資源簡介

第三章 機械波
第4節 波的干涉
學習目標
1. 知道波的獨立傳播特性和波的疊加原理。
2. 通過實驗，認識波的干涉現象和干涉圖樣。
3. 理解波的干涉原理及產生穩定的干涉現象的條件。
4. 知道干涉是波特有的現象。
重點難點
重點
1. 知道波的獨立傳播特性和疊加原理。
2. 通過實驗，認識波的干涉現象和干涉圖樣。
難點
理解波的干涉原理及產生穩定的干涉現象的條件。
自主探究
1.波的獨立傳播：幾列波相遇時能夠① 各自的運動特征，繼續傳播。即各自的② 等保持不變。
2.波的疊加：在幾列波重疊的區域里，質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移③ 這幾列波單獨傳播時引起的位移的④ 。
3.頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區域的振動總是加強，某些區域的振動總是減弱，而且振幅加強的區域和振幅減弱的區域⑤ ，這種現象叫作⑥ 。形成的這種穩定圖樣叫作⑦ 。
4.干涉條件：兩列波的⑧ 必須相同；兩個波源的⑨ 必須恒定；兩列波在相遇區域各質點引起的振動方向也必須是⑩ 。
5.一切波 發生干涉，干涉是波特有的現象。
答案： ①保持 ②波長、頻率 ③等于 ④矢量和 ⑤相互間隔 ⑥波的干涉 ⑦干涉圖樣 ⑧頻率 ⑨相位差 ⑩相同的 都能
預習檢測
1．兩列波相疊加產生了穩定的干涉現象，得到了干涉圖樣，以下關于干涉的說法中正確的是（ ）
A．兩列波的頻率一定相等 B．振動加強區與振動減弱區總是相互間隔的
C．振動加強與振動減弱處交替變化 D．振動加強區始終加強，振動減弱處始終減弱
2．對聲波的各種現象，以下說法中正確的是（ ）
A．在空房子里講話，聲音特別響，這是聲音的共鳴現象
B．繞正在發音的音叉走一圈，可以聽到忽強忽弱的聲音，這是聲音的干涉現象
C．古代某和尚房里掛著的磐常自鳴自響，屬于聲波的共鳴現象
D．把耳朵貼在鐵軌上可以聽到遠處的火車聲，屬于聲波的衍射現象
3．如圖1（a）所示，兩列相同的波相向傳播，當它們相遇時，可能的波形是圖1(b）中的（ ）
【參考答案】
1.A、B、D 2.C 3.B、C
探究思考
1、波的疊加
1.幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續傳播，在它們重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。
2.如果兩列波引起的振動方向相同，則該點振動加強，振幅增大；如果兩列波引起的振動方向相反，則該點振動減弱，振幅減小。
【典例一】在同一介質中兩列頻率相同，振動步調一致的橫波互相疊加，則( )
A.波峰與波谷疊加的點振動一定是減弱的
B.振動最強的點經過T后恰好回到平衡位置，因而該點的振動是先加強，后減弱
C.振動加強區和減弱區相間隔分布，且加強區和減弱區不隨時間變化
D.加強區的質點某時刻位移可能是零
解析：當頻率相同，步調一致的兩列波疊加時，若波峰與波谷疊加必為減弱點，A項正確；振動加強點并不是指其位移就最大，有時可能為零.所以B項錯，C、D兩項正確.
答案：ACD
2、波的干涉
1.頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區域的振動總是加強，某些區域的振動總是減弱，這種現象叫作波的干涉。形成的這種穩定圖樣叫作干涉圖樣。
【典例一】兩列沿相反方向傳播的振幅和波長都相同的半波如圖甲所示，在相遇的某一時刻如圖乙所示兩列波“消失”，此時圖中a、b質點的振動方向是(　　)
A．a向上，b向下 B．a向下，b向上
C．a、b都靜止 D．a、b都向上
答案　B
解析　由波的疊加原理知，波在相遇時互不影響地相互通過，通過后各自保持原有的狀態繼續傳播。在圖乙所對應的時刻，根據波的傳播方向和質點的振動方向之間的關系可以判定B選項正確。
【典例二】如圖所示是兩個完全相同的波源在介質中疊加而成的干涉的示意圖，實線表示波峰，虛線表示波谷，則下列說法正確的是(　　)
A．A點為振動加強點，經過半個周期，這一點振動減弱
B．B點為振動減弱點，經過半個周期，這一點振動加強
C．C點為振動加強點，經過半個周期，這一點振動仍加強
D．D點為振動減弱點，經過半個周期，這一點振動加強
答案　C
解析　A、C連線所在區域為振動加強區域，經過任意時間，該區域仍然是振動加強區域，A錯誤，C正確；B、D連線所在區域為振動減弱區域，經過任意時間，該區域仍然是振動減弱區域，B、D錯誤。
知識梳理
隨堂訓練
1.水槽中，與水面接觸的兩根相同細桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時，兩根細桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發出的波在水面上相遇，在重疊區域發生干涉并形成了干涉圖樣。關于兩列波重疊區域內水面上振動的質點，下列說法正確的是( )
A.不同質點的振幅都相同
B.不同質點振動的頻率都相同
C.不同質點振動的相位都相同
D.不同質點振動的周期都與振動片的周期相同
E.同一質點處，兩列波的相位差不隨時間變化
2.如圖所示，在雙曲線的兩個焦點和上放置兩個頻率相同的波源，它們激起的波的波長為4 cm。關于圖中四個質點的振動，下列說法正確的是( )
A.若振動加強，則振動一定減弱 B.若振動加強，則一定振動加強
C.一定振動加強 D.一定振動減弱
3.某同學注意到手機攝像頭附近有一個小孔，查閱手機說明后知道手機內部小孔位置處安裝了降噪麥克風。進一步翻閱技術資料得知：降噪麥克風通過降噪系統產生與外界噪音相位相反的聲波，與噪音疊加從而實現降噪的效果。如圖是理想情況下的降噪過程，實線對應環境噪聲，虛線對應降噪系統產生的等幅反相聲波。則( )
A.降噪過程實際上是聲波發生了干涉 B.降噪過程可以消除通話時的所有背景雜音
C.降噪聲波與環境噪聲的傳播速度相等 D.P點經過一個周期傳播的距離為一個波長
4.如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰（實線）和波谷（虛線），的振幅，的振幅，則下列說法正確的是( )
A.質點D是振動減弱點 B.質點在該時刻的高度差為14 cm
C.再過半個周期，質點是振動加強點 D.質點C的振幅為1 cm
答案以及解析
1.答案：BDE
解析：在波的干涉實驗中，質點在振動加強區的振幅是兩列波振幅之和，質點在振動減弱區的振幅是兩列波振幅之差，A項錯誤；沿波的傳播方向上，波不停地向外傳播，故各質點的相位不都相同，C項錯誤。兩波源振動頻率相同，其他各質點均做受迫振動，故頻率均與振源頻率相同，周期均與振動片的周期相同，BD項正確；同一質點到兩波源的距離確定，故波程差恒定，即相位差保持不變，E正確。
2.答案：B
解析：雙曲線中，半實軸長，半虛軸長，故半焦距長；點A和點B到兩個波源的路程差等于實軸長，即為8 cm，波的波長為4 cm，故點A和點B到兩個波源的路程差等于波長的2倍；點C和點D到兩個波源的路程差為零；兩個波源的頻率相同，但起振方向不一定相同，故若振動加強，則一定振動加強，故ACD錯誤，B正確。
3.答案：AC
解析：由題圖看出，降噪聲波與環境聲波波長相等，波速相等，則頻率相同，疊加時產生干涉，由于兩列聲波等幅反相，所以振動減弱，起到降噪作用，故A正確；降噪過程不能消除通話時的所有背景雜音，只能消除與降噪聲波頻率相同的雜音，故B錯誤；機械波傳播的速度由介質決定，則知降噪聲波與環境噪聲的傳播速度相等，故C正確；P點并不隨波移動，故D錯誤。
4.答案：BD
解析：由題中圖像可知，質點D處為兩波谷相遇，是加強點，選項A錯誤；此時質點A在加強后的最高點，質點D在加強后的最低點，由疊加關系可知質點在該時刻的高度差為14 cm，選項B正確；由于兩波的頻率相等，疊加后會形成穩定的干涉圖樣，所以質點始終是加強點，質點始終是減弱點，選項C錯誤；質點C為減弱點，振幅為兩振幅之差，為1 cm，選項D正確。
圖1
2

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