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期末復習 密度的計算
一、知識目標
重點 1. 通過對密度的理解會判斷空心實心問題。 2.學會計算混合物質的密度。
難點 混合物質密度計算。
二、考情分析
考查題型：單選、計算
考查分值：中考分值2-4分
知識點1 空心實心問題
判斷一個物體是實心還是空心的問題，是質量與密度這一章常見的題型，這也是學習密度知識的一個很重要的應用。
1. 如何鑒別空心實心
（1）兩個相同體積的空心球和實心球相比，空心球的質量肯定要小于實心球的質量，空心球的密度肯定要小于實心球的密度；而對于同樣質量的空心球和實心球來說，空心球的體積一定比實心球的體積大，因此對這類題型一般有三種判斷方法：密度比較法、體積比較法、質量比較法．下面以一道題為例來具體介紹一下這三種方法。
例如：一只鐵球質量是3kg，體積是0.5dm3，試判斷此鐵球是空心的還是實心的。（已知鐵的密度是7.8×103kg/m3）
方法1：比較密度法
由密度公式得
若，則球是實心的；
若<，則球是空心的。
方法2：比較體積法
假設質量為3kg的鐵球是實心的，
若=，則球是實心的；
若<，則球是空心的。
方法3：比較質量法
假設體積是0.5dm3的鐵球是實心的，
若，則球是實心的；
若>，則球是空心的。
2 鑒別方法的選擇
以上三種方法用其中任何一種都可以判斷出球是實心的還是空心的，但是如果題目中還要求求出空心部分的體積，則用第二種方法更簡便些。
考點1、空心實心問題
例題1、難度：★★
（多選）a、b是兩個由同種材料制成的金屬球，它們的質量分別為128g、60g，體積分別為16cm3、12cm3．在這兩個金屬球中，如果有一個是實心的，那么（　　）
A．這個實心球是a B．這個實心球是b
C．該金屬的密度是5g/cm3 D．空心球的空心體積是4.5cm3
變式1-1、難度：★★
a、b是兩個由同種材料制成的金屬球，它們的體積分別為 20cm3、10cm3，質量分別為180g、60g，在這兩個金屬球中，如果有一個是實心的，那么（　　）
A．這個實心球是a，金屬的密度是9g/cm3
B．這個實心球是a，金屬的密度是6g/cm3
C．這個實心球是b，金屬的密度是9g/cm3
D．這個實心球是b，金屬的密度是6g/cm3
變式1-2、難度：★★
小明將體積相同的鐵球和銅球分別放入已調節好的天平兩托盤上（沒有超過天平的量程，且ρ鐵＜ρ銅），天平恰好保持平衡，則（　　）
A．銅球一定是空心的 B．鐵球一定是空心的
C．兩球一定都是空心的 D．條件不足，無法判斷
變式1-3、難度：★★
體積為20cm3，質量為78g的空心鐵球，其空心部分體積多大？若在空心部分灌滿鉛，總質量為多大？（ρ鉛=11.3×103千克/米3，ρ鐵=7.8×103千克/米3）
變式1-4、難度：★★
一個鐵球的體積為10cm3，當溫度從45℃升高到55℃時，吸收的熱量為181.7J，試判斷此鐵球是空心的還是實心的（C鐵=0.46×103J/kg C，ρ鐵=7.9×103kg/m3）？如果是空心的，則空心部分體積為多少？
變式1-5、難度：★★
有一款手機的主要參數如下表所示，問：
⑴這款手機的平均密度是多少？
⑵如果用某種塑料做一款是實物體積1000倍的“廣告手機”，其質量是96kg（已知該種塑料密度為1.2×103 kg／m3），這個“廣告手機”是空心的還是實心的？
網絡頻率：GMS GPRS；900/1800/1900 MHz
可選顏色：冰銀藍、Stellar Grey
體積：100×48×20mm3
質量：144g
屏幕參數：256色STN彩色屏幕 100×80像素 34.00×28.00mm2
標準配置：鋰電池（700mAh）
知識點2 混合物質密度的計算
有關兩種不同物質相混合的密度、質量和體積的計算是密度知識運用中的一個難點，但這類問題有一個共同特點：混合前后質量不變，體積的變化也忽略不計，因此靈活運用密度的定義式和，即可從容求解。
注意：求解混合物的問題，要注意以下幾點：（1）混合前后總質量不變；（2）一般情況下混合前后總體積不變；（3）混合物的密度等于總質量除以總體積。此類問題難度較大，正確把握上述三點是解本題的關鍵．
考點2、混合物質密度的計算
例題2、難度：★★
為了保護環境，治理水土流失，學校的環保小組測定了山洪沖刷地面時洪水中的含沙量（即1m3的洪水中所含泥沙的質量）．在治理環境之前，他們共采集了10dm3的水樣，測得質量是10.18kg，已知干燥的同類泥沙的密度是2.5×103kg/m3
，則這些洪水中的含沙量是（　　）
A．30kg/m3 B．30kg C．0.3×10﹣3kg D．2.5×103kg/m3
變式2-1、難度：★★
按照行業規定：白酒的度數是指氣溫在20℃時、100ml酒中所含酒精的毫升數．請你根據行業規定計算某白酒廠生產的每瓶裝“500ml 40度”的白酒中酒精的質量是多少？水的質量是多少？這種酒的密度是多少？（不考慮勾兌時體積變化，酒精的密度是0.8×103 kg/m3）
變式2-2、難度：★★
一質量為232克的銅鋁合金塊，其中含鋁54克，求合金的密度？（鋁的密度為2.7×103kg/m3，銅的密度為8.9×103kg/m3）

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