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專題13 簡單機械和機械效率的計算
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簡單機械有杠桿、滑輪（組）、輪軸、斜面等，中考考查最多的是杠桿、滑輪（組）。杠桿是發明最早、應用最廣泛的一種簡單機械，是其他簡單機械的重要基礎。滑輪和輪軸實質上是杠桿的變形，本專題重點講解杠桿和滑輪，還有機械效率的理解和計算等。
一、杠桿 1．杠桿的五要素：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。 2．力臂：指從支點到力的作用線的距離（過支點向力的作用線畫垂線就是力臂，垂足要落在力的作用線上）。 動力臂：從支點到動力作用線的距離； 阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。 3．杠桿分類： 省力杠桿——動力臂大于阻力臂，動力小于阻力，省力、費距離； 費力杠桿——動力臂小于阻力臂，動力大于阻力，費力、省距離； 等臂杠桿——動力臂等于阻力臂，動力等于阻力，不省力、不費力。 4．杠桿平衡條件：動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂：F1L1=F2L2。 ◆利用杠桿平衡條件解題的一般步驟： （1）確定杠桿的支點位置； （2）分清杠桿受的動力和阻力，明確其大小和方向，并盡可能地做出力的示意圖； （3）確定每個力的力臂； （4）根據杠桿的平衡條件列式，并分析求解。
二、滑輪 1．定滑輪：使用時固定不動的滑輪，實質上是一個等臂杠桿，力臂是滑輪的半徑。 定滑輪可以改變力的方向，不省力也不省距離；對理想的定滑輪（不計輪軸間摩擦）有F=G。 2．動滑輪：使用時隨物體一起移動的滑輪，實質上是一個動力臂為阻力臂2倍的杠桿。省力但費距離；理想的動滑輪（不計輪軸間摩擦和動滑輪重力）有F=，只忽略輪軸間的摩擦有F=。 3．滑輪組：至少含有一個動滑輪和一個定滑輪，可以達到既省力又能改變力的方向的目的，但是費距離。 滑輪組的省力效果取決于承擔重物的繩子的段數。若不計滑輪和繩子重力及摩擦的情況下，有n段繩子承擔重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距離為s=nh。 繩子段數的判定，動滑輪與幾段強繩子接觸，就由幾段繩子承擔拉力，每段承擔的拉力大小相等。 三、機械效率 1．定義：有用功和總功之比，公式η=W有/W總。機械效率無單位，并且總小于1。 提高機械效率的方法：減小機械自重、減小機件間的摩擦。 2．機械的有用功、總功、機械效率計算： （1）η= ×100%= ◆輪軸、斜面： 輪軸：實質上是一個變形的杠桿，大小輪的半徑就是兩個力臂；作用在大輪上的力小但費距離；其應用有螺絲刀、鑰匙、扳手、方向盤、車把、水龍頭開關等。 斜面的特點：省力、費距離；斜面越平緩，越省力；其應用有盤山公路，螺絲釘。 ◆滑輪（組）的相關計算： （1）先數動滑輪上繩子的段數n。 （2）s繩自由端＝ns物體。 （3）不計繩重： ①上提物體，無摩擦：F拉＝； ②水平拉物體，F拉＝f/n。 ◆滑輪（組）的繞線方法： 1．由滑輪組省力公式求承擔力的繩子段數n； 2．根據“奇動偶定”確定繩子固定端位置； 3．由內到外順次繞，畫直線且與滑輪邊緣相切。
（2）η=×100%= （3）對于滑輪組η=×100%（n為在動滑輪上的繩子股數） （4）動滑輪：η=×100%= （5）斜面：η=×100% =×100%=×100% ◆機械效率和功率的區別 功率和機械效率是兩個不同的概念。 功率表示做功的快慢，即單位時間內完成的功，功率越大，做功越快；機械效率表示機械做功的效率，即所做的總功中有多大比例的有用功，機械效率越大，有用功跟總功的比值越大。 ◆電熱器的效率：η=×100%。 ◆太陽能的效率：η=×100%。 ◆汽車的效率：η=×100%。
常考題型分析
命題角度 　杠桿平衡條件
【典例1】圖甲所示的杠桿是水平平衡的。如果在支點兩側的物體下方分別加掛一個等重的物體，如圖乙所示。則杠桿 A．右端下沉 B．左端下沉 C．要保持平衡應將左端的物體向右移動 D．要保持平衡應在右端再加掛一個物體 【解題思路】甲圖杠桿是平衡的，原因是兩邊的力和力臂的乘積相等，乙圖分別加掛一個等重的物體后，分析兩邊的力和力臂的乘積是否還相等，據此判斷乙圖的杠桿是否還平衡。
【答案】A 【解析】設一個鉤碼重為G，杠桿一格長為L，（甲）圖杠桿平衡是因為：；（乙）圖分別加掛一個等重的物體后（為便于研究，設物體的重也為G），左邊力與力臂的乘積：3G×2L，右邊力與力臂的乘積：2G×4L，因為，即右邊力與力臂的乘積較大，所以杠桿不能平衡，右端下沉；故A正確，B錯誤；若想讓杠桿能夠平衡，可以將左端的物體向左移動，從而增大左邊的力臂，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故C錯誤；若想讓杠桿能夠平衡，可以在左端再加掛一個物體，左邊的力變大，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故D錯誤。 ◆備考指導杠桿是否再平衡的判斷 法一：比較末態F1l1和F2l2大小 （1）若相等，則平衡； （2）若不等，向乘積大端偏轉。 法二：比較力和力臂乘積改變量大小 （1）減少量少的杠桿端下沉； （2）增加量多的杠桿端下沉。
【典例2】如圖所示，O為杠桿的支點，杠桿右端掛有重為G的物體，杠桿在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠桿仍在水平位置保持平衡，下列關系中正確的是 A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1＝G 【解題思路】由題知，O為支點，當阻力、阻力臂不變時，由杠桿的平衡條件知：動力和動力臂的乘積一定，當動力臂較大時，動力將較小；動力臂較小時，動力將較大。因此先判斷出F1、F2的力臂大小，即可判斷出兩力的大小關系，從而比較出F1、F2與G的關系。
【答案】B 【解析】AB、設動力臂為L2，杠桿長為L（即阻力臂為L）；由圖可知，F2與杠桿垂直，因此其力臂為最長的動力臂，由杠桿平衡條件可知F2為最小的動力，則F1＞F2，故A錯誤，B正確；CD、用力F2使杠桿在水平位置保持平衡時，由杠桿平衡條件可得：F2 L2＝G L，由圖知L2＜L，所以F2＞G，故C錯誤；因為F1＞F2，F2＞G，所以F1＞F2＞G，故D錯誤。 ◆備考指導動態平衡判斷動力大小變化步驟： 1．先分析動態平衡中，阻力、動力臂、阻力臂中哪些量不變； 2．再分析動態平衡中的變量如何變化； 3．根據杠桿平衡條件判斷動力的變化。
1．一根原木放在水平地面上，粗略估計它的質量時，我們視其粗細相同，質量分布均勻，現抬起一端使它稍離地面需要500 N的力（g=10 N/kg），則原木的質量大約為
A．50 kg B．100 kg C．250 kg D．500 kg
【答案】B
【解析】由題意可作簡圖如圖所示，由圖可得動力臂約為阻力臂兩倍，則由杠桿平衡公式可得，重力為動力兩倍，，。
2．如圖，用一個始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力F的大小將
A．變大 B．不變 C．變小 D．不能確定
【答案】A
【解析】如圖，用一個始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，阻力的大小不變（等于物重G），阻力臂變大，動力臂不斷變小，根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，動力將變大。故A正確。
3．如圖所示，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點或D點為支點在豎直平面內轉動，長度AC=CD=DB，左端重物G=12N。當作用在B點豎直向下的拉力F足夠大時，杠桿容易繞__________（選填“C”或“D”）點翻轉，為使杠桿AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1=________N，最大值F2=__________N。（杠桿、細繩的質量及摩擦均忽略不計）
【答案】D 6 24
【解析】由題意知，當作用在B點豎直向下的拉力F足夠大時將形成以D為支點的杠桿，因此杠桿容易繞D點翻轉，若以C為支點，據杠桿平衡條件，可知所需施加的力為，若以D為支點，據杠桿平衡條件，可知所需施加的力為，因此拉力的最小值為6 N，最大值為24 N。
命題角度 　滑輪(組)的特點及繞線方法
【典例3】如圖所示，利用滑輪組將200 N的重物勻速向上提升到2 m高的平臺上，繩子自由端向下移動的距離為m；若不計繩重、動滑輪重及摩擦，則所用的拉力為N，若實際拉力為110 N，不計繩重及摩擦，則動滑輪重為N。 【解題思路】由圖可知，繞在動滑輪上的繩子段數為2段，則承擔物重的繩子段數n=2。（1）拉力端移動的距離s=2h。（2）不計繩重、動滑輪重及摩擦，拉力F=G/2。（3）不計繩重及摩擦，實際拉力為110 N，則根據F實際=（G物+G動）/2求動滑輪重量。
【答案】4　100　20 【解析】拉力端移動的距離s＝2h=4m。若不計繩重、動滑輪重及摩擦，拉力F=G/2=100 N。不計繩重及摩擦，實際拉力為110 N，則根據F實際＝（G物+G動）/2求得動滑輪的重為20N。 ◆備考指導滑輪組的省力效果取決于承擔重物的繩子的段數。若不計滑輪和繩子重力及摩擦的情況下，有n段繩子承擔重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距離為s=nh。
【典例4】如圖所示，用滑輪組沿水平地面拉動物體A，請畫出最省力的繞繩方法。 【解題思路】滑輪組繩子的繞法有兩種： （1）繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，再依次繞過動滑輪和定滑輪，這種繞法有偶數段繩子承擔物重；（2）繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，再依次繞過定滑輪和動滑輪，這種繞法有奇數段繩子承擔物重。
【答案】如圖所示 【解析】對由一個動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組，可繞線方法有兩股和三股兩種，兩種方法都達到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股繞線的方法拉力方向向上；有兩股繞線的方法拉力方向向下，在不計滑輪自重及摩擦的情況下，動滑輪和重物由幾股繩子承擔，拉力就是滑輪組提升物重的幾分之一．由此可知繩子股數越多越省力，根據題意滑輪組最省力的繞法是繩子股數最多，即三股繞線的方法． ◆備考指導滑輪組作圖：對于滑輪組的繞線作圖，依據的省力公式是F＝G/n（不計摩擦及滑輪重）。首先確定繩子段數n(n為繞在動滑輪上繩子的段數)，然后根據省力公式進行繞線。 ◆注意繩子的段數與繩子的起點的關系是“奇動偶定”。即偶數段的繩子的起點在定滑輪的掛鉤上，而奇數段繩子的起點在動滑輪的掛鉤上。
1．如圖所示，在研究動滑輪特點的實驗中，如果物體重為1牛頓，不計動滑輪重、繩重及摩擦，則彈簧測力計的讀數為
A．1牛頓 B．0.5牛頓 C．2牛頓 D．0.5牛頓
【答案】B
【解析】觀察動滑輪上兩段繩子，則拉力為重力的一半，重力為1牛頓，則拉力為0.5牛頓。
2．用如圖所示的工具提升相同重物G（不計摩擦，不計繩、滑輪和杠桿重），最省力的是
【答案】B
【解析】提升相同重物G，不計摩擦，不計繩、滑輪和杠桿重，使用動滑輪及滑輪組時，由知，，；使用定滑輪不省力，；根據杠桿的平衡條件動力×動力臂=阻力×阻力臂，，最省力的是B。
3．工人用如圖所示的裝置運送砂石。下列說法正確的是
A、滑輪組中的定滑輪能改變拉力的大小
B、圖中動滑輪相當于一個省力杠桿
C、繩子自由端下拉1 m，桶上升2 m
D、質量為65 kg的工人利用該滑輪組能提起150 kg的砂石
【答案】A
【解析】A中定滑輪只能改變力的方向，不能改變力的大小，故A錯；B中動滑輪的實質相當于一個動力臂為阻力臂2倍的省力杠桿，故B對；C中繩子自由端移動的距離是物體上升距離的2倍，所以桶上升0.5 m，故C錯；D中，工人重約650 N，由于是兩根繩子承擔著物重，所以人最多能拉起650 N×2＝1 300 N的物體，而砂石重約1 500 N，故D錯。
4．用水平力F1拉動如圖所示裝置，使木板A在粗糙水平面上向右勻速運動，物塊B在木板A上表面相對地面靜止，連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2。不計滑輪重和繩重，滑輪軸光滑。則F1與F2的大小關系是
A．F1=F2 B．F22F2
【答案】D
【解析】如下圖，設滑輪上下兩根繩子的拉力為F，B給A的摩擦力為f，地面給A的摩擦力為f′。根據滑輪特點，則F1=2F，F=f +f′。因B對A的摩擦力與A對B的摩擦力為相互作用力，所以A給B的摩擦力大小也等于f′，又因B靜止，受平衡力，則F2=f′。綜合以上分析可知：A．F1>F2，故A錯誤。BCD．F1=2F=2（f+f′）=2（f+F2）=2f+2F2，則F2<2F2命題角度 　機械效率的理解及計算
【典例5】如圖所示的吊車有大小兩個吊鉤，在確保安全的前提下，下列關于吊車機械效率說法正確的是（） A．吊起相同貨物，使用小吊鉤機械效率高 B．吊起相同貨物，上升速度快機械效率高 C．每次吊起的貨物越少，機械效率越高 D．貨物升高的高度越高，機械效率越高 【解題思路】在物理學中，我們把有用功與總功的比值稱為機械效率，即機械效率的高低與有用功的大小、總功的大小或額外功的大小有關，故利用控制變量的方法分析判斷即可。
【答案】A 【解析】使用小吊鉤吊起相同貨物時，小吊鉤（小動滑輪）的重力小，做的額外功少，在有用功一定的情況下，總功小，其機械效率高，故A正確；由機械效率公式知道，機械效率的高低與上升速度、貨物升高的高度無關，故BD錯誤；每次吊起的貨物越少，有用功越少，有用功在總功中所占比例越小，所以機械效率越低，故C錯誤。 ◆備考指導本題考查考生對機械效率的理解及提高機械效率的方法。根據機械效率的公式η==可知： 法一：盡量減小額外功W額。采取減小機械自重、減小機件間的摩擦。 法二：當額外功W額一定時，提高有用功W有。在機械承受范圍內盡可能增加每次提起的重物的重力，充分發揮機械的作用。
【典例6】某實驗小組分別用圖所示的甲、乙兩個滑輪組（每個滑輪重相同）勻速提起相同的重物，上升相同的高度．不計繩重及摩擦，則下列說法正確的是 A．甲圖更省力，兩圖機械效率相同 B．甲圖更省力，而且機械效率高 C．乙圖更省力，兩圖機械效率相同 D．乙圖更省力，而且機械效率高 【解題思路】解答本題抓住以下兩個關鍵點： （1）省力情況 （2）機械效率
【答案】C 【解析】不計繩重及摩擦，因為拉力F=（G物+G輪）/n，n1=2，n2=3，所以繩子受的拉力：F1=（G物+G輪）/2，F2 =（G物+G輪）/3，所以F1＞F2，乙圖更省力；因為動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W額=G輪h，W有用=G物h，所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，因為η=W有用/W總，所以兩滑輪組的機械效率相同，故選C。 ◆備考指導滑輪組機械效率的大小判斷：1．分析W額產生的原因并比較大小；2．分析并利用W有公式比較大小；3．利用η==×100%比較。 注意：同一滑輪組的機械效率隨所提物重的增加而增大。
1．某建筑工地用如圖所示的滑輪組提升重物，工人對繩子的拉力F為400 N，并能用10 s時間將96 kg的邊長為0.1 m的正方體重物，從地面勻速提升2 m（不計繩重和摩擦），下列說法正確的是
A．動滑輪的重力為210 N
B．拉力F的功率為800 W
C．此時滑輪組的機械效率為80%
D．若拉繩能承受的最大拉力為500 N，則此滑輪組最多能提起120 kg的重物
【答案】C
【解析】A、重物的重力：G=mg=96 kg×10 N/kg=960 N，由圖知，n=3，不計繩和摩擦，拉力，則動滑輪的重力：，故A錯誤；B、拉力端移動的距離：s=3 h=3×2 m=6 m，拉力F做的功：W總=Fs=400 N×6 m=2 400 J；拉力做功的功率：，故B錯誤；C、有用功：W有用=Gh=960 N×2 m=1 920 J；滑輪組的機械效率：，故C正確；D、不計繩重和摩擦，拉力，滑輪組最多能提起物體的質量：，則，故D錯誤。
2．用動滑輪勻速提升重3 N的鉤碼，拉力為1.8 N，2 s內鉤碼上升0.2 m，此過程中有用功為_______J，拉力做功的功率為_______W，動滑輪的機械效率為_______。
【答案】0.6 0.36 83.3%
【解析】動滑輪n=2，有用功W有=Gh=3 N×0.2 m=0.6 J，拉力做的功W總=Fs=F 2h=1.8 N×2×0.2 m=0.72 J，拉力做功的功率P=W總/t=0.72 J/2 s=0.36 W，動滑輪的機械效率η= W有/W總=0.6 J/0.72 J=83.3%。
3．在建筑工地上，工人用如圖所示的裝置將重為720 N的建材從地面勻速提到6 m高處，所用拉力為300 N，時間為0.5 min，不計摩擦和繩重。求：
（1）工人做功的功率；
（2）此過程中該裝置的機械效率。
【答案】（1）180 W （2）80%
【解析】由圖示可知，滑輪組繩子的有效段數n=3
（1）繩端移動的距離s=nh=3×6 m=18 m，工人做的總功W總=Fs=300 N×18 m=5 400 J
工人做功的功率P=W總/t=5 400 J/30 s=180 W
（2）工人做的有用功W有=Gh=720 N×6 m=4 320 J
此過程中，該裝置的機械效率η=W有/W總=4 320 J/5 400 J=80%(
專題13 簡單機械和機械效率的計算
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簡單機械有杠桿、滑輪（組）、輪軸、斜面等，中考考查最多的是杠桿、滑輪（組）。杠桿是發明最早、應用最廣泛的一種簡單機械，是其他簡單機械的重要基礎。滑輪和輪軸實質上是杠桿的變形，本專題重點講解杠桿和滑輪，還有機械效率的理解和計算等。
一、杠桿 1．杠桿的五要素：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。 2．力臂：指從支點到力的作用線的距離（過支點向力的作用線畫垂線就是力臂，垂足要落在力的作用線上）。 動力臂：從支點到動力作用線的距離； 阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。 3．杠桿分類： 省力杠桿——動力臂大于阻力臂，動力小于阻力，省力、費距離； 費力杠桿——動力臂小于阻力臂，動力大于阻力，費力、省距離； 等臂杠桿——動力臂等于阻力臂，動力等于阻力，不省力、不費力。 4．杠桿平衡條件：動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂：F1L1=F2L2。 ◆利用杠桿平衡條件解題的一般步驟： （1）確定杠桿的支點位置； （2）分清杠桿受的動力和阻力，明確其大小和方向，并盡可能地做出力的示意圖； （3）確定每個力的力臂； （4）根據杠桿的平衡條件列式，并分析求解。
二、滑輪 1．定滑輪：使用時固定不動的滑輪，實質上是一個等臂杠桿，力臂是滑輪的半徑。 定滑輪可以改變力的方向，不省力也不省距離；對理想的定滑輪（不計輪軸間摩擦）有F=G。 2．動滑輪：使用時隨物體一起移動的滑輪，實質上是一個動力臂為阻力臂2倍的杠桿。省力但費距離；理想的動滑輪（不計輪軸間摩擦和動滑輪重力）有F=，只忽略輪軸間的摩擦有F=。 3．滑輪組：至少含有一個動滑輪和一個定滑輪，可以達到既省力又能改變力的方向的目的，但是費距離。 滑輪組的省力效果取決于承擔重物的繩子的段數。若不計滑輪和繩子重力及摩擦的情況下，有n段繩子承擔重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距離為s=nh。 繩子段數的判定，動滑輪與幾段強繩子接觸，就由幾段繩子承擔拉力，每段承擔的拉力大小相等。 三、機械效率 1．定義：有用功和總功之比，公式η=W有/W總。機械效率無單位，并且總小于1。 提高機械效率的方法：減小機械自重、減小機件間的摩擦。 2．機械的有用功、總功、機械效率計算： （1）η= ×100%= ◆輪軸、斜面： 輪軸：實質上是一個變形的杠桿，大小輪的半徑就是兩個力臂；作用在大輪上的力小但費距離；其應用有螺絲刀、鑰匙、扳手、方向盤、車把、水龍頭開關等。 斜面的特點：省力、費距離；斜面越平緩，越省力；其應用有盤山公路，螺絲釘。 ◆滑輪（組）的相關計算： （1）先數動滑輪上繩子的段數n。 （2）s繩自由端＝ns物體。 （3）不計繩重： ①上提物體，無摩擦：F拉＝； ②水平拉物體，F拉＝f/n。 ◆滑輪（組）的繞線方法： 1．由滑輪組省力公式求承擔力的繩子段數n； 2．根據“奇動偶定”確定繩子固定端位置； 3．由內到外順次繞，畫直線且與滑輪邊緣相切。
（2）η=×100%= （3）對于滑輪組η=×100%（n為在動滑輪上的繩子股數） （4）動滑輪：η=×100%= （5）斜面：η=×100% =×100%=×100% ◆機械效率和功率的區別 功率和機械效率是兩個不同的概念。 功率表示做功的快慢，即單位時間內完成的功，功率越大，做功越快；機械效率表示機械做功的效率，即所做的總功中有多大比例的有用功，機械效率越大，有用功跟總功的比值越大。 ◆電熱器的效率：η=×100%。 ◆太陽能的效率：η=×100%。 ◆汽車的效率：η=×100%。
常考題型分析
命題角度 　杠桿平衡條件
【典例1】圖甲所示的杠桿是水平平衡的。如果在支點兩側的物體下方分別加掛一個等重的物體，如圖乙所示。則杠桿 A．右端下沉 B．左端下沉 C．要保持平衡應將左端的物體向右移動 D．要保持平衡應在右端再加掛一個物體 【解題思路】甲圖杠桿是平衡的，原因是兩邊的力和力臂的乘積相等，乙圖分別加掛一個等重的物體后，分析兩邊的力和力臂的乘積是否還相等，據此判斷乙圖的杠桿是否還平衡。
【答案】A 【解析】設一個鉤碼重為G，杠桿一格長為L，（甲）圖杠桿平衡是因為：；（乙）圖分別加掛一個等重的物體后（為便于研究，設物體的重也為G），左邊力與力臂的乘積：3G×2L，右邊力與力臂的乘積：2G×4L，因為，即右邊力與力臂的乘積較大，所以杠桿不能平衡，右端下沉；故A正確，B錯誤；若想讓杠桿能夠平衡，可以將左端的物體向左移動，從而增大左邊的力臂，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故C錯誤；若想讓杠桿能夠平衡，可以在左端再加掛一個物體，左邊的力變大，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故D錯誤。 ◆備考指導杠桿是否再平衡的判斷 法一：比較末態F1l1和F2l2大小 （1）若相等，則平衡； （2）若不等，向乘積大端偏轉。 法二：比較力和力臂乘積改變量大小 （1）減少量少的杠桿端下沉； （2）增加量多的杠桿端下沉。
【典例2】如圖所示，O為杠桿的支點，杠桿右端掛有重為G的物體，杠桿在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠桿仍在水平位置保持平衡，下列關系中正確的是 A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1＝G 【解題思路】由題知，O為支點，當阻力、阻力臂不變時，由杠桿的平衡條件知：動力和動力臂的乘積一定，當動力臂較大時，動力將較小；動力臂較小時，動力將較大。因此先判斷出F1、F2的力臂大小，即可判斷出兩力的大小關系，從而比較出F1、F2與G的關系。
【答案】B 【解析】AB、設動力臂為L2，杠桿長為L（即阻力臂為L）；由圖可知，F2與杠桿垂直，因此其力臂為最長的動力臂，由杠桿平衡條件可知F2為最小的動力，則F1＞F2，故A錯誤，B正確；CD、用力F2使杠桿在水平位置保持平衡時，由杠桿平衡條件可得：F2 L2＝G L，由圖知L2＜L，所以F2＞G，故C錯誤；因為F1＞F2，F2＞G，所以F1＞F2＞G，故D錯誤。 ◆備考指導動態平衡判斷動力大小變化步驟： 1．先分析動態平衡中，阻力、動力臂、阻力臂中哪些量不變； 2．再分析動態平衡中的變量如何變化； 3．根據杠桿平衡條件判斷動力的變化。
1．一根原木放在水平地面上，粗略估計它的質量時，我們視其粗細相同，質量分布均勻，現抬起一端使它稍離地面需要500 N的力（g=10 N/kg），則原木的質量大約為
A．50 kg B．100 kg C．250 kg D．500 kg
2．如圖，用一個始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力F的大小將
A．變大 B．不變 C．變小 D．不能確定
3．如圖所示，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點或D點為支點在豎直平面內轉動，長度AC=CD=DB，左端重物G=12N。當作用在B點豎直向下的拉力F足夠大時，杠桿容易繞__________（選填“C”或“D”）點翻轉，為使杠桿AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1=________N，最大值F2=__________N。（杠桿、細繩的質量及摩擦均忽略不計）
命題角度 　滑輪(組)的特點及繞線方法
【典例3】如圖所示，利用滑輪組將200 N的重物勻速向上提升到2 m高的平臺上，繩子自由端向下移動的距離為m；若不計繩重、動滑輪重及摩擦，則所用的拉力為N，若實際拉力為110 N，不計繩重及摩擦，則動滑輪重為N。 【解題思路】由圖可知，繞在動滑輪上的繩子段數為2段，則承擔物重的繩子段數n=2。（1）拉力端移動的距離s=2h。（2）不計繩重、動滑輪重及摩擦，拉力F=G/2。（3）不計繩重及摩擦，實際拉力為110 N，則根據F實際=（G物+G動）/2求動滑輪重量。
【答案】4　100　20 【解析】拉力端移動的距離s＝2h=4m。若不計繩重、動滑輪重及摩擦，拉力F=G/2=100 N。不計繩重及摩擦，實際拉力為110 N，則根據F實際＝（G物+G動）/2求得動滑輪的重為20N。 ◆備考指導滑輪組的省力效果取決于承擔重物的繩子的段數。若不計滑輪和繩子重力及摩擦的情況下，有n段繩子承擔重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距離為s=nh。
【典例4】如圖所示，用滑輪組沿水平地面拉動物體A，請畫出最省力的繞繩方法。 【解題思路】滑輪組繩子的繞法有兩種： （1）繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，再依次繞過動滑輪和定滑輪，這種繞法有偶數段繩子承擔物重；（2）繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，再依次繞過定滑輪和動滑輪，這種繞法有奇數段繩子承擔物重。
【答案】如圖所示 【解析】對由一個動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組，可繞線方法有兩股和三股兩種，兩種方法都達到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股繞線的方法拉力方向向上；有兩股繞線的方法拉力方向向下，在不計滑輪自重及摩擦的情況下，動滑輪和重物由幾股繩子承擔，拉力就是滑輪組提升物重的幾分之一．由此可知繩子股數越多越省力，根據題意滑輪組最省力的繞法是繩子股數最多，即三股繞線的方法． ◆備考指導滑輪組作圖：對于滑輪組的繞線作圖，依據的省力公式是F＝G/n（不計摩擦及滑輪重）。首先確定繩子段數n(n為繞在動滑輪上繩子的段數)，然后根據省力公式進行繞線。 ◆注意繩子的段數與繩子的起點的關系是“奇動偶定”。即偶數段的繩子的起點在定滑輪的掛鉤上，而奇數段繩子的起點在動滑輪的掛鉤上。
1．如圖所示，在研究動滑輪特點的實驗中，如果物體重為1牛頓，不計動滑輪重、繩重及摩擦，則彈簧測力計的讀數為
A．1牛頓 B．0.5牛頓 C．2牛頓 D．0.5牛頓
2．用如圖所示的工具提升相同重物G（不計摩擦，不計繩、滑輪和杠桿重），最省力的是
3．工人用如圖所示的裝置運送砂石。下列說法正確的是
A、滑輪組中的定滑輪能改變拉力的大小
B、圖中動滑輪相當于一個省力杠桿
C、繩子自由端下拉1 m，桶上升2 m
D、質量為65 kg的工人利用該滑輪組能提起150 kg的砂石
4．用水平力F1拉動如圖所示裝置，使木板A在粗糙水平面上向右勻速運動，物塊B在木板A上表面相對地面靜止，連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2。不計滑輪重和繩重，滑輪軸光滑。則F1與F2的大小關系是
A．F1=F2 B．F22F2
命題角度 　機械效率的理解及計算
【典例5】如圖所示的吊車有大小兩個吊鉤，在確保安全的前提下，下列關于吊車機械效率說法正確的是（） A．吊起相同貨物，使用小吊鉤機械效率高 B．吊起相同貨物，上升速度快機械效率高 C．每次吊起的貨物越少，機械效率越高 D．貨物升高的高度越高，機械效率越高 【解題思路】在物理學中，我們把有用功與總功的比值稱為機械效率，即機械效率的高低與有用功的大小、總功的大小或額外功的大小有關，故利用控制變量的方法分析判斷即可。
【答案】A 【解析】使用小吊鉤吊起相同貨物時，小吊鉤（小動滑輪）的重力小，做的額外功少，在有用功一定的情況下，總功小，其機械效率高，故A正確；由機械效率公式知道，機械效率的高低與上升速度、貨物升高的高度無關，故BD錯誤；每次吊起的貨物越少，有用功越少，有用功在總功中所占比例越小，所以機械效率越低，故C錯誤。 ◆備考指導本題考查考生對機械效率的理解及提高機械效率的方法。根據機械效率的公式η==可知： 法一：盡量減小額外功W額。采取減小機械自重、減小機件間的摩擦。 法二：當額外功W額一定時，提高有用功W有。在機械承受范圍內盡可能增加每次提起的重物的重力，充分發揮機械的作用。
【典例6】某實驗小組分別用圖所示的甲、乙兩個滑輪組（每個滑輪重相同）勻速提起相同的重物，上升相同的高度．不計繩重及摩擦，則下列說法正確的是 A．甲圖更省力，兩圖機械效率相同 B．甲圖更省力，而且機械效率高 C．乙圖更省力，兩圖機械效率相同 D．乙圖更省力，而且機械效率高 【解題思路】解答本題抓住以下兩個關鍵點： （1）省力情況 （2）機械效率
【答案】C 【解析】不計繩重及摩擦，因為拉力F=（G物+G輪）/n，n1=2，n2=3，所以繩子受的拉力：F1=（G物+G輪）/2，F2 =（G物+G輪）/3，所以F1＞F2，乙圖更省力；因為動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W額=G輪h，W有用=G物h，所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，因為η=W有用/W總，所以兩滑輪組的機械效率相同，故選C。 ◆備考指導滑輪組機械效率的大小判斷：1．分析W額產生的原因并比較大小；2．分析并利用W有公式比較大小；3．利用η==×100%比較。 注意：同一滑輪組的機械效率隨所提物重的增加而增大。
1．某建筑工地用如圖所示的滑輪組提升重物，工人對繩子的拉力F為400 N，并能用10 s時間將96 kg的邊長為0.1 m的正方體重物，從地面勻速提升2 m（不計繩重和摩擦），下列說法正確的是
A．動滑輪的重力為210 N
B．拉力F的功率為800 W
C．此時滑輪組的機械效率為80%
D．若拉繩能承受的最大拉力為500 N，則此滑輪組最多能提起120 kg的重物
2．用動滑輪勻速提升重3 N的鉤碼，拉力為1.8 N，2 s內鉤碼上升0.2 m，此過程中有用功為_______J，拉力做功的功率為_______W，動滑輪的機械效率為_______。
3．在建筑工地上，工人用如圖所示的裝置將重為720 N的建材從地面勻速提到6 m高處，所用拉力為300 N，時間為0.5 min，不計摩擦和繩重。求：
（1）工人做功的功率；
（2）此過程中該裝置的機械效率。

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