資源簡介

五年級數學上冊復習知識點
第一單元小數乘法
1.小數乘法計算方法：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大； 一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
3、求積的近似數：求出乘積，先看保留位，再看保留位的后一位是否大于5。
4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。
5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。（只有同級運算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除后加減；有括號，先算括號里面。）
6、常見結合數字：25×4＝100 125×8＝1000
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最后一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
練習：下列各題怎樣簡便就怎樣算。
0.78×101 6.4×2.8+2.8×3.6 0.25×1.25×4×8
0.125×3.2×2.5 0.8×2.6×125 32×0.25
（0.25+2.5）×40 8.8×0.125 86.7-13.6-26.4
4.4×25 17.17-6.8-3.2-6.17 17.45-（3.2+12.45）
第二單元 位置
1、確定物體的位置，要用到數對（先列：即豎，后行即橫排）。用數對要能解決兩個問題：一是給出一對數對，要能在坐標途中標出物體所在位置的點。二是給出坐標中的一個點，要能用數對表示。
練習：1、請你在右面的方格圖里描出下列各點,并把這幾個點順次連接成一個封閉圖形,你能發現什么 A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4）
第三單元小數除法
1、小數除法的計算方法：先把除數擴大成整數。除數擴大多少倍，被除數也只能擴大多少倍，商的小數點和被除數的小數點對齊。不夠除時商0。除到最后仍然有余數要添0往下出。 例如： 50.4÷0.28=
（1）、一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小。
例如：4.25÷1.01﹤4.25
（2）、一個數（0除外）除以大于0且小于1的數，商比原來的數大。
例如：0.99÷0.99﹥0.99
2、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
3、除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大（縮小），商隨著擴大（縮小）。
③被除數不變，除數縮小，商反而擴大；被除數不變，除數擴大，商反而縮小。
④被除數大于除數，商就大于1；被除數小于除數，商就小于1。
⑤一個非0的數除以大于1的數，商就小于被除數；一個非0的數除以小于1的數，商就大于被除數。
4、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.簡寫作6.32(只在循環節首尾點上循環點) 循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。
5、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。
練習:
1、一個三位小數保留兩位小數后是1.50，這個兩位小數最大是(　　)，最小是(　　).
2、把3.8米長的鐵絲平均截成5端,每段長（ ）米,還剩（ ）米
3、 兩個數相除的商是0.39，如果被除數擴大10倍，除數也擴大10倍，那么商是(　　).
4、用豎式計算，商是循環小數的用簡便寫法表示出來.
15.2÷4　　　 　25.84÷1.7　　　 　47.04÷1.4 0.196÷0.56　　 　
第四單元可能性
1、事件發生有三種情況：可能發生、不可能發生、一定發生。
2、可能發生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應事件發生可能性大小。
3、可能性的大小：
在可能發生的事件中，如果出現該事件的情況較多，我們就說該事件發生的可能性較大；如果出現該事件的情況較少，我們就說該事件發生的可能性較小。
練習：
1、口袋里只有10個白色圍棋，任意摸出一個，肯定是（　　）色的。
2、盒子里有9個紅色跳棋子，2個黃色跳棋子，任意摸出一個，可能出現（　　）種情況，分別是（　　 ）和（　　 ），摸出（　　）色跳棋子的可能性大。
3、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
4.05÷0.5+10.75 70.3－17.48÷7.6
第五單元簡易方程
1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a2讀作a的平方 2a表示a+a
特別地1a=a這里的：“1“我們不寫
3、方程：含有未知數的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。※所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
4、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。※方程的解是一個數； 解方程式一個計算過程。
5、習題練習
例如：x+120=176 58+x=90
例如： x－3.3=8.9 73.2－x=52.5
例如：x×4.5=90 6.2x=124
例如：x÷78=10.5 8.8÷x=4.4
帶括號的方程（先將小括號內的式子看作一個整體來計算，然后再來求方程的解）
例如：3×(x－4)=46 　 　　(８+2x) ÷2=16
含有兩個未知數的，我們可以用乘法分配律來解答，求出方程的解。
例如：12x+8x=40 1.3x+x=26
6、實際問題與方程：
行程問題： 路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度
例如：兩輛汽車同時相背而行，4.5小時后兩車相距54千米，甲車每小時行32千米，乙車每小時行多少千米？
練習：1、甲乙兩人從相距50千米的地方相向而行，甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，當兩人之間的距離是10千米時，他們走了多少小時？
2、兩列對開的火車在途中相遇，甲車上的乘客看到乙車從旁邊開過去，共用了6秒鐘，已知甲車每小時行45千米，乙車每小時行36千米，則乙車全長多少米？
2、價格問題：總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
例如：小敏買了兩套叢書，兩套叢書的本數相同。科學叢書每本2.5元，發明家叢書每本3元，共花了22元。每套叢書有多少本？
3、工程問題：工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
（1）、農田里2臺播種機6小時可以播種2.4公頃，照這樣計算3臺播種機12小時可以播種多少平方米？
（2）李村修一條水渠，計劃每天修80米，而實際只用25天完成，比原計劃提前5天，實際每天修多少米？（用算術法和方程解）
5、倍數問題：像這類的應用題在幾倍前都會有一個“的”“比”字，如果“的”“比”字前得這個量就是問題，我們就可以根據數量關系設這個量為X.列出方程。
例如：(1)、某鋼廠有職工1800人，其中男職工是女職工的2.6倍，這個鋼廠男、女職工各有多少人？
（2）學校圖書館購進故事書720本書，比科技書的3倍少48本，購進科技書多少本？
第六單元多邊形的面積
1、公式：
多邊形 面積公式 面積公式的變式 說明
正方形 正方形的面積=邊長X邊長 S=a×a=a2 a=S÷a
長方形 長方形的面積=長X寬 S=a×b a=S÷bb=S÷a
平行四邊形 平行四邊形的面積=底X高 S=a×h h=S÷a a=S÷h
三角形 三角形的面積=底X高÷2 S=a×h÷2 h=2S÷aa=2S÷h
梯形 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S梯=（a+b）×h÷2 h=2S÷（a+b）a=2s÷h－bb=2s÷h－a
組合圖形 當組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡單圖形面積相加進行計算。 當組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進行計算。
2、組合圖形面積計算：必須轉化成已學的簡單圖形。
練習：
1、平行四邊形的面積是48平方分米，底是12分米，高是（　　　 ）.
2．一個平行四邊形的面積是9平方分米，底擴大4倍，高不變，它的面積是（ ）平方米。
3、一個梯形的上底是3米，下底2米，高2米，這個梯形的面積是（　　　 ）平方米
4、一個三角形的面積是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
5、求下列圖形陰影部分的面積。單位：厘米
6.、計算下列組合圖形的面積
第七單元數學廣角——植樹問題
1、不封閉栽樹問題：
（1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1；
已知間隔數，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數×（樹的棵樹-1）
一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
（3）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長÷間隔+1）×2
（4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長÷間隔-1）×2
（5）鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間÷（段數-1）
2、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長÷間隔
練習：1.園林工人沿一段長210米的公路一側植樹，一共種了36棵（兩端要種）．每兩棵樹之間的距離是多少？
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