資源簡介

4. 4 實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解“用雙縫干涉測量光的波長”的原理。
2、知道實(shí)驗(yàn)裝置中各器材的作用，會(huì)用雙縫干涉測光的波長。
3、理解用雙縫干涉測量光的波長的實(shí)驗(yàn)過程，會(huì)通過測量頭讀取數(shù)據(jù)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、光的干涉條件的理解。（重點(diǎn)）
2、干涉條紋間距的測量與計(jì)算。（重點(diǎn)）
3、對于實(shí)驗(yàn)中各個(gè)物理量的準(zhǔn)確測量。（難點(diǎn)）
自主探究
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>1、觀察單色光的雙縫干涉圖樣。
2、測定單色光的波長。
二、實(shí)驗(yàn)原理
雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，相鄰兩條亮紋或暗紋間的距離，根據(jù)這個(gè)公式可得。
1、相鄰亮紋(或暗紋)間的距離Δx與入射光波長λ之間的定量關(guān)系推導(dǎo)
如圖所示，雙縫間距d，雙縫到屏的距離l，雙縫的連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0，對屏上與P0距離為x的一點(diǎn)P，兩縫與P的距離，。在線段上作，則，因，三角形可看作直角三角形，有：
若P1處出現(xiàn)亮條紋，則，
解得：x＝±kλ(k＝0，1，2，…)
相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋的中心間距：。
2、光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片成為單色光，單色光通過單縫，相當(dāng)于線光源，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，通過屏可以觀察到明暗相間的干涉條紋。如果用白光通過單縫和雙縫可以觀察到彩色條紋。
3、若雙縫到屏的距離用l表示，雙縫間的距離用d表示，相鄰兩條亮紋或暗紋間的距離用Δx表示，則入射光的波長為λ＝。實(shí)驗(yàn)中d是已知的，測出l、Δx即可求出光的波長λ。
三、實(shí)驗(yàn)器材
雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭，其中測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)，另外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺。
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1、觀察雙縫干涉圖樣
（1）將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如圖所示。
（2）接好電源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。
（3）調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿著遮光筒的軸線把屏照亮。
（4）安裝單縫和雙縫，使單縫與雙縫相互平行，二者間距約5～10 cm，盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上。
（5）在單縫和光源間放上濾光片，就可見到單色光的雙縫干涉圖樣。分別改變?yōu)V光片的顏色和雙縫的距離，觀察干涉條紋的變化。撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋。
2、測定單色光的波長
（1）安裝濾光片和測量頭，調(diào)節(jié)至通過目鏡可清晰觀察到干涉條紋。
（2）如圖甲所示，轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭的手輪，使分劃板的中心刻線對齊某條亮條紋的中心，如圖乙所示，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線對齊另一亮條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)a2；并記下兩次測量時(shí)移過的亮條紋數(shù)n，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝。
（3）用米尺測量雙縫到光屏間的距離l(d是已知的)。
（4）然后利用公式λ＝求出此單色光的波長，重復(fù)測量、計(jì)算，求出該單色光的波長的平均值。
（5）換用不同顏色的濾光片，重復(fù)上述（1）～（4）步驟，觀察干涉條紋間距的變化，并求出相應(yīng)的波長。
五、注意事項(xiàng)
1、雙縫干涉儀是比較精密的實(shí)驗(yàn)儀器，實(shí)驗(yàn)前要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測量頭等元件。
2、濾光片、單縫、雙縫、目鏡等會(huì)粘附灰塵，要指導(dǎo)學(xué)生用擦鏡紙輕輕擦拭，不能用其他物品擦拭或用口吹氣除塵。
3、安裝時(shí)，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直。
4、光源使用線狀長絲燈泡，調(diào)節(jié)時(shí)使之與單縫平行且靠近。
經(jīng)典例題
【典例一】1、在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中,將實(shí)驗(yàn)器材按要求安裝在光具座上,如圖甲所示。在實(shí)驗(yàn)前已獲知的數(shù)據(jù)有:雙縫的間距為,雙縫到屏的距離為。
1.分別選用紅色濾光片和藍(lán)色濾光片做實(shí)驗(yàn),得到的干涉圖樣是如下四幅圖中的兩幅,其中用紅色濾光片做實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖樣是________;
A.
B.
C.
D.
2.一同學(xué)用某種單色光照射雙縫得到的干涉圖樣如圖乙所示,分劃板在圖乙中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為11.1 mm,在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示,則在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為________mm，單色光的波長為________m；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
3.另一同學(xué)按實(shí)驗(yàn)要求安裝好器材后,觀察到明顯的干涉現(xiàn)象,若他對實(shí)驗(yàn)裝置改動(dòng)后,在屏上仍能觀察到清晰的條紋,且條紋數(shù)目有所增加,此改動(dòng)可能是________。
A.僅將濾光片移至單縫和雙縫之間
B.僅將單縫向遠(yuǎn)離雙縫方向移動(dòng)少許
C.僅將單縫與雙縫的位置互換
D.僅將紅色濾芯光片換成綠色濾芯光片
解題思路：(1)干涉圖樣應(yīng)是間距相等明暗相間的條紋,由于紅光的波長比藍(lán)光的波長長,根據(jù)可知,紅光的干涉圖樣的條紋間距更大,A正確。
(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則知讀數(shù)為;根據(jù)條紋間距公式可知,得波長,由題圖乙可知,之間共有7個(gè)條紋間距,故相鄰兩條亮條紋中心間的距離,將以上數(shù)據(jù)代入得。
(3)對實(shí)驗(yàn)裝置改動(dòng)后,在屏上仍能觀察到清晰的條紋,且條紋數(shù)目有所增加,可知相鄰兩亮條紋中心的間距減小,,僅將濾光片移至單縫和雙縫之間,與d都不變,則不變,故A錯(cuò)誤;僅將單縫向遠(yuǎn)離雙縫方向移動(dòng)少許，與d都不變,則不變,故B錯(cuò)誤;僅將單縫與雙縫的位置互換,將不能正常觀察雙縫干涉,故C錯(cuò)誤;僅將紅色濾光片換成綠色濾光片,λ減小,L與d都不變,則減小,故D正確。
答案：(1)A
(2)15.6;
(3)D
【典例二】2、在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，光具座上放置的光學(xué)元件如圖所示，
（1）圖中②③④光學(xué)元件分別是（ ）
A.濾光片、單縫、雙縫
B.單縫、雙縫、濾光片
C.雙縫、濾光片、單縫
D.單縫、濾光片、雙縫
（2）以下操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮紋之間距離的是（ ）
A.將紅色濾光片改為綠色濾光片
B.增大雙縫之間的距離
C.減小④和⑥之間的距離
D.增大④和⑥之間的距離
解題思路：（1）選A。在該裝置中，用雙縫干涉測定光波的波長，由于燈泡發(fā)出的光是復(fù)色光，需要分離出某種單色光，因此，燈泡前面應(yīng)該放置濾光片將某種單色光分出，分離出的單色光經(jīng)過單縫變成單色光光源，然后再經(jīng)過雙縫變成振動(dòng)步調(diào)完全一致的單色相干光，到達(dá)光屏上形成干涉條紋。按正確的放置位置，選項(xiàng)A正確。
（2）選D。根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式可知，影響條紋寬度的因素有雙縫到光屏的距離，雙縫間距離d以及干涉光的波長λ，要增大亮紋間距需要增加雙縫到光屏的距離，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；若增大雙縫之間的距離，亮紋間距會(huì)減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若將紅色濾光片改為綠色濾光片，干涉光的波長變短，亮紋間距變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。
答案： （1）A（2）D
隨堂訓(xùn)練
1、利用雙縫干涉測定光的波長實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距，雙縫到光屏間的距離，用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖所示，分劃板在圖中位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)也如圖中所給出，則：
（1）分劃板在圖中B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)________mm；
（2）相鄰兩條紋間距__________mm（保留3位有效數(shù)字）；
（3）該單色光的波長__________nm（保留3位有效數(shù)字）；
（4）若改用頻率較高的單色光照射，得到的干涉條紋間距將________（填“變大”“不變”或“變小”）。
答案：（1）15.5
（2）0.717
（3）574
（4）變小
2、某同學(xué)利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光：調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問題：
(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可__________；
A.將單縫向雙縫靠近
B.將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)
C.將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)
D.使用間距更小的雙縫
(2)若雙縫的間距為，屏與雙縫間的距離為，測得第1條暗條紋到第條暗條紋之間的距離為，則單色光的波長_________；
(3)某次測量時(shí)，選用的雙縫的間距為，測得屏與雙縫間的距離為，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為。則所測單色光的波長為_________(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
答案：(1)B
(2)
(3)630
2

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