資源簡介

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浙教版科學九年級上冊“競賽訓練營”（一）
)
(
杠桿平衡
)
例1、將一根均勻的木棒AB，放在支點O上，由于OA＜OB，木棒不能保持水平，現在木棒右端截去與OA等長的一段并置于OA上，木棒恰好能平衡。則OA：OB為(　　)
A． B．1︰2 C．1︰3 D．1︰4
例2、如圖所示，AB是一質量為m的均勻細直桿，A端靠在光滑的豎直墻壁上，B端置于水平地面上，桿身與豎直方向夾角為θ，桿與地面的摩擦系數為μ，保持平衡，則此時桿與地面的摩擦力為(　　)
A．mgtgθ B．mgsinθ C．μmg D．μmg
例3、在如圖所示中，AB、CD分別表示質量均勻、形狀相同的兩塊長方形木板，它們的重均為G，長為L，分別可繞各自的支點O1、O2自由轉動，且AO1：O1B=CO2：O2D=2︰1，現將一根每節重為P，長度超過L的鏈條MN懸掛在兩板的B端和D端，當兩木板的B、D兩端相距L/2時，兩木板恰好保持水平平衡，則該鏈條共有　 節組成。若將兩木板距離增大為L時，AB板將　 　(填：“繞O1順時針轉動”，“仍保持水平平衡”或“繞O1逆時針轉動”)。
圖 (a)所示的是一把桿秤的示意圖，O是秤桿的懸點，使用該秤最多能稱量5千克的重物。小王用一個相同的秤砣系在原來的秤砣下面，采用“雙秤砣法”去稱量7千克的重物時，秤上的示數為3千克，如圖 (b)所示。那么當只掛一個秤砣時，該秤零刻度線的位置應該在　　(選填“O點”、“O點的右側”或“O點的左側”)。若采用“雙秤砣法”，則利用該秤最多能稱量　　千克的重物。
例5、現有粗細、材質相同的三根圓木，其中兩根的長度相等，另一根長度等于圓木的直徑。將兩根相同的長圓木，各以其一端支持于不計摩擦的尖棱上，在兩長圓木之間靠摩擦力而夾住較短的圓木A，在長圓木的下面有一根不計質量的繩子B把他們連起來，繩的兩端記在釘入長圓木的釘上，如圖所示。已知圓木的直徑為D，圓木A的質量為M，圓木A的軸心到繩的距離為h；繩子能承受的最大拉力為F。為保證繩子不斷裂，則兩根長圓木的長度L不能超過。
例6、古代護城河上有座吊橋，它的結構原理如圖所示。把橋面看成是長為10m，所受重力為3000N的均勻桿OA，可以繞轉軸O點在豎直平面內轉動，在O點正上方10m處固定一個定滑輪，繩子通過定滑輪與桿的另一端A相連，用力拉動繩子就可以將桿從水平位置緩慢向上拉起。桿即將離開水平位置時，繩子的拉力為F1。當士兵們把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時，繩子的拉力為F2，所用的時間是0.5min(忽略繩子重力、滑輪半徑和摩擦)，則：
(l) F1：F2=　　。
(2)士兵們對吊橋所做功的平均功率是　　W。
例7、小強為課題研究小組提供了一把家中收藏的舊桿秤。桿秤的刻度模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨，秤砣遺失。小組成員對桿秤的外形進行了測量，測量結果如圖所示。請根據以上信息
(1)判斷該桿秤的重心(不包括秤砣)應該在提紐的哪一側；
(2)求出秤砣的質量。
1.如圖所示，某輕質桿AOB可繞O點在豎直平面內轉動，且OA與OB的夾角始終保持不變，A端通過細繩系一質量為1千克的秤盤，B端固定一平衡球。當秤盤中不放物品時，OA桿恰好成水平，OB桿與豎直方向夾角為α(α=30°)；當秤盤中放入一物體時，OB與豎直方向的夾角增大了60°那么該物體的質量為(　　)
A．1千克 B．2千克 C．3千克 D．4千克
2.在一次校運動會，小明騎一質量為m的獨輪車，以速度v勻速通過一重為G、長為L的水平獨木橋，獨木橋的兩端由兩根豎直支柱A、B支撐著，如圖所示。設獨輪車騎上A端支柱處為初始時刻(t=0)，下面哪一個圖正確地表示了B端支柱所受壓力FB與時間t的函數關系？(不考慮獨木橋的形變)(　　)
A． B． C． D．
3．在菜市場內個別商販會違反公平交易的原則，使用桿秤時通過不正當方式侵犯了消費者的合法權益。例如某標準桿秤的秤砣質量為1千克，秤和秤盤的總質量為0.5千克，O點為提紐懸點，A點為零刻度點。OA=3厘米，OB=9厘米，如圖所示。如換取了一個質量為0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消費者得到的物品實際質量為(　　)
A．2.0千克 B．2.3千克 C．2.5千克 D．2.8千克
4.如圖所示，AB、CD分別是兩個可以繞A、C兩轉軸轉動的質量均勻的杠桿，它們的質量相等，長度相等?，F在B端施加一個始終垂直AB桿的力，使AB桿和CD桿緩緩繞順時針或逆時針轉動。設使AB桿順時針轉動到圖示位置時施加在B點的力為F1，使AB桿逆時針轉動到圖時位置時施加在B點的力為F2。則下列說法中正確的是(　　)
A．若CD桿與AB桿接觸處是光滑的，則F1＜F2
B．若CD桿與AB桿接觸處是光滑的，則F1＞F2
C．若CD桿與AB桿接觸處是有摩擦的，則F1＜F2
D．無論接觸點是否光滑，及轉動方向如何，F1=F2
5．光滑的長木板AB長為1.6m，可繞固定點O轉動，離O點0.4m的B端掛一重物G，板的另一端A用一根與板成90°角的細繩AC拉住，處于平衡狀態，這時此繩拉力為2N。如圖3所示，現在B端放一質量為240g的圓球，并使球以20cm/s的速度由B端沿長木板向A端勻速滾動，問小球由B端經過　　 s時間運動到D點，A端的細繩拉力剛好減為0。此時小球距離A端　　 m。(不計長木板AB的質量)
如圖所示，有一粗細均勻，重為40N，長為4m的長木板AB，置于支架上，支點為0，且AO=1m，長木板的右端B用繩子系住，繩子另一端固定在C處，當長木板AB水平時，繩與水平成30°的夾角，且繩子所能承受的最大拉力為60N。一個重為50N的體積不計的滑塊M在F=10N的水平拉力作用下，從AO之間某處以V=1m/s的速度向B端勻速滑動，求：
①滑塊勻速運動時所受的摩擦力的大小
②當滑塊勻速運動時拉力F做功的功率
③滑塊在什么范圍內滑動才能使AB保持水平。
7．如圖，一個600N重的成年人和一個小孩都過一道5m寬的水渠。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊4m長的堅實木板，請你想出一種方式過渠。并分析在忽略木板自身重量和木板疊交的距離情況下，要使成年人和小孩都能平安過渠，小孩的體重不能輕于多少牛？　
.
．如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照圖示的方式疊放起來，每塊磚的長度均為L，為保證磚塊不倒下，6號磚塊與7號磚塊之間的距離S將不超過(　　)
A．L B．2L C．L D．L
2．有一根細木棒，在A處掛一吹足空氣的氣球，在O處用一根細繩將細木棒懸掛起來，這時，細木棒恰能保持水平，如圖所示?，F用一鋼針在氣球水平直徑的兩端各刺一個小洞，使球中的空氣逐步緩慢泄出，氣球體積同時逐漸減小。對這一過程中細木棒位置變化的判斷及其原因分析最正確、全面的是(　　)
A．細木棒繼續保持水平，因為氣球所受浮力的減小值等于泄出空氣所受的重力值
B．細木棒順時針方向偏轉，因為氣球所受浮力的減小值小于泄出空氣所受的重力值
C．細木棒逆時針方向偏轉，因為氣球所受浮力的減小值大于泄出空氣所受的重力值
D．細木棒逆時針方向偏轉，因為氣球所受浮力的減小值小于泄出空氣所受的重力值
3．如圖所示，為了使杠桿OA保持水平，可分別在A點沿不同方向施加作用力F1或F2或F3。這三個力的大小關系是(　　)
A．F1＜F2＜F3 B．F1=F3＞F2 C．F2＞F1＞F3 D．F1=F2=F3
4．如圖甲所示，底面積為50cm2的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺面上，底面積為10cm2的圓柱形物體B浸沒在水中，杠桿CD可繞支點O在豎直平面內轉動，CO=2DO；物體A是質量100g的配重。如圖乙所示，杠桿在水平位置平衡，作用在物體A上的方向向下的拉力F為0.6N，物體B有的體積露出水面，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm；此時，物體B所受的浮力為F浮。水在物體B底面處產生的壓強為P。g取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細繩的質量均忽略不計，則下列選項正確的是(　　)
A．P的大小為500Pa B．F浮的大小為0.2N
C．物體B的密度為7g/cm3 D．物體B的體積為100cm3
5．如圖所示，長木條AB(質量不計)可以繞支點O轉動，OB=2OA，木條的A端用細線連接一個底面積為20cm2重為5N的重物甲，在木條的B端通過細線懸掛一個高為20cm的長方體木塊，木塊的密度為0.8×103kg/m3，杠桿處于水平平衡。B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口處?，F將木塊緩慢浸入溢水杯中，當木塊底面浸到水下10cm深處時，從溢水口溢出0.5N的水，杠桿重新處于水平平衡狀態。(g取10N/kg)則(　　)
A．木塊的質量為100g
B．木塊的體積為125m3
C．木塊未放入水中前，甲對地面壓力為3.4N
D．木塊浸入水中10cm杠桿平衡時，甲對地面的壓強為1700Pa
6．如圖所示，桿0A長為0.5米，O端用鉸鏈鉸于豎直墻面，桿中B處有一制動閘，0B為0.2米，閘厚d為0.04米，輪子C的半徑R為0.2米，閘與輪間動摩擦因數μ為0.5。飛輪順時針轉動時，要對輪施加力矩(力×力臂)1000牛米才能使輪減速而制動，若桿與閘的重力不計，則在桿的A端需加垂直于桿的力F的大小為　　牛。
7．如圖所示，一輕質杠桿ABC是跟三個滑輪相連的機械裝置，O是支點，物體P重20牛，浸沒在密度為0.8×103千克/米3的煤油里，已知AB=BC=CO=30厘米，砝碼G1=4牛，G2=10牛，若杠桿處于平衡狀態，求物體P的體積。(不計滑輪重和摩擦，g=10N/kg)
例1、A 解：如圖，設單位長度木棒重為m0g，則左邊木棒重：G1=2m0g×LOA；
右邊木棒重：G2=m0g×(LOB﹣LOA)，根據杠桿平衡條件可得：G1×=G2×，即：2m0g×LOA×=m0g×(LOB﹣LOA)×，解得：LOA：LOB=1：(＋1)．
例2、A 解：B為支點，則由杠桿的平衡條件可得：mgsinθ=FLcosθ，則F=tanθ；因摩擦力與彈力相等，故摩擦力大小為mgtanθ；故選A．
例3、n= 仍保持水平平衡 n=，仍保持水平平衡
【解】：因為AB CD 完全相同，故鏈條肯定是對稱掛在兩根桿上的，故有：×=G×＋L，故n=；當兩木板間的距離增大時，鏈條對杠桿的作用力不變，因此AB仍然保持水平平衡。
O點右側 11
【解】：(1)桿秤是根據杠桿平衡條件工作的；秤桿是一個杠桿，懸點O是杠桿的支點；桿秤自重重心在懸點O的左側，由杠桿平衡條件知：要想使桿秤平衡秤砣應在懸點右側，所以桿秤的零刻度線位置在懸點O右側。
(2)設桿秤的自重為G0，桿秤重心到支點O的距離是L0，設秤砣的重力為G砣，重物G=mg到支點的距離是L物，當重物質量為m1=3kg時，秤砣到支點的距離為L1，根據杠桿平衡條件得：G0L0＋m1g×L物=G砣L1 ，即G0L0＋3kg×9.8N/kg×L物=G砣L1①；
(3)用雙砣稱m2=7kg物體質量時，由杠桿平衡條件得：G0L0＋m2g×L物=2G砣L1，即G0L0＋7kg×9.8N/kg×L物=2G砣L1②；設測最大質量時，秤砣到支點的距離為L，單砣能測最大m最大=5kg，由杠桿平衡條件得：G0L0＋m最大g×L物=G砣L，即：G0L0＋5kg×9.8N/kg×L物=G砣L③；設雙砣能測的最大質量為m，由杠桿平衡條件得：G0L0＋mg×L物=G砣L，即：G0L0＋m×9.8N/kg×L物=2G砣L④；由①②③④解得：m=11kg。
例5、
【解】：分別以中間圓木和右側圓木為受力分析對象，受力示意圖如下：
以右端尖棱為轉軸，有Fh=fL＋GL﹣﹣﹣①
中間圓木在豎直方向上有：2f=Mg﹣﹣﹣②
每一段圓木的密度相同，故有G=﹣﹣﹣③
聯立①②③可得，L=。
例6、250 ：1，250
解：(1)桿即將離開水平位置，如右上圖，AE=OE，∵(OE)2＋(AE)2=(OA)2，∴OE=5m，
∵桿平衡，∴F1×OE=G×OB，≈2121N，
把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時，如右下圖，AE′=5m，OA=10m
∵(OE′)2＋(AE′)2=(OA)2
∴OE′=5m，
∵(OC)2＋(BC)2=(OB)2，
∴OC=2.5m，
∵杠桿平衡，∴F2×OE′=G×OC，，
∴F1：F2=1500N：1500N=：1
(2)士兵們把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°的過程中，
橋的重心升高的距離為：OA sin30°=5m×=2.5m；
克服重力做的功為：W=Gh=3000N×2.5m=7500J；
由于不計繩重和摩擦，士兵做的功即為克服橋重做的功，即 W總=W=7500J；
那么其平均功率為：P===250W
例7、(1)從圖可知，5kg到6kg質量增加了1kg，而杠桿的長增加了2cm，桿秤上的刻度是均勻的，所以，從0刻度線到5kg的位置，杠桿的長應該為10cm，即零刻度線在提紐的右側，所以該桿秤的重心應該在提紐的左側。(因為0刻度線處要掛稱砣才能使杠桿在水平位置平衡)
(2)我們用桿秤稱物體時，物體在提紐的左側，秤砣在提紐的右側，該桿秤的重心在提紐的左側，設桿秤的重心到提紐的距離為S，秤砣的質量為m，桿秤的質量為m桿，由杠桿的平衡條件G左L左=G右L右可知，∴5kg×g×3cm＋m桿×g×S=m×g×11cm，6kg×g×3cm＋m桿×g×S=m×g×(11cm＋2cm)，化簡得：5kg×3cm＋m桿×S=m×11cm①，6kg×3cm＋m桿×S=m×(11cm＋2cm)②，解①②可得：m=1.5kg。
答：(1)判斷該桿秤的重心應該在提紐的左側。(2)秤砣的質量為1.5kg。
1.C 解：當不放重物時，OA水平，OB與豎直方向成30°夾角，根據杠桿的平衡條件可得出兩側的力矩平衡，可表示為m盤×g×OA=mB×g×sin30°﹣﹣①，當盤中放入重物后，OB旋轉了60°，因此水平，OA′與豎直方向的夾角變為30°，同樣根據杠桿的平衡條件，兩側的力矩平衡，可得(m盤＋m物)×g×sin30°=mB×g×OB﹣﹣②，將①②組成方程組，解得m物=3kg。
2.B 【解】：重為G、長為L的水平獨木橋的兩端由兩根豎直支柱A、B支撐著，分別對水平獨木橋的支持力為FA、FB，水平獨木橋受到重力為G，獨輪車對獨木橋的壓力為F=(m＋m人)g。以A為支點，根據杠桿平衡條件：FBL=GL＋(m＋m人)gvt，∴FB=G＋(m＋m人)gvt，∵壓力與支持力是一對相互作用力，∴FB′=FB=G＋(m＋m人)gvt，由此可知B端支柱所受壓力FB′與時間t是一條一次函數的圖象(不經過原點)。
3．A 【解】：設秤桿和秤盤的重心為C，當杠桿平衡時秤砣放在A點，∵G秤×OC=G砣×OA，即：m秤g×OC=m砣g×OA，0.5kg×OC=1kg×3cm，∴OC=6cm，使用1kg秤砣(正常情況下)，設秤砣到O點的距離L，∵m物g×OB＋m秤g×OC=m砣g×L 即：3kg×g×9cm＋0.5kg×g×6cm=1kg×g×L，解得：L=30cm，當使用0.7kg秤砣時，秤砣到O點的距離不變，∵m物′g×OB＋m秤g×OC=m砣′g×L，即：m物′g×9cm＋0.5kg×g×6cm=0.7kg×g×L，解得：m物′=2kg?！嘞M者得到的物品實際質量為2kg。
4.C 【解】：(1)若CD桿與AB桿接觸處是光滑的。AB桿上的B為支點，作用在AB桿上的力有：F、重力G、CD桿對AB桿的壓力F′，
則根據杠桿平衡條件得：F L1=G L2＋F′ L3，無論AB桿順時針轉動還是逆時針轉動，F的力臂L1、AB桿的重力G及重力力臂L2、壓力F′及力臂L3都不變，所以，F1=F2。
(2)若CD桿與AB桿接觸處是有摩擦的。AB桿受力F，G，F′，摩擦力f，力矩為
順時針轉動：F1 L1=G L2＋F1′ L3＋f1 0﹣①；逆時針轉動：F2 L1=G L2＋F2′ L3＋f2 0﹣②
∵CD桿對AB桿的壓力F′在兩種情況中不同，
①順時針轉動時，CD桿受力：有G、F1″、f1′，摩擦力f1′方向沿AB桿向上，μ為CD桿與AB桿之間的摩擦系數，則：F1″ L4＋f1′ L6=G L5，即：F1″ L4＋μ F1″ L6 =G L5，∴F1″=
②逆時針轉動時，CD桿受力也是有G，F2″，f2′，但摩擦力f2′方向沿AB桿向下，則：F2″ L4=G L5＋f2′ L6，即：F2″ L4=G L5＋μ F2″ L6 ∴F2″=
∵CD桿上的G、L4、L5、μ、L6 都不變，∴F1″＜F2″∵F1′與F1″，F2′與F2″是一對相互作用力，∴F1′＜F2′﹣﹣﹣③。代入前面的①②式比較可得：F1＜F2。
5．7 0.2
解：OA的長度OA=AB﹣OB=1.6m﹣0.4m=1.2m；設繩子對A端的拉力為F，由杠桿的平衡條件可知：F×OA=G×OB；則G=F=×2N=6N；當小球滾到D點時，AC繩沒有用力，說明小球對杠桿的壓力使杠桿平衡；則由杠桿的平衡條件可知：mg×OD=G×OB；則OD=×OB=×0.4m=1m；故小球距A端為1.2m﹣1m=0.2m；小球滑到D點所用的時間t===7s。
6．【解】：①滑塊勻速運動時處于平衡狀態，水平方向的拉力和受到的摩擦力是一對平衡力，所以根據二力平衡條件可知：f=F=10N；②當滑塊勻速運動時拉力F做功的功率：P=Fv=10N×1m/s=10W；③當M在O點左側離O點L1米，且繩子的拉力T=0，則
G L1＋GOA LOA=GOB LOB，即50N×L1＋10N××1m=30N××3m，解得：L1=0.8m；
當M在O點右側離O點L2米時，且繩子的拉力T=60N，則
GOA LOA=G L2＋GOB LOB﹣T LOBsin30°，即10N××1m=50N×L2＋30N××3m﹣60N×3m×，解得：L2=1m，故滑塊在O點左側0.8m到右測1m范圍內滑動才能使AB保持水平。
答：①滑塊勻速運動時所受的摩擦力為10N；②當滑塊勻速運動時拉力F做功的功率為10W；③滑塊在O點左側0.8m到右測1m范圍內滑動才能使AB保持水平。
7．【解】：(1)小孩站在B′處讓成年人先從木板上過水渠，當成年人到達水渠對岸后，站在B′處，然后再讓小孩過水渠；
(2)把木板A′B′視為杠桿，O為支點，成年人對A′B′的壓力視為阻力F1，當成年人在A′時，阻力(成年人對A′B′的壓力)最大，為F1=G成年人=600N，小孩對木板的壓力視為動力F2，由杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，得：F1×A′O=F2×OB′，由題意可知：OA′=1m，OB′=3m，F1=600N，則F===200N，則小孩體重不能輕于200N；
答：小孩的體重不能輕于200N。
.
1．A 解：1處于平衡，則1對2的壓力應為；當1放在2的邊緣上時距離最大；2處于杠桿平衡狀態，設2露出的長度為x，則2下方的支點距重心在(﹣x)處；由杠桿的平衡條件可知：G(﹣x)=x，解得：x=；設4露出的部分為x1； 則4下方的支點距重心在(﹣x1)處；4受到的壓力為G＋；則由杠桿的平衡條件可知：G(﹣x1)=(G＋)x1；解得x1=；則6、7之間的最大距離應為：L＋2(x＋x1)=L＋2(＋)=L。
2．B 【解】：(1)吹足空氣的氣球的重力G，浮力F和細木棒對氣球向上的拉力F，則G=ρ氣球V球g，F浮=ρ空氣gV排=ρ空氣gV球，F=F1，∵氣球處于靜止狀態，∴G=F?。獸，∴F=G﹣F浮當球中的空氣逐步緩慢泄出，氣球體積同時逐漸減小時，F﹣F′=G﹣F浮﹣(G′﹣F浮′)=(G﹣G′)﹣(F浮﹣F浮′)=△G﹣△F浮∵V球減小量相同，而氣球里原來是吹足的空氣，密度較大，隨球中的空氣逐步緩慢泄出，空氣的密度也減小，∴△G＜△F浮，表示氣球氣球所受浮力的減小值小于泄出空氣所受的重力值∴F﹣F′＜0，即F＜F′，
(2)在A處掛一吹足空氣的氣球，細木棒保持水平時，細木棒杠桿受力示意圖如圖：則 F1L1=F2L2，又因球中的空氣逐步緩慢泄出，細木棒杠桿上的L1、F2、L2都不改變，由于F1=F，F在減小，所以 F1L1的值會變小，即細木棒會順時針方向偏轉。
3．B 【解】：如圖，三個方向施力，阻力和阻力臂相等，∠0AF=60°，∵Rt△OAE≌OAF，∴OE=OF，即：動力F1和F3的力臂相同，小于F2的力臂OA，∵FL動=GL阻，∴F2最小(最省力)，F1=F3。
4．C 【解】：由題意知：物體露出水面時，水面下降的體積為V1=S1×h
=50×10﹣4m2×0.4×10﹣2m=2×10﹣5m3即物體的體積為2×10﹣5m3，則物體的體積為：V==5×10﹣5m3。D錯平衡時物體所受浮力為：F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/Kg××5×10﹣5m3=3×10﹣1N，B錯由浮力的形成知：F浮=PS，則P===300Pa，故A錯。由杠桿的平衡條件知：GB﹣0.3=2(GA＋0.6)解得：GB=3.5N。由G=mg得：m==0.35kg。由m=ρv得：ρ==7g/cm3。
5．C 【解】：木塊受到的浮力：F浮=G排=0.5N，
∵F浮=ρ水V排g，
∴木塊浸入水中的體積：V浸=V排===5×10﹣5m3，
∴木塊的體積：V木=2V浸=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3，故B錯誤；
木塊的質量：m=ρ木V木=0.8×103 kg/m3×1×10﹣4m3=0.08kg=80g，故A錯誤；
木塊重：G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，
木塊未放入水中前，杠桿B端受到的拉力：FB=G=0.8N，
∵杠桿平衡，OB=2OA，∴FA×OA=FB×OB，FA==2×0.8N=1.6N；
木塊未放入水中前，甲對地面壓力為F=G甲﹣FA=5N﹣1.6N=3.4N，故C正確；
木塊浸入水中10cm杠桿平衡時，杠桿B端受到的拉力：FB′=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，
∵杠桿平衡，∴FA′×OA=FB′×OB，FA′==2×0.3N=0.6N，此時甲對地面的壓力：F′=5N﹣0.6N=4.4N，故木塊浸入水中10cm杠桿平衡時，甲對地面的壓強為：P===2200Pa，D錯誤。
6．4000 解：∵能使輪減速而制動時對輪施加力矩為1000牛米，即fR=1000N m
∴f==5000N?！唛l與輪間動摩擦因數μ為0.5，∴由f=μN得：N=F2===10000N，根據杠桿平衡條件得：FOA=F2OB，F===4000N?！　?br/>7．解：(1)∵使用定滑輪不能省力，不計摩擦，∴FB=G2=10N，FC=G1=4N，∵AB=BC=CO=30cm，∴拉力FB的力臂OB=60cm，拉力FC的力臂OC=30cm，拉力FA的力臂OA=90cm，∵杠桿平衡，∴FA×OA=FB×OB＋FC×OC，即：FA×90cm=10N×60cm＋4N×30cm，解得：FA=8N；
(2)∵不計滑輪重和摩擦，∴動滑輪對重物的拉力：F拉=2FA=2×8N=16N，∵重物P受到的重力：G=F?。獸拉，∴F浮=G﹣F拉=20N﹣16N=4N，F浮=ρ油V排g，
∴V排===5×10﹣4m3。∵重物浸沒水中，∴物體P的體積：V=V排=5×10﹣4m3。答：物體P的體積為5×10﹣4m3。
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