資源簡介

一.密度
1.定義：單位體積物質的質量，叫做這種物質的密度。
2.密度的計算：密度=質量/體積
3.密度的公式：ρ＝m/v，ρ表示密度，m表示質量，V表示體積。
4.單位：千克每立方米，符號是kg/m3；或克每立方厘米，符號是g/cm3；
換算關系：1克/厘米3＝1000千克/米3。
5.注意：
(1)密度是物質的一種特性，其大小與質量和體積無關。
(2)固體、液體用去一部分后，質量和體積同比例變化，密度不變；
(3)氣體具有充滿整個空間的性質，用去一部分后體積不變。因此，密閉容器內的氣體用掉一部分后密度變小。
6.相關計算：
（1）計算質量：對于一些質量太大，無法用儀器直接測出的物體，可以通過查得或測得該物體的密度和體積；然后利用公式m＝ρV求解質量。
（2）計算體積：對于一些不便直接測量體積的物體，可以先測出其質量，然后從密度表查出該物質的密度，然后利用公式V＝m/ρ求解體積。
（3）檢驗物質：由于只通過密度鑒別物質并不完全可靠，因此要想知道一個物體到底是由什么物質組成的，還要根據其他一些特性
二.密度測量的實驗
1.測固體(如形狀不規則小石塊)的密度：
①用調好的天平測出石塊的質量m；②在量筒內倒入適量的水，測出水的體積V1；
③將石塊放入量筒中，讀出水面到達刻度V2；④石塊的密度：ρ＝m/V。
2.測量液體(如鹽水)的密度：
①用調好的天平測出燒杯和鹽水的總質量m1；②將部分鹽水倒入量筒，測出鹽水的體積V；
③用天平測出燒杯和剩余鹽水的質量m2；④計算液體密度：ρ＝m/V。
例1、在測量液體密度的實驗中，小寧利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質最m及液體的體積V，得到幾組數據并繪出如圖所示的m-V圖像，下列說法正確的是（　　）
A．量杯質量為40g B．40cm3的該液體質量為40g
C．該液體密度為1.25g/cm3 D．該液體密度為2g/cm3
例2、結合下表信息，判斷下列說法正確的是（ ）
常見物質的密度（單位：千克/米3）（在0℃、標準大氣壓下）
水銀 13.6×103 植物油 0.9×103
鐵 7.9×103 純水（4℃） 1.0×103
冰 0.9×103 氧氣 1.43
A. 不同物質的密度一定不同 B. 固體的密度一定比液體的密度大
C. 表中鐵的密度最大，氧氣的密度最小 D. 相同質量的鐵與水，鐵體積小
例3、如圖1所示，桌面上放有三個相同的玻璃杯，分別裝有質量相同的三種液體甲、乙、丙，它們的質量與體積的關系如圖2所示，三個杯子從左至右依次裝的液體種類是( )
A.乙，丙，甲 B.甲，丙，乙 C.甲，乙，丙 D.丙，乙，甲
例4、響石山景區是仙居的風景名勝之一。響石山景區的名稱由來是因其峽谷中有一種能發出響聲的石頭而得名，有人稱其為“會唱歌的石頭”，叫響鈴石。小科選取了一小塊響鈴石，來測定它的密度。實驗步驟如下：
（1）用天平測得響鈴石的質量，天平平衡時如圖甲所示，則響鈴石的質量m為 g。
（2）在量筒中倒入V1為750mL的水，將響鈴石浸沒在水中，水面到達如乙所示，V= mL。
（3）則響鈴石的密度為多少。(寫出具體過程)
（4）若該類石頭的密度約為2.2g/cm3，則此響鈴石為 的 (選填“實心”或“空心”)。
1．根據對密度公式ρ=的理解，下列能正確反映同種物質的質量、體積、密度三者關系的是（ ）
A．B．C．D．
2．在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示。腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度？（ ）
A．積雪的厚度和腳印的面積 B．積雪的厚度和腳印的深度
C．冰層的厚度和腳印的面積 D．腳印的深度和腳印的面積
3．小明用天平、量筒和燒杯測量某種食用油的密度，下圖表示了他的主要操作過程，幾位同學對他的實驗提出了如下看法，你認為正確的是( )
A．甲認為他測出的油的質量為62 g B．乙認為他的測量值比真實值大
C．丙認為他的測量值比真實值小 D．丁認為他的實驗操作簡捷，結果準確
4.甲、乙兩個實心物體的質量與體積的關系如圖所示，下列相關分析中不正確的是（ ）
A.甲、乙的質量與體積均成正比 B.甲的密度為0.5×103kg/m3
C.乙的密度是甲的4倍 D.甲、乙的密度與其質量和體積有關
5.如圖中甲、乙所示分別表示物質的質量跟體積的關系和物質的密度跟體積的關系。由圖甲可知，120gD物質的體積是________，圖乙中斜線部分S的面積表示物體的________。
6.今年小明家種植的甌柑獲得了豐收。小明想：甌柑的密度是多少呢？于是，他將甌柑帶到學校實驗室，用天平、溢水杯、燒杯來測量甌柑的密度。
（1）他用調節平衡后的天平測桔子的質量時，向右盤中添加砝碼，發現指針在中央刻度線兩邊來回擺動，但偏向左側的角度稍大些，要使天平恢復平衡，則應 。天平平衡時，右盤里砝碼的質量、游碼位置如圖甲所示，該桔子質量為 g。
（2）測量桔子體積步驟如圖乙，測得裝滿水的溢水杯的總質量是360g；然后借助牙簽使這個甌柑浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后再取出桔子，接著測得溢水杯及剩余水的總質量是240g。計算出溢水杯中排出的水的體積是多大？（請寫出計算過程）
（3）這個桔子的密度是多大？
（4）小明用這種方法測出該甌柑的密度 （填“大于”“等于”或“小于”）它的實際密度。
1.為了探究“溫度和物質狀態對同種物質密度的影響”，小應在一定的環境下將1g的冰加熱，分別記錄其溫度和體積的數據，利用描點法得到了如圖所示的圖像，下列說法中正確的是（ ）
A.在0℃時，冰塊的密度比水大
B.當0℃時，在冰變成水的過程中質量變小
C.當水從0℃上升到4℃的過程中，其密度逐漸增大
D.研究結果表明密度是物質的一種特性，不會隨狀態而發生改變
2.小應測量一實心塑料小球的密度，先用天平測出小球的質量m，再用量筒測量小球的體積。測體積時，先在量筒內放入適量的水，測得水的體積為V1，用細線拴一石塊，沒入水中，測出水和石塊的總體積為V2，然后將石塊和塑料小球拴在一起，沒入水中，測出水面對應刻度為V3。若不考慮實驗過程中水的損失，則塑料小球的密度應為（ ）
A. B. C. D.
3.某興趣小組利用天平和量杯測量液體的密度，他們根據實驗數據繪出如圖圖像，則下列說法正確的是( )
液體甲的密度小于液體乙的密度
B. 液體乙的密度是1.0×103千克/米3
C. 當體積為60厘米時，液體甲的質量為80克
D. 當質量相同時，液體甲與液體乙的體積比是4：5
4．小科在測量金屬塊的密度，當天平最后在水平位置平衡時，右盤中所放砝碼及游碼在標尺上的位置如圖甲所示：然后，小科取來的量筒盛上水，將系好細線的金屬塊放入水中，量筒中的水面升高到如圖乙所示的位置。根據實驗過程及現象，下列選項中錯誤的是（　　）
A．金屬塊的質量為74g
B．金屬塊的體積為
C．金屬塊的密度為
D．指針指在分度盤中央刻線處靜止時，表示天平平衡
5.如圖所示是甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖象，由圖象可知，乙的密度是 g/cm3；質量為6g的乙物質的體積為 cm3；當甲、乙兩物質的體積相同時，它們的質量之比是 。
6．油、鹽、醬、醋是百姓人家不可或缺的調味品。在一次科學拓展性課程中，朱老師帶領同學們測量“浙江老字號”麗水某品牌醬油的密度，小清同學調節天平平衡后，設計了如下實驗步驟：
A．用天平測出空燒杯的質量（如圖甲）；
B．將適量的醬油倒入空燒杯，測出燒杯和醬油的總質量（如圖乙）；
C．將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，測出醬油的體積（如圖丙）。
（1）分析圖中實驗數據可得醬油的質量是___________克。
（2）根據圖中實驗數據計算該品牌醬油的密度。( )
（3）小華認為按照小清的實驗步驟，測得的醬油密度值會偏大，理由是___________，若要減小測量誤差，更合理的實驗步驟順序應該是___________。
（4）實驗結束后，小清突然想起在調節天平平衡時，沒有將游碼歸零就調節了天平平衡（如右圖），在本實驗中，該錯誤操作會使測得的醬油密度值___________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
參考答案
例1、B
【解析】
由圖像可解出圖像與縱軸交于20g處，此時液體體積為0，則可知量杯質量為20g；
由圖像可知，當液體體積為20cm3時，總質量為40g，則液體質量為20g，密度
則40cm3的該液體質量
故B正確，ACD錯誤。
例2、 D
【解析】（1）密度計算公式ρ=m/v，反映了密度、質量、體積三者之間的關系；（2）分析表格數據可以判斷選項。
【解答】A．不同物質的密度一定不同，表格中冰和植物油屬不同物質但密度相同，A錯誤；
B．固體的密度一定比液體的密度大，水銀常溫下是液態，鐵是固態，但液態水銀的溫度大于固態鐵的密度，B錯誤；
C．表中鐵的密度最大，氧氣的密度最小，表各水銀的密度最大，鐵的體積最小，C錯誤；
D．相同質量的鐵與水，鐵體積小，根據ρ=m/v，質量相同的鐵與水，密度大的體積小，說法正確，D正確。
故答案為：D
例3、A
【解析】根據圖像判斷質量相同時，三種液體體積的大小關系，然后與圖1中的情形進行對照即可。
【解答】通過縱軸上某點作橫軸的平行線，這時三種液體的質量相同；從這條直線與三個圖像的交點分別作縱軸的垂線，它們與橫軸的交點就是三種液體對應的體積，如下圖：
那么V甲因此三個杯子從左到右依次裝的液體為：乙、丙、甲。
例4、（1）94．6　　　　　　　　　　　　　（2）800
（3）解：V= 800mL-750mL=50mL=50cm3
ρ=m/V=94．6g/50cm3=1．892g/cm3
（4）空心
【解析】（1）根據m物=m砝碼+m游碼計算物體的質量；
（2）根據乙圖確定量筒的分度值，然后根據液面的位置讀出示數；
（3）根據密度公式計算響鈴石的密度；
（4）將響鈴石的密度與計算出的密度進行比較即可。
【解答】（1）根據甲圖可知，砝碼的質量為：50g+20g+20g=90g；標尺的分度值為0.2g，那么游碼的質量為4.6g，那么響鈴石的密度為：m物=m砝碼+m游碼=90g+4.6g=94.6g。
（2）量筒的分度值為2ml，那么量筒此時的示數為800mL；
（3）響鈴石的體積：V= 800mL-750mL=50mL=50cm3；
響鈴石的密度；
（3）若該類石頭的密度約為2.2g/cm3>1.892g/cm3，則此響鈴石為空心的。
1．C
【解析】
AB．根據m=ρV可知，同種物質密度相等，那么它的質量與體積成正比，即二者圖像是一條通過坐標原點的斜線，故A、B錯誤，故AB不符合題意；
CD．密度是物質本身的一種性質，在數值上等于質量和體積的比值，但是與質量和體積無關，只與物質的種類和狀態有關。同種物質的密度肯定相同，因此密度隨體積變化的圖線應該是一條平行于橫軸的直線，故C正確，符合題意；D錯誤；故D不符合題意。
2．B
【解析】
設腳印的面積為S，積雪的厚度為h，腳印的深度為h1，冰的密度為ρ冰，
則由ρ=可得，腳印下積雪的質量 m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh
被擠壓變為冰后的質量 m冰=ρ冰V冰=ρ冰S(h h1)
根據m雪=m冰得 ρ雪Sh=ρ冰S(h h1) ρ雪=ρ冰
可見，需要測量的物理量有積雪的厚度h、腳印的深度h1。
3．B
【解析】
A．由題圖可知，小明的這個實驗中，空燒杯的質量為m杯=14g，而燒杯和油的總質量為m總=62g，故油的質量應為
故A選項錯誤；
BC．這個實驗設計中，先測出空燒杯的質量，再測出燒杯和油的總質量，故兩者質量之差即油的質量．之后再把燒杯中的油倒入量筒中測量油的體積，這個過程中，由于油從燒杯中倒出時會有一定的殘留，故量筒測出的油的體積會比原來燒杯中油的體積要少，根據公式可知，體積測量值比真實值小，測出的密度就比真實值大了，故B正確，C錯誤；
D．由于實驗步驟不合理，誤差較大，應先測燒杯和食用油的總質量，再倒一部分到量筒中測體積，最后測剩余食用油與燒杯的質量，從而測出食用油的密度，故D錯誤。
4.D
【解析】如果兩個物理量變化的圖像為一條通過坐標原點的斜線，那么二者成正比關系；如果兩個物理量變化的圖像為一條雙曲線，那么二者成反比例關系。
A.根據圖片可知，甲和乙的質量隨體積變化的圖像都是通過坐標原點的斜線，那么二者的質量和體積都成正比，故A正確不合題意；
B.根據圖像可知，當甲的體積為2×10-3m3時，質量為1kg，
那么它的密度為：，故B正確不合題意；
C.當乙的體積為2×10-3m3時，質量為4kg，
那么它的密度為：，那么乙的密度是甲的4倍 故C正確不合題意；
D.甲和乙的密度與它們的質量和體積無關，只與物質的種類和狀態有關，故D錯誤不合題意。
5.200cm3；質量
【解析】（1）根據甲圖可知，當D的質量為6g時，它的體積為10cm3，
那么它的密度為：；
那么120gD的體積為：；
（2）陰影部分為長方形，那么它的面積等于長×寬，即ρV；因為m=ρV，所以陰影面積表示物體的質量。
6.（1）加砝碼或向右移動游碼；114
（2）甌柑排開水的質量為：m溢=360g-240g=120g；則甌柑的體積為：；
（3）甌柑的密度為：；
（4）小于
【解析】（1）根據指針的擺動幅度的大小確定砝碼質量偏大還是偏小，據此確定調整方法。桔子的質量=砝碼質量+游碼質量；
（2）根據乙圖可知，甌柑的體積等于排開水的體積。用溢水杯裝滿水時的總質量減去拿出甌柑后剩余水和燒杯的總質量得到溢出水的質量，再根據計算出甌柑的體積即可；
（3）根據密度公式計算出甌柑的密度；
（4）從水中拿出甌柑時，它肯定會帶出部分水，因此測出的體積就是甌柑和帶出水的總體積，即甌柑的體積偏大，根據密度公式可知，測出甌柑的密度偏小，據此分析解答。
【解答】（1）指針在中央刻度線兩邊來回擺動，但偏向左側的角度稍大些，說明此時左盤甌柑的質量大，而右盤砝碼的質量偏小，要使天平恢復平衡，那么：加砝碼或向右移動游碼。
根據甲圖可知，砝碼的質量為：100g+10g=110g，游碼的質量為4g，則甌柑的質量為：110g+4g=114g。
（4）小明用這種方法測出該甌柑的密度小于它的實際密度。
1.C
【解析】A. 在0℃時，冰塊的體積大于水，而質量不變，根據可知，冰塊的密度比水小，故A錯誤；
B. 當0℃時，在冰變成水的過程中質量不變，故B錯誤；
C. 當水從0℃上升到4℃的過程中，水的體積逐漸減小而質量不變，根據可知，其密度逐漸增大，故C正確；
D. 根據圖像可知，水和冰的狀態不變，密度也不同，故D錯誤。
2.B
【解析】根據題目描述可知，體積V2=V水+V石塊；V3=V水+V石塊+V球；
二式子相減得到：V球=V3-V2；那么塑料小球的密度為：。
3. D
【解析】運用密度公式求出密度，觀察實驗數據圖比較甲乙的質量、密度、體積即可。
【解答】A、由圖中數據可知，在甲、乙兩種液體體積相等時，液體甲的質量大，所以液體甲的密度大于液體乙的密度，A不符合題意；
B、當體積為0時，質量是20g，這是量杯的質量。當體積為100cm3時，液體乙的質量為：100-20=80g，所以液體乙的密度： ， B不符合題意；
C、當體積為0時，質量為20g，這是量杯的質量。當體積為30cm3時，液體甲的質量為：80-20=60g，C不符合題意；
D、由數據可知：液體甲的密度為：1×103kg/m3 ， 液體乙的密度為：0.8×103kg/m3 ， 當甲、乙質量相同時，液體甲與液體乙的體積比是 ， D符合題意。
故答案為：D
4．B
【解析】
A．由圖甲可知，金屬塊的質量 m=50g+20g+4g=74g
故A正確，不符合題意；
B．金屬塊的體積 V=60cm3-50cm3=10cm3
故B錯誤，符合題意；
C．金屬塊的密度
故C正確，不符合題意；
D．由天平的使用可知，指針指在分度盤中央刻線處靜止時，表明天平橫梁在水平位置平衡了，故D正確，不符合題意。
5.2；3；1：4
【解析】，因此乙的密度是2g/cm3，，因此質量為6g的乙物質的體積為3cm3,；甲的密度為：, 因為，所以，因此當甲、乙兩物質的體積相同時，它們的質量之比是1：4。
6．45 1.125g/cm3 燒杯中的醬油不能全部倒入量筒，使測量所得醬油的體積偏小 B C A 不變
【解析】
（1）由圖可知，燒杯的質量=10g+5g+2g=17g，燒杯與醬油的質量和=50g+10g+2g=62g，則醬油的質量=62g 17g=45g，故填45。
（2）由圖可知，醬油的體積為40mL，則醬油的密度==1.125g/cm3，故填1.125g/cm3。
（3）測量過程中，燒杯中的醬油不能全部倒入量筒，使測量所得醬油的體積偏小，測得的醬油密度值會偏大，故填燒杯中的醬油不能全部倒入量筒，使測量所得醬油的體積偏小；
為避免燒杯中的醬油不能全部倒入量筒，使測量所得醬油的體積偏小，導致測量結果不準確，實驗步驟的順序是先測出醬油與燒杯的質量和，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，測出醬油的體積，最后再用天平測出空燒杯的質量，即BCA，故填BCA。
（4）由圖可知，使用托盤天平兩次稱量質量時，游碼的位置沒有改變，所以該錯誤操作不會使測得的醬油密度發生改變，故填不變。
2022-2023學年上學期浙教版科學七年級“沖刺重高”講義（二十四）
物質的密度（1）

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