資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
課題 位置變化快慢的描述——速度
本次課學習目標 1.對速度的認識
2.平均速度和瞬時速度、平均速度和平均速率
3.根據紙帶求解物體的運動速度
一、考點梳理考點一、對速度的認識1.公式v＝是速度的定義式，用比值定義法定義，不能認為v與位移成正比、與時間間隔成反比．2．矢量性：速度有大小、方向．比較兩個速度是否相同時，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同．【典例1】(多選)如圖1所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是1 s、2 s、3 s、4 s，下列說法正確的是(　　)A.物體在AB段的平均速度為1 m/sB.物體在ABC段的平均速度為 m/sC.物體在B點的速度等于AC段的平均速度 D.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度【答案】ABD【解析】物體在AB段的位移為1 m，因此由公式，得，故A正確；物體在ABC段的位移大小為：Δx＝ m＝ m，所以 m/s，故B正確；物體做曲線運動，物體在B點的速度不等于AC段的平均速度，故C錯誤；根據公式可知，當物體位移無限小，時間無限短時，物體的平均速度可以代替某點的瞬時速度，位移越小，平均速度越能代表某點的瞬時速度，則AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度，故D正確.【典例2】(多選)下列關于速度的說法中，正確的是(　　)A．速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動快B．速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大D．一段時間內物體的位置不變化，則這段時間內物體速度為零【答案】AD【解析】　根據速度的定義知，A、D正確．速度大表示物體的位置變化快，但在很短的時間內物體位置變化(即位移)不一定大，B、C錯誤．練習1、(多選)下列關于速度方向的說法正確的是(　　)A．速度方向就是物體的運動方向B．位移的方向和速度的方向一定不同C．勻速直線運動的速度方向是不變的D．勻速直線運動的速度方向是可以改變的【答案】AC【解析】速度的方向就是物體的運動方向，A項正確．勻速直線運動中速度大小和方向都不變，C正確。考點二、平均速度和瞬時速度、平均速度和平均速率1.平均速度和瞬時速度的區別與聯系平均速度瞬時速度區別對應關系與某一過程中的一段位移或一段時間對應與運動過程中的某一時刻或某一位置對應物理意義粗略描述物體在一段位移或一段時間內的運動快慢和方向精確描述物體在某一位置或某一時刻運動的快慢和方向矢量性與對應時間內物體的位移方向相同與物體所在位置的運動方向相同聯系(1)在公式v＝中，當Δt→0時，平均速度即瞬時速度(2)在勻速直線運動中，各點的瞬時速度都相等，所以任意一段時間內的平均速度等于任一時刻的瞬時速度2.平均速度和平均速率的區別與聯系項目平均速度平均速率定義位移與時間的比值路程與時間的比值意義粗略描述質點運動的快慢和方向僅表示質點運動快慢標矢性矢量標量聯系(1)都是描述物體運動快慢的物理量，單位相同(2)平均速度的大小一般小于平均速率，僅單向直線運動時，兩者的大小才相等【典例1】(多選)三個質點A、B、C均由N點沿不同路徑運動至M點，運動軌跡如圖所示，三個質點同時從N點出發，同時到達M點，下列說法正確的是(　　)A．三個質點從N點到M點的位移相同B．三個質點任意時刻的速度方向都相同C．三個質點從N點出發到任意時刻的平均速率都相同D．三個質點從N點到M點的平均速度相同【答案】AD【解析】　位移大小是起點到終點的有向線段的長度，方向是由起點指向終點，A正確；速度方向即為質點的運動方向，它們沿不同的路徑運動，則運動方向不同，B錯誤；三個質點的任意時間段內的路程并不一定相同，則三個質點從N點出發到任意時刻的平均速率不一定相同，C錯誤；位移是由起點指向終點的有向線段，位移相同，時間相同，三個質點從N點到M點的平均速度相同，D正確。【典例2】某人騎自行車沿一斜坡從坡底到坡頂，再從坡頂到坡底往返一次，已知上坡時的平均速度大小為4 m/s，下坡時的平均速度大小為6 m/s，則此人往返一次的平均速度大小與平均速率分別是(　　)A．10 m/s，10 m/s B．5 m/s，4.8 m/sC．10 m/s，5 m/s D．0，4.8 m/s【答案】D【解析】此人往返一次的位移為0，由平均速度的定義式v＝＝0可知此人往返一次的平均速度的大小為0。設由坡頂到坡底的路程為s，則此過程的平均速率為＝＝＝4.8 m/s，故D正確。考點三、根據紙帶求解物體的運動速度(1)求解平均速度根據v＝，求出任意兩點間的平均速度．兩點間的位移Δx可以用刻度尺測量出，Δt為兩點間的間隔數與單個時間間隔0.02 s的乘積．如圖所示，將打好點的紙帶從能夠看清的某個點開始，往后數出若干個點，比如共數出n個點，用刻度尺測出第一個點到第n個點的距離Δx，并算出這n個點的時間間隔，則平均速度＝(T＝0.02 s)．(2)粗略計算瞬時速度當一段位移Δx對應的時間Δt很小時，我們可用這段時間內的平均速度來表示Δt中某一時刻的瞬時速度．如圖所示，可以大致表示C點的瞬時速度，即vC＝，A、B兩點離C點越近，算出的平均速度越接近于C點的瞬時速度．然而A、B兩點距離過小時，測量誤差會增大，所以應根據實際情況選取這兩個點．【典例1】某同學在一次實驗中，用打點計時器(頻率為50 Hz，即每0.02 s打一個點)記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點．相鄰計數點間還有4個點未畫出．其中x1＝7.05 cm、x2＝7.67 cm、x3＝8.29 cm、x4＝8.91 cm、x5＝9.53 cm、x6＝10.15 cm.(1)相鄰計數點間的時間間隔T＝________s.（2）從A點到G點小車運動的平均速度為________m/s，F點的瞬時速度為________m/s.(保留兩位有效數字)【答案】(1)0.1　(2)0.86　0.98【解析】(1)由交流電的頻率為50 Hz，每隔4個點取一個計數點，則相鄰計數點間的時間間隔T＝0.1 s.(2)由平均速度公式v＝得：v＝＝ cm/s＝86 cm/s＝0.86 m/sF點的瞬時速度近似等于EG段的平均速度，故有vF＝vEG＝＝ cm/s≈98 cm/s＝0.98 m/s練習1、用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4 mm，遮光條經過光電門時的遮光時間為0.04 s，則滑塊經過光電門位置時的速度大小為(　　)A．0.1 m/s B．100 m/sC．4 m/s D．0.4 m/s【答案】A【解析】由于遮光條寬度很小，因此可將遮光條通過光電門時的平均速度當作瞬時速度。滑塊經過光電門時的速度v＝＝ m/s＝0.1 m/s，A正確。考點四、v-t圖像1.坐標系的建立(1)在坐標紙上畫出平面直角坐標系．(2)標出坐標原點．(3)標出兩個坐標軸代表的物理量的符號及單位：縱軸為速度v，橫軸為時間t.(4)在兩個坐標軸上選擇合適的單位長度．2．v t圖像的描繪(1)根據不同時刻對應的瞬時速度值，在坐標系中描點．(2)用平滑曲線來“擬合”實驗中描出的點．(3)v t圖像只能描述直線運動的速度與時間關系．【典例1】(多選)如圖所示為某質點運動的速度－時間圖象，下列有關質點運動情況的判斷正確的是(　　)A.0～t1時間內加速度為正，質點做加速直線運動B.t1～t2時間內加速度為正，質點做減速直線運動C.t2～t3時間內速度為負，質點做加速直線運動D.t3～t4時間內速度為負，質點做減速直線運動【答案】ACD【解析】0～t1時間內加速度為正，速度為正，兩者方向相同，質點做加速直線運動，A對；t1～t2時間內加速度為負，速度為正，質點做減速直線運動，B錯誤；t2～t3時間內速度為負，加速度為負，質點做加速直線運動，C對；t3～t4時間內速度為負，加速度為正，質點做減速直線運動，D對.【典例2】(多選)A、B兩質點的v－t圖像如圖所示。對于A、B兩質點的運動，下列說法中正確的是(　　)A．質點A向所選定的正方向運動，質點B與A的運動方向相反B．質點A和B的速度并不相同C．在相同的時間內，質點A、B的位移相同D．不管質點A、B是否從同一地點開始運動，它們之間的距離一定越來越大【答案】AB【解析】由v－t圖像知，A、B兩質點以大小相等、方向相反的速度做勻速直線運動，A、B正確；在相同的時間內，A、B兩質點的位移等大、反向，C錯誤；由于A、B兩質點的出發點無法確定，故A、B兩質點間的距離可能越來越大(如圖甲)，也可能先變小再變大(如圖乙)，D錯誤。練習1、(多選)做直線運動的物體，其v－t圖像如圖所示，下列判斷正確的是(　　)A．物體在1 s末改變運動方向B．物體在前3 s內運動方向不變C．物體在3 s末運動方向改變D．物體在2 s時的速度大小為2 m/s【答案】BCD【解析】前3 s內物體的速度方向均為正，運動方向沒有改變，A錯誤，B正確；由題圖可知物體在3 s末后瞬間速度為負，則說明物體改變了運動方向，C正確；從題圖中可以看出，物體在2 s時的速度大小為2 m/s，D正確．二、夯實小練1、(多選)關于瞬時速度和平均速度，下列說法正確的是(　　)A．平均速度的大小等于初速度與末速度的平均值B．極短時間內的平均速度可認為等于瞬時速度C．若物體在某段時間內每時刻的瞬時速度都等于0，則它在這段時間內的平均速度一定等于0D．若物體在某段時間內的平均速度等于0，則它在這段時間內任一時刻的瞬時速度一定等于0【答案】BC【解析】由平均速度和瞬時速度的定義可知，A錯誤，B正確；每一時刻的瞬時速度都等于0，表示物體靜止，則平均速度一定為0，C正確；平均速度為0，表示這段時間內位移為0，物體可能又回到出發點，但瞬時速度不一定等于0，D錯誤。2、對于平均速度、瞬時速度與速率，下列說法正確的是(　　)A．平均速度的大小等于平均速率B．平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值C．平均速度可認為等于瞬時速度D．瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率【答案】D【解析】平均速度的大小不等于平均速率，平均速度等于位移除以時間，平均速率等于路程除以時間，故A錯誤；平均速度等于位移除以時間，表示一段位移內的平均快慢程度，不一定等于初速度和末速度的平均值，故B錯誤；平均速度對應一段時間的運動快慢，而瞬時速度是某一瞬間的運動快慢，二者不一定相等，故C錯誤；瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率，故D正確。3、物體沿直線運動，下列說法中正確的是(　　)A．物體在某時刻的速度為3 m/s，則該物體在1 s內的位移一定是3 mB．物體在某1 s內的平均速度為3 m/s，則物體在這1 s內的位移一定是3 mC．物體在某段時間內的平均速度為3 m/s，則物體在第1 s內的位移一定是3 mD．物體在某段時間內的平均速度為3 m/s，則物體在這段位移一半時速度一定是3 m/s【答案】　B【解析】物體某時刻的速度為3 m/s，指的是瞬時速度，下一時刻的速度可能變大，也可能變小，故A錯誤；由v＝知，若物體在某1 s內的平均速度是3 m/s，則物體在這1 s內的位移一定是3 m，B正確；利用v＝進行計算時，要注意平均速度與位移、時間的對應性，C、D錯誤．4、如圖所示，小明騎自行車由靜止沿直線運動，他在第1 s內、第2 s內、第3 s內、第4 s 內通過的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m，則(　　)A．他4 s末的瞬時速度為4 m/sB．他第2 s內的平均速度為3 m/sC．他4 s內的平均速度為2.5 m/sD．他1 s末的速度為1 m/s【答案】C【解析】自行車速度是逐漸增大的，無法確定它的瞬時速度，只能求出平均速度，第2 s內平均速度為 m/s＝2 m/s；4 s內平均速度v＝ m/s＝2.5 m/s，故C正確，A、B、D錯誤。5、一小球在水平桌面上做減速直線運動，用照相機對著小球每隔s拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示，已知照片與實物的比例為1:10，則（　　）A．圖中對應的小球在通過8cm距離內的平均速度是2m/sB．圖中對應的小球在通過8cm距離內的平均速度是0.2m/sC．圖中對應的小球通過8cm距離內的平均速率是0.2m/sD．圖中對應的小球通過8cm距離內的平均速率是3m/s【答案】A【解析】AB．依題意，照片與實物的比例為1:10，則小球實際位移為0.8米、所用時間為0.4秒，則其平均速度為故B錯誤，A正確；CD．依題意，照片與實物的比例為1:10，小球實際路程為0.8米、所用時間為0.4秒，則其平均速率為故CD錯誤。故選A。6、如圖所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出出發地和目的地的直線距離為，實際從運動到用時，賽車上的里程表指示的里程數是，當他經過某路標時，車內速度計指示的示數為，則可以確定的是（　　）A．速度計的示數指的是平均速度大小B．整個過程中，賽車的平均速度為C．整個過程中，賽車的平均速度為D．賽車經過路標時，瞬時速度方向為由指向【答案】B【解析】A.速度計的示數指的是瞬時速度，A錯誤；BC.平均速度等于位移與時間的比值，即B正確，C錯誤；D．賽車經過路標時，瞬時速度方向為運動方向，并不是由指向，D錯誤。故選B。7、一輛汽車從甲地開往乙地，前一半路程內的平均速度是，后一半路程的平均速度是。則在全程內汽車的平均速度是（　　）A． B． C． D．【答案】B【解析】設從甲地開往乙地，全程路程為，則前一半路程用時后一半路程用時則在全程內汽車的平均速度故B正確。故選B。8、有一輛汽車沿筆直公路變速行駛，前2s內平均速度為10m/s，第2個2s內平均速度為7.5m/s，第4s末開始反向，第5s內反向通過10m的距離，求：（1）這5s內和前4s內的位移大小；（2）這5s內的平均速度大小。【答案】（1）25m；35m；（2）5m/s【解析】【詳解】（1）前2s內的位移 第2個2s內的位移第5s內反向通過x3=10m的距離，則這5s內的位移大小前4s內的位移大小（2）這5s內的平均速度大小9、在距離斜坡底端20m的山坡上，一輛小車以4m/s的速度勻速向上行駛5s后，小車又以2m/s的速度勻速向下行駛如圖所示。設位移和運動方向都以沿斜面向下為正方向。（1）求出小車從開始運動到山底這段時間內的平均速度；（2）求出小車從開始運動到山底這段時間內的平均速率。【答案】（1）25m；35m；（2）5m/s【解析】（1）前2s內的位移 第2個2s內的位移第5s內反向通過x3=10m的距離，則這5s內的位移大小前4s內的位移大小（2）這5s內的平均速度大小三、培優練習1、(多選) A、B兩質點在同一直線上運動的位移—時間(x－t)圖像如圖所示，A質點的圖像為直線，B質點的圖像為過原點的拋物線，兩圖像交點C、D坐標如圖所示。下列說法正確的是(　　)A．t1時刻A追上B，t2時刻B追上AB．t1～t2時間段內B質點的平均速度小于A質點的平均速度C．質點A做直線運動，質點B做曲線運動D．兩物體速度相等的時刻一定在t1～t2時間段內的某時刻【答案】AD【解析】t1時刻前，A在B的后方，t1時刻兩圖線相交，說明A追上B，t1～t2時間段之內，A在B的前方，t2時刻B追上A，A正確；t1～t2時間段內，兩質點通過的位移相等，所用時間相等，則B質點的平均速度與A質點的平均速度相等， B錯誤；位移－時間圖像只能表示直線運動的規律，可知兩質點都做直線運動，C錯誤；根據位移－時間圖像斜率表示速度，可知，兩物體速度相等的時刻定在t1～t2時間段內的某時刻，D正確。2、用同一張底片對著小球運動的路徑每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如圖所示，則小球在圖中運動過程的平均速度大小是(　　)A．0.25 m/s B．0.2 m/sC．0.17 m/s D．無法確定【答案】C【解析】由題圖可知，小球運動的位移大小Δx＝6 cm－1 cm＝5 cm＝0.05 m，運動時間Δt＝0.1×3 s＝0.3 s，小球運動的平均速度大小v＝＝ m/s≈0.17 m/s.3、某賽車手在一次野外訓練中，先利用地圖計算出出發地和目的地的直線距離為9 km，從出發地到目的地用時5 min，賽車上的里程表顯示的里程數增加了15 km，當他經過某路標時，車內速度計指示的示數為150 km/h，下列說法正確的是(　　)A．在整個過程中賽車手的瞬時速度是108 km/hB．在整個過程中賽車手的平均速度是180 km/hC．在整個過程中賽車手的平均速率是108 km/hD．經過該路標時的瞬時速率是150 km/h【答案】D【解析】　在整個過程中賽車手的瞬時速度不斷變化，A錯誤；平均速度等于位移和時間的比值，即v＝＝＝108 km/h，平均速率等于路程與時間的比值，即v′＝＝＝180 km/h，B、C錯誤；當他經過某路標時，車內速度計指示的示數即經過該路標時的瞬時速率，D正確．4、某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速率為，下山的平均速率為，則往返的平均速度的大小和平均速率是（　　）A．， B．， C．0， D．0，【答案】D【解析】從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳時，通過位移為零，因此平均速度為零；設從山腳爬上山頂路程為s，則有：上山時間下山時間因此往返平均速率為故選D。5、如圖所示，一輛汽車在平直公路上運動，從某時刻開始計時，汽車在第1s、第2s、第3s內前進的距離分別是5.4m、7.2m、9.0m。汽車在第1s內的平均速度大小為（　　）A．2.7m/s B．5.4m/s C．6.3m/s D．7.2m/s【答案】D【解析】從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳時，通過位移為零，因此平均速度為零；設從山腳爬上山頂路程為s，則有：上山時間下山時間因此往返平均速率為故選D。6、（多選）如圖所示，某校學生開展無線電定位“搜狐”比賽，甲、乙兩人從O點同時出發，并同時到達A點搜到“搜狐”，兩人的“搜狐”路徑已在圖中標出，則（　　）A．甲的平均速度大于乙的平均速度 B．兩人運動的平均速度相等C．甲的平均速率大于乙的平均速率 D．甲的平均速率小于乙的平均速率【答案】BC【解析】AB．由圖看出，甲乙兩人起點都在O點，終點都在A點，位移相同，所用時間相同，則根據平均速度的公式得知，平均速度一定相同，故A錯誤，B正確；CD．路程是物體運動路線的長度，從圖看出，甲的路程大于乙的路程，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C正確，D錯誤。故選BC。7、一輛汽車做單向直線運動，先以15 m/s的速度行駛了全程的四分之三，剩下的路程以20 m/s的速度行駛，則汽車從開始到行駛完全程的平均速度的大小為(　　)A．16 m/s B．16.3 m/sC．17.5 m/s D．18.8 m/s【答案】A【解析】設全程位移大小為x，先后兩個階段的平均速度大小分別為v1、v2，則全程的平均速度大小＝，解得＝16 m/s，選項A正確．8、用氣墊導軌和數字計時器能更精確地測量物體的瞬時速度．如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數字計時器記錄了遮光條通過光電門1的時間為Δt1＝0.29 s，通過光電門2的時間為Δt2＝0.11 s，已知遮光條的寬度為3.0 cm，則滑塊通過光電門1的速度為________m/s，通過光電門2的速度為________m/s.(結果均保留兩位有效數字)【答案】　0.10　0.27【解析】　由于滑塊經過光電門時遮光條的擋光時間較短，所以滑塊經過光電門的速度可用遮光條擋光時間內的平均速度表示．經過光電門1的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s，經過光電門2的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s.9、有輛汽車沿筆直公路行駛，第內通過的距離，第內和第內各通過的距離，第內通過的距離，第反向通過的距離，求：（1）這內的平均速度大小；（2）這的平均速率；（3）后內的平均速度大小。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）這內的位移為這內平均速度為（2）這內的路程為這內平均速率為（3）后內的位移為后內平均速度為10、某物體由A點出發做直線運動，前5 s向東行駛了30 m到達B點，又向前行駛了5 s前進了60 m到達C點，在C點停了4 s后又向西行駛，經歷了6 s運動了120 m到達A點西側的D點，如圖所示，求：(1)最后6 s時間內物體的平均速度大小和方向；(2)全過程的平均速度；(3)全過程的平均速率．【答案】(1)20 m/s，方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西　(3)10.5 m/s【解析】　(1)最后6 s時間內物體從C點到D點的位移大小為Δx3＝120 m，則平均速度為v1＝＝＝20 m/s，方向向西．(2)全程中物體初位置為A點，末位置為D點，其位移是，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用時間t總＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s.則平均速度大小為v2＝＝＝1.5 m/s，方向向西．(3)全過程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m.全過程的平均速率＝＝10.5 m/s.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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