資源簡(jiǎn)介

6.4 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能定性分析火車(chē)外軌比內(nèi)軌高的原因。
2、能定量分析汽車(chē)過(guò)拱形橋最高點(diǎn)和凹形橋最低點(diǎn)的壓力問(wèn)題。
3、知道航天器中的失重現(xiàn)象的本質(zhì)。
4、知道離心運(yùn)動(dòng)及其產(chǎn)生條件，了解離心運(yùn)動(dòng)的防止和應(yīng)用。
5、會(huì)運(yùn)用牛頓第二定律分析圓周運(yùn)動(dòng)。
6、進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)力與物體的慣性對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化所起的作用。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力來(lái)源以及汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力（重點(diǎn)）
2、對(duì)于離心運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)的理解以及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件（重點(diǎn)）
3、汽車(chē)過(guò)拱形橋、凹形橋時(shí)的受力分析，理解向心力是某幾個(gè)力的合力提供的（難點(diǎn)）
4、離心運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)；離心運(yùn)動(dòng)的防止與應(yīng)用（難點(diǎn)）
自主探究
1、水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)——火車(chē)轉(zhuǎn)彎
（1）火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際在做_____________，因而具有向心加速度。
（2）如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)車(chē)輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對(duì)輪緣的彈力是火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來(lái)源(圖6.4-2)。但是，火車(chē)質(zhì)量太大，靠這種辦法得到向心力，將會(huì)使輪緣與外軌間的相互作用力過(guò)大，不僅鐵軌和車(chē)輪極易受損，還可能使火車(chē)側(cè)翻。
如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌(圖6.4-3)，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車(chē)轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力。這就減輕了輪緣與外軌間的擠壓。在修筑鐵路時(shí)，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力的合力來(lái)提供。
2、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)——汽車(chē)過(guò)拱形橋
汽車(chē)過(guò)拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)也可以看作圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m的汽車(chē)在拱形橋上以速度v前進(jìn)，設(shè)橋面的圓弧半徑為r，分析汽車(chē)通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力。
汽車(chē)在豎直方向受到重力G和橋的支持力，它們的合力就是使汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F。鑒于向心加速度的方向是豎直向下的，故合力為
當(dāng)汽車(chē)通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律F=ma，有
所以
由此解出橋?qū)?chē)的支持力
汽車(chē)的速度越大，汽車(chē)對(duì)橋的壓力越小。
3、航天器中的失重現(xiàn)象
除了地球引力外，航天員還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力。引力與支持力的_________為他提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。
當(dāng)時(shí)座艙對(duì)宇航員的支持力為零，航天員處于____________狀態(tài)。
4、離心運(yùn)動(dòng)
1、實(shí)質(zhì)：物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，本質(zhì)是物體_________的表現(xiàn)。
2、條件：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不足以提供所需的向心力時(shí)，物體做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)。
探究思考
1、火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題
設(shè)斜面傾角為θ，轉(zhuǎn)彎半徑為R，火車(chē)轉(zhuǎn)彎。
(1) 當(dāng)輪緣與鐵軌間沒(méi)有彈力時(shí)，火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供。即，則。即當(dāng)火車(chē)以轉(zhuǎn)彎時(shí)，輪緣與鐵軌間沒(méi)有彈力。
(2) 當(dāng)火車(chē)行駛速度v﹥時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力不足，此時(shí)外側(cè)軌道對(duì)輪緣有向里的側(cè)向壓力；當(dāng)火車(chē)行駛速度v＜時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力過(guò)大，此時(shí)內(nèi)側(cè)軌道對(duì)輪緣有向外的側(cè)向壓力。
【典例一】1、如圖所示為某列火車(chē)在轉(zhuǎn)彎處的軌道,已知軌道的傾角為θ,轉(zhuǎn)彎半徑為r,重力加速度為g，下列表述正確的是( )
A.轉(zhuǎn)彎處的速度大小為時(shí),車(chē)輪與內(nèi)軌相互擠壓
B.轉(zhuǎn)彎處的速度大于時(shí),車(chē)輪與內(nèi)軌相互擠壓
C. 轉(zhuǎn)彎處的速度大小為時(shí),軌道對(duì)火車(chē)的支持力大小為
D. 轉(zhuǎn)彎處的速度大于時(shí),軌道對(duì)火車(chē)的支持力大小為
解題思路：當(dāng)車(chē)輪與內(nèi)軌、外軌均無(wú)擠壓時(shí)，對(duì)火車(chē)受力分析如圖所示，則重力與支持力的合力提供向心力，即，解得，A錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)彎處的速度大 于時(shí)，重力和支持力的合力不足以提供向心力，則需外軌擠壓車(chē)輪來(lái)補(bǔ)充向心力，B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)彎處的速度大小為時(shí)，軌道對(duì)火車(chē)的作用力大小為，C正確；轉(zhuǎn)彎處的速度大于時(shí)，外軌對(duì)火車(chē)車(chē)輪產(chǎn)生垂直車(chē)輪的作用力，該作用力有豎直向下的分量，則軌道對(duì)火車(chē)的支持力應(yīng)大于,D錯(cuò)誤。
答案：C
2、汽車(chē)過(guò)橋問(wèn)題
1、分析汽車(chē)過(guò)橋類(lèi)問(wèn)題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn):
（1）汽車(chē)在凸凹形橋上的運(yùn)動(dòng)是豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。
（2）向心力來(lái)源(最高點(diǎn)和最低點(diǎn)):汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和橋面的支持力的合力提供向心力。
2、汽車(chē)駛至凹形橋面的底部時(shí)，加速度向上，合力向上，此時(shí)滿足﹥mg
3、汽車(chē)駛至凸形橋面的頂部時(shí)，加速度向下，合力向下，此時(shí)滿足﹤mg
【典例二】2、如圖,當(dāng)汽車(chē)通過(guò)拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí),車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫檐?chē)重的3/4,如果要使汽車(chē)在橋面行駛至橋頂時(shí),對(duì)橋面的壓力為零,則汽車(chē)通過(guò)橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為( )
A.15m/s B.20m/s C.25m/s D.30m/s
解題思路：根據(jù)牛頓第二定律得：，即：
解得：；
當(dāng)摩擦力為零時(shí)，支持力為零，有：，
解得：。
故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
答案：B
【典例三】3、如圖所示，汽車(chē)通過(guò)拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)可看做圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m的汽車(chē)以速率v通過(guò)拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，若橋面的圓弧半徑為R，則此時(shí)汽車(chē)對(duì)橋面的壓力大小為　　
A. mg B. 2mg C. D.
解題思路：根據(jù)牛頓第二定律，汽車(chē)對(duì)橋的壓力等于橋?qū)ζ?chē)的支持力
對(duì)汽車(chē)受力分析，受重力和支持力，由于汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力，有
解得
故選C。
答案：C
隨堂訓(xùn)練
1、下列哪些現(xiàn)象是利用離心現(xiàn)象（ ）
A.汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度 B.轉(zhuǎn)速很大的砂輪半徑做得不能太大
C.在修建鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌要低于外軌 D.工作的洗衣機(jī)脫水桶轉(zhuǎn)速很大
2、洗衣機(jī)是現(xiàn)代家庭常見(jiàn)的電器設(shè)備．它是采用轉(zhuǎn)筒帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式進(jìn)行脫水的，下列有關(guān)說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　)
A、脫水過(guò)程中，衣物是緊貼筒壁的
B、加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，脫水效果會(huì)更好
C、水能從桶中甩出是因?yàn)樗涡枰南蛐牧μ蟮木壒?br/>D、靠近中心的衣物脫水效果比四周的衣物脫水效果好
3、一質(zhì)量為的汽車(chē)在水平公路上行駛,路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為,當(dāng)汽車(chē)經(jīng)過(guò)半徑為80m的彎道時(shí),下列判斷正確的是( )
A.汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力
B.汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為
C.汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車(chē)會(huì)發(fā)生側(cè)滑
D.汽車(chē)能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)
4、以下情景描述符合物理實(shí)際的是（ ）
A. 火車(chē)軌道在彎道處設(shè)計(jì)成外軌低內(nèi)軌高，以便火車(chē)成功的轉(zhuǎn)彎
B. 汽車(chē)通過(guò)拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)重力，汽車(chē)通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)失重
C. 在軌道上飛行的航天器中的物體處于“完全失重狀態(tài)”，但懸浮的液滴處于平衡狀態(tài)
D. 洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)把附在衣物上的水甩掉
5、航天飛機(jī)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛機(jī)上的物體處于失重狀態(tài)，是指這個(gè)物體( )
A．不受地球的吸引力
B．受到地球吸引力和向心力平衡
C．不受重力作用
D．受到的地球引力提供了物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
6、圖示為公路自行車(chē)比賽中運(yùn)動(dòng)員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景，運(yùn)動(dòng)員在通過(guò)彎道時(shí)如果控制不當(dāng)會(huì)發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線，將運(yùn)動(dòng)員與自行車(chē)看作一個(gè)整體，下列論述正確的是（ ）
A.運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車(chē)輪的支持力與重力的合力提供
B.運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車(chē)輪的摩擦力提供
C.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力方向背離圓心
D.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合外力大于所需的向心力
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