資源簡介

(共40張PPT)
七上數學同步精品課件
人教版七年級上冊
4.1.1 認識立體圖形與平面圖形
情景導入
知識精講
典例解析
針對練習
達標檢測
小結梳理
第四章 幾何圖形初步
1.能從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區別.(難點)
2.會判斷一個圖形是立體圖形還是平面圖形，能準確識別簡單幾何體.(重點)
2022年北京冬季奧運會場館
對于生活中各種各樣的物體，數學關注的是它們的形狀、大小和位置. 而它們的顏色、重量、材料等則是其他學科所關注的.
長方體、圓柱、球、長(正)方形、圓、線段、點等，以及小學學習過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的，它們都是幾何圖形. 幾何圖形是數學研究的主要對象之一.
你能說出下列圖形的名稱嗎？
長方體
正方體
球
圓柱
圓錐
棱柱
棱錐
有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形. 棱柱、棱錐也是常見的立體圖形.
三棱柱
六棱柱
四棱錐
棱錐與棱柱的區別是什么？圓錐與圓柱的區別是什么？
1.棱柱有兩個底面,而棱錐只有一個;
2.棱柱的側面是長方形,而棱錐是三角形;
3.棱錐的側面有一個公共頂點(棱錐的頂點) ,而棱柱沒有…….
1.圓柱體上面也是一個底面,而圓錐體上面是
一個頂點;
2.圓錐有頂點，圓柱沒有頂點;
3.圓柱體有無數條高,而圓錐體只有一條高……
常見立體圖形
柱體
錐體
球體
圓柱
棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
圓錐
棱錐
三棱錐
四棱錐
五棱錐
…
常見立體圖形的分類
(命名依據底面的邊數)
(命名依據底面的邊數)
下圖中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來.
有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)各部分都在同一平面內，它們是平面圖形.
下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子.
雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的. 立體圖形中某些部分是平面圖形.
例如長方體的側面是_______或_______.
長方形
正方形
思考：六棱柱的各個面是什么平面圖形？
側面是長方形或正方形；
上、下底面是六邊形.
例1.下圖中實物的形狀對應哪些立體圖形 把相應的實物與立體圖形名稱用線連起來.
如圖，說出下圖中的一些物體的形狀所對應的立體圖形.
例2.下列物體可以近似地看成是由什么幾何體組成的 你在生活中見過由兩個或兩個以上的幾何體組成的物體嗎
如圖所示，陀螺是由下面哪兩個幾何體組合而成的？（ ）
A．長方體和圓錐
B．長方形和三角形
C．圓和三角形
D．圓柱和圓錐
D
例3.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置.
解：圓柱的表面包含兩個大小相等的圓，圓位于圓柱的上下底面；
圓錐的表面包含圓，圓位于圓錐的底面；
五棱柱的表面包含兩個大小相等的五邊形和五個長方形，五邊形位于棱柱的上下底面，長方形位于棱柱的側面；
例3.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置.
解：棱錐的表面包含六邊形和三角形，六邊形位于棱錐的底面，三角形位于棱錐的側面；
四棱柱與四棱錐復合體包含長方形和三角形，長方形位于復合體的底面和復合體下部四棱柱的側面，三角形位于復合體上部四棱錐的側面.
例4.十個棱長為a的正方體擺放成如圖的形狀，這個圖形的表面積是（ ）
A．36a2 B．24a2 C．6a2 D．30a2
【分析】由題意可得該圖形的表面積為各個面的小正方形的面積之和，
∴該幾何體前后左右上下各都有6個小正方形，共36個小正方形，
∵小正方體的棱長為 a，
∴該圖形的表面積為 36a2，
故選：A．
A
例5.十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(V)、面數(F)、棱數(E)之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．
請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
（1）根據上面多面體模型，完成表格中的空格：
多面體 頂點數（V） 面數（F） 棱數（E）
四面體 4 4 　 　
長方體 8 6 12
正八面體 　 　 8 12
正十二面體 20 12 30
6
6
你發現頂點數(V)、面數(F)、棱數(E)之間存在的關系式是　 　．
V+F-E=2
（2）一個多面體的面數比頂點數大8，且有30條棱，則這個多面體的面數是_______．
（2）由題意得：F-8+F-30=2，
解得 F=20.
（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數為x個，八邊形的個數為y個，求x+y的值．
（3）因為有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，兩點確定一條直線；
所以共有24×3÷2=36條棱，
那么24+F-36=2，解得F=14，
所以x+y=14．
1.下列圖形中是圓柱的是( )
C
2．下列幾何體中，面的個數最少的是（ ）
C
3.如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）
A．正方體 B．球
C．圓錐 D．圓柱體
4.右圖,按照一定的規律擺放，你認為“ ”處，應擺放的圖形是（ ）
D
C
5.如圖所示的圖形中，柱體為__________(請填寫你認為正確物體的序號)．
①②③⑥
6.如右上圖，圖①所示的幾何體叫三棱柱，它有6個頂點，9條棱，5個面，圖②和圖③所示的幾何體分別是四棱柱和五棱柱．
(1)四棱柱有 　 個頂點， 　　條棱， 　　個面；
(2)五棱柱有 　 　個頂點， 　 　條棱， 　 　個面；
(3)那么n棱柱有 　 　個頂點， 　 　條棱， 　 　個面．
8
12
6
10
15
7
2n
3n
(n+2)
7.下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號）．
(1)如果按“柱”“錐球”來分，柱體有_________，椎體有______，球有______；
(2)如果按“有無曲面”來分，有曲面的有________，無曲面的有_______．
(1)(2)(6)
(3)(4)
(5)
(2)(3)(5)
(1)(4)(6)
8.如圖，把一個棱長8厘米的正方體的六個面都涂上紅色，再將它的棱四等分，然后從等分點把正方體鋸開．
(1)能得到多少個棱長為2厘米的小正方體？
(2)三個面有紅色的小正方體有多少個？
(3)兩個面有紅色的小正方體有多少個？
(4)一個面有紅色的小正方體有多少個？
(5)有沒有各面都沒有紅色的小正方體？如果有，那么有多少個？
（1）解：棱長是8cm的立方體體積為：8×8×8=512（cm3），
棱長為2cm的小正方體體積為8cm3，
所以共得到512÷8=64個小正方體．
8.如圖，把一個棱長8厘米的正方體的六個面都涂上紅色，再將它的棱四等分，然后從等分點把正方體鋸開．
(1)能得到多少個棱長為2厘米的小正方體？
(2)三個面有紅色的小正方體有多少個？
(3)兩個面有紅色的小正方體有多少個？
(4)一個面有紅色的小正方體有多少個？
(5)有沒有各面都沒有紅色的小正方體？如果有，那么有多少個？
（2）三面涂色的小正方體是位于棱長是8cm的立方體的頂點處的小正方體，
因為立方體共有8個頂點，
所以三面涂色的小正方體有8個.
8.如圖，把一個棱長8厘米的正方體的六個面都涂上紅色，再將它的棱四等分，然后從等分點把正方體鋸開．
(1)能得到多少個棱長為2厘米的小正方體？
(2)三個面有紅色的小正方體有多少個？
(3)兩個面有紅色的小正方體有多少個？
(4)一個面有紅色的小正方體有多少個？
(5)有沒有各面都沒有紅色的小正方體？如果有，那么有多少個？
（3）二面涂色的小正方體是位于棱長是8cm的立方體的各邊上的正方體，
因為立方體共有12條邊，每邊有2個正方體，
所以二面涂色的小正方體有24個.
8.如圖，把一個棱長8厘米的正方體的六個面都涂上紅色，再將它的棱四等分，然后從等分點把正方體鋸開．
(1)能得到多少個棱長為2厘米的小正方體？
(2)三個面有紅色的小正方體有多少個？
(3)兩個面有紅色的小正方體有多少個？
(4)一個面有紅色的小正方體有多少個？
(5)有沒有各面都沒有紅色的小正方體？如果有，那么有多少個？
（4）一面涂色的小正方體在棱長是8cm的立方體的表面上既不是頂點又不是各邊上的正方體，
因為立方體共有6個面，每個面有4個正方體，
所以一面涂色的小正方體有24個.
8.如圖，把一個棱長8厘米的正方體的六個面都涂上紅色，再將它的棱四等分，然后從等分點把正方體鋸開．
(1)能得到多少個棱長為2厘米的小正方體？
(2)三個面有紅色的小正方體有多少個？
(3)兩個面有紅色的小正方體有多少個？
(4)一個面有紅色的小正方體有多少個？
(5)有沒有各面都沒有紅色的小正方體？如果有，那么有多少個？
（5）六個面均沒涂色的小正方體為棱長是8cm的立方體中心的正方體，共有64-8-24-24=8個.
有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形. 棱柱、棱錐也是常見的立體圖形.
有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)各部分都在同一平面內，它們是平面圖形.
常見立體圖形
柱體
錐體
球體
圓柱
棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
圓錐
棱錐
三棱錐
四棱錐
五棱錐
…
常見立體圖形的分類
(命名依據底面的邊數)
(命名依據底面的邊數)
謝謝
21世紀教育網（www.21cnjy.com)
中小學教育資源網站
兼職招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin

展開更多......

收起↑