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第三章 恒定電流
第四節 串聯電路和并聯電路
1
認識電路
電路圖：
實物圖：
串聯電路：把幾個導體元件依次首尾相連，接入電路，這樣的連接方式叫做串聯。
電路圖：
S
S1
S2
L1
L2
B
A
實物圖：
并聯電路：把幾個元件的一端連在一起另一端也連在一起,然后把兩端接入電路，這樣的連接方式叫并聯。
由于恒定電流電路中，電荷的定向移動處于動態平衡中，在相等時間內通過串聯電路中各個位置的電荷量一定相同。這就是說：
結論：串聯電路中各處的電流相等。
0
1
2
3
I0=I1=I2=I3
2
串聯電路
串聯電路的電流特點
結論：串聯電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和。
串聯電路的電壓特點
U03=U01+U12+U23
①各點的電勢與各點之間的電勢差有什么關系
②比較電壓關系
U01=φ0—φ1
U12=φ1—φ2
U23=φ2—φ3
U01+U12+U23=（φ0—φ1）+（ φ1—φ2）
+ （φ2—φ3）= φ0—φ3 = U03
電勢最高
電勢最低
【思考】幾個電阻串聯起來，如果能夠用一個電阻來代替，則可以起到化簡作用，就好比將幾個力用一個力來代替一樣，這個電阻就是那幾個電阻的等效總電阻。這里的等效應當怎樣理解呢
等效應當體現為：將相同的電壓加在串聯電路的兩端與加在等效總電阻兩端時，電路中的電流是相等的！
0
1
2
3
R1
R2
R3
R總
U
U
I
I
串聯電路的電阻特點
0
1
2
3
R1
R2
R3
R總
U
U
I
I
結論：串聯電路的總電阻等于各部分電路的電阻之和。
0
1
2
3
并聯電路中，在相等時間內通過干路的電荷量等于各個支路的電荷量之和。因此：
結論：并聯電路中，干路中的總電流等于各個支路中的電流之和。
I0=I1+I2+I3
I1
I2
I3
I0
3
并聯電路
并聯電路的電流特點
【思考】導線的電阻可以認為是0，因此，任意導線兩端沒有電勢差。據此，你可以得出并聯電路的電壓關系嗎？
結論：并聯電路的總電壓與各支路電壓相等。
0
1
2
3
1’
2’
3’
0’
并聯電路的電壓特點
【思考】與串聯電路類似，幾個電阻并聯起來，也可以等效為一個電阻，這就是并聯電路的總電阻。你能推導出總電阻與各個電阻的關系嗎？
R總
U
U
I
R1
R2
R3
I
并聯電路的電阻特點
R總
U
I
U
R1
R2
R3
I
結論：并聯電路總電阻的倒數等于各支路電阻的倒數之和。
【思考】請你推導出兩個電阻并聯的總電阻的表達式。
R2
R1
I
I1
I2
I1=I2=…=In
　 電路
名稱 　 串聯電路 并聯電路
電流 各處電流相等，________________ 總電流等于各支路電流之和，
I＝___________________
電壓 總電壓等于各部分電壓________，U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路兩端電壓______，
即U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻 總電阻等于各部分電阻之和，即
R總＝R1＋R2＋…＋Rn 總電阻的倒數等于各支路電阻的倒數之和，即 ＝ ＋ ＋…＋
I=I1+I2+=…+In
之和
相等
小結歸納：串并聯電路的特點
【思考】串聯電路兩端的總電壓等于各個電阻兩端的電壓之和，可以認為每個電阻從總電壓中分得一部分。因此，串聯電路具有分壓作用。請你證明：串聯電路中，每個電阻分得的電壓與其電阻成正比。
R1
R2
R3
U1
U3
U2
U
結論：串聯電路中，每個電阻分得的電壓與其電阻成正比。
串聯電路的電壓的分配特點
4
串并聯電路的U、I、R的關系
（1）由U=IR串聯電路的電壓分配與阻值成正比
（2）由P=IU串聯電路的功率分配與阻值成正比
串聯電路基本特點分析電壓及其功率分配關系。
R2
R1
U1
U2
U
I
P=P1+P2
【思考】并聯電路，干路中的總電流等于各個支路中的電流之和，因此可以認為每個電阻都從總電流中分得一部分。可見，并聯電路具有分流作用。請你證明：并聯電路中，每個電阻分得的電流與其電阻成反比。
R1
R2
R3
I
I1
I2
I3
并聯電路的電流的分配特點
結論：并聯電路中，每個電阻分得的電流與其電阻成反比。
（1）由I=U/R并聯電路的電流分配與阻值成反比
（2）由P=U2/R并聯電路的功率分配與阻值成反比
R1
R2
I
I1
I2
U
并聯電路基本特點分析電流及其功率分配關系。
P=P1+P2
【思考2】如果兩個阻值相差很大的電阻并聯(R1>>R2)，其結果有何特點？
兩個阻值相差很大的電阻并聯時總電阻與小電阻阻值接近。且總電阻小于最小的電阻。
如果是串聯，情況又如何？
＜R2
【思考3】n個相同電阻R并聯的總電阻等于多少？
如果是串聯，情況又如何？
【思考4】如果在保持原有并聯電路中支路的數目不變，增大某一個支路中的電阻，則總電阻會增大還是會減?。?br/>并聯電路中，如果保持支路數目不變，增大某一個支路的電阻，則總電阻會增大。
如果是串聯，情況又如何？
混聯電路中,某一電阻增大,總電阻也增大。
【思考5】如果在原有并聯電路中增加一條支路（該支路電阻不為0），則總電阻會增大還是會減小？
并聯電路中，如果保持原有支路不變，增加支路數目，則總電阻會會減小。
如果是串聯，情況又如何？
串聯電路的總電阻R總
并聯電路的總電阻R總
不同點 n個相同電阻R串聯，總電阻R總＝nR
R總大于任一電阻阻值
（比最大電阻都大） R總小于任一電阻阻值
（比最小電阻都?。?br/>一個大電阻和一個小電阻串聯時，總電阻接近大電阻
一個大電阻和一個小電阻并聯時，總電阻接近小電阻
相同點
多個電阻無論串聯還是并聯，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小
知識小結
如圖所示電路,當ab兩端接入100V電壓時,cd兩端為20V,當cd兩端接入100V電壓時,ab兩端電壓為50V,則R1:R2:R3為( )
A.4:2:1 B.2:1:1
C.3:2:1 D.以上都不對
R1
R1
R2
R3
R3
a
b
c
d
A
R2
R3
R3
a
b
c
d
R1
R1
R2
a
b
c
d
100V
20V
40V
40V
100V
50V
25V
25V
如圖所示電路中, R1=20Ω, R2=40Ω, R3=60Ω, R4=20Ω, R5=40Ω,則下列說法正確的是 ( )
A.若UAB=140V,C、D端開路,則UCD=84V
B.若UAB=140V,C、D端開路,則UCD=140V
C.若UCD=104V,A、B端短路,則通過R1的電流為0.6A
D.若UCD=104V,A、B端短路,則通過R3的電流為0.4A
R1
R4
R3
R2
R5
A
B
C
D
ACD
R1
R4
R3
R2
R5
A
B
C
D
有四盞燈，接入如圖的電路中, Ｌ1和Ｌ2的電阻均為484Ω,Ｌ3和Ｌ4的電阻均為1210Ω, 把電路接通后,四盞燈的電流之比I1:I2:I3:I4= .
L1
U
L2
L3
L4
7:5:2:7
2. 三個主要參數
①內阻:電流計內阻Rg
②量程：滿偏電流 Ig
③滿偏電壓Ug：
3.電路圖符號：
G
六、電流計(表頭)
1.作用：
測量微小電流和電壓
表頭的滿偏電壓Ug和滿偏電流Ig一般都很小
七、電壓表
例2.有一個電流表G，內阻Rg=30Ω，滿偏電流Ig=1 mA.要把它改裝為量程0～3 V的電壓表，要串聯多大的電阻？改裝后的電壓表內阻多大？
在表頭串聯一個阻值較大的電阻
R串=2.97×103 Ω Rv=3.00 kΩ
Ig
Rg
R
Ug
UR
U
V
U
令：U=nUg則有
G
U
Ug
U-Ug
Rg
R
由：
若改裝成一個量程為Ug的n倍的電壓表，需要串聯電阻的阻值為
電壓表的改裝
▲電壓表的改裝
電路圖如圖所示:
R1
G
V
R
S
改裝電壓表的電路圖
V 為標準電壓表，
R為滑動變阻器（分壓式接法），
虛線框中為改裝電壓表.
例1.有一個電流表G，內阻Rg=30Ω，滿偏電流Ig=1 mA.要把它改裝為量程0～0.6 A的電流表，要并聯多大的電阻？改裝后的電流表內阻多大？
八、電流表
在表頭上并聯一個阻值較小的電阻
R并=0.050Ω RA=0.050Ω
A
U
I
IR
R=
若I =nIg (n為放大倍數)
G
I
Ig
Rg
R
I-Ig
則R=
即：
電流表的改裝
如圖：由 (I-Ig) R= Ig Rg
▲電流表的改裝
練習1.如圖所示是一個雙量程電流表，Ig=0.5 mA，Rg=200 Ω，計算R1和R2的阻值.
G
R2
R1
－
I2 10 mA
I1 1 mA
解：（R1+R2） (I1-Ig) = Ig Rg ①
R1+R2=Ig Rg／(I1-Ig)= 100÷0.5 Ω=200 Ω
Ig （Rg+ R2）=(I2-Ig) R1 ②
（Rg+R2）=(I2-Ig) R1／Ig=19R1
∴ R1=20 Ω
R2=180 Ω
例3.用伏安法測量某電阻Rx的阻值,現有實驗器材如下:
A.待測電阻Rx：范圍在5 Ω—8 Ω，額定功率1W
B.電流表A1：量程0—0.6 A（內阻0.2 Ω）
C.電流表A2：量程0—3 A（內阻0.05 Ω）
D.電壓表V1：量程0—3 V（內阻3 kΩ）
E.電壓表V2：量程0—15 V（內阻15Ω）
F.滑動變阻器R：0—100Ω
G.蓄電池：電動勢12 V
H.導線，電鍵.
為了較準確的測量，并保證器材安全，電流表應選 ，電壓表應選 ，并畫出電路圖.
由 Ω>Rx知，應選外接法
先確定測量電路
額定電流Im= ≈0.45A，應選電流表A1
額定電壓Um= ≈2.8V，應選電壓表V1
由R=100Ω＞10Rx知，應選擇限流式電路
再確定控制電路
其電路圖如圖所示.
【解析】
R
A.0～10 V
B.0～20 V
C.10 V～20 V
D.20 V～30 V
4.在圖中，AB間的電壓為30 V，改變滑動變阻器觸頭的位置，可以改變CD間的電壓，UCD的變化范圍是( )
R
V
R
R
A
B
C
D
C
A.保持R2不變,增大R1
B.增大R1 ,減小R2
C.保持R2不變,減小R1
D.增大R2 ,減小R1
5.如圖所示，電流表G的內阻不可忽略不計，R1、R2是兩個可變電阻，當a、b間的電壓為4 V時，電流表的指針G剛好滿偏，當a、b間的電壓為3 V時，如果仍要使電流表G的指針滿偏，下列方法中可行的是( )
AB
R1
R2
a
G
b
6.用兩只完全相同的電流表,分別改裝成一只量程更大的電流表和一只電壓表,將它們串聯起來接入電路中,如圖所示,此時( )
A.兩只電表的指針偏轉角相同
B.兩只電表的指針都不偏轉
C.電流表指針的偏轉角小于電壓表指針的偏轉角
D.電流表指針的偏轉角大于電壓表指針的偏轉角
C
A
V
s
7.如圖所示電流表和電壓表的讀數分別為10 V和0.1 A,電壓表內阻為500Ω,那么待測電阻R的測量值比真實值 ,測量值為 ,真實值為 .
小
100Ω
125Ω
A
V
R
c
d
8.一個未知電阻,無法估計其電阻值,某同學用伏安法測量此電阻,用如圖(a)、(b)兩種電路各測一次,用(a)圖所測數據為3.0 V、3.0 mA,用(b)圖測得的數據是2.9 V、4.0 mA,由此可知,用 圖測得Rx的誤差較小,測量值Rx= .
（a）
1000 Ω
A
V
A
V
Rx
Rx
(a)
(b)
9.如圖所示為一雙量程電壓表的示意圖.已知電流表G的量程為0～100μA,內阻為600Ω,則圖中串聯的分壓電阻R1= Ω, R2= Ω。
G
R1
R2
+
5V
15V
4.94×104
1×105
10.如圖所示,電路由電流計與四個電阻連接而成.電流計內阻Rg=80 Ω,滿偏電流Ig=1 mA。R1=10 Ω,R2=10 Ω,R3=194 Ω,R4=790 Ω.若使用1、2接線柱電路可做 表。量程為0～ 。若使用1、3接線柱電路可做______表。量程為0～ 。若使用1、4接線柱電路可做____________表。量程為0～ 。若使用1、5接線柱電路可做_________表。量程為0～ 。
R1
R2
1
R3
R4
2
3
4
5
電流
電流
電壓
電壓
5 mA
10 mA
1 V
5 V
1.若要將電流表G改裝成一個量程為Ug的n倍的電壓表V，
需要串聯電阻的阻值為
2.若要將電流表G改裝成一個量程為Ig的n倍的電流表A，需要并聯的電阻的阻值為

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