資源簡介

一、機(jī)械效率
定義 公式
有用功 提升重物過程中必須要做的功 W有
額外功 利用機(jī)械時(shí)，人們不得不額外做的功 W額
總功 有用功和額外功之和 W總＝W有＋W額
機(jī)械效率 科學(xué)上把有用功跟總功的比值 η＝×100%
二、測量斜面的機(jī)械效率
（1）光滑斜面：FL=Gh W額外=0 η=100﹪
（2）有摩擦的斜面：W總=FL W有用=Gh W額外=FL η=Gh/FL
（3）斜面的機(jī)械效率與斜的面的粗糙程度和傾角有關(guān)。
例1、如圖所示，張偉回學(xué)利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，將質(zhì)量為30kg的物體在5s時(shí)間內(nèi)勻速推到1m高的平臺(tái)上。斜面長s=2m，g取10N/kg，則（　?。?br/>A．張偉所做的有用功為400J B．張偉所做的總功為700J
C．張偉的做功功率為140W D．斜面的機(jī)械效率為75%
例2、為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設(shè)置了如圖所示的滑輪組裝置。當(dāng)用圖乙所示隨時(shí)間變化的豎直向下的拉力 F 拉繩時(shí)，物體的速度v和物體上升的高度 h 隨時(shí)間變化的關(guān)系分別如圖丙和丁所示。（不計(jì)繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A.0-1s內(nèi)，地面對(duì)物體的支持力是10N
B.1-2s內(nèi)，拉力 做的功是187.5J
C.2-3s內(nèi)，拉力 的功率是100W
D.2-3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率是62.5%
例3、如圖甲所示，滑輪組在豎直向上的拉力F作用下，將重為105N的物體勻速提起，在5s時(shí)間內(nèi)繩子自由端移動(dòng)的距離為s=3m。圖乙是滑輪組工作時(shí)的拉力F與繩自由端移動(dòng)距離s的關(guān)系圖。
（1）計(jì)算物體上升的速度。
（2）圖乙中陰影部分的面積表示的物理量是 ，并列式計(jì)算出該物理量。
（3）計(jì)算滑輪組提升該重物時(shí)的機(jī)械效率。
例4、用如圖的實(shí)驗(yàn)裝置測量杠桿的機(jī)械效率。實(shí)驗(yàn)時(shí)，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩慢上升．
（1）實(shí)驗(yàn)中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計(jì)的示數(shù)為_______,鉤碼總重為，鉤碼上升高度為，測力計(jì)移動(dòng)路離s為，則杠桿的機(jī)械效率為________%，請寫出使用該杠桿做額外功的一個(gè)原因_________________．
（2）為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，一位同學(xué)用該實(shí)驗(yàn)裝置，先后將鉤碼掛在、兩點(diǎn)，測量并計(jì)算得到如表所示的兩組數(shù)據(jù)：
次數(shù) 鉤碼懸掛點(diǎn) 鉤碼總重 鉤碼移動(dòng)距離 拉力 測力計(jì)移動(dòng)距離 機(jī)械效率
1 點(diǎn) 1．5 0．10 0．7 0．30 71．4
2 點(diǎn) 2．0 0．15 1．2 0．30 83．3
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否得出：“杠桿的機(jī)械效率與所掛鉤碼的重有關(guān)，鉤碼越重其效率越高”的結(jié)論？答：________________請簡要說明兩條理由：①_______;②________．
例5、如圖所示，是建筑工人從豎直深井中提取泥土?xí)r利用的滑輪組模型。如果某次操作中，工人用400N的拉力F在1分鐘內(nèi)將總重為900N的泥土勻速提升5m。在這段時(shí)間內(nèi)拉力F移動(dòng)的距離是15m。求：
（1）請根據(jù)情景在圖中畫出滑輪組的繞線方法。
（2）滑輪組的機(jī)械效率是多大？
（3）此時(shí)動(dòng)滑輪的重量為多少N？（不考慮各種摩擦及繩重）
1.小明用圖滑輪組將重為15N的物體勻速提升2m，手的拉力是6N．則（　?。?br/>A．小明做的總功是30J
B．該滑輪組的機(jī)械效率是83.3%
C．若減小物重，可以增大機(jī)械效率
D．若加快提升速度，可以增大機(jī)械效率
2.如圖所示，拉力F為20N，物體A以0.1m/s的速度在表面足夠長的物體B表面做勻速直線運(yùn)動(dòng)；物體B靜止在地面上，受到地面水平向右8N的摩擦力，彈簧測力計(jì)示數(shù)為22N。拉力F的功率為 W，滑輪組的機(jī)械效率為 。
3.工人師傅常利用斜面把重物搬運(yùn)到汽車上。如圖所示，汽車車廂高度h=1.5m，斜面長度s=3m，現(xiàn)用力F沿斜面把重籮筐G=1800N的重物勻速拉到車上。若不計(jì)摩擦，拉力F為_____N；若實(shí)際拉力F’=1200N，則該斜面的機(jī)械效率是_______％。
4.小明站在地面上用如圖所示的滑輪組提升重物。
（1）在圖中畫出最省力的滑輪組繞線方式。
（2）繩重及摩擦不計(jì)，小明將重為800牛的貨物提至高處，人對(duì)繩子的拉力F為500牛，貨物在1分鐘內(nèi)勻速上升了5米。
①求滑輪組的機(jī)械效率。
②如果貨物重600牛，要把貨物提升5米，求：拉力做的功、滑輪組的機(jī)械效率。
1.小科用如圖所示的滑輪組提升G為600N的重物，在繩子自由端施加F為250N的拉力，使重物在4s內(nèi)勻速上升1m，不計(jì)繩重和摩擦。下列說法正確的是（ ）
A.動(dòng)滑輪重100N B.拉力做功的功率為150W
C.繩子自由端移動(dòng)的距離為2m D.此過程滑輪組的機(jī)械效率為80%
2.用如上圖甲所示的滑輪組緩慢提升不同物體每次物體被提升的高度均為0.5m，滑輪組的機(jī)械效率與物體受到重力的關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)繩重和摩擦，下列分析正確的是( )
A.動(dòng)滑輪的重力為5N B.該滑輪組的機(jī)械效率可以達(dá)到100%
C.滑輪組的機(jī)械效率越高，拉力做功越少D.每次提升重物時(shí)，滑輪組做的額外功為5J
3.工人利用斜面和滑輪將物體從斜面底端勻速拉到頂端，斜面高1m，長2m，物體重500N，平行于斜畫的拉力200N，所用時(shí)間10s。在此過程中，物體動(dòng)能 （選填“增大”、“減小”或“不變”）。重力勢能 （選填“增大”、“減小”或“不變”）。拉力的功率為 W，把物體直接提高到斜面頂端做的功為有用功，則這個(gè)裝置的機(jī)械效率為 。
4.工人用平行于斜面向上的500N的推力將重800N的物體勻速推上高1.5m的車廂，所用的斜面長是3m。斜面的機(jī)械效率為________，斜面對(duì)物體的摩擦力是________。
5.杭州市政府投巨資于民生工程，對(duì)背街小巷實(shí)施景觀改造。施工中，一建筑工人用滑輪組提升重為220N的泥桶，動(dòng)滑輪重為20N，不計(jì)摩擦及繩重（如右圖所示）。若工人在5s內(nèi)將泥桶勻速提高2m。求：
（1）工人使用滑輪組時(shí)做的有用功為 焦；
（2）工人拉繩子的力為 牛，拉力的功率為 瓦；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為 。
參考答案
例1、D
【解析】A、物體的重力：G=mg=30kg×10N/kg=300N，
張偉做的有用功：W有用=Gh=300N×1m=300J，故A錯(cuò)；
B、張偉做的總功：W總=Fs=200N×2m=400J，故B錯(cuò)；
C、張偉的做功功率：，故C錯(cuò)；
（4）斜面的機(jī)械效率：
例2、B
【解析】由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力F移動(dòng)的距離s=3h。
（1）將滑輪組和物體看做一個(gè)整體，根據(jù)二力平衡的知識(shí)列出平衡關(guān)系式，結(jié)合滑輪組的工作特點(diǎn)計(jì)算出地面對(duì)物體的支持力；
（2）根據(jù)圖像確定2~3s內(nèi)拉力F的數(shù)值和物體運(yùn)動(dòng)的速度，結(jié)合滑輪組的特點(diǎn)計(jì)算出自由端移動(dòng)的速度，最后根據(jù)P=Fv計(jì)算出拉力做功的功率；
（3）使用滑輪組提升重物時(shí)，根據(jù)公式計(jì)算出機(jī)械效率；
（4）由F-t圖象得出在1～2s內(nèi)的拉力F，由h-t圖象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點(diǎn)下降的距離，利用W=Fs求此時(shí)拉力做功。
根據(jù)圖丙可知，0~1s內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的速度為0，即在地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)。
由圖乙可知，在0～1s內(nèi)，拉力F=30N．取動(dòng)滑輪和重物為研究對(duì)象，受到向下的重力G和G動(dòng)，向上的支持力F支，及三根繩子向上的拉力F′作用，根據(jù)二力平衡的知識(shí)得到，
地面對(duì)重物的支持力F支=G+G動(dòng)-3F拉=100N+G動(dòng)-3×30N=G動(dòng)+10N，故A錯(cuò)誤；
由圖丙可知，在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度v3=2.50m/s，拉力F3=40N，
拉力F的作用點(diǎn)下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率P總=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C錯(cuò)誤；
滑輪組的機(jī)械效率：，故D錯(cuò)誤；
在1～2s內(nèi)，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m
拉力F的作用點(diǎn)下降的距離s2=3h2=3×1.25m=3.75m，
拉力做的功：W=F2S2=50N×3.75m=187.5J，故B正確。故選B。
例3、（1）物體上升的速度0.2m/s。
（2）圖乙中陰影部分的面積表示的物理量是功，功的大小為150J。
（3）滑輪組提升該重物時(shí)的機(jī)械效率為70%。
【解析】（1）滑輪組由三段繩子承擔(dān)總重，s=3h，，
物體上升的速度
（2）縱坐標(biāo)表示力的大小為50N，大小不變，橫坐標(biāo)表示距離，大小為3m，
所以陰影部分表示力所做的功W=Fs=50N×3m=150J；
（3）滑輪組的機(jī)械效率
例4、（1）0．5（1分）； 66．7； 由于使用杠桿時(shí)需要克服杠桿自重（克服摩擦力）做功；
（2）不能，①兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)，鉤碼沒有掛在同一位置，②同時(shí)改變兩組條件，數(shù)據(jù)不宜直接比較（或僅根據(jù)一次對(duì)比實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論是不可靠的）。
【解析】(1)由圖可知，彈簧測力計(jì)的分度值是0.1N，所以它的示數(shù)是0.5N.在實(shí)驗(yàn)過程中，有用功是： =Gh=1.0N×0.1m=0.1J，總功是： =Fs=0.5N×0.3m=0.15J，所以杠桿的機(jī)械效率是：η=×100% =×100%≈66.7%，利用杠桿提升物體時(shí)，克服摩擦以及杠桿自重做的功是額外功；
(2)分析機(jī)械效率的影響因素應(yīng)采取控制變量法，研究提起的物重和機(jī)械效率的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持鉤碼的位置不變；原實(shí)驗(yàn)中先后將鉤碼掛在A. B兩點(diǎn)，是錯(cuò)誤的；為避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，應(yīng)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，分析多組數(shù)據(jù)，才能得出正確結(jié)論。原實(shí)驗(yàn)中只憑一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比做出結(jié)論是不科學(xué)的。
例5、解：（1）當(dāng)泥土升高5m時(shí)，拉力F端距離15m，則n3，說明動(dòng)滑輪有三段繩子承擔(dān)，繩子的段數(shù)是奇數(shù)，則繩子從動(dòng)滑輪開始繞起，如圖所示：
（2）拉力F做的總功：
W總＝Fs＝400N×15m＝6000J，
拉力F做的有用功：
W有＝Gh＝900N×5m＝4500J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η100%100%＝75%；
（3）因?yàn)椴挥?jì)繩重及摩擦?xí)rF（G+G動(dòng)），所以動(dòng)滑輪的重力：
G動(dòng)＝nF﹣G＝3×400N﹣900N＝300N。
答：（1）如圖所示；
（2）滑輪組的機(jī)械效率是75%；
（3）此時(shí)動(dòng)滑輪的重量為300N。
1.B
【解析】A、由圖可知n=3，拉力端移動(dòng)的距離s=3h=3×2m=6m；
小明所做的總功：
W總=Fs=6N×6m=36J；故A錯(cuò)；
B、所做的有用功：W有用=Gh=15N×2m=30J；
滑輪組的機(jī)械效率：
C、若減小提升的物重，有用功減小、而額外功幾乎不變，有用功與總功的比值減小，機(jī)械效率減小，故C錯(cuò)；
D、若加快提升速度，可以增大做功的功率，但有用功與總功的比值不變，不會(huì)增大機(jī)械效率，故D錯(cuò)。
2.4；75%
【解析】（1）首先根據(jù)v=nvA計(jì)算出拉力移動(dòng)的速度，再根據(jù)P=Fv計(jì)算出拉力的功率。
（2）首先對(duì)物體B進(jìn)行受力分析，根據(jù)二力平衡的原理計(jì)算出A和B之間摩擦力的大小，然后根據(jù)機(jī)械效率的公式計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率。
【解答】（1）拉力移動(dòng)的速度v=nvA=3×0.2m/s=0.2m/s；
拉力F的功率P=Fv=20N×0.2m/s=4W。
（3）物體B保持靜止?fàn)顟B(tài)，
它受到向左的A施加的摩擦力fAB，向右的地面施加的摩擦力f和測力計(jì)的拉力F拉，
根據(jù)二力平衡的條件得到：fAB=F拉+f=22N+8N=30N；
那么滑輪組的機(jī)械效率：。
3.900 75
【解析】∵利用斜面不計(jì)摩擦，
∴W有用=W總， 即：Gh=Fs，∴F===900N；
若F′=1200N，
斜面的效率：η====75%
4.（1） （2）80% （3）4000J 75
【解析】（1）[1]最省力的方式要求承重繩股數(shù)最多，繞法如下圖，繩子股數(shù)n=2；
（2）①[2]機(jī)械效率為：=100=80；
②[3]動(dòng)滑輪的重力：=nF200N，
則貨物重600N，把貨物提升5m，此時(shí)拉力的大小為：=()=（600N）=400N，
做的功為：=nh=4000J，
[4]機(jī)械效率為===100=75
1.D
【解析】A.根據(jù)公式得到：，解得：G動(dòng)=150N，故A錯(cuò)誤；
BC.拉力移動(dòng)的距離s=nh=1m×3=3m，拉力的速度，拉力的功率P=Fv=250N×0.75m/s=187.5W，故B、C錯(cuò)誤；
D.滑輪組的機(jī)械效率，故D正確。
2.D
【解析】（1）不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率，計(jì)算動(dòng)滑輪的重力；
（2）使用滑輪組時(shí)，需要提升動(dòng)滑輪做額外功，據(jù)此分析機(jī)械效率的數(shù)值范圍；
（3）根據(jù)機(jī)械效率的定義分析判斷；
（4）克服動(dòng)滑輪的重力做額外功，即W額=G動(dòng)h。
【解答】A.由圖乙可知，提升物重G=10N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率η=50%，
不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率得到：；
解得：G動(dòng)=10N，故A錯(cuò)誤；
B.使用滑輪組時(shí)，需要提升動(dòng)滑輪做額外功，使得有用功小于總功，滑輪組的機(jī)械效率總小于100%，故B錯(cuò)誤；
C.滑輪組的機(jī)械效率越高，說明有用功與總功的比值越大，拉力做功不一定少，故C錯(cuò)誤；
D.利用滑輪組每次物體被提升的高度均為0.5m，提升動(dòng)滑輪上升的高度也都是0.5m，則每次提升重物時(shí)，滑輪組做的額外功都為：W額=G動(dòng)h=10N×0.5m=5J，故D正確。
3.不變；增大；80；62.5%。
【解析】（1）將物體從斜面底端勻速拉到頂端，質(zhì)量不變，速度不變，則物體的動(dòng)能不變。
（2）物體沿斜面升高，質(zhì)量不變，高度變大，所以其重力勢能增大。
（3）圖中滑輪是動(dòng)滑輪，則繩端通過的距離為：s=2L=2×2m=4m；
拉力做功為：W總=Fs=200N×4m=800J；
拉力的功率為：
（4）此過程的有用功為：W有=Gh=500N×1m=500J；
這個(gè)裝置的機(jī)械效率為：62.5%
4.80%；100N
【解析】（1）根據(jù)W總=Fs計(jì)算對(duì)物體做的總功，根據(jù)W有=Gh計(jì)算有用功，根據(jù)計(jì)算機(jī)械效率；
（2）根據(jù)W額=W總-W有計(jì)算出克服摩擦做的額外功，再根據(jù)計(jì)算斜面對(duì)物體的摩擦力。
【解答】（1）對(duì)物體做的總功W總=Fs=500N×3m=1500J；
對(duì)物體做的有用功W有=Gh=800N×1.5m=1200J；
那么斜面的機(jī)械效率為：。
（2）克服摩擦做的額外功W額=W總-W有=1500J-1200J=300J；
斜面對(duì)物體的摩擦力：。
5.（1）440焦；（2）80牛 96瓦；（3）91.7% （或92%）
【解析】(1)工人使用滑輪組時(shí)做的有用功：W′=Gh=220N×2m=440J
(2)工人拉繩子的力：F=（220N+20N）=80N
拉力做的總功：W=Fs=80N×2m×3=480J，P=W=96W
(3)滑輪組的機(jī)械效率：η=×100%=×100%=91.7%
2022-2023學(xué)年上學(xué)期浙教版科學(xué)九年級(jí)“精講精練”講義（十五）
斜面與機(jī)械效率
知識(shí)精講
典型例題
課內(nèi)精練
課后提分
典型例題
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