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2022-2023學年高一物理人教版(2019)必修二學案:第八章 第三節 動能和動能定理

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2022-2023學年高一物理人教版(2019)必修二學案:第八章 第三節 動能和動能定理

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8.3 動能和動能定理
學習目標
1、知道動能的符號、單位和表達式,會根據動能的表達式計算運動物體的動能。
2、能從牛頓第二定律與運動學公式導出動能定理,理解動能定理的意義。
3、能用動能定理解釋生產、生活中的現象。
4、領會運用動能定理解題的優越性。會用動能定理處理單個物體的有關問題。
5、知道動能定理也可用于變力做功與曲線運動的情景,能用動能定理計算變力所做的功。
重點難點
1、理解動能及其表達式(重點)
2、理解動能定理的表達式,求解力與位移(重點)
3、理解影響動能變化的因素(難點)
4、理解動能定理的適用條件,應用動能定理解題的步驟(難點)
自主探究
1、動能的表達式
在物理學中就用這個量表示物體的動能,用符號表示。于是我們說質量為m的物體,以速度v運動時的動能是
動能是__________,它的單位與功的單位相同,在國際單位之中都是焦耳,這是因為
1kg(m/s)2=1N·m=1J
2、動能定理
在得到動能的表達式后,可以寫成
其中表示一個過程的_________,表示這個過程的___________。
這表明,力在一個過程中對物體做的功,等于物體在這個過程中_____________。這個結論叫做動能定理。
動能定理不涉及物體運動過程中的加速度和時間。
合力做正功時,物體的動能__________;合力做負功時,物體的動能___________。
探究思考
1、對動能的深入理解
1、動能具有相對性,參考系不同,速度就不同,所以動能也就不同。一般都以地面為參考系描述物體的動能。
2、動能是狀態量,是表征物體運動狀態的物理量。物體的運動狀態一旦確定,物體的動能就被確定了。
3、物體的動能對應于某一時刻運動的能量,它僅與物體的質量和速度的大小有關,而與速度的方向無關。動能是標量,且恒為正值。
4、由動能的表達式可知,動能的單位與功的單位相同,因為1kg(m/s)2=1N·m=1J
5、動能的變化:動能只有正值, 沒有負值,但動能的變化卻有正有負?!白兓笔侵改顟B的物理量減去初狀態的物理量。動能的變化量為正值,表示物體的動能增加了;動能的變化量為負值,表示物體的動能減少了。
【典例一】1、對于質量不變的物體而言,對其具有的動能的分析正確的是( )
A.該物體動能大小與參考系的選擇有關
B.如果物體的速度改變,則該物體的動能一定改變
C.如果該物體速度的方向不變,則該物體的動能一定 不變
D.如果該物體速度的大小不變,則該物體的動能一定不變
解題思路:因v的大小與參考系的選取有關,故動能的大小也與參考系的選取有關,A正確;速度是矢量,速度變化時可能只有方向變化,而大小不變,動能是標量,所以速度只有方向變化時,動能可以不變,BC錯誤,D正確。
答案:AD
2、動能定理的理解
1、表達式的理解
(1)動能定理中所說的外力,既可以是重力、彈力、摩擦力,也可以是任何其他的力。
(2)動能定理中的W是指所有作用在物體上的外力的合力做的功,而不是某一力做的功。 W可以為正功,也可以為負功。
(3)分別為初動能和末動能,可以大于也可以小于。
2、兩種關系
(1)等值關系:某物體的動能變化量總等于合力對它做的功。
合力做正功時,物體的動能增加;合力做負功時,物體的動能減少。
(2)因果關系:合力對物體做功是引起物體動能變化的原因,合力做功的過程實質上是其他形式的能與動能相互轉化的過程,轉化了多少由合力做了多少功來度量。
3、研究對象及過程
(1)研究對象:可以是單一物體,也可以是相對靜止的系統。
(2)研究過程:既可以是運動中的某一段過程,也可以是運動的全過程。
4、普遍性
動能定理雖然可根據牛頓第二定律和勻變速直線運動的運動學公式推出,但動能定理本身既適用于恒力作用過程,也適用于變力作用過程,既適用于直線運動的情況,也適用于曲線運動的情況。
【典例二】2、如圖所示,質量m=1kg、長L=0.8m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上,其右端與桌子邊緣相平。板與桌面間的動摩擦因數為 =0.4?,F用F=5N的水平力向右推薄板,使它翻下桌子,力F的功至少為(g取)( )
A.1J B.1.6J C.2J D.3.2J
解題思路:在運動過程中,薄板受到的摩擦力為,薄板在水平力F作用下向右加速運動,當薄板運動位移時,薄板就會自動從桌邊緣翻下,當翻下桌子速度恰好為0時,力F做的功最少,設該過程中水平力F做功為W,根據動能定理得,則推力F至少做的功,選項 B 正確。
答案:B
【典例三】3、一質量為m的物塊靜止放在一凹凸不平的軌道底端,在一水平向右的恒力F作用下由圖中的位置 運動到軌道的一定高度處,物塊此時的速度大小為v, 如圖所示。經測量可知初、末位置的高度差為h,水 平間距為x,重力加速度為g,物塊所受的摩擦力不能 忽略。則( )
A.物塊的重力做功為-mgh
B.物塊的合外力做功為
C.物塊所受的恒力做功為
D.物塊克服摩擦力所做的功為
解題思路:由題圖可分析得知摩擦力為變力,設克服摩擦力做的功為W,由動能定理可得,得,故D錯誤;恒力對物塊做的功為,C錯誤;由動能定理可知,合外力對物塊所做的功等于物塊動能 的增加量,B正確;重力做負功,所做的功為,A正確
答案:AB
隨堂訓練
1、某同學在練習足球時,將足球朝豎直的墻壁踢出。假設足球的質量為m=0.5kg、足球與墻壁碰撞的瞬間速度大小為v=5m/s,如果以足球被踢出的速度方向為正,足球與墻壁碰后以等大的速度反彈。則( )
A.速度的變化量為-10m/s B.速度的變化量為10m/s
C.動能的變化量為25J D.動能的變化量為0
答案:AD
2、關于物體所受合外力做功和動能變化的關系,下列說法正確的是( )
A.如果物體所受合外力為零,則合外力對物體所做的功一定為零
B.如果合外力對物體所做的功為零,則合外力一定為零
C.物體在合外力作用下做變速運動,動能一定發生變化
D.如果合外力對物體所做的功不為零,則動能一定變化
答案:AD
3、物體沿直線運動的關系如圖所示,已知在第1秒內合外力對物體做的功為W,則( )
A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W
B.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W
C.從第5秒末到第7秒末合外力做功為W
D.從第3秒末到第4秒末合外力做功為﹣0.75W
答案:CD
4、如圖所示,一質量為m的小球固定于輕質彈簧的一端,彈簧的另一端固定于O點,將小球拉至A 處,彈簧恰好無形變,由靜止釋放小球,它運動到O點 正下方B點時,與A點的豎直高度差為h,速度為v, 重力加速度為g,不計空氣阻力,則( )
A.小球在B點動能小于mgh
B. 由A到B小球重力勢能減少
C.由A到B小球克服彈力做功為mgh
D.小球到達位置時彈簧的彈性勢能為
答案:AD
5、質量為10kg的物體,在變力F的作用下x軸作直線運動,力F隨位移x的變化情況如圖所示。物體在處x=0處速度為1 m/s,假設物體只受力F的作用,則物體運動到 x = 16 m處時,速度大小為 ( )
A. B. 3 m/s C. 4 m/s D. m/s
答案:B
6、如圖所示,將質量為m的小球以初速度大小由地面豎直向上拋出。小球落回地面時,其速度大小為,設小球在運動過程中所受空氣阻力的大小不變,則空氣阻力的大小等于( )
A. B. C. D.
答案:D
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