資源簡介

6.2 向心力
學習目標
1、了解向心力的概念，知道向心力是根據力的作用效果命名的；
2、體驗向心力的存在，會分析向心力的來源；
3、掌握向心力的表達式，能計算簡單情景中的向心力；
4、從牛頓第二定律角度理解向心力表達式；
5、了解用向心力演示器探究向心力大小的原理、方法。
重點難點
1、什么是向心力；物體做勻速圓周運動向心力的大小以及方向（重點）
2、對于向心力的理解以及向心力的來源（重點）
3、兩種圓周運動的比較；了解變速圓周運動（難點）
4、利用向心力的公式解決圓周運動實際問題；探究向心力大小和運動學之間的關系（難點）
自主探究
1、向心力
（1）向心力:做勻速圓周運動的物體所受的合力總是指向________。
（2）對向心力的認識：對于做勻速圓周運動的物體，物體的速度________不發生改變，因此，所受的合力只改變速度的_________。
向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣具有作為某種性質的力來命名。它是由某一個力或者幾個力的_______提供的，是根據______________效果命名的。如圖所示向心力的方向，向心力用符號_______表示。
2、向心力的大小
向心力的大小：向心力的大小與物體的_______、_______、____________等因素有關。
表達式：
3、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點
如圖所示，做圓周運動的物體正在加速轉動。O點是物體運動軌跡的圓心，F是繩對物體的拉力。根據F產生的效果，可以把力F分解成兩個相互垂直的分力：跟圓周相切的分力和指向圓心的分力。與物體運動的速度同向，使得物體的速度越來越大；指向圓心，提供物體做圓周運動所需的向心力，改變物體速度的方向。
探究思考
1、圓周運動向心力的理解
（1）向心力的作用效果：只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。
（2）向心力的公式： 適用于所有圓周運動。
（3）向心力的來源：向心力是根據力的作用效果命名的，它不是物體受到的力，可以由重力、彈力等性質的力提供，或者是幾個力的合力、某個力的分力提供。
當物體做勻速圓周運動時，合力提供向心力；當物體做變速圓周運動時，合力指向圓心的分力提供向心力。
【典例一】1、關于向心力的下列說法正確的是( )
A.物體由于做圓周運動而產生了一個向心力
B.向心力只能改變做圓周運動的物體的速度方向,不能夠改變速度的大小
C.做勻速圓周運動的物體其向心力指向圓心,所以是恒力
D.做勻速圓周運動的物體其向心力可以改變線速度的大小
解題思路：物體做圓周運動需要向心力而不是產生向心力,所以A項錯誤;向心力方向始終與速度方向垂直,只改變速度的方向不改變速度的大小,所以B項正確,D項錯誤;向心力始終指向圓心,方向時刻改變,是變力,所以C項錯誤。
答案：B
2、圓周運動中的臨界問題
（1）不滑動
質量為m的物體在水平面上做圓周運動或隨圓盤一起轉動（如圖所示）時，靜摩擦力提供向心力，當靜摩擦力達到最大值時， 物體運動的速度也達到最大，即，解得。
（2）繩子被拉斷
質量為m的物體被長為l的輕繩拴著（如圖所示），且繞繩的另一端O在水平面內做勻速圓周運動，當繩子的拉力達到最大值時，物體的速度最大，即，解得。這就是物體在半徑為l的圓周上運動的臨界速度。
【典例二】2、繩子的一端拴一個重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面內做勻速圓周運動，下列判斷正確的是（　　）
A．半徑相同時，角速度越小繩越易斷
B．角速度相等時，線速度越小繩越易斷
C．線速度相等時，周期越大繩越易斷
D．周期相同時，半徑越大繩越易斷
解題思路：A、重物在光滑的水平面內做勻速圓周運動，繩的拉力作為物體需要的向心力，由可得，半徑相同時，角速度越小需要的向心力越小，繩越不容易斷，故A錯誤。
B、由可得，角速度相等時，線速度越小，物體需要的向心力越小，繩越不容易斷，故B錯誤。
C、由知：線速度相等時，周期越大，物體需要的向心力越小，繩越不容易斷，故C錯誤。
D、由可得，周期相同時，半徑越大，物體需要的向心力越大，繩越易斷，故D正確。
答案：D
【典例三】如圖所示,為一在水平面內做勻速圓周運動的圓錐擺,關于擺球A的受力情況,下列說法中正確的是( )
A.擺球A受重力、拉力和向心力的作用 B.擺球A受拉力和向心力的作用
C.擺球A受拉力和重力的作用 D.擺球A受重力和向心力的作用
解題思路：擺球受重力、拉力作用，所受的合力為圓錐擺做勻速圓周運動的向心力,故ABD錯誤,C正確。
答案：C
隨堂訓練
1、下列關于做勻速圓周運動的物體所受的向心力的說法中，正確的是（ ）
A．物體除受其他的力外還要受到向心力的作用
B．物體所受的合外力提供向心力
C．向心力是一個恒力
D．向心力的大小一直在變化
2、如圖所示,光滑固定的水平圓盤中心有一個光滑的小孔,用一細繩穿過小孔連接質量分別為的小球A和B,讓B球懸掛,A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運動,角速度為ω,半徑為r,則關于r和ω關系的圖象正確的是( )
A. B.
C. D.
3、一輛汽車在水平公路上轉彎,沿曲線由M向N行駛,速度逐漸減小,如圖,A、B、 C、D分別畫出了汽車轉彎時所受合力F的四種方向,你認為正確的是( )
A. B. C. D.
4、如圖所示，三段細線長OA=AB=BC，A、B、C三球質量相等，當它們繞O點在光滑的水平桌面上以相同的角速度作勻速圓周運動時，則三段線的拉力為（ ）
A. 1:2:3 B. 6:5:3 C. 3:2:1 D. 9:3:1
5、甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動,其質量之比為1:2,轉動半徑之比為1:2,在相同的時間里甲轉過60°,乙轉過45 °,則它們的向心力之比為( )
A.1:4 B.2:3 C.4:9 D.9:16
6、質量為 m 的小球，一端固定于 O 點。讓其在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示。已知擺線 長為L ，當小球運動運動的角速度為ω時，求： 擺線受到的拉力F。
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