資源簡介

《弧度制》課標解讀
教材分析
本節內容起著承上啟下的作用，它是上一節內容的延伸，是后續學習任意角的三角函數等知識的理論準備.弧度制的本質是用線段長度度量角的大小，這樣的度量統一了三角函數自變量和函數值的單位.
本節的知識還是相對基礎的，是進行后續學習所不可缺少的工具.通過學習，學生可以認識到角度制、弧度制都是度量角的單位制，二者雖然單位不同，但是是互相聯系的，從而進一步加強學生對辯證統一思想的理解.
本節內容涉及邏輯推理與數學運算素養.
學情分析
在初中已經學過角的度量單位“度”，并且在上節課學了任意角的概念，學生已掌握了一些基本單位轉換方法，并能體會不同的單位制能給解決問題帶來方便，這是學習本節課的知識基礎.
學生目前只知道角可以用度為單位進行度量，在尋找另一種的單位制度量角的時候思維受挫是學生學習本節課的內在動機.
教學建議
通過類比引出弧度制，給出1弧度的定義，然后通過探究得到弧度數的絕對值公式，并得出角度和弧度的換算方法，提升邏輯推理素養.在此基礎上，通過具體的例子，鞏固所學概念和公式，進一步認識引入弧度制的必要性，提升數學運算素養，這樣可以盡量自然地引入弧度制，并讓學生在探究過程中，更好地形成弧度的概念，建立角的集合與實數集的一一對應關系，為學習任意角的三角函數奠定基礎.
教學過程可借助計算機或計算器來計算非常見角的角度與弧度間的換算，對于常見的角需要讓學生進行記憶.
學科核心素養
目標與素養
理解并掌握弧度制的定義，領會弧度制定義的合理性，掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式，熟練地進行角度制與弧度制的換算，提升學生數學運算素養，達到水平一的要求.同時，通過弧度制的學習，使學生理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辯證統一的，而不是孤立、割裂的關系，提升學生邏輯推理素養，達到水平一的要求.
情境與問題
1.通過提問“立德中學與樹人中學相距多遠”，分別給出了用公里和英里回答的兩種不同的答案，但都是正確的，讓學生猜想角度的單位是否也有其他的表現形式，引入新課.
2.通過復習初中學過的度量角度的單位“°”的含義和表示，讓學生猜測是否還有其他表示度量角度的單位，激發興趣，引入新課.
內容與節點
本課時內容是弧度制，它是另一種度量角的單位制，屬于三角函數的基礎知識，是為后續研究三角函數所做的準備工作，起著基礎性、工具性的作用.
過程與方法
1.通過單位圓中的圓心角引入弧度的概念的學習過程，提升邏輯推理素養.
2.比較兩種度量角的方法，探究角度制與弧度制之間的互化；填寫特殊角的度數與弧度數的對應表，幫助學生理解并掌握；以針對性的例題和習題使學生掌握弧長公式和扇形的面積公式，提升數學運算素養.
教學重點難點
重點
理解并掌握弧度制的定義，熟練地進行角度制與弧度制的互化，弧度制的運用.
難點
理解弧度制的定義，弧度制的運用.

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