資源簡介

（一）動能和重力勢能的相互轉化
動能和重力勢能之間可以相互轉化，一般發生在重力作用下的運動過程中。
(1)擺錘的擺動:在擺錘向下擺動的過程中，高度越來越低，速度越來越大，重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉化為動能:在擺錘擺過中點向上擺動的過程中，高度越來越高，速度越來越小，重力勢能增大，動能減小，動能轉化為重力勢能。
(2)滾擺的運動:在滾擺下降的過程中，高度越光越低，速度越來越大，重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉化為動能；在滾擺上升的過程中，高度越來越高，速度越來越小，重力勢能增大，動能減小，動能轉化為重力勢能。
(3)高處滾下的小球:小球在最高點運動速度是零，不具有動能，只具有重力勢能； 到最低點只具有動能；之間既有動能又有重力勢能。最高點開始小球在滾動過程中，重力勢能轉化為動能；最低點開始動能轉化為重力勢能。
（二）動能和彈性勢能的相互轉化
一個木球從高處滾下來，撞擊到彈簧片上。
研究的過程 球的速度 動能 彈簧片形變程度 彈性勢能 能的轉化
木球壓彎彈簧片 不斷減小直至為零 不斷減小直至為零 由小變大 不斷增大 動能轉化為彈性勢能
彈簧片把木球彈回 由零不斷增大 由零不斷增大 由大變小 不斷減小，直至為零 彈性勢能轉化為動能
（三）機械能守恒
動能和勢能之和稱為機械能。物體的動能和勢能可以相互轉化，而且在轉化過程中，如果只有動能和勢能的相互轉化,機械能的總量就保持不變，即機械能守恒。
（四）動能和勢能轉化的應用
動能和勢能的相互轉化有著廣泛的應用。如撐桿跳高運動員起跳后，身體不斷上升，撐竿劇烈彎曲，動能轉化為運動員的重力勢能和撐竿的彈性勢能。當上升到一定高度時，動能變得很小。此后，撐竿的彈性勢能將逐漸轉化為運動員的重力勢能。水力發電站是利用水的勢能轉化為水的動能，再轉化為葉輪的動能，進而帶動發電機發電的。
例1、如圖甲所示，小球從豎直放置的彈簧上方一定高度處由靜止開始下落，從a處開始接觸彈簧，壓縮至c處時彈簧最短。從a處至c處的過程中，小球在b處速度最大。小球的速度v和彈簧被壓縮的長度ΔL之間的關系如圖乙所示。不計空氣阻力，則從a處至c處的過程中，下列說法中正確的是(　　)
A．小球所受重力始終大于彈簧的彈力
B．小球的重力勢能先減小后增大
C．小球減少的機械能轉化為彈簧的彈性勢能
D．小球的動能一直減小
例2、小王系好安全彈性繩玩蹦極，他從最高點下落到最低點過程的v﹣t圖像如圖甲所示（忽略空氣阻力）。（忽略空氣阻力）。已知：在t1時，彈性繩處于自然伸直狀態；t3時，小王到最低點。則下列說法正確的是（　?。?br/>A．0～t3，小王的動能不斷增大
B．0～t3，小王的重力勢能不斷減少
C．0～t1，小王的機械能不斷增大
D．t1～t2，小王的機械能轉化為繩的彈性勢能，小王的速度逐漸變小
例3、如圖，皮球落地后彈起過程中每隔相等時間曝光一次所拍攝的照片。由圖可知，下落過程中，皮球的速度 ；離開地面上升的過程中，皮球的重力勢能 ，動能 。皮球在整個運動過程中的機械能 。
實驗次數 橡皮條 橡皮條寬/cm 橡皮條長/cm 彈射的水平距離/m
1 a 0.50 20.00 10.10
2 b 0.50 30.00 8.20
3 c 1.00 20.00 14.00
例4、小江同學利用一個彈珠、三根材料和厚度相同、長寬不同的橡皮條，探究“橡皮條的彈性勢能與長度、寬度的關系”。他依次將橡皮條固定在彈弓上，如圖所示，在彈性范圍內，拉伸相同的伸長量，將彈珠在同一位置沿水平方向彈射出去，測得彈射的水平距離，數據如下表：
請回答以下問題：
(1)實驗中，是通過比較__________________________來間接反映橡皮條的彈性勢能大小的。
(2)比較第1次和第2次實驗可知，拉伸相同的伸長量，橡皮條的彈性勢能與橡皮條的________有關。
(3)比較第1次和第3次實驗可知，拉伸相同的伸長量，橡皮條的彈性勢能還與橡皮條的________有關。
(4)用同種材料同厚度的橡皮條，拉伸相同的伸長量，彈性勢能最大的橡皮條是________。
A．窄而長的　　　　B．寬而長的 C．窄而短的　　　　D．寬而短的
1．如圖所示，小明在做模擬“蹦極”的小實驗時，將一根橡皮筋一端系一質量為m的小球，另一端固定在A點，B點是橡皮筋不系小球自然下垂時下端所在的位置，C點是小球從A點自由下落所能到達的最低點，在小球從A點到C點運動的過程中，不考慮空氣阻力，以下說法正確的是(　　)
A．小球到達B點時，受的合力為零
B．小球到達C點時，受的合力為零
C．小球的動能一直在增加，重力勢能一直在減小
D．在C點小球的動能為零，橡皮筋的彈性勢能最大
2．如圖所示是一個左右對稱的凹形槽，將小球從A點由靜止釋放，若小球出發點A點到B點運動過程中克服摩擦力做功用W表示，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）
A．小球從A點運動到B點的過程中，機械能守恒
B．小球能夠從A點運動到D點
C．小球運動到B點時受力平衡
D．小球運動到B點時的動能大于C點時的重力勢能
3.如圖為雜技演員演出的過程示意圖。男演員從甲處用力向上起跳，落下后踩在蹺蹺板的a端，能把站在b端的女演員彈上乙處。由于存在空氣阻力，故( )。
A.男演員的質量必須大于女演員的質量
B.甲處男演員的勢能一定要大于乙處女演員的勢能
C.男演員離開跳臺時的機械能一定大于乙處女演員的勢能
D.女演員彈起時的動能與她站在乙處時的機械能相等
4．如圖所示，用不可伸長的輕質細線和輕質彈簧分別吊質量相同的小球A、B，將兩球拉開使細線與彈簧都在水平方向上，且高度相同，此時彈簧處于原長狀態，而后由靜止放開A、B兩球，兩球在運動中空氣阻力不計，到最低點時兩球在同一水平面上，關于兩球在最低點時速度的大小正確的是（　?。?br/>A．A球的速度大 B．B球的速度大
C．A、B球的速度大小相等 D．無法判定
5.如圖所示，甲、乙是兩個相同的小球，在同一高度將甲球以速度v豎直向下拋出，乙球以速度v豎直向上拋出，若不考慮空氣阻力，乙球在上升過程中能量轉化情況是 ；甲球落地時速度 乙球落地時速度 (選填“>”、“<" 或“=")。
物體G和彈簧相連固定于墻壁上，當物體處于位置B處彈簧沒有形變，用力將其拉至C處，松手后物體從C點出發在CA之間往返運動并最終停留在某處，停留時彈簧彈性勢能為0。則
（1）由C到B時，彈簧的彈性勢能 　 　。（填“不變”、“增大”或“減少”）
（2）物體在CA之間運動過程中，物體動能最大的點位于 　。（選填“B點”、“AB之間”或“BC之間”）
（3）物體最終停留在 　 　。（選填“B點”、“AB之間”、“BC之間”）
7．在探究“動能和重力勢能相互轉化”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置。用細線把一個質量為m的小球懸掛起來，將小球從位置B拉到位置A，由靜止釋放小球，觀察小球從A→B→C的過程中的高度和速度的變化，并測出了小球在A、B、C三個位置時動能和重力勢能的值，從而分析這一過程中動能和重力勢能之間的轉化，數據如表所示。
運動過程或位置 A A→B B B→C C
動能Ek/J 0 增加 4.98 減少 0
重力勢能Ep/J 5.00 減少 0 增加 4.97
(1)小球在圖中的C位置，受到________個力的作用。
(2)從實驗中可以看出，小球從A→B的過程中速度不斷增加，高度不斷降低，這個過程中是重力勢能逐漸轉化為________；在能量轉化的過程中，機械能在逐漸減少，這主要是由于小球受到____________造成的。
(3)在實驗中，如果換用質量為2m的小球，其他條件不變，那么，小球到達B位置時的機械能________(填“大于”“小于”或“等于”)質量為m的小球到達B位置時的機械能。
1．乒乓球發球機在同一高度以相同的初速度朝不同方向分別發出a、b、c三個球，若不計空氣阻力，則落到水平桌面時三者的速度大小關系是(　　)
A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc
2．如圖是單擺實驗，A點的高度大于B點的高度，讓小球從A點由靜止開始釋放，當小球蕩到B點位置時繩子突然斷裂（不計空氣阻力）。則小球離開B點后的運動軌跡最符合實際的是（　?。?br/>A．A B．B C．C D．d
3．如圖所示，小球在一定高度由靜止落下，接觸彈簧后再被彈起，每次彈起的高度都低于落下時的高度。則小球從剛接觸彈簧到剛離開彈簧的過程中，則小球動能隨時間的變化圖像正確（　?。?br/>A． B．
C． D．
4.如圖為人造地球衛星的軌道示意圖，在大氣層外環繞地球運行的過程中，人造地球衛星在近地點的動能 它在遠地點的動能；在從近地點向遠地點運行的過程中，它的重力勢能的變化情況是 。
5.小華在金老師的指導下用小球和彈性很好的輕質橡皮筋等器材進行了如下實驗（不考慮空氣阻力）。讓系于橡皮筋一端的小球，從O點的正下方的P點由靜止釋放，分別經過a、b、c三點，如圖甲所示。整個下落過程中，橡皮筋所受彈力F與小球下落高度h的關系如圖乙所示；小球的速度v與下落高度h的關系如圖丙所示。
（1）.小球從a點運動到c點的過程中，小球下落速度的變化情況是 。
（2）.當橡皮筋的伸長量最大時，小球的速度為 （選填“va”、“vb”或“0”）。
（3）.已知該橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸長1cm，經測量小球從P點下落到a、b、c三點的距離分別為：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。則實驗中所用小球的重力為 。
6．為了探究“彈簧的彈性勢能跟哪些因素有關”，小明同學設計了如圖所示的裝置，并進行了如下實驗。
①將彈簧放在水平面上，一端固定。
②在彈性限度內，用物塊(物塊與彈簧不連接)將彈簧壓縮，測量并記錄彈簧的形變量Δl。
③由靜止釋放物塊，測量并記錄物塊在水平面上滑行的距離s。
④多次改變彈簧的形變量，重復步驟②③。
⑤分析實驗數據得出結論。
請回答以下問題：
(1)本實驗中，探究了彈簧彈性勢能大小跟______________________的關系。
(2)本實驗中，彈簧彈性勢能大小是通過__________________來間接反映的。
(3)本實驗中，從物塊離開彈簧到靜止，物塊將________能轉化為內能。
參考答案
例1、C
【解析】當小球速度減小時，重力小于彈力，A錯誤；小球高度一直減小，質量不變，因而其重力勢能一直減小，故B錯誤；小球減少的機械能用來克服彈簧的彈力做功，轉化為彈簧的彈性勢能，故C正確；從a處到b處，小球速度增大，動能增大，故D錯誤。
例2、B
【解答】解：
A、由題意可知，在t2時小王的速度達到最大值，t2﹣t3時間段內，小王向下運動速度變小，所以動能變小，故A錯誤；
B、在0～t3時間段內，小王的質量不變，高度不斷變小，所以小王的重力勢能不斷減少，故B正確；
C、在t1時，彈性繩處于自然伸直狀態，忽略空氣阻力，則在0～t1時間段內，小王在向下運動過程中只存在動能和重力勢能轉化，所以小王的機械能不變，故C錯誤；
D、在t1時，彈性繩處于自然伸直狀態，t1后，繩子的彈力小于重力，小王仍向下做加速運動，在t2時，彈力等于重力，此時的速度最大；此過程中，繩子發生了彈性形變，小王的機械能轉化為彈性勢能，故D錯誤。
故選：B。
例3、增大；增大；減??；減小
【解析】動能與速度和質量有關，重力勢能與質量和高度有關，據此分析能量轉化的過程。
（1）由圖可知，下落過程中，皮球的質量不變但高度減小，那么重力勢能減小，即重力勢能轉化為動能，則皮球的速度增大；
（2）離開地面上升過程中，皮球的重力勢能質量不變但高度增大，則動能轉化為重力勢能，因此動能減小。
（3）在運動過程中，由于不斷的克服空氣阻力做功，因此將機械能轉化為內能，那么皮球在整個運動過程中的機械能減小。
例4、（1）彈珠被彈射的水平距離 （2） 長度 （3）寬度 （4）D
【解析】(1)橡皮條彈性勢能的大小是通過彈珠被射出的水平距離來反映的，射出得越遠，橡皮條的彈性勢能越大。
(2)比較第1次和第2次實驗可知，拉伸相同的伸長量，橡皮條寬度相同，長度不同，彈珠被射出的距離不同，故橡皮條的彈性勢能與橡皮條的長度有關。
(3)比較第1次和第3次實驗可知，拉伸相同的伸長量，橡皮條長度相同，寬度不同，彈珠被射出的距離不同，故橡皮條的彈性勢能與橡皮條的寬度有關。 (4)由以上分析可知，橡皮條的彈性勢能的大小與寬度、長度有關，在拉伸相同的伸長量時，寬度越寬，長度越短，彈性勢能越大，故彈性勢能最大的橡皮條是寬而短的，故選D。
1．D
【解析】B點是橡皮筋不系小球自然下垂時下端所在的位置，小球到達B點時，橡皮筋處于自然下垂狀態，對球沒有拉力，則小球只受重力作用，合力不為零，故A錯誤；C點是小球從A點自由下落所能到達的最低點，由于小球的重力勢能在C點時全部轉化為橡皮筋的彈性勢能，橡皮筋對小球的拉力大于小球的重力，則合力不為零，故B錯誤；小球從A到B的過程中，重力勢能轉化為動能，動能一直在增加，從B到C的過程中，小球受到的彈力先小于小球的重力，小球做加速運動，后來彈力大于重力，小球做減速運動，直到C點速度為零，小球的動能先增大后減小，小球從A點到C點運動的過程中，動能是先增加后減小，故C錯誤；小球下落到最低點C點時，動能為零，橡皮筋伸長到最長，則彈性勢能最大，故D正確。
2．D
【解答】解：AB、小球出發點A點到B點運動過程中克服摩擦力做功，少部分機械能轉化成內能，使機械能總量減少，小球從A點運動到B點的過程中，機械能不守恒，所以小球不能夠從A點運動到D點，故AB錯誤；
C、小球運動到B點時受到豎直向下的重力、豎直向上的支持力、水平向左的摩擦力的作用，受力不平衡，故C錯誤；
D、小球在B點時的高度最低，速度最大，在C點時高度最高，速度為0；從B點運動到C點的過程中，機械能會變小，所以小球運動到B點時的動能大于C點時的重力勢能，故D正確。
故選：D。
3.C
【解析】由于存在阻力，因此運動員克服阻力做功，將機械能轉化為內能，因此運動過程中機械能不斷減小，所以男演員離開跳臺時的機械能一定大于乙處女演員的勢能，故C正確；
男演員向上跳起時，同時具有動能和重力勢能；女演員到達乙處靜止不動，只具有重力勢能，所以男演員的質量不一定大于女演員質量。如果男演員自由下落時，男演員的質量一定大于女演員質量，故A錯誤；
男演員向上跳起，可能同時具有動能和重力勢能，則男演員的重力勢能不一定大于女演員的重力勢能，故B錯誤；
女演員彈起時動能轉化為重力勢能，由于存在阻力，克服阻力做功，動能沒有完全轉化為重力勢能，所以女演員彈起時的動能大于她站在乙處時的機械能，故D錯誤。
4．A
【解答】解：
由圖和題意可知，兩球運動過程中初末位置的高度差相同，兩球的質量相同，故重力做功相同；
左圖用不可伸長的輕質細線連接小球，右圖用輕質彈簧連接小球；
所以，A球下落過程中，重力勢能全部轉化為動能；而B球下落過程中，重力勢能除轉化為動能之外還有一部分轉化為彈簧的彈性勢能，故在最低點A球的動能大于B球的動能，因此A球的速度大，故BCD錯誤，A正確。
故選：A。
5.動能轉化為勢能；=
【解析】（1）動能與質量和速度有關，重力勢能與質量和高度有關，據此分析兩種能量的變化即可；
（2）不考慮空氣阻力，那么機械能守恒，據此比較二者落地時的速度大小。
【解答】（1）乙球在上升過程中，質量不變，高度增大，那么重力勢能增大；質量不變，速度減小，那么動能減小，因此將動能轉化為重力勢能。
（2）在開始運動時，兩球質量相等，高度相等，那么重力勢能相等；出手速度相等，那么動能相等。根據機械能=動能+重力勢能可知，出手時兩球的機械能相等。不考慮空氣阻力，那么機械能守恒，即兩球落地時機械能相等，因為此時重力勢能相等，所以動能相等，則落地時的速度相等。
6．解：（1）由題可知，松手后，物體在A、C間往復運動，則物體由C到B過程中，彈簧的彈性形變程度變小，彈性勢能減少；
（2）物體從C點出發在CA之間往返運動并最終停留在某處，這說明物體與地面之間存在摩擦，機械能不守恒；
由C到A時，開始彈力大于摩擦力，物體做加速運動，當彈力等于摩擦力時，物體的速度最大，此時彈簧還未恢復原狀，故物體動能最大的點位于BC之間；
（3）停留時彈簧彈性勢能為0，這說明彈簧恢復了原狀，所以會停留在B點。
故答案為：（1）減??；（2）BC之間；（3）B點。
7．(1)2　(2) 動能 空氣阻力 (3) 大于
【解析】(1)小球在圖中的C位置，受到重力、細繩對它的拉力，共兩個力的作用。
(2)小球從A→B的過程中速度不斷增加，高度不斷降低，這個過程中是重力勢能逐漸轉化為動能；在能量轉化的過程中，由于受到空氣阻力的作用，機械能在逐漸減少。
(3)在實驗中，如果換用質量為2m的小球，其他條件不變，那么，小球到達B位置時的速度大小基本不變，而質量越大具有的動能越大，故質量為2m的小球到達B位置時的機械能大于質量為m的小球到達B位置時的機械能。
1．D
【解析】乒乓球發球機在同一高度以相同的初速度朝不同方向分別發出a、b、c三個球，由于高度和速度都相同，則機械能是相同的；不計空氣阻力，三個小球的機械能是守恒的，所以三個小球到達桌面時的機械能相同，由于高度相同，重力勢能相同，則動能相同，速度相同。
2．C
【解答】解：A．小球從A點由靜止滑下，不計空氣阻力，小球的機械能守恒，所以小球運動過程中的機械能都等于A點時的重力勢能，圖中a曲線的最高點超過了A點的高度，這是不可能的。
B．b曲線的最高點與A點的高度相同，而在最高點時，小球仍具有向右運動的速度，所以b曲線中小球的機械能大于A點的機械能，故b不可能。
C．c曲線的最高點低于A點，由于在最高點時小球仍運動，其總機械能可能與開始時的機械能相等，故c可能。
D．小球離開軌道時，由于慣性，應具有沿軌道方向向上運動的速度，小球不可能沿d曲線運動。
故選：C。
3.D
解：小球剛接觸彈簧時，有一定的速度，具有一定的動能；小球向下壓彈簧，則小球會受到向上的彈力，開始時彈力小于重力，合力方向向下，小球繼續向下做加速運動；隨著彈簧形變程度的增大，彈力變大，當彈力等于重力時，速度最大；小球繼續向下運動，彈力會大于重力，合力方向向上，小球做減速運動，到最低點時速度為0；
在最低點時小球受到的彈力大于小球的重力，小球會向上做加速運動，當彈力等于重力時，上升過程中的速度最大，繼續向上運動，向上的彈力小于向下的重力，小球做減速運動，直至離開彈簧；
由此可知，在下落過程中，小球的速度先變大后變小，則小球的動能也是先變大后變??；上升過程中，小球的速度先變大后變小，則小球的動能也是先變大后變小；
已知每次彈起的高度都低于落下時的高度，這說明小球的機械能是變小的（原因是小球還受到空氣阻力或者碰撞過程中存在機械能損失），所以，下落過程中的動能最大值要大于上升過程中的動能最大值，故D圖符合題意。
故選：D。
4.大于；變大
【解析】（1）重力勢能與質量和高度有關。
（2）機械能=動能+重力勢能，根據機械能守恒分析動能的大小變化。
【解答】 （1）在從近地點向遠地點運行的過程中， 它到地面的高度不斷增大，而質量不變，則它的重力勢能變大。
（2）根據機械能守恒可知，它的動能不斷減小，即近地點的動能大于遠地點的動能。
5.（1）先增大后減小 （2）0 （3）3N
【解析】（1）根據丙圖可知，小球從a點運動到c點過程中，小球下落速度的變化情況是：先增大后減小。
（2）當橡皮筋的伸長量最大時，此時小球的動能全部轉化為橡皮筋的彈性勢能，即此時它的動能為零，它的速度為零。
（3）根據乙圖可知，當下落高度為ha時，橡皮筋的彈力開始增大，即此時橡皮筋開始伸長，那么橡皮筋的原長為ha=0.4m。根據丙圖可知，當hb=0.5m時，小球的速度達到最大，此時合力為零，即彈力等于重力。此時橡皮筋伸長△L=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，則小球的重力為：0.3N/cm×10cm=3N。
6．(1)彈簧形變量　(2)物塊滑行的距離　(3)動
【解析】（1）由步驟②③可知，本實驗中，探究了彈簧彈性勢能大小跟彈簧形變量的關系。
（2）由于彈性勢能的大小不便于用儀器直接測量，本實驗是通過比較物塊滑行的距離來判斷彈簧的彈性勢能大小。
（3）本實驗中，從物塊離開彈簧后，因為受到摩擦力的作用，速度減小，動能不斷減小，在此過程中，木塊克服摩擦力做功，物塊將動能轉化為內能。
2022-2023學年上學期浙教版科學九年級“精講精練”講義（十一）
機械能間的轉化
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