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種群的數量變化曲線分析和應用
易錯歸因
不能正確解讀種群數量變化曲線；不能正確分析種群數量變化的應用。
典型易錯題
例1（2022·河南省·模擬題）圖甲、圖乙為種群數量變化的相關曲線，下列敘述正確的是（ ）
A．圖乙可表示圖甲中模型Ⅰ的種群增長特點
B．圖乙表示種群數量經過15年的變化恢復到初始水平
C．圖甲曲線Ⅰ中若Nt+1=Nt×λ，則該種群增長率為（λ-1）×100%
D．若沒有天敵存在，則種群數量增長曲線一定為圖甲中的曲線Ⅰ
【答案】B
【解析】圖甲分析：曲線Ⅰ表示J形增長，曲線Ⅱ表示S形增長。圖乙分析：種群增長速率先增加后減少為0，則表示S形增長。圖乙可表示圖甲中模型Ⅱ的種群增長特點，A錯誤；圖乙表示種群數量先增加后基本不變，B錯誤；圖甲曲線Ⅰ表示J形曲線，數量模型是Nt=N0λt，則Nt+1=Nt×λ，則該種群增長率為（λ-1）×100%，C正確；若食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵存在等理想條件，種群數量增長曲線才為圖甲中的曲線Ⅰ，D錯誤。故選C。
解題技巧
運用數學模型分析“J”形曲線
種群“J”形增長的數學方程式模型：Nt＝Ntλt，λ代表當年種群數量和與前一年種群數量的比值，不是增長率。
（1）λ>1時，種群密度增大，如圖中AB段（不包括B點）
（2）λ＝1時，種群密度保持穩定，如圖中B、D點
（3）λ<1時，種群密度減小，如圖中BD段（不包括B、D點）
變式法解讀“S”形曲線
注：種群增長率＝ΔN/ΔT
兩圖對比分析解讀:
（1）t1之前,種群數量小于K/2,由于資源和空間條件相對充裕,種群數量增長較快，當種群數量為K/2時，出生率遠大于死亡率,種群增長率達到最大值。
（2）t1－t2時，由于資源和空間條件有限，當種群密度增大時,種內斗爭加劇，天敵數量增加，種群增長率下降。
（3）t2時，種群數量達到K值，此時出生率等于死亡率,種群增長率為0。
數學曲線模型中K值的不同表示方法
圖中B、D、E時間所對應的種群數量為K值，A、C時間所對應的種群數量為K/2。
同類題練習
1．（2022·河北·高考真題）20世紀70年代褐家鼠由外地進入新疆，對當地生態系統造成危害。研究發現，新疆某地褐家鼠種群的周限增長率為1.247（t＋1年與t年種群數量的比值），種群年齡組成如下圖。下列敘述正確的是（ ）
A．該種群老年個體占比較低，屬于衰退型種群
B．依據其年齡組成和周限增長率推測，該種群很難被去除
C．該種群擴大過程中，當地生態系統物種豐富度提高，食物網更復雜
D．作為近緣物種，褐家鼠與當地的鼠類具有相同的種群增長能力
2．（2022·全國·高考真題）在魚池中投放了一批某種魚苗，一段時間內該魚的種群數量、個體重量和種群總重量隨時間的變化趨勢如圖所示。若在此期間魚沒有進行繁殖，則圖中表示種群數量、個體重量、種群總重量的曲線分別是（ ）
A．甲、丙、乙 B．乙、甲、丙 C．丙、甲、乙 D．丙、乙、甲
3．（2022·浙江·高考真題）沙蝗的活動、遷徙有“逐水而居”的傾向。某年，沙蝗從非洲經印度和巴基斯坦等國家向中亞遷徙，直到阿富汗以及我國西北邊境，擴散和遷徙“戛然而止”。下列敘述正確的是（ ）
A．沙蝗停止擴散的主要原因是種內競爭加劇
B．沙蝗種群的數量波動表現為非周期性變化
C．天敵對沙蝗的制約作用改變了沙蝗的生殖方式
D．若沙蝗進入我國西北干旱地區將呈現“J”形增長
4．（2021·廣東·高考真題）圖示某S形增長種群的出生率和死亡率與種群數量的關系。當種群達到環境容納量（K值）時，其對應的種群數量是（ ）
A．a B．b C．c D．d
5．（2022·河北·模擬預測）種群增長率是指單位時間內新增加的個體數占種群個體總數的比率，可表示為[（Nt+1-Nt）]/Nt×100%。調查某種群一段時間內某些特征的變化，得到如圖A、B兩條曲線，以下分析正確的是（ ）
A．若曲線A表示呈“S”形增長的種群的增長率，則X不能等于零
B．若曲線B表示種群增長率，且X=1，則Nt+1/Nt=2
C．若曲線A、B分別表示遷入率、遷出率，則6年內種群數量不斷下降
D．若曲線A、B分別表示出生率、死亡率，則6年內種群的年齡結構為穩定型
6．（2022·湖南婁底·二模）某農戶靠養殖黑山羊發家致富，黑山羊的（K值－種群數量）/K值隨種群數量的變化趨勢如圖所示。下列敘述錯誤的是（ ）
A．曲線表示種群增長速率與種群數量呈負相關
B．（K值－種群數量）/K值越大，影響種群增長的環境阻力越小
C．捕獲黑山羊后種群剩余量最好控制在S3點對應的種群數量
D．S5點對應的種群數量接近該種群在該環境中的K值
7．（2022·海南海口·模擬預測）圖1、2為種群數量變化曲線圖，下列相關分析正確的是（ ）
A．野生動物保護的最佳效果是種群數量發生圖1中③到①的變化
B．圖2中三條曲線對應環境的優越程度的大小關系是②>①>③
C．漁業捕撈時要確保捕撈后該種群數量不小于圖1中P點對應的種群數量
D．有害動物防治就是使其種群數量發生圖2的②到③的變化直至為0
8．（2022·山東·高考真題）一個繁殖周期后的種群數量可表示為該種群的補充量。某實驗水域中定期投入適量的飼料，其他因素穩定。圖中曲線Ⅰ表示該實驗水域中某種水生動物的親體數量與補充量的關系，曲線Ⅱ表示親體數量與補充量相等。下列說法正確的是（ ）
A．親體數量約為1000個時，可獲得最大持續捕撈量
B．親體數量約為500個時，單位時間內增加的數量最多
C．親體數量大于1000個時，補充量與親體數量相等，種群達到穩定狀態
D．飼料是影響該種群數量變化的非密度制約因素
9．（2021·山東·高考真題）（多選）種群增長率是出生率與死亡率之差，若某種水蚤種群密度與種群增長率的關系如圖所示。下列相關說法錯誤的是（ ）
A．水蚤的出生率隨種群密度增加而降低
B．水蚤種群密度為1個/cm3時，種群數量增長最快
C．單位時間內水蚤種群的增加量隨種群密度的增加而降低
D．若在水蚤種群密度為32個/cm3時進行培養，其種群的增長率會為負值
10．（2022·湖南·寧鄉市教育研究中心模擬預測）（多選）某地烏鶇連續10年的種群數量變化情況如圖所示（λ表示該種群數量是一年前種群數量的倍數）。據圖判斷，烏鶇種群數量相等的是（ ）
A．第2年和第3年 B．第3年和第9年
C．第8年和第9年 D．第9年和第10年
11.（2022·山東·模擬預測）圖甲是兩類生物種群數量變化動態曲線的比較，其中r對策生物通常個體小，壽命短，生殖力強但存活率低，親代對后代缺乏保護；K對策生物通常個體大，壽命長，生殖能力弱但存活率高，親代對后代有很好的保護；圖乙表示種群的數量變化。
（1）家鼠的壽命只有兩年，幾乎全年均可繁殖，種群數量每天可增加1.47%，是_____（填“r對策”“K對策”）生物，這類生物很難消滅，在種群密度極低時也能迅速回升，最終形成一種“S”形增長曲線。K對策生物的種群數量高于或低于______填“S”或“X”）點時，都會趨向該平衡點，因此種群通常能穩定在一定數量水平上。
（2）在調查草原鼠的種群密度時，用標記重捕法得到的結果是N只/km2；鼠的記憶力較強，由此推測該調查結果與真實結果相比______填“偏大”“相等”或“偏小”）。某干旱地區由于環境變化導致降水增加，鼠的種群密度明顯升高，導致該鼠種群密度增加的直接決定因素是_____________。這體現了_________________因素對種群數量變化的影響。
（3）圖乙是描述、解釋和預測種群數量變化的科學方法，這種方法是_________。若鼠的數量出現圖乙中的曲線I的增長趨勢，出現該增長趨勢的前提條件是_________________
________。基于上述研究結果，請提出切實可行的防治鼠害的方法：_________________
__________________________________________________________________________。
同類題練習參考答案
1．B 【解析】根據分析，該種群老年個體占比較低，屬于增長型種群，A錯誤；該種群年齡組成為增長型，周限增長率為1.247（t＋1年與t年種群數量的比值），種群數量增長曲線為J形，種群數量增長較快，很難被去除，B正確；該種群擴大過程中，對當地生態系統造成危害，當地生態系統物種豐富度降低，食物鏈變少，C錯誤；作為近緣物種，褐家鼠引進新疆后，從周增長率來看，其種群增長能力強，在與當地的鼠類競爭中占優勢，種群增長率高于當地鼠類，D錯誤。故選B。
2．D 【解析】分析題圖可知，隨著時間變化，甲曲線先增加后減少，乙曲線呈S形，丙曲線下降，在池塘中投放一批魚苗后，由于一段時間內魚沒有進行繁殖，而且一部分魚苗由于不適應環境而死亡，故種群數量下降，如曲線丙；存活的個體重量增加，如曲線乙，種群總重量先增加后由于部分個體死亡而減少，如曲線甲。綜上可知，D正確。故選D。
3．B 【解析】沙蝗停止擴散的主要原因是阿富汗以及我國西北邊境干旱缺水，不有利于沙蝗的繁殖，A錯誤；由于沙蝗不斷的遷徙活動，使得其生存環境條件具有不確定性，因而蝗蟲種群的數量波動表現為非周期性，B正確；天敵對沙蝗的制約作用會影響沙蝗的出生率，但不會改變沙蝗的生殖方式，C錯誤；在資源無限、空間無限和不受其他生物制約的理想條件下，種群就會呈“J”形增長，顯然若沙蝗進入我國西北干旱地區，其種群數量變化不會呈現“J”形增長，D錯誤。故選B。
4．B 【解析】分析題圖可知，在b點之前，出生率大于死亡率，種群密度增加；在b點時，出生率等于死亡率，種群數量不再增加，表示該種群數量已達到環境容納量（K值），B正確。故選B。
5．B 【解析】若曲線A表示的是“S”形曲線的增長率，則X可能等于0，此時種群數量維持相對穩定的狀態，A錯誤；若曲線B示某種群增長率，且X=1，[（Nt+1-Nt）]/Nt=1，則Nt+1/Nt=2，B正確；若曲線A、B分別表示遷入率、遷出率，則6年內遷入率等于遷出率，不知道出生率和死亡率的關系，無法判斷種群數量上升還是下降，C錯誤；若曲線A、B分別表示出生率、死亡率，6年內種群的出生率一直大于死亡率，因此6年內種群的年齡組成為增長型，D錯誤。故選B。
6．A 【解析】在S形增長曲線中，K/2之前種群增長速率隨種群數量的增加而增大，K/2之后種群增長速率隨種群數量的增加而減小，不是負相關，A錯誤；（K值－種群數量）/K值越大，種群數量越小，影響種群增長的環境阻力越小，B正確；圖中的S3點時種群數量為K/2，捕獲黑山羊后種群剩余量最好控制種群數量在K/2，此時種群增長速率最大，不影響資源的再生，實現可持續發展，C正確；K值是環境可以容納的種群最大數量，種群數量達到K值時，（K值－種群數量）/K值=0，即與橫軸的相交點，S5點最接近橫軸，對應的種群數量接近該種群在該環境中的K值，D正確。故選A。
7．B 【解析】野生動物保護的最佳效果是提高種群數量的K值，即實現種群數量發生圖1中③到②的變化，A錯誤；圖2中①曲線的種群數量呈“J”形增長，環境最優越，而③曲線的數量最少，故圖2中三條曲線對應環境的優越程度的大小關系是①>②>③，B錯誤；漁業捕撈時要確保捕撈后種群數量不小于K/2，即圖中P點對應的種群數量，因為此時種群增長速率最大，C正確；有害動物防治的最終目的是使種群K值降低，而不是降為0，這樣不利于生物多樣性的保護，D錯誤。故選C。
8．B 【解析】親體數量約為1000個時，該種群的補充量等于親本數量，即出生率等于死亡率，是K值，根據種群的增長率變化可知，捕撈后種群數量處于K/2時獲得最大持續捕撈量，A錯誤；圖中曲線親體數量約為500個時，單位時間內補充量最多，單位時間內增加的數量最多，B正確；由題意分析可知K值是1000，當親體數量大于1000時，一個繁殖周期過后的種群數量（補充量）可能趨近K值，不一定與親體數量相等，C錯誤；一般來說，食物和天敵等生物因素對種群數量的作用強度與該種群的密度是相關的，這些因素稱為密度制約因素，飼料是影響該種群數量變化的密度制約因素，D錯誤。故選B。
9．BC 【解析】隨著種群密度的增加，種內斗爭加劇，資源空間有限，所以出生率降低，A正確；水蚤種群密度為1個/cm3時，種群增長率最大，但由于種群數量少，所以此時不是種群數量增長最快的時刻，B錯誤；單位時間內水蚤種群的增加量隨種群密度的增加不一定降低，例如當種群密度為1cm3，增長率為30%，增長量為0.3，而當種群密度為8個/cm3時，增長率大約20%，增長量為1.6，C錯誤；從圖中看出當種群密度達到24個cm3，種群增長率為0，說明其數量達到最大，可以推測當種群密度為32個/cm3時，種內斗爭進一步加劇，出生率將小于死亡率，增長率為負值，D正確。故選BC。
10．ACD 【解析】第3年λ=1，而λ表示該種群數量是一年前種群數量的倍數，說明第3年和第2年的數量相等，A正確；第3年和第9年之間年份的λ值均小于1，說明這些年份烏鴉的種群數量持續下降，所以第3年烏鴉種群數量大于第9年，B錯誤；第9年λ=1，說明烏鴉種群數量第9年和第8年的數量相等，C正確；第10年λ=1，說明烏鴉種群數量第10年和第9年的數量相等，D正確。故選ACD。
11.（1）r對策 S
（2）偏大 出生率增大 非生物
（3）建立數學模型 食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等 將糧食等儲藏在安全處，斷絕或減少鼠類的食物來源；室內采取硬化地面等措施，減少挖造巢穴的場所；養殖或釋放鼠類的天敵
【解析】（1）已知r對策生物通常個體小，壽命短，生殖力強但存活率低，親代對后代缺乏保護；K對策生物通常個體大，壽命長，生殖力弱但存活率高，親代對后代有很好的保護。由圖可知，K對策生物的種群數量高于或低于S點時，都會趨向該平衡點，因此種群通常能穩定在一定數量水平上。
（2）假設用a表示第一次捕獲并作以標記量，b表示第二次捕獲的帶有標記的數量，c代表第二次捕獲量，則：N=a×c/b，b的值減小，可推知N的值比真實值偏大。某干旱地區由于環境變化導致降水增加，鼠的種群密度明顯升高，導致該鼠種群密度增加的直接決定因素是出生率增大。這體現了非生物因素對種群數量變化的影響。
（3）圖乙是描述、解釋和預測種群數量變化的科學方法，這種方法是建立數學模型。圖乙中曲線Ⅰ變化屬于“J”形增長，出現該增長趨勢的前提條件是食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等。為了防止鼠害，可以采取：將糧食等儲藏在安全處，斷絕或減少鼠類的食物來源；室內采取硬化地面等措施，減少挖造巢穴的場所；養殖或釋放鼠類的天敵等措施。
答案第1頁，共2頁
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