：它存在于一切物體之間，相互作用的強度隨距離增大而減弱．
2．電磁相互作用：它存在于電荷與電荷、磁體與磁體之間．它們本質上是同一種相互作用的不同表現，作用規律與萬有引力相似．
3．強相互作用：它存在于原子核內質子與質子、質子與中子、中子與中子之間．它是短程力，作用范圍只有約10－15m.
4．弱相互作用：它是在放射現象中被發現的，也是短程力．強度只有強相互作用的10－12倍.
【夯基提能】
1．正誤判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)重力的方向也可以表述為指向地心． (×)
(2)重心是物體重力的作用點，重心一定在物體上． (×)
2．(多選)下列關于重力的說法中，正確的是(CD)
A．物體所受的重力是由地球吸引產生的
B．物體所受的重力大小等于該物體所受地球的吸引力的大小
C．物體所受的重力始終等于質量的9.8倍
D．同一地點質量相同的物體重力也相同
解析：
AD　[物體所受地球的吸引力是物體受到重力的原因，故選項A正確，B錯誤；不同的地點g的值不同，物體的重力也就不同，故選項C錯誤，D正確．]
【要點精煉】
要點一：對力的理解
1．力的性質的理解
物質性 力是物體對物體的作用，力不能離開物體而獨立存在，每個力的產生必須同時涉及兩個物體，即施力物體和受力物體
相互性 物體之間力的作用是相互的，施力物體同時也是受力物體，受力物體同時也是施力物體，力總是成對出現的，且物體之間的這一對力總是同時產生、同時消失、同時變化，不存在先后關系
矢量性 力是矢量，不但有大小，而且還有方向
獨立性 任何一個力都能獨立地產生作用效果，使物體發生形變或使物體運動狀態發生變化
(1)相互作用的物體，可以直接接觸，也可以不接觸．
(2)不是只有有生命的物體才是施力物體，如人踢球時球對腳有力的作用，球是施力物體，腳是受力物體．
2.力的分類(命名)
(1)根據力的性質命名：如重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力等．
(2)根據力的作用效果命名：如拉力、壓力、支持力、動力、阻力等．
(3)根據研究對象命名：如內力、外力等．
例1　下列說法中正確的是(　　)
A．雞蛋碰石頭，蛋“粉身碎骨”，石頭“毫發無損”．這說明石頭對雞蛋有力的作用，但雞蛋對石頭無力的作用
B．“風吹草動”，草受到了力，但沒有施力物體，說明沒有施力物體的力也是存在的
C．磁鐵吸引鐵釘時，磁鐵不需要與鐵釘接觸，說明力可以脫離物體而存在
D．網球運動員用力擊球，網球受力飛出后，網球受力的施力物體不再是人
【解析】　A錯：雞蛋與石頭的作用是相互的，只是作用效果有區別．
B錯：“風吹草動”的施力物體是空氣．
C錯：力不可以離開物體而存在，磁鐵對鐵釘的作用是通過磁鐵周圍的磁場產生的，磁場離不開磁鐵，磁場是一種特殊的物質．
D對：網球飛出后受重力和阻力，施力物體是地球和空氣，而不再是人．
【答案】　D
(1)找不到施力物體的力是不存在的；
(2)力的作用是相互的，受力物體同時也是施力物體．
要點二：力的圖示和力的示意圖
1．力的圖示和力的示意圖的區別與聯系
力的圖示 力的示意圖
區別 用來準確地表示力 用來粗略地分析物體受到了某個力
需要畫出力的大小、方向和作用點三要素 只畫出力的方向和作用點
聯系 都是用有向線段來表示力，使抽象的力具體化、直觀化
力的圖示五步操作：
選標度→定起點→畫線段→定刻度→加箭頭．
力的示意圖的三步操作
定起點→畫線段→加箭頭．
(1)標度的選取應根據力的大小合理設計，一般情況下，線段應取2 ～5段整數段標度的長度．
(2)要用同一標度畫同一物體受到的不同的力．表示力的線段的始端一般為物體的重心位置．
例2　
如圖所示，靜止的木塊對桌面的壓力為6 N，試畫出壓力的圖示，說明施力物體和受力物體；并畫出木塊所受重力和支持力的示意圖．
【解析】　力的圖示如圖所示，壓力的施力物體是木塊，受力物體是桌面．
重力和支持力的示意圖，如圖所示．
【答案】　見解析
【規律·技法】
力的圖示的“四定三標”
(1)四定：做力的圖示要定作用點、作用線、比例標度、線的長度．
(2)三標：做力的圖示要標力的方向、力的數值、力的符號．
要點三：對重力和重心的理解
1．重力和質量的關系
項目 質量 重力
區別 性質 物體本身的一種屬性 由于地球的吸引而使物體受到的力
變化情況 不隨地理位置的改變而發生變化 隨著地理位置的不同而發生變化
測量工具 天平(杠桿原理) 彈簧測力計(二力平衡原理)
標矢量 標量 矢量
聯系 G＝mg
**要準確測量某物體的重力，應讓它處于靜止狀態或者保持勻速直線運動狀態．
2.對重心的進一步理解
(1)重心只是一個等效點，除重心位置外，物體其他各部分均受重力作用．
(2)引入重心的概念后，可以把整個物體各部分受到的重力用作用于重心的一個力來表示．
(3)重心的位置與物體所在的位置和放置狀態以及運動狀態無關．
3．重心與物體形狀、質量分布情況的關系
(1)物體的重心可能不在物體上．
(2)薄板形物體的重心可用懸掛法確定．
例3　(多選)關于重力，下列說法中正確的是(　　)
A．重力就是地球對物體的吸引力，其方向一定指向地心
B．重力的方向就是物體自由下落的方向
C．重力的大小可以用彈簧測力計或桿秤直接測出
D．不同地點質量大的物體可能比質量小的物體所受的重力小
【解析】　可通過以下表格對各選項逐一分析.
選項 過程分析 結論
A 重力的產生是由于地球對物體的吸引，其方向一定豎直向下 ×
B 物體由靜止開始釋放，只在重力作用下物體自由下落，所以重力的方向就是物體自由下落的方向 √
C 桿秤稱量的是物體的質量而非重力 ×
D 由于不同地點g值可能不同，因此在g值小的地點質量大的物體所受重力有可能小 √
【答案】　BD
【規律·技法】
(1)在同一地點，重力的大小與質量成正比．
(2)在不同地點，同一物體的重力隨緯度的增加而增大，隨海拔高度的增加而減小．
(3)重心不是重力的真實作用點，重力的作用點遍布整個物體，重心是重力的等效作用點，可以把物體所受的重力看成都集中在重心這一點。
(4)重心不是指物體上最重的一點。
(5)物體的重心可以不在物體上。
【達標·強化練習】
【A組 達標練習】
1．(重心)下列各質量均勻分布的薄板中，其重心位于物體之外的是(　　)
答案　D
解析　A、B、C三圖中的薄板質量均勻分布，且形狀規則，其重心均在幾何中心，即均在物體上。D圖中的薄板質量均勻分布，對稱軸是其角平分線，重心在其角平分線上，且重心不在彎折處，則其重心位于物體之外，D正確。
2．(重心)如圖所示，A為矩形勻質薄板，B為半圓形鋼條，C、D均為直角形支架，把這些物體分別用細繩豎直懸掛，靜止時所處的位置符合實際的是(　　)
答案　C
解析　根據懸掛法確定物體的重心，當物體用繩子懸掛而靜止時，其繩子的延長線必過物體的重心。根據物體重心的位置，C正確，A、B、D錯誤。
3．(重力、重心的理解)(多選)關于重力和重心，下列說法正確的是(　　)
A．重力的方向總是和支持重物的支持面垂直
B．質量大的物體所受重力可能比質量小的物體所受重力小
C．物體的重心一定在物體上
D．用線豎直懸掛的物體靜止時，線的方向一定通過重心
答案　BD
解析　重力的方向總是豎直向下，不一定和支持面垂直，A錯誤；由公式G＝mg可知，重力大小由質量m和g值共同決定，由于在不同的地理位置g值不同，有可能質量大的物體所受的重力反而小，B正確；重心是物體各部分所受重力的等效作用點，可在物體上，也可在物體外，C錯誤；重力作用線一定過重心，拉力與重力等大反向，故拉力作用線一定過重心，D正確。
4．(力的示意圖)如圖所示，物塊和小球所受的重力均為G，它們均靜止在圖示位置，則圖中所畫的重力示意圖錯誤的是(　　)
答案　A
解析　重力的方向總是豎直向下的，故A圖中的重力示意圖是錯誤的，故選A。
5．(力的圖示)(多選)一個重20 N的物體沿斜面下滑，關于該物體所受重力的圖示，下列四個圖中正確的是(　　)
答案　AD
解析　物體的重力為20 N，方向豎直向下，作用點在重心，故所畫重力的圖示正確的是A、D。
【B組 技能強化】
6．(重心)如圖所示，A、B是兩個完全相同的長方形木塊，長為l，疊放在一起，放在水平桌面上，端面與桌邊平行。A木塊放在B上，右端有伸出，為保證兩木塊不翻倒，木塊B伸出桌邊的長度不能超過(　　)
A. B. C. D.
答案　B
解析　將兩木塊看作一個整體，則其總長度為，整體重心與A右邊緣距離為，為了保證兩木塊都不翻倒，整體的重心必須在桌面以內，恰好不翻倒時，整體的重心應恰好在桌子邊緣，結合題圖可知，此時B右邊緣到桌子邊緣的距離為x＝－＝，B正確，A、C、D錯誤。
課時2 彈力
【探索新知】
知識索引
知識點一：彈性形變和彈力
1．形變
(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積的變化．
(2)彈性形變：物體在形變后撤去作用力時能夠恢復原狀的形變．
(3)彈性限度
當形變超過一定限度時，撤去作用力后物體不能完全恢復原來的形狀，這個限度叫彈性限度．
2．彈力
(1)定義：發生形變的物體，由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力．
(2)方向
①壓力和支持力的方向垂直于物體的接觸面．
②繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向．
3．幾種彈力
常見彈力：平時所說的壓力、支持力和拉力都是彈力。
知識點二：胡克定律
1．內容：彈簧發生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比．
2．公式：F＝kx，其中k為彈簧的勁度系數，單位為牛頓每米，符號N/m，它的大小反映了彈簧的軟硬程度．
3．適用條件：在彈簧的彈性限度內．
【夯基提能】
1．正誤判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)重力的方向也可以表述為指向地心． (×)
(2)重心是物體重力的作用點，重心一定在物體上． (×)
(3)若兩物體間存在彈力，則它們一定接觸． (√)
(4)彈簧的長度越長，彈力越大． (×)
(5)彈力的方向總與相應的形變的方向相反． (√)
2．一輕質彈簧原長為8 cm，在4 N的拉力作用下伸長了2 cm，彈簧未超出彈性限度．則該彈簧的勁度系數為(　　)
A．40 m/N　　　　B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m
解析：D　[由胡克定律可知，彈簧的勁度系數為k＝＝ N/m＝200 N/m，D項正確．]
【要點精煉】
要點一：彈力的有無及方向判斷
1.產生彈力必備的兩個條件
(1)兩物體間相互接觸．
(2)發生彈性形變．
2．判斷彈力有無的三種常見方法
(1)直接判斷：對于形變較明顯的情況，可根據彈力產生條件直接判斷．
(2)間接判斷
①分析物體所受其他力的情況．
②根據物體的運動狀態分析物體應具有的受力特點．
③結合前兩點推斷物體是否還需受彈力作用．
(3)“假設法”判斷：常見以下三種情形．
①假設與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的狀態是否變化，若狀態不變，則此處不存在彈力，若狀態變化，則此處存在彈力．
②假設有彈力，看看研究對象還能否保持平衡或原來的運動狀態．若能保持，則說明有彈力；若不能保持，則說明沒有彈力．
③假設沒有彈力，看看研究對象還能否保持平衡或原來的運動狀態．若能保持，則說明沒有彈力；若不能保持，則說明有彈力．
3．幾種常見彈力的方向
類型 方向 圖示
接觸方式 面與面 垂直于公共接觸面指向被支持物體
點與面 過點垂直于面指向被支持物體
點與點 垂直于公共切面指向受力物體且力的作用線一定過球(圓)心
輕繩 沿繩收縮方向
輕桿 可沿桿 伸長方向　收縮方向
可不沿桿
輕彈簧 沿彈簧形變的反方向 收縮方向　伸長方向
【例1】　如圖所示，球A在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態．關于球A所受的彈力，以下說法正確的是(　　)
A．球A僅受一個彈力作用，彈力的方向垂直于斜面向上
B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直于斜面向下
C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直于斜面向上
D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直于斜面向上，一個豎直向下
C　[球A所受重力豎直向下，與豎直擋板和斜面都有擠壓，斜面給它一個支持力，垂直斜面向上，擋板給它一個壓力，水平向右，選項C正確．]
【規律·技法】
三種情況下彈力的方向
(1)平面與平面接觸時，彈力的方向與接觸平面垂直．
(2)點與平面接觸時，彈力的方向與接觸平面垂直．
(3)點與曲面接觸時，彈力與曲面的切平面垂直．
要點二：彈力的大小
1.應用胡克定律的四個關鍵
(1)彈簧發生形變時必須在彈性限度內．
(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的長度．
(3)F x圖像為一條經過原點的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度系數．同一根彈簧，勁度系數不變．
(4)一個有用的推論：ΔF＝kΔx.
推導：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比關系．
2．計算彈力大小的兩種方法
(1)公式法：利用公式F＝kx計算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計算．
(2)二力平衡法：若物體處于靜止狀態，物體所受彈力與物體所受的其他力應為平衡力，可根據其他力的大小確定彈力的大小．
【例2】　一根輕質彈簧一端固定，用大小為50 N的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為L1＝20 cm；改用大小為25 N的力拉彈簧，平衡時長度為L2＝35 cm；若彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內，求彈簧的原長和勁度系數．
思路點撥：①彈簧壓縮量為L0－20 cm時彈力為50 N．②彈簧伸長量為35 cm－L0時彈力為25 N.
[解析]　設彈簧原長為L0，勁度系數為k.由胡克定律得：
F1＝k(L0－L1) ①
F2＝k(L2－L0) ②
聯立①②兩式得L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m.
[答案]　30 cm　500 N/m
【達標·強化練習】
【A組 達標練習】
1．(彈力的理解)玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．橋面受向下的彈力，是因為橋梁發生了彈性形變
B．汽車沒有發生形變，所以汽車不受彈力
C．汽車受向上的彈力，是因為橋梁發生了彈性形變
D．汽車受向上的彈力，是因為汽車發生了形變
答案　C
解析　汽車與橋面相互擠壓都發生了形變，B錯誤；由于橋梁發生了彈性形變，所以對汽車有向上的彈力，C正確，D錯誤；由于汽車發生了彈性形變，所以對橋面產生向下的彈力，A錯誤。
2．(彈力有無的判斷)如下圖所示，圖中的物體A均處于靜止狀態，下列關于受到彈力作用的說法不正確的是(　　)
A．圖甲中地面是光滑水平的，A與B間存在彈力
B．圖乙中兩光滑斜面與水平地面的夾角分別為α、β，A對兩斜面均有壓力的作用
C．圖丙中地面光滑且水平，A與豎直墻壁有壓力的作用
D．圖丁中A受到斜面B對它的支持力的作用
答案　A
解析　圖甲中，若除去B，A將靜止，A、B之間無彈力作用，A錯誤；圖乙中，若除去左側斜面，A將向左運動，若除去右側斜面，A將向右運動，所以兩斜面對A均有力的作用，A對兩斜面也均有壓力的作用，B正確；圖丙中地面光滑且水平，若沒有豎直墻壁，A在推力F作用下將向右運動，則A與豎直墻壁有壓力的作用，C正確；圖丁中，若除去斜面，A將自由下落，則A受到斜面B對它的支持力的作用，D正確。本題要選說法不正確的，故選A。
3. (彈力的方向)如圖所示，一根直棒放在臺階上，Fa、Fb、Fc、Fd分別表示A、B兩點可能所受的彈力。其中Fa、Fc豎直向上，Fb、Fd垂直于棒的方向斜向上。其中正確表示棒上A、B兩點所受彈力的為(　　)
A．Fa、Fc B．Fb、Fc
C．Fa、Fd D．Fb、Fd
答案　B
解析　A點為棒與支點接觸，故彈力應垂直于棒向上，故為Fb，B點為棒的支點與地面接觸，因此彈力應垂直于地面向上，故為Fc，B正確，A、C、D錯誤。
4．(胡克定律)如圖所示，輕彈簧的兩端各受10 N拉力F作用，彈簧平衡時伸長了5 cm(在彈性限度內)；那么下列說法中正確的是(　　)
A．彈簧的彈力為零
B．該彈簧的勁度系數k為400 N/m
C．該彈簧的勁度系數k為200 N/m
D．根據公式k＝，彈簧的勁度系數k會隨彈簧彈力F的增大而增大
答案　C
解析　彈簧的彈力等于一端所受的拉力，故彈簧的彈力為10 N，A錯誤；根據胡克定律F＝kx得，彈簧的勁度系數k＝＝200 N/m，B錯誤，C正確；彈簧的勁度系數k與彈簧彈力F的變化無關，與彈簧自身有關，D錯誤。
5. (探究彈簧彈力與形變量的關系)在“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗中，某實驗小組將不同數量的鉤碼依次掛在豎直懸掛的彈簧下端，進行了相關的測量。根據所測數據，他們利用描點法作出了所掛鉤碼的總重力G與彈簧長度L的關系圖像(如圖)。請根據圖像回答以下問題：
(1)彈簧的原長為________ m。
(2)彈簧的勁度系數為________ N/m。
(3)關于該實驗，以下說法錯誤的是________。
A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度
B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力時，應保證彈簧豎直懸掛
C．測量彈簧長度L時，應保證彈簧和鉤碼均處于平衡狀態
D．實驗可得出的結論是：彈簧的彈力與彈簧長度L成正比
答案　(1)0.1　(2)1000　(3)D
解析　(1)當彈簧下端所掛鉤碼的重力G為0時，彈簧的彈力也為0，此時彈簧長度即為原長，由圖示圖像可知，彈簧的原長為0.1 m。
(2)由圖示圖像可知，彈簧的勁度系數為
k＝＝＝1000 N/m。
(3)實驗中，彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度，A正確；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力時，應保證彈簧豎直懸掛，B正確；測量彈簧長度L時，應保證彈簧和鉤碼均處于平衡狀態，C正確；實驗可得出的結論是：在彈性限度內，彈簧產生的彈力大小與彈簧的伸長量成正比，D錯誤。
【B組 技能強化】
6．(彈力的方向)(多選)如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的桿，其頂端被一根細線用手拉住，桿處于靜止狀態，細線水平，下列說法正確的是(　　)
A．桿對細線的彈力方向為水平向右
B．細線對桿的彈力方向垂直桿向左
C．桿受到地面的彈力是地面的形變產生的
D．地面受到桿的彈力沿桿向左下方
答案　AC
解析　繩子彈力的方向沿著繩子收縮的方向，細線水平，則細線對桿的彈力方向水平向左，所以桿對細線的彈力方向為水平向右，A正確，B錯誤；桿受到地面的彈力的施力物體是地面，桿受到地面的彈力是地面的形變產生的，C正確；桿受到地面的彈力方向垂直于地面向上，所以地面受到桿的彈力垂直于地面向下，D錯誤。
7. (綜合)(多選)如圖所示，A、B兩個物塊的重力分別是GA＝3 N，GB＝4 N，彈簧的重力不計，整個裝置沿豎直方向處于靜止狀態，這時彈簧的彈力F＝2 N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力有可能是(　　)
A．1 N和6 N B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
答案　AD
解析　彈簧的彈力為2 N，有兩種可能情形：①彈簧處于拉伸狀態；②彈簧處于壓縮狀態。因此對應的解應有兩組。若彈簧處于拉伸狀態，由A、B受力均平衡，對A有T＝GA＋F＝3 N＋2 N＝5 N，對B有N＝GB－F＝4 N－2 N＝2 N，天花板受到的拉力T′＝T＝5 N，地板受到的壓力N′＝N＝2 N，D正確；同理可知，若彈簧處于壓縮狀態，T′＝1 N，N′＝6 N，A正確。
8. (胡克定律)(多選)如圖所示是鍛煉身體用的拉力器，并列裝有四根相同的彈簧，每根彈簧的自然長度都是40 cm，某人用600 N的力把它們拉長至1.6 m，則(　　)
A．人的每只手受到拉力器的拉力為300 N
B．每根彈簧產生的彈力為150 N
C．每根彈簧的勁度系數為125 N/m
D．每根彈簧的勁度系數為500 N/m
答案　BC
解析　每只手受到的拉力均為600 N，A錯誤；每根彈簧的彈力為F＝ N＝150 N，B正確；每根彈簧的勁度系數k＝＝ N/m＝125 N/m，C正確，D錯誤。
9．(探究彈簧彈力與形變量的關系)某同學采用圖甲所示的裝置壓縮彈簧，研究彈簧所受彈力F與彈簧長度x的關系，每個鉤碼所受的重力為5 N。根據測得的數據得到如圖乙所示的圖像。
(1)由圖乙可知，彈簧原長L0＝________ cm，彈簧的勁度系數k＝________ N/m；
(2)當彈簧長度為2.00 cm時，掛的鉤碼的個數為________個。
答案　(1)3.00　2.0×103　(2)4
解析　(1)由圖乙可知，彈簧彈力為零時，彈簧長度為原長3.00 cm。彈力F＝30 N時，彈簧縮短了1.50 cm，根據胡克定律F＝kΔx，k＝＝ N/m＝2.0×103 N/m。
(2)當彈簧長度為2.00 cm時，F′＝kΔx′＝2.0×103×(0.03－0.02) N＝20 N，n＝＝＝4。

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