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六年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料
確定一個物體的位置需要（兩）個數(shù)據(jù)。
在確定位置時，豎排叫做（列），橫排叫做（行）。
用數(shù)對表示位置時，一般先表示第幾（列），再表示第幾（行）。例：（1，4）第1列第4行
方向：上北下南左西右東。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
例：表示求3個相加的和是多少；還可以表示的3倍是多少。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。例：表示的是多少。
表示0.2的是多少；表示的是多少。
分?jǐn)?shù)乘法要注意先約分再計算。
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。＜1
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。＞3
分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。沒括號的，先算乘除發(fā)，再算加減法；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。
10、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
11、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。例：的是多少？
12、單位“1”的量 × 對應(yīng)分率 = 比較量
比較量 ÷ 單位“1”的量 = 對應(yīng)分率
比較量 ÷ 對應(yīng)分率 = 單位“1”的量
13、乘積是1的兩個數(shù)互為 倒數(shù) 。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
14、一個數(shù)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
15、分?jǐn)?shù)除法的意義同整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，
求另一個因數(shù)的運算。
例：的意義是已知兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是3，求另一個因數(shù)是多少。
16、一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。
一個數(shù)（0除外）除以1的數(shù)，商等于被除數(shù)。
一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。
0除以任何數(shù)（0除外）都得0。
17、分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題方法：找單位“1”的量，單位“1”已知直接用乘；
單位“1”未知設(shè)x或用除法。
18、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的 比 。例：15：10也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比，仍讀作15比10。
19、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。
比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比的前項相當(dāng)于分子和被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于分母和除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值和商。比的后項（分母、除數(shù)）不能為0。
20、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。
求兩個數(shù)的比值，就是用比的前項除以比的后項。例：
21、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
22、比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。例：
23、先化簡再求比值。例：
24、圓各部分的名稱.
圓心：圓中心的一點叫圓心，一般用字母O表示。圓心確定圓的位置。
半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，一般用字母r表示。圓有無數(shù)條半徑。半徑?jīng)Q定圓的大小。
畫圓時，圓規(guī)兩腳張開的距離就是圓的半徑。
直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑，一般用字母d表示。有無數(shù)條直徑。
25、在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，直徑的長度是半徑的2倍。
可用字母表示為d=2r r=
26、直徑所在的直線就是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。
軸對稱圖形：
圖形名稱
對稱軸的條數(shù)
27、圓的周長
圓的周長的意義：圍成圓的曲線的長叫作圓的周長，直徑的長短決定圓周長的大小。
圓周率的意義：圓的周長與直徑的比值，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用字母π表示，計算時通常取3.14.
圓的周長的計算公式：如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C=2πr。
圓的周長計算公式的應(yīng)用：
已知圓的半徑，求圓的周長：C=2πr
已知圓的直徑，求圓的周長：C=πd
已知圓的周長，求圓的半徑：r=Cπ2
已知圓的周長，求圓的直徑：d=Cπ
28.圓的面積
圓的面積的含義：圓形物體所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。
圓面積公式的推導(dǎo)過程
把圓分成若干（偶數(shù)）等分，剪拼成一個長方形，長方形的長等于圓周長的一半r，寬等于半徑r。
圓的面積計算公式：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式是：S=
圓的面積計算公式的應(yīng)用：
已知圓的半徑，求圓的面積：S=。
已知圓的直徑，求圓的面積：r=，S=或。
已知圓的周長，求圓的面積：r=C2π，S=或。
已知r2求面積　把r2看作一個整體直接用公式。在圖中一般用r2正方形的面積（此時正方形的邊長就是圓的半徑。）
29.圓環(huán)的意義：
兩個半徑不相等的圓，當(dāng)圓心重合時兩圓之間的部分；也可以概括說是兩個半徑不等的同心圓之間的部分。
圓環(huán)面積的計算方法：
用S表示圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積計算公式為：或。
圓環(huán)面積的計算公式的應(yīng)用：
已知外圓半徑和內(nèi)圓半徑，求圓環(huán)的面積：或。
已知圓環(huán)內(nèi)、外圓的直徑，求圓環(huán)的面積：。
30、半圓的周長和面積
半圓的周長等于同圓周長的一半加直徑。C=r+2r
半圓的面積等于同圓面積的一半。 S=πr2
31、幾個常用結(jié)論
a、等圓的含義是半徑相等，直徑相等、周長相等、面積相等。
b、一個圓的半徑擴大到原來的n倍，直徑、周長也擴大到原來的n倍，而面積擴大到原來的n2
c、在正方形中畫一個最大的圓，邊長作圓的直徑，在長方形中畫一個最大的圓，短邊作直徑。
d、周長相等的平面圖形，圓的面積最大。
32、鐘面上的數(shù)學(xué)
（1）求針尖轉(zhuǎn)動若干周轉(zhuǎn)動的路程或求分針時針轉(zhuǎn)動若干周掃過的面積。
分針1小時1周。時針12小時1周，一天（一晝夜）2周。
（2）求繞過某個時間，分針或時針轉(zhuǎn)動的角度進而求出幾分之幾個圓。
12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64
92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196
152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
33、3.14 26.28 39.42
412.56 515.7 618.84
721.98 825.12 928.26
34、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
35、常見的百分率的計算方法：
36、求甲比乙多百分之幾：（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1
求乙比甲少百分之幾：（甲-乙）÷甲或1-乙÷甲
37、求一個數(shù)的百分之幾是多少：單位“1”的量×百分率=部分量
38、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)：
部份量÷對應(yīng)的百分率=單位“1”的量
39、折扣：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十
40、利息=本金×利率×?xí)r間

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