資源簡介

6.1 圓周運(yùn)動(dòng)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知道什么是圓周運(yùn)動(dòng)，什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
2、知道線速度的物理意義、定義式、矢量性，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的特點(diǎn)。
3、知道角速度的物理意義、定義式及單位，了解轉(zhuǎn)速和周期的意義。
4、掌握線速度和角速度的關(guān)系，掌握角速度與轉(zhuǎn)速、周期的關(guān)系。
5、能在具體的情景中確定線速度和角速度與半徑的關(guān)系。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、什么是圓周運(yùn)動(dòng)；確定圓周運(yùn)動(dòng)中各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的方法（重點(diǎn)）
2、對于線速度、角速度和周期概念的理解以及物理量之間的聯(lián)系（重點(diǎn)）
3、理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向（難點(diǎn)）
4、理解線速度、角速度的物理意義（難點(diǎn)）
自主探究
1、線速度
（1） 線速度:表示物體在_______運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的_______。
（2） 線速度公式：
（3） 對線速度方向的分析：如圖所示，物體沿圓弧由M向N運(yùn)動(dòng) ，在某時(shí)刻t經(jīng)過A點(diǎn)。為了描述物體經(jīng)過A點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)的快慢，可以取一段很短的時(shí)間t，物體在這段時(shí)間內(nèi)由A運(yùn)動(dòng)到B，通過的弧長為s。弧長s與時(shí)間t之比反映了物體在A點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)的快慢，如果t非常非常小，就可以表示物體在A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的快慢。
（4） 線速度的性質(zhì)：線速度是矢量，既有大小，又有方向，大小和方向中任何一個(gè)發(fā)
生變化，線速度就發(fā)生了變化。線速度的方向?yàn)槲矬w做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的________方向。
（5） 勻速圓周運(yùn)動(dòng)：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處______，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
2、角速度
（1）角速度的物理意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的________。
（2）角速度公式：
角速度的單位由角的單位和時(shí)間的單位共同決定。單位是弧度每秒，符號是______。
3、周期
（1）周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)________所用的時(shí)間，用T表示，單位_____。
（2）轉(zhuǎn)速：物體轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與所用時(shí)間之比，用n表示，單位為轉(zhuǎn)每秒（r/s）。
4、線速度與角速度的關(guān)系
如上圖所示，設(shè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為，對應(yīng)的圓心角為。
由于，，當(dāng)以弧度為單位時(shí)，，由此得出
這表明，在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積。
探究思考
1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度的大小不變，方向不斷變化，是一種變速運(yùn)動(dòng)。
（2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)中角速度的大小不變，方向也不發(fā)生變化。
（3）勻速圓周運(yùn)動(dòng)中轉(zhuǎn)速、周期不變。
（4）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合力不為零，不處于平衡狀態(tài)。
【典例一】1、下面關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的表述正確的是（ ）
A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng)
B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是向心加速度不變的運(yùn)動(dòng)
C．勻速圓周是角速度不變的運(yùn)動(dòng)
D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體處于平衡狀態(tài)
解題思路：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度大小恒定,方向時(shí)刻在變的曲線運(yùn)動(dòng),因?yàn)橄蛐募铀俣戎赶驁A心,加速度方向時(shí)刻在變,所以不是勻速運(yùn)動(dòng)也不是勻變速運(yùn)動(dòng),而是變加速運(yùn)動(dòng),AB錯(cuò)誤C正確;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合力不為零,不是平衡狀態(tài),故D錯(cuò)誤
答案：C
2、線速度、角速度、周期、頻率間的關(guān)系
（1）線速度與周期的關(guān)系：，T一定時(shí)，v與r成正比；r一定時(shí)，v與T成反比。
角速度與周期的關(guān)系： ，與T成反比。
（2）線速度、角速度與頻率、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系
各個(gè)物理量之間可以可以互相換算，其中一個(gè)量確定了，另外的量也就確定了。
【典例二】2、關(guān)于角速度和線速度，下列說法正確的是（ ）
A．半徑一定，角速度與線速度成反比 B．半徑一定，角速度與線速度成正比
C．線速度一定，角速度與半徑成正比 D．角速度一定，線速度與半徑成反比
解題思路： A.、根據(jù)ω=v/r知，半徑一定，角速度與線速度成正比。故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)ω=v/r知，線速度一定，角速度與半徑成反比。故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)v=rω知，角速度一定，線速度與半徑成正比。故D錯(cuò)誤。
答案：B
【典例三】3、甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是（ ）
A．它們的半徑之比為2∶9 B．它們的半徑之比為1∶2
C．它們的周期之比為2∶3 D．它們的周期之比為1∶3
解題思路：它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，據(jù) ，可得它們的半徑之比。故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。
它們的角速度之比為3∶1，據(jù) ，可得它們的周期之比 。故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。
答案：AD
三、三種傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)
（1）共軸傳動(dòng)：各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)周期、角速度相等。
（2）皮帶傳動(dòng)：與皮帶相連的點(diǎn)的線速度大小相等，角速度與其半徑成反比，周期與其半徑成正比。
（3）齒輪傳動(dòng)：輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。
隨堂訓(xùn)練
1、下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的說法,正確的是( )
A.甲、乙兩物體線速度相等,角速度一定也相等
B.甲、乙兩物體角速度相等,線速度一定也相等
C.甲、乙兩物體周期相等,角速度一定也相等
D.甲、乙兩物體周期相等,線速度一定也相等
2、如圖所示的皮帶（皮帶不打滑）傳動(dòng)裝置中，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的點(diǎn)，半徑關(guān)系是：。則關(guān)于三點(diǎn)角速度ω和線速度大小v的關(guān)系正確的是( )
A. B. C. D.
3、如圖所示，一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，a和b是輪邊緣上的兩個(gè)點(diǎn)，則偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中a、b兩點(diǎn)(　　)
A．角速度大小相同 B．線速度大小相同
C．周期大小不同 D．轉(zhuǎn)速大小不同
4、如圖所示，地球可以看做一個(gè)球體，O點(diǎn)為地球球心，位于長沙的物體A和位于赤道上的物體B，都隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( )
A.A、B倆物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相等
B.A、B倆物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等
C.A、B倆物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速相等
D.以上說法都不對
5、在如圖所示的裝置中輪為沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的主動(dòng)輪,轉(zhuǎn)速為n。 A、B、C、D輪的半徑分別為,其中B、C輪同軸,假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶均不打滑,下列說法正確的是( )
A.A輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向
B.D輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向
C. A輪的轉(zhuǎn)速大小為
D. D輪的轉(zhuǎn)速大小為
D.原來平衡的物體，突然撤去一個(gè)外力，物體可能做曲線運(yùn)動(dòng)，也可能做直線運(yùn)動(dòng)
6、圖示為錐形齒輪的傳動(dòng)示意圖，大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，大、小齒輪的角速度大小分別為，兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為，則(　　)
A． B．
C． D．
2

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