資源簡介

第一章 第2節 動量定理
學習目標
1.知道沖量的概念，知道沖量是矢量
2.知道動量定理的確切含義，掌握其表達式
3.會用動量定理解釋碰撞、緩沖等生活中的現象．
重點難點
1.會用動量定理解釋碰撞、緩沖等生活中的現象解決實際問題。(重點)
2.理解動量和動能、動量定理和動能定理的區別。(難點)
自主探究
1．沖量
2．動量定理
(1)內容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量．
(2)表達式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I.
課堂小測
（1）沖量是矢量，其方向與力的方向相同． (√)
（2）力越大，力對物體的沖量越大． (×)
（3）若物體在一段時間內，其動量發生了變化，則物體在這段時間內的合外力一定不為零． (√)
要點探究
要點探究
要點1 對沖量的理解
1．沖量的性質
(1)過程量：沖量描述的是力的作用對時間的積累效應，取決于力和時間這兩個因素，所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內的沖量．
(2)矢量性：沖量的方向與力的方向相同，與相應時間內物體動量變化量的方向相同．
2．動量的變化量：是矢量，其表達式Δp＝p2－p1為矢量式，運算遵循平行四邊形定則，當p2、p1在同一條直線上時，可規定正方向，將矢量運算轉化為代數運算．
要點2 動量定理的理解
(1)動量定理的表達式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義．
(2)動量定理反映了合外力的沖量是動量變化的原因．
(3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應是合外力在作用時間內的平均值．
動量定理的應用
(1)定性分析有關現象：
①物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大；力的作用時間越長，力就越小．
②作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大；力的作用時間越短，動量變化量越小．
(2)定量計算有關物理量
動量定理p′－p＝I中，動量變化Δp與合力的沖量大小相等，方向相同，據此有：
①應用I＝Δp求變力的沖量．
②應用Δp＝FΔt求恒力作用下曲線運動中物體動量的變化．
③應用動量定理可以計算某一過程中的平均作用力，通常多用于計算持續作用的變力的平均大小．
方法探究
1、動量、沖量和動量變化
2、動量定理的深度理解及應用
1.表明合外力的沖量是動量變化的原因。
2.動量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同，與合外力的方向
一致。
3.用動量定理解題，只能選取地面、相對地面靜止或相對地面勻速直線運動的物體作參考系。
4.動量定理可由牛頓運動定律推導出來，但不能認為它是牛頓運動定律的一個推論。動量定理和牛頓運動定律都是研究物體運動狀態變化和所受外力間的關系，牛頓運動定律說明了力與加速度的瞬時關系，但對迅速變化的問題，由于沖擊作用發生的量值很大、變化很快、作用時間很短，運用牛頓運動定律求解就比較困難，若用動量定理就可以不考慮中間細節變化，只求整個過程中沖量的總體效果，這就為解決力學問題提供了另一種重要方法。
5.動量的變化率和動量的變化量
（1）由動量定理可以得出，它說明動量的變化率決定于物體所受的合外力。
（2）由動量定理知動量的變化量決定于合外力的沖量，它不僅與物體的受力有關
還與力的作用時間有關。
6.動量定理的應用說明
（1）定性分析有關現象
①物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大，反之力就越小。例如，易碎物品包裝箱內為防碎而放置一些碎紙、刨花、塑料泡沫等填充物。
②作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大，反之動量變化量越小。例如，雜耍中，用鐵錘猛擊表演者身上的石板令其碎裂而表演者不受傷害的原因是，錘與石塊間作用時間很短，沖力大，作用面積小，對石板壓強大，石板會被擊碎，而石板受到沖擊后擠壓較軟的人體，擠壓力因‘.緩沖”而較小，加之石板與人體接觸面積大，故表演者不會受到傷害。
（2）應用動量定理定量計算的一般步驟
①選定研究對象，明確運動過程。
②進行受力分析，確定初、末狀態。
③選取正方向，列動量定理方程求解。
7.應用動量定理求解的問題
（1）求解曲線運動的動量變化量。
（2）求解變力的沖量問題及平均力問題。
（3）求解相互作用時間。
（4）利用動量定理定性分析現象:在動量變化一定的情況下，如果需要增大作用力，必須
縮短作用時間;如果需要減小作用力，必須延長作用時間，這就是緩沖作用。
隨堂訓練
1.質量為5 kg的物體，原來以的速度做勻速直線運動，現受到跟運動方向相同的沖量的作用，物體的動量變為( )
A. B. C. D.
2.如圖所示,一個物體在與水平方向成角的拉力的作用下勻速前進了時間,則( )
A.拉力對物體的沖量為 B.拉力對物體的沖量為
C.摩擦力對物體沖量為 D.合外力對物體的沖量為
3.如果沒有空氣阻力，天上的云變成雨之后落到地面，雨在經過一路的加速后，到達地面時的速度會達到300米/秒，這樣的速度基本相當于子彈速度的一半，是非常可怕的。由于空氣阻力的作用，雨滴經過變加速運動，最終做勻速運動，一般而言，暴雨級別的雨滴落地時的速度為8～9米/秒。某次下暴雨時李明同學恰巧撐著半徑為0.5 m的雨傘（假設傘面水平，雨水的平均密度為），由于下雨使李明增加的撐雨傘的力最小約為( )
A. B. C. D.
4.如圖所示，今有一子彈穿過兩塊靜止放置在光滑水平面上的相互接觸質量分別為m和2m的木塊A、B，設子彈穿過木塊A、B的時間分別為和，木塊對子彈的阻力恒為，則子彈穿過兩木塊后，木塊A的速度大小是( )
A. B. C. D.
5.古時有“守株待兔”的寓言.假設兔子質量約為2kg,以15m/s的速度奔跑,撞樹后反彈的速度為1m/s,則兔子受到撞擊力的沖量大小為( )
A.28N·s B.29N·s C.31N·s D.32N·s
6.高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的碰撞時間約為2m/s,則該雞蛋對地面產生的沖擊力約為( )
A.10N B.102N C.103N D.104N
答案以及解析
1.答案：C
解析：以物體為研究對象，由動量定理得，則物體末動量，C正確。
2.答案：A
解析：由物體做勻速直線運動,分析物體的受力情況可知:摩擦力,
拉力對物體的沖量為,A正確,B錯誤,
摩擦力對物體的沖量為:,C錯誤;
合力為零,所以沖量為零,D錯誤;故選A。
3.答案：C
解析：設t時間內，落到雨傘上雨水的質量為m，根據動量定理有，，所以，代入數值解得，所以選C。
4.答案：B
解析：A與B分離時二者的速度是相等的,分離后A的速度不變,在分離前子彈對系統的作用力使A與B的速度增大,由動量定理得:
所以:
所以B選項是正確的。
5.答案：D
解析：設兔子初速度方向為正方向，則由題意可知,初速度，末速度，則由動量定理可知,故 D正確。
6.答案：C
解析：根據自由落體運動規律和動量定理有 (h為25層樓的高度,約70m), ,代入數據解得,所以C正確。
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